徐 偉，李 群，楊君軍，鮑顏紅

(1. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103；2. 南瑞集團(tuán)公司 國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211106)

0 引言

特高壓直流輸電為水電、風(fēng)電及光伏等清潔能源的大規(guī)模消納提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以充分發(fā)揮大電網(wǎng)跨區(qū)優(yōu)化配置能源的能力[1]。特高壓直流輸電規(guī)模的階躍式提升，導(dǎo)致部分區(qū)域電網(wǎng)通過特高壓直流輸入的電量在供電負(fù)荷中的占比越來(lái)越高。一旦發(fā)生特高壓直流閉鎖等故障，由其引發(fā)的功率缺額極有可能導(dǎo)致局部電網(wǎng)超穩(wěn)定限額運(yùn)行，嚴(yán)重情況下可能誘發(fā)連鎖故障或大范圍停電[2]。由于本地電網(wǎng)調(diào)頻電源的能力已逐步逼近極限，調(diào)節(jié)空間不大，而大范圍省際電源功率支撐容易引起聯(lián)絡(luò)線超限額運(yùn)行，需要通過緊急減負(fù)荷對(duì)輸電斷面的潮流進(jìn)行控制[3]。

通過負(fù)荷控制系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)中非生產(chǎn)性的可中斷負(fù)荷進(jìn)行控制，可最大限度地降低大批量負(fù)荷切除對(duì)用戶造成的不良影響，提高特高壓直流閉鎖后的故障處置能力[4]?？芍袛嘭?fù)荷切除后需通過補(bǔ)償激勵(lì)引導(dǎo)用戶參與電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行控制，在確保電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下降低補(bǔ)償費(fèi)用[5]?；陟`敏度分析可得到最經(jīng)濟(jì)的切負(fù)荷控制策略，但在極端情況下可能需要在單一分區(qū)切除大量負(fù)荷，導(dǎo)致同一分區(qū)切除用戶數(shù)過多，其他靈敏度較接近的分區(qū)無(wú)法參與控制，難以兼顧公平性的要求[6]。因此，在靈敏度相近的情況下，容量相近的用戶應(yīng)同時(shí)切除，通過減少用戶切除總數(shù)進(jìn)一步降低不良影響。

當(dāng)負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)相互矛盾時(shí)，緊急減負(fù)荷控制優(yōu)化模型的求解則屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題。按算法的復(fù)雜程度，多目標(biāo)規(guī)劃的求解方法包括約束法、評(píng)價(jià)函數(shù)法、分層序列法和基于有效Pareto解的多目標(biāo)優(yōu)化方法[7]。文獻(xiàn)[5]采用約束法求解緊急負(fù)荷控制的多目標(biāo)優(yōu)化問題，將負(fù)荷切除總量作為優(yōu)化目標(biāo)，將各分區(qū)的負(fù)荷調(diào)整比例系數(shù)作為約束條件，選取各分區(qū)內(nèi)部可切容量較大的可中斷負(fù)荷參與控制。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)切負(fù)荷代價(jià)、切負(fù)荷比例標(biāo)準(zhǔn)差2個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理和線性加權(quán)，通過評(píng)價(jià)函數(shù)法求解切負(fù)荷策略。實(shí)際應(yīng)用中，需事先確定各分區(qū)的負(fù)荷調(diào)整比例系數(shù)范圍或者目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)，需要多次求解優(yōu)化模型才能得到不同參數(shù)設(shè)置下的切負(fù)荷策略。

基于Pareto解的多目標(biāo)優(yōu)化方法是一個(gè)向量?jī)?yōu)化問題。在采用智能方法如多目標(biāo)進(jìn)化算法、非支配遺傳算法等求解多目標(biāo)優(yōu)化的有效解集時(shí)，需要對(duì)決策變量進(jìn)行編碼，并定義合適的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)減少搜索過程中樣本的個(gè)數(shù)[9]。智能方法還需要多輪迭代才能夠不斷逼近有效解，迭代次數(shù)難以控制且有效解的均勻程度也無(wú)法得到保證。緊急減負(fù)荷控制的決策空間(可中斷負(fù)荷的數(shù)目)龐大，對(duì)求解時(shí)間和解的精度均有一定的要求，智能方法顯然無(wú)法滿足在線應(yīng)用的要求。

