汪 穎,盧 宏，楊曉梅，肖先勇，張文海

(1. 四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2. 國(guó)網(wǎng)四川檢修公司，四川 成都 610042)

0 引言

電纜是電力系統(tǒng)輸配電線路中的重要設(shè)備，其故障過(guò)程為漸進(jìn)過(guò)程，可分為電纜缺陷、電纜早期故障和電纜永久性故障3個(gè)階段。電纜在安裝后受到土壤、水分和機(jī)械應(yīng)力的影響，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，會(huì)在電纜中形成缺陷，極易出現(xiàn)局部放電、水樹枝和電樹枝現(xiàn)象，使電纜絕緣水平逐漸降低，但并未造成絕緣擊穿。隨著局部放電的增強(qiáng)，電纜缺陷變?yōu)樵缙诠收?。電纜早期故障概念首先在文獻(xiàn)[1]中被提出，也被稱為自清除故障。本文在分析已有研究成果的基礎(chǔ)上[1-9]，將電纜早期故障總結(jié)為：由于電纜絕緣水平的惡化產(chǎn)生局部放電，局部放電后期使電纜發(fā)生間歇性絕緣擊穿，不能引起保護(hù)動(dòng)作跳閘，但可能引起電纜永久性故障的一種重復(fù)性瞬時(shí)故障。準(zhǔn)確檢測(cè)和識(shí)別電纜早期故障，可以消除潛在故障隱患，在永久性故障發(fā)生前更換電纜，提高供電可靠性。因此，對(duì)電纜早期故障進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別具有實(shí)際的意義。

對(duì)于電纜早期故障的特征，文獻(xiàn)[2-4]進(jìn)行了相關(guān)研究。由于電纜早期故障多發(fā)生在電纜接頭，文獻(xiàn)[2]通過(guò)電纜接頭故障時(shí)記錄的饋線電壓和電流波形，對(duì)電纜早期故障特征進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3-4]同時(shí)記錄了電纜早期故障和由早期故障導(dǎo)致的永久性故障波形，分析后發(fā)現(xiàn)在永久性故障前會(huì)重復(fù)出現(xiàn)早期故障。因此電纜早期故障的特征可歸納為：電纜中同一相發(fā)生永久性故障的先兆；通常發(fā)生在電壓峰值時(shí)刻；按故障持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短可分為半周期早期故障和多周期早期故障，前者持續(xù)時(shí)間約為1/4個(gè)周期，后者持續(xù)時(shí)間約為1～ 4個(gè)周期[5]；不會(huì)引起保護(hù)裝置動(dòng)作；多為單相接地故障。

電纜早期故障的特征決定了其電壓和電流波形，故障多發(fā)生在電壓峰值附近，是因?yàn)榇藭r(shí)電纜絕緣體上的電壓應(yīng)力最大[4]，更容易造成絕緣擊穿。當(dāng)電纜發(fā)生早期故障時(shí)，電纜中出現(xiàn)間歇性電弧，使故障相電流瞬時(shí)增大，同時(shí)使故障相電壓迅速下降，非線性高奇次諧波的存在使得故障相電壓波形類似于失真的方波[3]。但電弧的持續(xù)時(shí)間很短，電弧電流會(huì)在交流電流過(guò)零點(diǎn)自動(dòng)熄滅，早期故障被清除，電纜電流和電壓重新恢復(fù)正常。

