紀(jì) 蕾，郭樹榮，叢旭輝，劉彩霞

JI Lei1,GUO Shurong2,CONG Xuhui3,LIU Caixia1

1.山東理工大學(xué) 商學(xué)院，山東 淄博 255000

2.山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255000

3.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024

1.School of Business,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong 255000,China

2.School of Civil and Architectural Engineering,Shandong University of Technology,Zibo,Shandong 255000,China

3.Faculty of Infrastructure Engineering,Dalian University of Technology,Dalian,Liaoning 116024,China

1 引言

公私合作模式（Public-Private-Partnership，PPP），是政府和社會(huì)資本為提供某種公共產(chǎn)品和服務(wù)，以特許權(quán)協(xié)議為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)、利益共享的一種合作模式[1]。根據(jù)全國(guó)PPP綜合信息平臺(tái)項(xiàng)目庫(kù)顯示，截止到2017年1月份項(xiàng)目庫(kù)已收錄近12000個(gè)PPP項(xiàng)目，總投資逾13萬(wàn)億元，并且經(jīng)營(yíng)類PPP項(xiàng)目是其重要組成部分。隨著上述PPP項(xiàng)目的實(shí)施，如何提升PPP項(xiàng)目效益水平，更好地實(shí)現(xiàn)其投資價(jià)值，引起了理論界與實(shí)踐界眾多專家學(xué)者的廣泛關(guān)注[2]。與此同時(shí)，項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)在識(shí)別項(xiàng)目問題，提出改進(jìn)措施，為后續(xù)項(xiàng)目提供借鑒方面，具有非常重要的作用[3]。對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目而言，績(jī)效評(píng)價(jià)研究對(duì)保證其有效實(shí)施，實(shí)現(xiàn)其投資效益具有重要作用，由此經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)研究成為本文研究主題。

但目前關(guān)于經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)研究相對(duì)較少，而公共工程領(lǐng)域的績(jī)效評(píng)價(jià)研究相對(duì)較為成熟，其研究成果可為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)研究提供參考借鑒。在指標(biāo)體系構(gòu)建方面，孫暉等[4]從農(nóng)村環(huán)保公共項(xiàng)目的效率、效果性方面構(gòu)建績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。胡芳等[5]從經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和公平視角對(duì)公共工程進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)。王慧等[6]以社會(huì)效益、環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益為主構(gòu)建公共項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)體系。Clark等[7]對(duì)公共投資項(xiàng)目的效果性進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)?？v觀項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)方法的研究主要有層次分析法[8-9]、TOPSIS法[10-11]、主成分分析法[12-13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]等。

上述公共工程領(lǐng)域的績(jī)效研究對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)具有重要的參考價(jià)值。在指標(biāo)體系構(gòu)建方面，眾多學(xué)者從3E（經(jīng)濟(jì)性、效率性、效果性），或經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、環(huán)境效益等方面對(duì)公共工程項(xiàng)目進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)研究；在績(jī)效評(píng)價(jià)方法方面，上述評(píng)價(jià)方法多從定性、定量或定性與定量相結(jié)合的視角進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，但在確定績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值時(shí)，多未充分研究指標(biāo)值的模糊性與不確定性，可能致使評(píng)價(jià)結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，本文在已有研究成果及3E績(jī)效評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，融入公平性、環(huán)保性，構(gòu)建5E評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，即效率性（Efficiency）、經(jīng)濟(jì)性（Economic）、效果性（Effectiveness）、公平性（Equity）、環(huán)保性（Environment）。同時(shí)，結(jié)合研究對(duì)象的特性，借助云模型在處理評(píng)價(jià)指標(biāo)值的不確定性和可拓方法在信息挖掘方面的優(yōu)勢(shì)，建立經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效綜合評(píng)價(jià)模型。通過(guò)案例分析，針對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目存在的問題，提出相應(yīng)改進(jìn)措施，對(duì)后續(xù)類似項(xiàng)目提升效益水平具有借鑒意義。

2 經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建是后續(xù)評(píng)價(jià)工作開展的基礎(chǔ)。對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目而言，因其建設(shè)目的、利益相關(guān)者的多樣性與特殊性，其績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)綜合反映項(xiàng)目的效益水平。在借鑒上述文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，依據(jù)科學(xué)性、可操作性、定性與定量相結(jié)合、全面性等原則，遵循“頻度統(tǒng)計(jì)→專家調(diào)查→指標(biāo)篩選”的研究思路，在5E視角下構(gòu)建經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，該績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括5個(gè)一級(jí)指標(biāo)，21個(gè)二級(jí)指標(biāo)，見表1。

