靳 維,陸于平

(東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

根據(jù)能源局“十三五”規(guī)劃，農(nóng)網(wǎng)類型配電網(wǎng)是重點投資對象。配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)復雜多變，故障點的準確定位一直是一個難題。配電網(wǎng)故障定位主要有阻抗法和行波法[1]。當前，分布式電源(DG)大量接入配電網(wǎng)，阻抗法的測量精度易受非周期振蕩分量成分的影響。行波法由于利用暫態(tài)信號，測量時間短、測量精度高，受到了廣泛應用[2-3]。

當前基于時域分析的行波法主要有單端法、雙端法和單雙端混合法。單端法主要利用故障點反射波和對側(cè)母線反射波到達檢測點的時刻不同，計算故障點位置。但是故障點反射波與對側(cè)母線反射波難以區(qū)分，而且對于拓撲結(jié)構(gòu)復雜的配電網(wǎng)，非故障線路的反射波會混合進來，波頭來源的準確辨識將更加困難，單端法的應用受到限制。雙端法只需要識別兩側(cè)的首波頭，不受反射波的影響，但是要求雙端必須同步。雙端互感器的傳變特性差異與全球定位系統(tǒng)(GPS)的對時誤差會對測距的精度產(chǎn)生極大的影響。而且配電網(wǎng)加裝高精度GPS裝置的成本極高，且在當前電力系統(tǒng)中較難實現(xiàn)。單雙端混合法也需要雙端同步對時，與雙端法存在同樣的問題[4-7]。

文獻[8]提出了一種雙端行波測距方法，消除了波速的影響，但是沒有考慮互感器傳變特性差異與同步對時誤差的影響；文獻[9]提出建立一種模型對波速進行歸一化計算，但實質(zhì)上波速對故障定位精度的影響遠小于雙端同步誤差帶來的影響，并未從根本上解決此問題；文獻[10]利用零模與線模波頭時差確定大致的故障區(qū)間，再用單端定位法判定精確的故障位置，由于配電網(wǎng)線路短，波速相差并不大，造成零模與線模波頭時差很小、測量誤差太大，大量仿真結(jié)果表明該方法在配電網(wǎng)中的適用性較差；文獻[11]利用非故障線路反射波區(qū)分故障線路的故障點反射波與對側(cè)反射波，但是該方法同樣需要同步對時，且需要加裝設備，使得問題更加復雜化。

本文提出了雙端弱同步的行波測距方法，利用兩端行波檢測裝置獨立地進行數(shù)據(jù)分析與處理，再通過通信進行信息交互，并不需要雙端嚴格同步。首先，雙端裝置實時分析檢測信號，故障發(fā)生后當檢測到初始行波波頭時啟動時刻記錄，將在特定時間內(nèi)波頭的相對時刻組成時間序列傳輸?shù)綄Χ恕．斀邮盏綄Χ藭r間序列后，與本端記錄的時間序列進行綜合比較，根據(jù)相互映射關系排除干擾的因素，得出僅與故障點位置相關的時刻，從而計算精確的故障位置。本文方法僅要求雙端可以通信即可，并不需要雙端同步對時，這在配電網(wǎng)中極易滿足，具有較好的應用前景。

1 行波波頭檢測與時刻提取

行波信號本質(zhì)上是一種突變的電磁波信號，在系統(tǒng)發(fā)生故障時產(chǎn)生。傳統(tǒng)的傅里葉變換應用于平穩(wěn)信號時更有效，其無法準確描述信號的細節(jié)特征，在處理非平穩(wěn)信號時將引起很大誤差。而小波分析恰好可以彌補傅里葉變換的缺點，其通過尺度調(diào)節(jié)實現(xiàn)頻域和時域的平衡，通過平移或伸縮變換找到模極大值，對突變信號具有更為優(yōu)越的識別能力。行波波頭為突變信號，突變點位置與小波變換模極大值點一一對應，可以通過小波變換模極大值點檢測行波波頭[12-13]。