目前針對(duì)電纜早期故障的檢測(cè)識(shí)別已有大量研究[5-9]。文獻(xiàn)[5]利用小波變換對(duì)電流信號(hào)進(jìn)行分解，通過(guò)發(fā)生故障時(shí)的能量和均方根值檢測(cè)過(guò)電流擾動(dòng)，再利用設(shè)定的閾值識(shí)別電纜早期故障。但由于電纜中類似過(guò)電流擾動(dòng)很多，誤檢測(cè)率高。文獻(xiàn)[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對(duì)電容投切信號(hào)和電纜早期故障信號(hào)進(jìn)行諧波分析，選取時(shí)域特征向量，通過(guò)構(gòu)造人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[7]結(jié)合小波變換和灰色關(guān)聯(lián)分析方法，利用小波判據(jù)對(duì)電纜中的過(guò)電流擾動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)，并構(gòu)造了時(shí)域特征向量和參考樣本，通過(guò)計(jì)算兩者之間的灰色關(guān)聯(lián)度，判定關(guān)聯(lián)度最大的信號(hào)為電纜早期故障。文獻(xiàn)[8]將電弧電壓引入對(duì)電纜早期故障的檢測(cè)中，假設(shè)早期故障為電弧故障，利用電弧電壓畸變的特點(diǎn)，計(jì)算了故障電壓總諧波畸變率，將故障電壓總諧波畸變率與參考值進(jìn)行比較，判斷是否為電纜早期故障。文獻(xiàn)[9]利用高壓電纜具有金屬護(hù)套的特點(diǎn)，假設(shè)電纜護(hù)套為單端接合，通過(guò)單端護(hù)套電流的總和來(lái)檢測(cè)早期故障。現(xiàn)有的分析方法中，小波變換容易受噪聲影響，文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]分別以電弧故障和電纜護(hù)套單端接合假設(shè)為前提，在實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，條件變化可能導(dǎo)致上述方法不再適用。

現(xiàn)代電力系統(tǒng)中信號(hào)采集裝置的大量安裝為實(shí)現(xiàn)錄波數(shù)據(jù)分析、提取電纜早期故障信號(hào)提供了可能，如故障錄波儀、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀等，可以準(zhǔn)確地記錄擾動(dòng)波形，通過(guò)分析擾動(dòng)波形數(shù)據(jù)和深度學(xué)習(xí)，可以識(shí)別電纜早期故障。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)是含有多個(gè)隱藏層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，相比傳統(tǒng)模式識(shí)別方法[10-14]可以更深入地進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，發(fā)現(xiàn)隱藏特征，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于故障的檢測(cè)中[15-17]，并取得了較好的效果。

本文基于對(duì)電纜過(guò)電流擾動(dòng)的研究[8]，將深度學(xué)習(xí)引入早期故障識(shí)別中，提出一種堆疊自動(dòng)編碼器SAE(Stacked AutoEncoder)與S變換相結(jié)合的電纜早期故障識(shí)別算法。由于早期故障信號(hào)經(jīng)過(guò)S變換后空間維數(shù)高、數(shù)據(jù)量大，本文對(duì)S變換后求得的模時(shí)頻矩陣進(jìn)行進(jìn)一步的處理，提取S變換能量熵SEE(S-transform Energy Entropy)和S變換奇異熵SSE(S-transform Singular Entropy)等特征量，利用SAE網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征量進(jìn)行建模，將特征量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，最后完成對(duì)電纜早期故障和其他過(guò)電流擾動(dòng)(如電容投切、恒定阻抗故障和變壓器激磁涌流引起的過(guò)電流擾動(dòng))的分類識(shí)別。將本文算法與傳統(tǒng)模式識(shí)別方法進(jìn)行比較，結(jié)果證明本文算法具有更高的故障識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 基于S變換的特征提取

S變換解決了短時(shí)傅里葉變換中窗口寬度和高度固定不變的問題，具有良好的頻率和時(shí)間分辨率，且不易受噪聲的干擾，非常適合對(duì)電纜早期故障和其他過(guò)電流擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。

1.1 S變換

Stockwel在1996年將短時(shí)傅里葉變換與小波變換相結(jié)合，提出了S變換[18]的思想。對(duì)于一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)g(t)，其對(duì)應(yīng)的S變換為：

exp(-j2πft)dt

(1)