為此，本文提出一種基于可中斷負(fù)荷對(duì)多目標(biāo)函數(shù)綜合貢獻(xiàn)度的緊急減負(fù)荷控制優(yōu)化方法。分別計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)降低負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)度指標(biāo)，采用線性加權(quán)因子計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)；將線性加權(quán)因子分為不同的檔位，計(jì)算各檔位線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的負(fù)荷控制方案。根據(jù)可中斷負(fù)荷的有功靈敏度估算負(fù)荷切除總量，考慮發(fā)電機(jī)的二次調(diào)頻能力計(jì)算負(fù)荷切除后的系統(tǒng)潮流，采用交流潮流校核對(duì)輸電斷面的功率越限量進(jìn)行修正，逐次逼近滿足計(jì)算精度并能夠完全消除功率越限量的負(fù)荷控制方案。本文所提優(yōu)化模型和求解方法根據(jù)可中斷負(fù)荷對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，可以給出滿足計(jì)算精度的有效解集，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

1 多目標(biāo)緊急減負(fù)荷控制的優(yōu)化模型

1.1 考慮二次調(diào)頻的潮流計(jì)算

發(fā)生特高壓直流閉鎖故障后，電網(wǎng)中存在較大的不平衡功率，在發(fā)電機(jī)調(diào)速器和負(fù)荷頻率特性的作用下過渡到穩(wěn)態(tài)。由于調(diào)速器為有差調(diào)節(jié)，穩(wěn)態(tài)頻率和系統(tǒng)頻率的額定值仍存在一定的差異。通過自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)調(diào)節(jié)機(jī)組的出力參考值，可以將系統(tǒng)頻率恢復(fù)到額定值。緊急減負(fù)荷控制減少了發(fā)生故障后的不平衡功率，有利于系統(tǒng)頻率的恢復(fù)。在系統(tǒng)功率缺額較大的情況下，AGC進(jìn)入緊急控制模式，參與二次調(diào)頻的機(jī)組按各自爬坡率增加出力。因此，有必要在潮流計(jì)算過程中考慮二次調(diào)頻的影響，根據(jù)參與二次調(diào)頻機(jī)組的爬坡率和旋轉(zhuǎn)備用分?jǐn)傁到y(tǒng)中的功率缺額。

根據(jù)特高壓直流閉鎖故障后的功率缺額和負(fù)荷切除量確定二次調(diào)頻需要承擔(dān)的功率缺額ΔPdef：

ΔPdef=ΔPdis-ΔPC

(1)

其中，ΔPdis為特高壓直流閉鎖導(dǎo)致的功率缺額；ΔPC為負(fù)荷切除總量。

統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中具備旋轉(zhuǎn)備用的二次調(diào)頻發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)NAGC，根據(jù)爬坡率ξGk確定機(jī)組k的有功調(diào)整量ΔPGk：

(2)

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)的出力越上限，則將該發(fā)電機(jī)的出力固定為額定出力，并從功率缺額中扣除該發(fā)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)備用。將剩余的功率缺額重新分?jǐn)傊寥跃邆湫D(zhuǎn)備用的發(fā)電機(jī)。重復(fù)上述過程，直至不存在出力越限的發(fā)電機(jī)。

根據(jù)二次調(diào)頻動(dòng)作后發(fā)電機(jī)的有功和參與控制可中斷負(fù)荷的分布情況，確定各節(jié)點(diǎn)的注入功率并進(jìn)行潮流計(jì)算：

(3)

其中，PGi和QGi分別為節(jié)點(diǎn)i處發(fā)電機(jī)的有功和無(wú)功功率；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i處的有功負(fù)荷和無(wú)功負(fù)荷；Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓相位差；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行第j列元素的實(shí)部和虛部。考慮發(fā)電機(jī)的二次調(diào)頻能力分?jǐn)偣β嗜鳖~可以克服常規(guī)潮流算法僅靠一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)系統(tǒng)不平衡功率的缺陷，可以更準(zhǔn)確地計(jì)算特高壓直流閉鎖故障后的系統(tǒng)潮流分布。

由于式(1)—(3)中未考慮潮流重新分布對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)損的影響，網(wǎng)損的變化量完全由平衡機(jī)承擔(dān)。可以根據(jù)平衡機(jī)在潮流計(jì)算后的有功和按二次調(diào)頻動(dòng)作后目標(biāo)有功的差額確定網(wǎng)損變化量，將網(wǎng)損變化量疊加到功率缺額中并重新進(jìn)行潮流計(jì)算，實(shí)現(xiàn)由二次調(diào)頻機(jī)組分?jǐn)偩W(wǎng)損的變化。