不同的母小波描述函數(shù)的光滑程度、度量頻域能量集中程度的效果是不同的。常用的Daubeehies[14-15]分析行波信號的能量特性[2]見附錄中表A1。

文獻[15]的研究表明，具有高階暫態(tài)奇異性的電力暫態(tài)信號必須選擇具有相當消失矩的小波基，低頻載波中檢測弱暫態(tài)，應盡量選擇中心頻率較高的小波基。通過表A1可知，Db6小波的中心頻率最高，而行波本質(zhì)上是一種能量的體現(xiàn)，因此Db6母小波是更優(yōu)的選擇。本文主要提取受外界環(huán)境影響較小的線模行波信號，這需要對三相系統(tǒng)進行相模變換，而常用相模變換有Clarke變換、Karenbauer變換和Wedpohl變換等[16]。由于Karenbauer變換能夠較好地還原行波的暫態(tài)特征，選擇其作為相模變換方式更為合適。

2 雙端弱同步的行波測距原理

2.1 雙端時間序列獲取

當配電線路發(fā)生故障后，故障點產(chǎn)生的行波從故障點向兩端傳輸。行波傳輸過程中會在波阻抗不連續(xù)點發(fā)生折反射，假定線路上安裝行波檢測裝置，行波波頭均可被檢測到。若將故障后首次行波波頭時刻作為初始時刻，在Ts時間內(nèi)檢測到n+1次行波波頭經(jīng)過。將行波波頭時刻用集合T表示，記為T={t1，t2，…，tn}，可得出ti(i=1，2，…，n)為第i+1個行波波頭時刻，稱T為該檢測點的行波時間序列。

2.2 線路故障后的行波波頭時間序列

故障行波傳輸示意圖如圖1所示。線路MN之間的點F發(fā)生故障時，故障點反射波與對側(cè)反射波傳輸路程均不大于2倍的線路長度。故行波波頭時刻檢測的開放時間設置為Ts=2LMN/v(LMN為線路MN的長度)。若行波在線路MF、NF上傳輸?shù)挠脮r分別為tMF、tNF(不妨設tMF

圖1 與故障點相關的行波折反射示意圖Fig.1 Schematic diagram of refracted and reflected traveling waves related to fault point

實際上線路并非無損耗線路，大量的實驗數(shù)據(jù)與仿真表明，配電線路一般不長，分支較多，行波傳輸時易發(fā)生色散效應與能量損耗，特別是在波阻抗不連續(xù)較為明顯的位置，行波折反射導致的能量分散效應極為明顯，行波發(fā)生3次及以上折反射后，行波波頭已難以識別并淹沒在噪聲中。故進行實際分析時，只考慮發(fā)生折反射3次以內(nèi)的行波波頭，而對于多次折反射的行波波頭，因其能量遠小于初始行波，將其作為干擾噪聲。

當不考慮這些干擾因素時，以故障點靠近M端為例(故障點靠近N端與此類似)，則有：

(1)

其中，TM、TN分別為M、N端檢測到的行波時間序列，作為集合的形式便于表示。若對雙端時間序列取交集，則該交集的時刻反映故障點的位置，如式(2)所示。

TF=TM∩TN={2tMF，2tNF}

(2)

因線路參數(shù)已知，波速容易求得，故可以直接根據(jù)時間序列交集計算故障點的位置。通過小波變換模極大值的方向和大小可以進一步判定故障點更靠近哪一端，目前已有不少方法被提出，如文獻[17]根據(jù)母線類型利用極性進行判斷，而本文將依據(jù)雙端采集量利用反射系數(shù)的差異進行識別。

2.3 故障點反射波頭與對側(cè)反射波頭的識別

一般而言，波頭的來源識別是行波測距的難點，當前多利用反射波頭極性進行識別，但波頭極性與母線的類型有關，而且識別復雜。本文利用雙端母線反射系數(shù)的差異進行識別，首先根據(jù)式(2)得到雙端的時刻數(shù)據(jù)對t1、t2(t1