其中，τ為時(shí)間，表示控制高斯窗口在時(shí)間軸上位置的參數(shù)；f為頻率。

S變換函數(shù)與傅里葉變換函數(shù)具有一定的關(guān)系，這使得S變換可以利用g(t)的傅里葉變換G(f)來(lái)達(dá)到快速運(yùn)算的目的。其關(guān)系式如下：

exp(j2πστ)dσf≠0

(2)

設(shè)g[iT](i=0，1，…，S-1)表示以T為采樣間隔對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)g(t)采樣得到的離散時(shí)間序列(其中，S為總采樣點(diǎn)數(shù))，則可以得到該序列的離散傅里葉變換為：

(3)

其中，s1為離散后的采樣點(diǎn)，s1∈[0，S)。

令式(2)中的f=s1/(ST)、τ=s2T(s2為離散后的采樣點(diǎn)，s2∈[0，S))，可以得到離散時(shí)間序列g(shù)[iT]的S變換為：

(4)

通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行S變換，可以得到S變換矩陣，它是一個(gè)復(fù)時(shí)頻矩陣，矩陣的列表示時(shí)間、行表示頻率。

1.2 特征的提取

對(duì)信號(hào)的S變換矩陣取模，獲得模時(shí)頻矩陣，但變換后的矩陣仍然具有很大數(shù)據(jù)量和信息量，在將其直接輸入SAE網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中，可能引起訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問題，不利于進(jìn)行分類識(shí)別,因此可對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取初始特征向量。由于電纜早期故障信號(hào)在不同頻段的信息不同，對(duì)選取的樣本進(jìn)行S變換后，令S變換模時(shí)頻矩陣為M×N階矩陣H，其中第i行第j個(gè)元素為Hij，按照H的行數(shù)將矩陣分為低頻段、中頻段和高頻段[19]。本文基于熵的理論和奇異值分解理論，分別對(duì)不同頻段的矩陣進(jìn)行分析，提取用于識(shí)別電纜早期故障的初始特征向量，再利用SAE網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步挖掘初始特征向量中的隱藏信息。

(5)

利用SSE衡量低、中、高頻段信號(hào)的復(fù)雜程度。根據(jù)奇異值分解理論，可將低頻段的矩陣Hl∈RMl × N(其中，Ml=M2-M1)轉(zhuǎn)化為一個(gè)對(duì)角矩陣Λ，其奇異值分解為：

Hl=UΛVT

(6)

其中，U和V分別為Ml×Ml階和N×N階正交矩陣；Λ的對(duì)角線元素為奇異值λk(k=1，2，…，Ml)，可以表示對(duì)應(yīng)時(shí)間和頻率上信息量的大小。相應(yīng)地，低頻段的SSEESl定義如下：

(7)

同理，可以計(jì)算中、高頻段的SSEESm和ESh。

由于矩陣經(jīng)過(guò)奇異值分解后獲得的奇異值是衰減的，利用式(8)、(9)分別表示不同頻段的信息量大小。

L1=λlmax-λmmax

(8)

L2=λmmax-λhmax

(9)

其中，L1為低頻段與中頻段最大奇異值之差；L2為中頻段與高頻段最大奇異值之差。當(dāng)信號(hào)越集中于某一頻段時(shí)，該頻段有最大的奇異值。

同時(shí)選取矩陣H的低、中、高頻段模最大值Hlmax、Hmmax、Hhmax作為特征量，組成包含11個(gè)時(shí)頻域特征量的向量X。

X={EEl，EEm，EEh，ESl，ESm，ESh，Hlmax，Hmmax，

Hhmax，L1，L2}

(10)

利用大量的擾動(dòng)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行故障識(shí)別需要從原始數(shù)據(jù)中提取有效的初始特征量。因此本文擬采用S變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，提取初始特征量，將提取出的這11個(gè)初始特征量作為SAE網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)深度學(xué)習(xí)，獲得更高層次和抽象的特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電纜早期故障的識(shí)別。