1.2 緊急減負(fù)荷控制的優(yōu)化模型

當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)大規(guī)模功率缺額時(shí)，在調(diào)頻特性的作用下發(fā)電機(jī)的出力增加，可能導(dǎo)致輸電斷面潮流越穩(wěn)定限額。緊急減負(fù)荷控制通過在各節(jié)點(diǎn)設(shè)置合理的減負(fù)荷量，在滿足潮流方程的前提下消除輸電斷面功率越限。緊急減負(fù)荷控制的目標(biāo)函數(shù)為：

F=min[f1(x),f2(x)]

(4)

(5)

(6)

x={xi,j}i∈N,j∈Ni

(7)

xi,j={0,1}

(8)

其中，xi,j和Pi,j分別節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷用戶j參與控制的狀態(tài)和可切容量；N為系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)集合；Ni為節(jié)點(diǎn)i的可中斷負(fù)荷集合；f1和f2分別為負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)，是決策變量的線性函數(shù)。

等式約束為式(1)—(3)描述的潮流方程，斷面s有功Ps的不等式約束為：

Ps≤Ps,max

(9)

其中，Ps,max為斷面s的穩(wěn)定限額。

2 基于綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)處于沖突狀態(tài)時(shí)，不存在使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)最優(yōu)的解，即絕對(duì)最優(yōu)解。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問題需搜索盡可能完整、分布均勻的Pareto解作為決策方案集，然后基于一定的原則、偏好進(jìn)行最后決策。對(duì)于評(píng)價(jià)函數(shù)法而言，其需設(shè)置不同的權(quán)值并通過多次常規(guī)優(yōu)化才能獲取滿足精度的Pareto解集；對(duì)于多目標(biāo)進(jìn)化算法而言，其需設(shè)置較大的初始樣本規(guī)模來(lái)避免陷入局部最優(yōu)、保證解的均勻性。

由于切除某個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的有功靈敏度影響較小，根據(jù)可中斷負(fù)荷對(duì)越限斷面的靈敏度進(jìn)行排序，可直接確定負(fù)荷切除總量最小的減負(fù)荷方案[10]。在有功靈敏度相同的情況下，可中斷負(fù)荷容量反映了切除該負(fù)荷對(duì)降低用戶切除總數(shù)的貢獻(xiàn)程度。因此，可通過線性加權(quán)計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)負(fù)荷切除總量、用戶切除總數(shù)這2個(gè)目標(biāo)函數(shù)的綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)，計(jì)算不同線性加權(quán)因子下的控制方案。

2.1 控制變量對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)度

計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)目標(biāo)函數(shù)綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)的流程如下。

a. 根據(jù)可中斷負(fù)荷對(duì)所有過載設(shè)備的有功靈敏度，計(jì)算可中斷負(fù)荷的控制性能指標(biāo)：

(10)

其中，γi為可中斷負(fù)荷Li的控制性能指標(biāo)；NO為過載設(shè)備的總數(shù)；λj為過載設(shè)備Oj的負(fù)載率；γi,j為可中斷負(fù)荷Li對(duì)過載設(shè)備Oj的有功靈敏度。

b. 選取可中斷負(fù)荷中控制性能指標(biāo)的最大者為基準(zhǔn)值，將可中斷負(fù)荷的控制性能指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)降低負(fù)荷切除總量目標(biāo)函數(shù)f1的貢獻(xiàn)度指標(biāo)：

(11)

c. 選取可中斷負(fù)荷中可控容量的最大者為基準(zhǔn)值，將可中斷負(fù)荷的可控容量進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)降低可中斷負(fù)荷切除總數(shù)目標(biāo)函數(shù)f2的貢獻(xiàn)度指標(biāo)：

(12)

d. 采用線性加權(quán)因子計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)目標(biāo)函數(shù)f1和f2的綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)：

(13)

κ=1對(duì)應(yīng)按控制性能指標(biāo)由大到小切除可中斷負(fù)荷的控制方案；κ=0對(duì)應(yīng)按可切容量指標(biāo)由大到小切除可中斷負(fù)荷的控制方案。另外，步驟a中采用斷面負(fù)載率對(duì)控制性能指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，可以確保越限程度較大的斷面優(yōu)先得到控制。