若M、N處的反射系數(shù)分別為ρM、ρN，不妨設ρM>ρN。由于從故障點F來看，兩端是對等的，無論行波從M端經(jīng)過點F透射入N端，還是從N端經(jīng)過點F透射入M端，其反射系數(shù)、透射系數(shù)是一致的，設定反射系數(shù)為ρF，透射系數(shù)為γF。

點F發(fā)生故障后產(chǎn)生向兩端傳輸?shù)男胁ù笮∠嗤?、傳輸方向相反。若對其進行小波變換，假定變換后波頭對應的模極大值為λ。因為采用線模分量，衰減較慢，而且配電網(wǎng)線路一般不長，故不考慮傳輸損耗，則M、N端在t時刻的模極大值fM(t)、fN(t)如表1所示。

表1 雙端在不同時刻的模極大值Table 1 Modulus maximums of Terminal M and N at different times

根據(jù)行波折反射規(guī)律，M端在2tNF和2tMF時刻的模極大值分別為fM(2tNF)=ρNγFλ和fM(2tMF)=ρMρFλ。同理，N端在2tNF和2tMF時刻對應的模極大值分別為fN(2tNF)=ρNρFλ和fN(2tMF)=ρMγFλ。

假設故障點更靠近N端，則有2tNF<2tMF，所以t1=2tNF、t2=2tMF。從而有：

(3)

因為ρM>ρN，故fM(t1)

若故障點更靠近M端，則2tNF>2tMF，則t1=2tMF、t2=2tNF。按照上述推導，可得出：fM(t1)>fN(t2)、fN(t1)>fM(t2)。

因此，一旦確定時刻數(shù)據(jù)對t1、t2(t1ρN時，如果fM(t1)>fN(t2)、fN(t1)>fM(t2)，則故障點靠近M端；如果fM(t1)

需要說明的是，當ρM<ρN時可得出與上述相反的結(jié)論，即相當于雙端互換；但當ρM=ρN時，無法用此方法判斷，但是實際線路的兩端一般并不相同，即ρM≠ρN，故基本均可用此方法判斷。

2.4 配電網(wǎng)行波測距原理

圖2為多支路輻射狀配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖。

圖2 多支路輻射狀配電網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-branch distribution radial network

故障點F處產(chǎn)生的行波不僅在M、N間發(fā)生折反射，還在非故障支路末端發(fā)生反射。以線路l11為例，故障線路行波從母線M透射入分支線路l11，經(jīng)過線路l11末端反射后，再次被M端裝置檢測到，其他非故障支路類似。

設故障點靠近M端，記行波傳輸距離LMF、LNF、L1i、L2j的耗時分別為tMF、tNF、t1i、t2j(i，j=1，2，3，…)。為了考慮最復雜的情況，設L1i、L2j均小于線路MN的長度。不考慮多次折反射弱行波波頭的干擾時，M、N端行波波頭時刻組成的時間序列TM、TN為：

(4)

同樣可以利用式(2)，得到與故障點位置相關時刻，據(jù)此計算故障點的位置。因此可以得出如下結(jié)論：通過獲取故障后雙端故障行波波頭時間序列，分析該時間序列的交集時間元素，即可以計算得到故障點的位置。

在線路參數(shù)已知的情況下，可計算得到波速v。根據(jù)時刻和波速計算故障點與M、N端的距離LMF、LNF為：

(5)

而通常情況下，線路參數(shù)給定值并不準確，若僅通過線路參數(shù)值估算波速，與實際波速存在差異，容易造成較大的誤差，對于線路長度本身較短的配電線路而言，故障定位精度將大幅降低。分析發(fā)現(xiàn)故障點與兩端的距離之和與線路總長度相等，而線路長度LMN一般是已知量，因此可以對式(5)進行簡化，得：

(6)