2 SAE介紹

深度學(xué)習(xí)作為深層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[20]，相對(duì)于傳統(tǒng)的淺層網(wǎng)絡(luò)，可以無(wú)限堆疊，通過(guò)增加網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)目，以及逐層初始化和提取特征，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜高維函數(shù)的表示，提高分類和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。目前深度學(xué)習(xí)模型有深度置信網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SAE[21]等。本文主要研究SAE在電纜早期故障識(shí)別中的應(yīng)用。

圖1 AE結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of AE

2.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器[22](AE)的結(jié)構(gòu)是一個(gè)3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱藏層和輸出層，如圖1所示。AE的訓(xùn)練過(guò)程由編碼過(guò)程和解碼過(guò)程構(gòu)成，當(dāng)數(shù)據(jù)輸入AE網(wǎng)絡(luò)后，該網(wǎng)絡(luò)就自動(dòng)進(jìn)行編碼操作，將輸入數(shù)據(jù)X∈Rn×1編碼成Y∈Rm×1，Y再經(jīng)過(guò)解碼操作變成Z∈Rn×1。在實(shí)際訓(xùn)練中，輸出相當(dāng)于是輸入的復(fù)現(xiàn)，AE的編碼和解碼過(guò)程可分別用式(11)和式(12)表示。

Y=f1(W1X+b1)

(11)

Z=f2(W2Y+b2)

(12)

其中，f1和f2為激活函數(shù)，本文采用的是sigmoid函數(shù)；Y為隱藏層；Z為輸出層；W1和W2分別為編碼矩陣和解碼矩陣；b1和b2為偏置向量。

2.2 代價(jià)函數(shù)

在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，要選擇一個(gè)目標(biāo)函數(shù)體現(xiàn)模型性能的優(yōu)劣，其中涉及對(duì)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化。在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，AE的訓(xùn)練目標(biāo)是盡可能地使輸出Z等于輸入X，通常采用均方誤差構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，即：

(13)

求解該代價(jià)函數(shù)，獲得表征輸入信號(hào)特征Y的參數(shù)(W，b)。

選擇的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)時(shí)，由于其輸出映射在0～1之間，因此在訓(xùn)練過(guò)程中，當(dāng)神經(jīng)元輸出為1時(shí)，表示被激活；當(dāng)神經(jīng)元輸出為0時(shí)，表示未被激活。當(dāng)隱藏層數(shù)目較多時(shí)，為了使大多數(shù)情況下隱藏層神經(jīng)元不被激活，可以采用稀疏性限制。假設(shè)yj(xi)表示隱藏層第j個(gè)單元的激活量，則隱藏層第j個(gè)單元的平均激活量為：

(14)

(15)

(16)

2.3 SAE的構(gòu)建和訓(xùn)練

SAE是由多個(gè)AE堆疊形成的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由1個(gè)輸入層、多個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層構(gòu)成。SAE的輸入層來(lái)自于第1層AE的輸入層X1，第1層AE訓(xùn)練完后獲得的隱藏層輸出Y1用作第2層AE的輸入層，也構(gòu)成SAE的第1個(gè)隱藏層；第2層AE訓(xùn)練完后獲得的隱藏層輸出Y2用作第3層AE的輸入層，也構(gòu)成SAE的第2個(gè)隱藏層。依此類推，最后一層的AE的輸出層作為SAE的輸出層，從而構(gòu)建出SAE深度網(wǎng)絡(luò)。圖2為一個(gè)由3個(gè)AE堆疊形成的SAE網(wǎng)絡(luò)。