2.2 給定線性加權(quán)因子的控制方案計(jì)算

根據(jù)可中斷負(fù)荷對(duì)越限斷面的有功靈敏度、越限量，確定各斷面越限消除對(duì)應(yīng)的切負(fù)荷量[11-12]。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)式(1)—(3)計(jì)算負(fù)荷切除后考慮二次調(diào)頻動(dòng)作的系統(tǒng)潮流。由于采用直流潮流模型確定切負(fù)荷量，交流潮流校核得到的斷面有功可能存在過控或欠控的問題[13]。此時(shí)，可根據(jù)交流潮流校核結(jié)果估算直流潮流模型和交流潮流模型的誤差ui：

ui=ΔPi,1/ΔPi,2

(14)

其中，ΔPi,1為根據(jù)有功靈敏度計(jì)算得到的斷面潮流變化量；ΔPi,2為控制前后交流潮流計(jì)算得到的斷面潮流變化量。以斷面Si的有功欠控為例，設(shè)斷面限額為Pi,max，則修正后斷面有功的越限量為：

(15)

3 緊急減負(fù)荷策略在線計(jì)算流程

切負(fù)荷量的變化對(duì)調(diào)度運(yùn)行人員的觀察更加直觀。在切負(fù)荷量增加而切除用戶數(shù)減小的過程中，可以按切負(fù)荷量設(shè)置計(jì)算精度，確保相鄰2個(gè)Pareto解的切負(fù)荷量差值不大于計(jì)算精度。另外，由于控制性能指標(biāo)對(duì)切除用戶數(shù)也有影響，在κ由1變化到0的過程中有可能會(huì)出現(xiàn)切除負(fù)荷量和切除用戶數(shù)均增加的情況。

基于分布式并行計(jì)算技術(shù)采用同構(gòu)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)構(gòu)建大規(guī)模集群計(jì)算平臺(tái)，將多個(gè)相同的計(jì)算任務(wù)分配到計(jì)算集群的計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行并行計(jì)算，是提高在線安全穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)論準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性的主要技術(shù)手段[14]。因此，可將線性加權(quán)因子分為不同的檔位，分別計(jì)算各檔位線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的控制方案。

3.1 計(jì)算流程

緊急減負(fù)荷控制在線計(jì)算的流程如下。

a. 在調(diào)度中心站獲取可中斷負(fù)荷的可控容量數(shù)據(jù)并建立可中斷負(fù)荷與能量管理系統(tǒng)中等值負(fù)荷設(shè)備的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

b. 基于狀態(tài)估計(jì)結(jié)果和特高壓直流閉鎖導(dǎo)致的功率缺額，根據(jù)式(1)—(3)計(jì)算不切負(fù)荷時(shí)考慮二次調(diào)頻的故障后潮流，若存在越穩(wěn)定限額的斷面則進(jìn)入步驟c；否則，結(jié)束計(jì)算。

c. 計(jì)算與可中斷負(fù)荷對(duì)應(yīng)的等值負(fù)荷設(shè)備對(duì)越限斷面的有功靈敏度，作為可中斷負(fù)荷對(duì)越限斷面的有功靈敏度，將有功靈敏度大于設(shè)定門檻值的可中斷負(fù)荷加入決策空間。

d. 根據(jù)集群計(jì)算平臺(tái)的核數(shù)將線性加權(quán)因子的變化范圍平均分為C個(gè)檔位，檔位m對(duì)應(yīng)的線性加權(quán)因子為κm=m/(C-1)(m=0,1,…,C-1)。

e. 將線性加權(quán)因子各檔位的控制方案作為計(jì)算任務(wù)提交給集群計(jì)算平臺(tái)，等待并收集計(jì)算結(jié)果。

f. 計(jì)算各檔位的負(fù)荷切除總量Em和用戶切除總數(shù)Wm，確定滿足Em≤Em+1且Wm>Wm+1的有效檔位。

g. 對(duì)于有效檔位，若相鄰檔位可中斷負(fù)荷切除總量的差值均小于計(jì)算精度ξ，則結(jié)束計(jì)算；否則，執(zhí)行步驟h。

h. 根據(jù)負(fù)荷切除總量差值大于ξ的線性加權(quán)因子搜索區(qū)間確定新增的檔位，返回步驟e。

以檔位t和t+1為例，新增計(jì)算方案數(shù)為Mt=「(Et-Et+1)/ξ?。檔位t和t+1對(duì)應(yīng)的線性加權(quán)因子分別為κt和κt+1，將搜索區(qū)間[κt,κt+1]按Mt均分得到新增計(jì)算方案的線性加權(quán)因子。

i. 根據(jù)負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)的相對(duì)變化率確定最滿意解。