顯而易見，通過式(6)計算故障點位置不再需要先估算波速，這從根本上避免了因線路所處環(huán)境不同而造成的波速差異的影響。

2.5 與傳統(tǒng)雙端行波測距法的比較分析

a. 雙端同步性的影響。

傳統(tǒng)雙端行波測距法的精度依賴于雙端同步對時的精度，在輸電系統(tǒng)中，一般配置了多種對時設備，對時可靠性遠高于配電網(wǎng)。此外輸電線路一般較長，微小的同步誤差對故障測距相對誤差的影響不大，而配電網(wǎng)的線路長度較短，同步誤差造成故障測距相對誤差較大，使得故障測距失去意義。

本文提出的弱同步性方案，避免了同步對時誤差情況下對故障測距的影響。傳統(tǒng)雙端行波測距法采用雙端絕對時刻的比較，由于雙端對時、計算時間的差異，將不可避免地帶來同步性的問題。本文方案只計算單端時刻的相對坐標，其僅與行波波頭的排列方式相關，而與對端的時刻無關。因此，本文方案并不需要雙端的嚴格同步，而進行雙端數(shù)據(jù)的比較時僅需要雙端之間可以相互通信即可，這些條件在配電網(wǎng)中極易滿足，在雙端弱同步的情況下即可實現(xiàn)。

b. 雙端互感器傳變特性的影響。

行波信號的測量是通過互感器進行的，因此互感器特性的差異將影響到故障測距的準確性。將雙端互感器的傳輸特性看作低通濾波器，τ為其時間常數(shù)。很顯然，即便是同一廠家同一批次的互感器，參數(shù)τ也不一定相等，故雙端互感器的傳變特性也很難一致。

而行波信號主要是高頻信號[18]，通過互感器傳輸后，將不可避免地發(fā)生形變。當兩端互感器差異較大時，兩端信號波頭時刻的識別偏差較大，這必然帶來嚴重的故障測距誤差，這是傳統(tǒng)雙端行波測距法的缺點。由于任一端互感器的傳輸特性是一定的，單端采集行波信號的差異并不嚴重，時刻識別誤差具有一致性，本文方法采用相對誤差，從而有效地降低了誤差，減小了雙端互感器不一致的影響。

c. 與雙端GPS對時誤差比較。

雙端GPS對時測距的誤差來自行波傳輸?shù)纳⑿PS同步對時誤差、雙端互感器傳變特性的不一致。由于采用線模分量，傳輸色散效應并不是很明顯，且配電線路一般不長，所以該部分誤差可以忽略不計。當前采用的GPS同步對時誤差一般為微秒級別，而雙端行波測距誤差為1 μs，測距誤差為300 m。實質(zhì)上，雙端互感器傳變特性不一致帶來的故障測距誤差更為嚴重，傳變特性差異在時域上表現(xiàn)為時延，該時延可能達到數(shù)微秒，其對故障測距精度的影響遠大于GPS對時誤差帶來的影響，這對于雙端行波測距而言是致命的。

2.6 與傳統(tǒng)單端行波測距法的比較分析

單端行波測距必須識別反射波到達時刻和確定波頭時刻的反射來源。假定t0時刻為初始行波到達時刻，tx時刻為初次故障點反射行波到達時刻，ty時刻為初次對側(cè)反射行波到達時刻。采用單端行波測距法時，tx和ty時刻的識別非常困難，主要會受其他線路反射波波頭時刻和零模透射線模分量波頭時刻的干擾。常用的方法是利用v(tx-t0)+v(ty-t0)=2l(l為線路長度)的約束條件去識別，但是這建立在線路長度l足夠準確且波頭時刻間隔相對較大的前提下，而實際上由于線路受到下垂效應等因素的影響，線路長度并不精確。此外配電網(wǎng)中線路長度一般較短，波頭時刻間距較小，各種反射波頭可能疊加在一起。而非故障線路反射波頭時刻、零模透射線模分量波頭時刻之間也可能互相形成數(shù)據(jù)對，使得故障測距錯誤。