圖2 SAE生成過(guò)程Fig.2 Process of constructing SAE

SAE的訓(xùn)練過(guò)程包括有監(jiān)督訓(xùn)練和無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練2個(gè)過(guò)程。無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練過(guò)程為預(yù)訓(xùn)練過(guò)程，通過(guò)無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)從第1層開始訓(xùn)練整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，得到各層網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)；無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練過(guò)程為從輸出層到輸入層的有監(jiān)督訓(xùn)練，通過(guò)有標(biāo)記數(shù)據(jù)對(duì)第1步獲得的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能。在SAE的訓(xùn)練過(guò)程中，采用隨機(jī)梯度下降法，通過(guò)式(17)和式(18)完成對(duì)參數(shù)θ=(W,b)的更新。

(17)

(18)

2.4 基于softmax的分類識(shí)別

在本文中，輸出類別只包含2類，即電纜早期故障和非電纜早期故障(其他過(guò)電流擾動(dòng))，是一個(gè)二元分類問題。訓(xùn)練完SAE網(wǎng)絡(luò)后，采用softmax回歸對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行分類識(shí)別。訓(xùn)練集由{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}組成，xi為輸入樣本；yi為對(duì)應(yīng)輸入樣本xi的標(biāo)簽，取值為0或1，yi=1表示電纜早期故障，yi=0表示非電纜早期故障。對(duì)于輸入的測(cè)試集數(shù)據(jù)xi，可利用函數(shù)計(jì)算它屬于每種類別yi=j(j=0，1)的概率值p(yi=j|xi)，此時(shí)假設(shè)函數(shù)為：

(19)

其中，θ1和θ2分別為softmax回歸模型中第1種和第2種類別對(duì)應(yīng)的輸入?yún)?shù)。

3 基于SAE網(wǎng)絡(luò)的電纜早期故障識(shí)別

本文基于SAE和S變換提出一種深度學(xué)習(xí)的方法，利用SAE網(wǎng)絡(luò)，從電纜眾多的過(guò)電流擾動(dòng)中，識(shí)別電纜早期故障，具體流程如圖3所示。

圖3 基于S變換和SAE的算法流程圖Fig.3 Flowchart of proposed method based on S transform and SAE

a. 在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，獲得不同擾動(dòng)的樣本數(shù)據(jù)。由于在設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，電流波形的變化更為明顯。在實(shí)際運(yùn)行中，選擇變電站端饋線測(cè)量電流作為原始數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)包括半周期電纜早期故障和多周期電纜早期故障，及其他不屬于電纜早期故障的過(guò)電流擾動(dòng)，如變壓器激磁涌流、恒定阻抗故障、電容器投切引起的過(guò)電流擾動(dòng)等。

b. 對(duì)獲得的樣本數(shù)據(jù)在MATLAB中進(jìn)行S變換，求得各種情況下的S變換模時(shí)頻矩陣，計(jì)算對(duì)應(yīng)的11個(gè)特征量。

c. 通過(guò)無(wú)監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督的微調(diào)完成SAE網(wǎng)絡(luò)的搭建。預(yù)訓(xùn)練可以學(xué)習(xí)到輸入信號(hào)的復(fù)雜非線性變換，微調(diào)過(guò)程可提高網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別精度，這2個(gè)過(guò)程保證了SAE網(wǎng)絡(luò)可以從原始輸入信號(hào)中挖掘有效特征，并且建立輸入信號(hào)與實(shí)際類別的非線性映射關(guān)系。

d. 利用測(cè)試樣本和softmax回歸來(lái)測(cè)試訓(xùn)練好的SAE網(wǎng)絡(luò)的性能，輸出分類識(shí)別結(jié)果。

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造

本文用于驗(yàn)證所提出方法的數(shù)據(jù)集在PSCAD/EMTDC系統(tǒng)中獲得，搭建了25 kV無(wú)支路電纜故障線路模型如圖4所示(圖中，D為設(shè)置的故障距離)，采樣頻率為10 kHz。