3.2 最滿意解的選擇

在負(fù)荷切除總量增加的過程中，有效檔位的切負(fù)荷用戶總數(shù)不斷減少，但用戶切除總數(shù)對(duì)切負(fù)荷總量的相對(duì)變化率不斷減少?？稍O(shè)置相對(duì)變化率的門檻值，選擇與該門檻值接近的控制方案作為最滿意解。分別計(jì)算各有效檔位n的負(fù)荷切除總量的變化量ΔEn=En-En+1和用戶切除總數(shù)的變化量ΔWn=Wn+1-Wn。根據(jù)式(16)計(jì)算各檔位的相對(duì)變化率kn：

kn=ΔWn/ΔEn

(16)

(17)

其中，γi為根據(jù)式(10)計(jì)算得到的控制性能指標(biāo)；ci為可中斷負(fù)荷的單位容量控制代價(jià)。

4 算例分析

本文以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某實(shí)際電網(wǎng)作為算例驗(yàn)證本文所提優(yōu)化模型和求解算法。

4.1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

選取線路16-15作為需要控制的輸電斷面，潮流方向?yàn)橛墒锥肆飨蚰┒恕?duì)輸電斷面靈敏度為正的節(jié)點(diǎn)組成的區(qū)域作為受電區(qū)域，圖1給出了系統(tǒng)的接線圖和受電區(qū)域。

圖1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.1 IEEE 39-bus system

通過MATLAB生成[0，1]之間的600個(gè)隨機(jī)數(shù)，在節(jié)點(diǎn)7—9、12、14和15分別設(shè)置100個(gè)隨機(jī)數(shù)作為可中斷負(fù)荷的容量。

a. 發(fā)電機(jī)切除后的潮流分布。

通過切除受電區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)32關(guān)聯(lián)的發(fā)電機(jī)模擬發(fā)生故障后的功率缺額，表1給出了各發(fā)電機(jī)的容量、爬坡率和故障前/后的有功。

受電區(qū)域的功率缺額為650 MW，備用容量(發(fā)電機(jī)G31和G39)僅為77.20 MW。因此，功率缺額主要由送電區(qū)域的發(fā)電機(jī)承擔(dān)，發(fā)電機(jī)切除前斷面的有功為260.51 MW，切除后斷面的有功為530.52 MW。通過在功率分?jǐn)傔^程中同時(shí)考慮容量和爬坡率的影響可以更加準(zhǔn)確地計(jì)算故障后的潮流分布。

根據(jù)故障后的系統(tǒng)運(yùn)行方式計(jì)算可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功靈敏度并統(tǒng)計(jì)可切容量，見表2。

表1 發(fā)電機(jī)參數(shù)和故障前/后的有功Table 1 Parameters and active power before and after fault of generators

表2 可控負(fù)荷節(jié)點(diǎn)靈敏度和可切容量Table 2 Sensitivity and cut-off capacity of controllable load nodes

b. 多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。

將斷面限額設(shè)置為490 MW，斷面的有功越限量為40.52 MW。不考慮可中斷負(fù)荷容量(對(duì)應(yīng)κ=1)時(shí)，將各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的可中斷負(fù)荷分別按可切容量由大到小排序，確定用戶切除總數(shù)。此時(shí)，負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)分別為57.47 MW和108，節(jié)點(diǎn)15和14的可中斷負(fù)荷參與了控制。在(0，1)的范圍內(nèi)按0.1的步長(zhǎng)，分別計(jì)算各線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)；針對(duì)切負(fù)荷用戶總數(shù)變化較大的(0.2，0.3)范圍內(nèi)按0.01的步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。表3給出了各線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

表3 各線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculative results corresponding to different linear weighting factors

將可控節(jié)點(diǎn)按有功靈敏度排序，節(jié)點(diǎn)15的有功靈敏度為0.593 1，節(jié)點(diǎn)14的有功靈敏度為0.335 7。因此，在(0，0.22]范圍內(nèi)，κ的變化對(duì)負(fù)荷切除總量和用戶切除總數(shù)沒有影響。在(0.22，0.5]范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)14、12、7和8中容量較大的可中斷負(fù)荷取代了節(jié)點(diǎn)15中容量較小的可中斷負(fù)荷，用戶切除總數(shù)下降而負(fù)荷切除總量增加。在(0.5，0.9]范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)9中容量較大的可中斷負(fù)荷參與控制，但是由于該節(jié)點(diǎn)的有功靈敏度遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)15，用戶切除總數(shù)和負(fù)荷切除總量均增加。