由于配電網(wǎng)線路兩端一般都是非對稱的架構(gòu)，非故障線路兩端形成波頭時刻一般并不相同。tx和ty時刻在兩端都可被測量并可以形成數(shù)據(jù)對，非故障線路反射波時刻、零模透射線模分量波頭時刻在雙端形成數(shù)據(jù)對的可能性很低。即便是形成了數(shù)據(jù)對，也可以根據(jù)粗略的線路長度進行排除。tx和ty時刻的搜尋也不需要預先知道線路的準確長度，這就提高了方法的適應性。

3 誤差處理與實現(xiàn)方案

3.1 雙端時間序列中數(shù)據(jù)對的搜尋

由于行波傳輸過程中會發(fā)生色散效應，行波在行進過程中其形狀會發(fā)生變化。利用模極大值點檢測行波波頭的準確時刻也會存在誤差，即雙端的時間序列TM、TN中嚴格意義相等的數(shù)據(jù)對時是不存在。因此需要引入誤差因子δ，定義tm、tn分別為時間序列TM、TN中的元素，若|tm-tn|<δ，則認為tm、tn為數(shù)據(jù)對，然后用tδ=(tm+tn)/2替換原時間序列中的元素tm、tn，從而保證一定誤差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)對搜尋。

此外為避免時間序列元素一對多情況的出現(xiàn)，某一時刻附近有2個行波波頭，只取能量較大波頭對應的時刻，以避免問題復雜化。由于δ取值固定且值不大，因此該誤差在可控范圍之內(nèi)。

圖3為雙端行波時間序列示意圖。圖中，M端序列的t′對應于N端序列的t″，但由于行波折反射的復雜性，時刻t?恰好在時刻t″附近，考慮到誤差因素，t′可能與t″形成數(shù)據(jù)對，也可能與t?形成數(shù)據(jù)對。為避免測量時刻一對多的情況，δ的值不能過大。但是δ的值也不能過小，否則極易造成無法形成數(shù)據(jù)的情況。本文設置搜索時間窗為1 μs，實際中最大測量誤差不大于0.25 μs，故最大測距誤差小于75 m。

圖3 雙端行波時間序列示意圖Fig.3 Schematic diagram of traveling wave time-series of Terminal M and N

3.2 實現(xiàn)方案

若要按照式(6)計算故障點位置，很顯然首先需要得到tMF、tNF，當根據(jù)雙端時間序列比較得到tMF、tNF后，如何判定此時刻是否與故障點有關，需要加以分析。由于電網(wǎng)中信號的復雜性，得到的時刻并不一定是正確的，因此需要先進行判定。因為線模行波的波速可以根據(jù)參數(shù)首先估算，所以可以利用此粗略的波速以及線路長度對得到的時刻進行驗證，若定義：

(7)

其中，e為初步估測誤差。在理想情況下e=0，由于波速的準確性和波頭時刻識別的誤差的影響，e會在某個范圍內(nèi)變化，可以用閾值ε表示。故根據(jù)式(6)，當e>ε時，則認為得到的tMF、tNF并不可靠，需要進一步處理；當e≤ε時，說明tMF、tNF是可靠的且故障點在區(qū)內(nèi)，可以直接根據(jù)式(7)計算故障點位置，如果設置了行波保護，也可以通過此判斷進行跳閘操作。這種方式可以極大地提高行波測距的可靠性，避免測距錯誤的出現(xiàn)。為了便于觀測測距效果，可以根據(jù)式(6)的實際計算結(jié)果將式(7)修正為：

(8)

上述實現(xiàn)過程和算法過程如附錄中的圖A2、A3所示。

4 仿真分析

采用PSCAD 仿真軟件搭建10 kV中性點不接地配電網(wǎng)的仿真模型。仿真模型示意圖如圖3所示，模塊參數(shù)見附錄中的表A1、A2。

T1:110 kV/10 kV變壓器T2—T7:10 kV/0.4 kV變壓器圖4 配電網(wǎng)仿真模型Fig.4 Simulation model of distribution network