圖4 電纜線路故障模型Fig.4 Model of cable line with fault

在電網(wǎng)中，除電纜早期故障外，還存在其他過(guò)電流擾動(dòng)類別，在仿真中考慮了變壓器激磁涌流、恒定阻抗故障、電容器投切。仿真樣本分布情況如表1所示。不同早期電纜故障和過(guò)電流干擾下的饋線電流波形圖如圖5所示，其與文獻(xiàn)[2-4]中現(xiàn)場(chǎng)記錄的電纜早期故障波形一致。由于圖5中的所有故障或干擾類型都會(huì)造成電流增大，因此采用第1節(jié)所提出的基于S變換的特征提取方法，提取波形的11個(gè)初始特征量，并對(duì)它們?nèi)窟M(jìn)行歸一化處理，限制在[0，1]范圍內(nèi)。

4.2 評(píng)估模型性能的指標(biāo)

表1 仿真樣本分布情況Table 1 Distribution of simulation samples

圖5 不同電纜早期故障和過(guò)電流干擾下的饋線電流波形圖Fig.5 Feeder current waveforms under different cable incipient faults and over-current interferences

實(shí)際類別實(shí)驗(yàn)分類類別電纜早期故障非電纜早期故障電纜早期故障TPFN非電纜早期故障FPTN

為了評(píng)估模型的性能，對(duì)于本文中出現(xiàn)的二元分類問題，以混淆矩陣的形式表示按照實(shí)際類別和通過(guò)實(shí)驗(yàn)分類得到的類別結(jié)果。表2是電纜早期故障類型識(shí)別的混淆矩陣，表中TP、TN和FP、FN分別為電纜早期故障和非電纜早期故障樣本分類正確和分類錯(cuò)誤的數(shù)量。

通過(guò)表2可以得到以下評(píng)估模型性能的指標(biāo)。

a. 準(zhǔn)確率Paccuracy：實(shí)驗(yàn)分類類別和實(shí)際類別一致的樣本占總樣本的比例。

(20)

b. 精確率Pprecision：實(shí)驗(yàn)分類為電纜早期故障的樣本中，實(shí)際類別為電纜早期故障的樣本所占的比例。

(21)

c. 召回率Precall：實(shí)驗(yàn)分類且實(shí)際類別為電纜早期故障樣本占所有實(shí)際類別為電纜早期故障樣本的比例。

(22)

d.F1評(píng)價(jià)指標(biāo)：由于實(shí)際情況中要進(jìn)行分類的類別可能存在不平衡的問題，僅靠準(zhǔn)確率評(píng)估是不行的，于是引入F1評(píng)價(jià)指標(biāo)[23]，它表示精確率和召回率的調(diào)和均值，如式(23)所示。

(23)

e. ROC曲線是利用分類的真正率TPR(True Positive Rate)和假正率FPR(False Positive Rate)作為坐標(biāo)軸，利用圖形化的形式來(lái)表示分類方法的準(zhǔn)確率的高低，曲線與坐標(biāo)軸的面積(AUC)可以用于表示分類模型準(zhǔn)確率的高低。

4.3 與其他分類器的比較

本節(jié)采用相同的訓(xùn)練和測(cè)試樣本，將本文方法與支持向量機(jī)(SVM)[10]法、K近鄰(KNN)算法[11]、集成學(xué)習(xí)(JC)法[12]和隨機(jī)森林(RF)算法[13]進(jìn)行比較。

圖6為本文方法、SVM法、KNN算法、JC法[12]和RF算法[13]的ROC曲線。從圖6可以看出，本文方法的曲線與坐標(biāo)軸的面積最大，準(zhǔn)確率更高，分類效果比其他方法更好。