在(0.22，0.3)范圍內(nèi)，由于節(jié)點(diǎn)14和12的靈敏度比較接近，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的可中斷負(fù)荷同時(shí)參與控制；在(0.22，0.5)范圍內(nèi)，由于節(jié)點(diǎn)7和8的靈敏度比較接近，2個(gè)節(jié)點(diǎn)的可中斷負(fù)荷同時(shí)參與控制。考慮可控負(fù)荷容量后，可以確保靈敏度相近的負(fù)荷同時(shí)參與控制，更符合調(diào)度人員的操作習(xí)慣。

當(dāng)κ為0.3、0.4、0.5時(shí)，相對(duì)變化率分別為0.16 MW/戶、0.61 MW/戶和6.62 MW/戶。當(dāng)κ=0.5時(shí)，少切除一個(gè)用戶，則負(fù)荷切除總量增加6.62 MW，經(jīng)濟(jì)代價(jià)顯著增加。因此，選取κ=0.4對(duì)應(yīng)的控制方案作為最終的控制方案?？紤]參與控制的可中斷負(fù)荷，系統(tǒng)的功率缺額為585.51 MW，控制后輸電斷面潮流為489.57 MW。

4.2 實(shí)際電網(wǎng)仿真

選取某電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行方式進(jìn)行分析，局部電網(wǎng)地理接線圖見圖2。特高壓直流輸送功率為4 902 MW，輸電斷面ML-MD的穩(wěn)定限額為3 000 MW，故障前有功為1 437 MW，故障后有功為3 146 MW，圖2虛線框中受電區(qū)域可控容量為424 MW。

圖2 局部電網(wǎng)地理接線圖Fig.2 Geographical wiring diagram of partial power grid

將計(jì)算精度設(shè)置為25 MW，配置并行計(jì)算的CPU核數(shù)為24個(gè)，通過2輪計(jì)算得到滿足計(jì)算精度的Pareto解，單個(gè)負(fù)荷控制方案的計(jì)算耗時(shí)最長(zhǎng)為1.73 s，總計(jì)耗時(shí)為3.37 s。圖3給出了滿足計(jì)算精度的Pareto解的分布情況。

圖3 Pareto解的分布情況Fig.3 Distribution of Pareto solutions

將可中斷負(fù)荷按綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)排序后可以直接估算切負(fù)荷量，通過交流潮流校核逼近完全消除越限的切負(fù)荷量，計(jì)算耗時(shí)主要是潮流計(jì)算的時(shí)間。通過并行計(jì)算可以同時(shí)計(jì)算多個(gè)線性加權(quán)因子對(duì)應(yīng)的負(fù)荷控制方案，對(duì)不滿足精度要求的計(jì)算范圍進(jìn)行細(xì)化，可以有效地減少計(jì)算方案數(shù)。根據(jù)Pareto解的分布情況，可以為調(diào)度運(yùn)行人員確定最終的控制方案提供更多的決策信息。

5 結(jié)論

本文通過計(jì)算可中斷負(fù)荷對(duì)多目標(biāo)函數(shù)的綜合貢獻(xiàn)度指標(biāo)，對(duì)降低負(fù)荷切除總量和降低用戶切除總數(shù)這2個(gè)目標(biāo)進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，給出滿足計(jì)算精度的有效解集；在電網(wǎng)中出現(xiàn)斷面越限且無(wú)法通過增加發(fā)電機(jī)出力來(lái)消除越限時(shí)，在線進(jìn)行切除可中斷負(fù)荷的控制策略計(jì)算，為調(diào)度運(yùn)行人員進(jìn)行事故處置提供技術(shù)支撐。仿真結(jié)果表明，本文所提優(yōu)化模型和求解方法能夠充分考慮大規(guī)模功率缺額下發(fā)電機(jī)的二次調(diào)頻能力對(duì)系統(tǒng)潮流分布的影響；通過將復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題分解為控制方案計(jì)算和潮流校核計(jì)算2個(gè)子問題，顯著降低了問題的求解規(guī)模。