根據(jù)已有的研究，配電網(wǎng)中行波信號的特征頻率f、行波波速v、線路波阻抗不連續(xù)點之間的距離Lz之間的關系為f=v/(KLz)[18](K為整數(shù))，由于v與光速在一個數(shù)量級，Lz一般為1～10 km，測算和大量的仿真結(jié)果[18-19]均表明，配電網(wǎng)中的行波特征頻率一般在數(shù)十至數(shù)百kHz。根據(jù)采樣定理，采樣頻率一般選擇為最高頻率的4～10倍，為了盡可能地還原原始行波信號，本文仿真中采樣頻率設置為1 MHz， 特征頻段高于輸電網(wǎng)中行波的特征頻段。

4.1 故障仿真案例

4.1.1 單相接地故障

線路l3在0.004 5 s經(jīng)50 Ω過渡電阻發(fā)生單相接地故障，故障點距離M端3.6 km。經(jīng)過模量變換后，M、N端獲取的線模電壓行波分量如圖5(a)所示，利用Db6小波對其進行變換，結(jié)果如圖5(b)所示。

圖5 發(fā)生單相接地故障時線模電壓及其小波變換結(jié)果Fig.5 Positive-sequence voltage and its wavelet transform result under single-phase grounding fault

將第1次捕捉到行波信號的時刻作為起始點，則在Ts時間內(nèi)M、N端的行波時間序列為：

在誤差δ內(nèi)，得到TF={17.5 μs，24.3 μs，29.65 μs}，按照第2節(jié)分析，TF應該包含2個元素，但現(xiàn)在有3個元素。進一步分析發(fā)現(xiàn)，17.5 μs與線路相關，對應于線路l1、l4的反射波時刻，因為線路l1、l4的長度相等，恰好可形成數(shù)據(jù)對，因此實際計算時應剔除兩側(cè)對稱線路形成的數(shù)據(jù)對，剔除的方法是可以預先錄入兩側(cè)線路的長度，但是由于配電線路結(jié)構(gòu)經(jīng)常改變，如果經(jīng)常修改參數(shù)必然費時費力，因此可以在構(gòu)建時間序列時，利用行波行進方向，只保留故障點方向的行波時刻，從而排除線路背端的反射波。所以得到tMF=12.15 μs、tNF=14.825 μs，則LMF=3.643 km、LNF=4.445 km，e=1.09 %。通常設定ε=5 %, 由于滿足e<ε,故根據(jù)式(6)最終得LMF=3.603 km、LNF=4.397 km。

通過時間數(shù)據(jù)對計算M、N端在相應時刻的小波變換模極大值，然后根據(jù)2.3節(jié)的結(jié)論可知故障點更靠近N端。

根據(jù)式(8)，可得到本次測量誤差為：

由于單相接地故障以高阻接地故障較為常見，本文改變故障點的位置、過渡電阻阻值，進行多次仿真分析計算，結(jié)果如表5所示。

4.1.2 兩相接地故障

線路l3在0.004 5 s經(jīng)200 Ω過渡電阻發(fā)生兩相接地故障，故障點距離M端2.6 km。M、N端進行模量變換后的線模電壓分量及其小波變換結(jié)果如圖6所示。

從初始時刻到Ts時間范圍內(nèi)，得到M、N端的行波時間序列為：

按照4.1.1節(jié)的方法，得TF={17.25 μs,35.45 μs}，由于TF中包含2個元素，可以根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)對計算。不剔除兩側(cè)近似等長線路形成的數(shù)據(jù)對(固有數(shù)據(jù)對)，先計算故障位置再與近似等長線路進行比較，如果相差較小，則說明故障距離與近似等長線路的長度接近。按照第2節(jié)分析得到tMF=8.625 μs、tNF=17.725 μs，計算得到LMF=2.586 km、LNF=5.314 km，則測距誤差為：