圖6 不同方法的ROC曲線Fig.6 ROC curves of different methods

表3為具體的比較結(jié)果，從表中可以得出本文方法的Paccuracy可達(dá)到98.8%，比JC法、SVM法、KNN法分別高出12.1%、25.5%、31.3%；RF利用了多個(gè)決策樹投票得出最后的分類結(jié)果，比其他3種模式識(shí)別方法更好，但與本文的方法相比，仍有一定的差距。本文方法還具有更高的F1(98.5%)、Pprecision(98.7%)、Precall(98.9%)和AUC(0.974)，比其他4種傳統(tǒng)模式識(shí)別方法更優(yōu)越。這是因?yàn)镾AE可以通過(guò)多特征的變換自動(dòng)地從初始特征向量中學(xué)習(xí)到更有價(jià)值的信息，能在眾多過(guò)電流擾動(dòng)中準(zhǔn)確識(shí)別出電纜早期故障。

表3 不同方法的比較結(jié)果Table 3 Comparison among different methods

4.4 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響

理論上，訓(xùn)練SAE網(wǎng)絡(luò)時(shí)，迭代次數(shù)越多，最后得到的誤差會(huì)更小，因此本節(jié)考慮了深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過(guò)程中迭代次數(shù)的影響，如圖7所示。由圖可見，當(dāng)?shù)螖?shù)小于2 000次時(shí)，準(zhǔn)確率很低，只有58.3%；此后隨著迭代次數(shù)增加，準(zhǔn)確率上升，當(dāng)次數(shù)為6 000時(shí)，準(zhǔn)確率已經(jīng)為91.7%，當(dāng)次數(shù)大于10 000 時(shí)，準(zhǔn)確率為98.8%，之后不再變化，因此本文取迭代次數(shù)為10 000次。

圖7 迭代次數(shù)對(duì)結(jié)果的影響Fig.7 Impact of iterations number on results

4.5 利用S變換提取特征的優(yōu)點(diǎn)

與直接利用原始數(shù)據(jù)作為SAE網(wǎng)絡(luò)的輸入相比，本文方法基于S變換與熵理論，提取了初始時(shí)頻域特征向量，最大的優(yōu)點(diǎn)是使輸入數(shù)據(jù)的維數(shù)和SAE網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度降低，減少了仿真時(shí)間。采用相同的SAE網(wǎng)絡(luò)測(cè)試基于S變換提取的特征和原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如表4所示。

表4 提取特征向量與原始時(shí)域數(shù)據(jù)的比較結(jié)果Table 4 Comparison between extracted eigenvector and original time-domain data

從表4中可見，本文提出的先提取初始特征向量的方法在仿真時(shí)間和準(zhǔn)確率方面都優(yōu)于直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方法，證明了本文方法的有效性和可行性。

5 結(jié)論

本文將S變換與SAE相結(jié)合，提出一種深度學(xué)習(xí)方法識(shí)別電纜早期故障。在PSCAD/EMTDC系統(tǒng)中搭建25 kV無(wú)支路電纜故障線路模型進(jìn)行仿真研究，結(jié)論如下：

a. 本文所提電纜早期故障識(shí)別的特征提取方法，結(jié)合S變換模時(shí)頻矩陣與熵理論，獲得了11個(gè)時(shí)頻域特征量，解決了電纜早期故障信號(hào)維數(shù)大和信息量復(fù)雜的問題，更有利于SAE網(wǎng)絡(luò)的分類；

b. 本文提出了一種SAE和S變換相結(jié)合的電纜早期故障識(shí)別方法，與傳統(tǒng)模式識(shí)別方法相比，其準(zhǔn)確率可達(dá)98.8%；

c. 本文方法與直接運(yùn)用原始數(shù)據(jù)作為SAE網(wǎng)絡(luò)輸入的方法相比，仿真時(shí)間僅需后者的10%，準(zhǔn)確率較后者高8.6%。

本文研究證明了深度學(xué)習(xí)方法在電纜早期故障識(shí)別中應(yīng)用的可能性，為該領(lǐng)域的相關(guān)研究提供了新思路。本文基于仿真信號(hào)進(jìn)行分析，為了使所提方法在實(shí)際中得到運(yùn)用，還需使用大量實(shí)測(cè)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。