誤差0.475% 在合理范圍，故可認為測距是準確的。改變故障點的位置、過渡電阻阻值(由于兩相接地的過渡電阻一般不大，因此10 Ω、50 Ω、100 Ω為例)進行多次仿真，結(jié)果如表6所示。

圖6 兩相接地故障時線模電壓及小波變換Fig.6 Positive-sequence voltage and its wavelet transform results of two-phase grounding fault

4.2 與單端行波測距法比較分析

以4.1.1節(jié)中的單相接地故障為例，對單端行波測距法進行分析，設定初始行波時刻為0時刻，則當已知故障線路的長度l時，利用vtx+vty=2l的約束條件,可匹配的數(shù)據(jù)對為{10 μs，43.4 μs}和{24.1 μs，29.9 μs}，均滿足條件，此時無法確定哪組數(shù)據(jù)為有效包含故障點信息的數(shù)據(jù)，還需要進一步通過其他的方法進行剔除，當存在零模透射線模量的數(shù)據(jù)對時，數(shù)據(jù)剔除將更加困難。而采用雙端行波測距法時數(shù)據(jù)剔除較為容易，一般而言，配電網(wǎng)線路兩端都是非對稱的，這就極大地提高了雙端行波測距方法的適用范圍。

4.3 仿真結(jié)果分析

相間短路、三相短路的行波特征與兩相接地短路類似，限于篇幅不再詳述。對表5、6中的行波時間序列進行分析發(fā)現(xiàn)，大部分時刻均能與非故障線路長度相對應，極個別時刻無法對應是因為零模在故障點透射時形成線模分量，經(jīng)過3.2節(jié)的分析可以發(fā)現(xiàn)，零模透射線模分量的時刻并不能夠在雙端時差序列中形成數(shù)據(jù)對，故對故障測距的結(jié)果不產(chǎn)生影響。

表5 不同過渡電阻和故障位置下的單相接地故障仿真結(jié)果Table 5 Simulative results of single-phase grounding fault under different transition resistances and different fault locations

表6 不同過渡電阻和故障位置下的兩相接地故障仿真結(jié)果Table 6 Simulative results of two-phase grounding fault under different transition resistances and different fault locations

由故障測距結(jié)果可知，本文提出的雙端行波測距方法在各種故障下的誤差都較小，且?guī)缀醪皇苓^渡電阻的影響，并且可以有效避免非故障線路反射波和零模透射線模分量的干擾，可靠性高。

本文算法的測距誤差主要來自于搜索時間間隔δ的設置，當δ設置為1 μs時，極端情況下，波頭時刻識別錯誤，其時刻誤差為0.5 μs，而該時刻實際為2tNF或者2tMF，故實際上測距誤差為75 m，這較GPS對時誤差1 μs帶來的300 m測距誤差要小。此外，由于采用的是相對時刻，即同一互感器采集的行波波頭時刻相互比較，即使互感器有時延，但相對時間差保持不變，故本文方法不受互感器時延的影響。

5 結(jié)論

本文提出的基于弱同步的配電網(wǎng)行波測距方法，利用故障線路雙端行波時間序列的相互關系，有效避免了傳統(tǒng)雙端測距要求雙端嚴格同步的要求。該方法還具有以下特點：

a. 雙端行波時間序列采用的是相對時刻，故并不要雙端嚴格同步，只要求雙端可以相互通信交換數(shù)據(jù)，這在配電網(wǎng)中極易實現(xiàn)，并不需要增加額外的特殊設備；

b. 利用雙端反射系數(shù)的不同，由得到數(shù)據(jù)對時刻的雙端行波模值互相比較計算波頭來源，與波頭極性判斷方法相比，更簡便；

c. 采用雙端數(shù)據(jù)進行獨立的冗余處理，需要檢測雙端行波時差序列的數(shù)據(jù)對，因此任一端發(fā)生擾動或者辨識錯誤都不會對測距結(jié)果產(chǎn)生嚴重影響，增加了可靠性與適應性。

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