本文的指標(biāo)體系包括五大類，即效率性、經(jīng)濟(jì)性、效果性、公平性、環(huán)保性。通過(guò)充分表征經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的定量與定性評(píng)價(jià)指標(biāo)，全面測(cè)度經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效水平，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目存在的問題并進(jìn)行歸納概括總結(jié)，使經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目更好地實(shí)現(xiàn)投資效益。

（1）效率性

效率性側(cè)重評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目建設(shè)階段的質(zhì)量、工期、成本和運(yùn)營(yíng)階段的運(yùn)營(yíng)維護(hù)績(jī)效狀況，選取工程質(zhì)量合格率、計(jì)劃工期完成率、工程進(jìn)度付款率、項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)及維護(hù)水平4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表示。質(zhì)量、工期、成本是工程項(xiàng)目的三大目標(biāo)，選取工程質(zhì)量合格率、計(jì)劃工期完成率、工程進(jìn)度付款率能有效衡量經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目三大目標(biāo)的完成效率；運(yùn)營(yíng)及維護(hù)水平指標(biāo)，主要反映經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)及維護(hù)階段效率水平高低。

表1 5E視角下的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（2）經(jīng)濟(jì)性

經(jīng)濟(jì)性用以說(shuō)明經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目成本投入和產(chǎn)生利潤(rùn)情況，選取實(shí)際投資變化率、運(yùn)營(yíng)成本變化率、投資利潤(rùn)率和資產(chǎn)負(fù)債率4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表示。實(shí)際投資變化率用以衡量項(xiàng)目實(shí)際竣工結(jié)算價(jià)格和計(jì)劃投資額之間的偏離程度；項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本是指項(xiàng)目實(shí)際發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用，運(yùn)營(yíng)成本高低對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生直接影響；投資利潤(rùn)率反映經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的盈利能力，是評(píng)估項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是否可行的重要指標(biāo)；資產(chǎn)負(fù)債率指標(biāo)用以衡量項(xiàng)目的償債能力，因經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目一般投資額較大，部分資金需要通過(guò)銀行貸款等多種方式籌措，所以需借助該指標(biāo)對(duì)項(xiàng)目的償債能力進(jìn)行衡量。

（3）效果性

效果性主要從經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目產(chǎn)生的貢獻(xiàn)和影響角度出發(fā)，指因經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的實(shí)施而產(chǎn)生的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，選取區(qū)域GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率、就業(yè)貢獻(xiàn)率、稅收貢獻(xiàn)率、產(chǎn)業(yè)調(diào)整貢獻(xiàn)和域外投資吸引力5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表示。區(qū)域GDP增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率用以衡量經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)；就業(yè)貢獻(xiàn)率用以評(píng)估項(xiàng)目對(duì)增加就業(yè)崗位的貢獻(xiàn)，反映經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目產(chǎn)生的社會(huì)效益；稅收貢獻(xiàn)率用來(lái)衡量項(xiàng)目對(duì)區(qū)域稅收收入的貢獻(xiàn)；產(chǎn)業(yè)調(diào)整貢獻(xiàn)反映經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的實(shí)施對(duì)區(qū)域內(nèi)生產(chǎn)力布局和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響；域外投資吸引力指標(biāo)，體現(xiàn)因項(xiàng)目的實(shí)施而提升區(qū)域投資吸引力的程度。

（4）公平性

公平性側(cè)重評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目對(duì)利益相關(guān)方的影響，選取社會(huì)互適性、公眾滿意度、特許期合理性、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合理性4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表示。社會(huì)互適性主要反映利益相關(guān)方對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目實(shí)施的態(tài)度和配合程度；公眾滿意度用以衡量公眾對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的滿意程度；特許期合理性指標(biāo)用以評(píng)估經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目特許期的合理性；風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)合理性主要體現(xiàn)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目參與者風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的合理性。

（5）環(huán)保性

環(huán)保性評(píng)價(jià)指經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目對(duì)自然生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生的影響，選取廢水處理達(dá)標(biāo)率、廢氣排放達(dá)標(biāo)率、項(xiàng)目噪聲影響和廢棄物回收利用率4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行表示。廢水、廢氣、固體廢棄物是建設(shè)項(xiàng)目的“三廢”，選取廢水處理達(dá)標(biāo)率、廢氣排放達(dá)標(biāo)率、廢棄物回收利用率可以有效衡量經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的建設(shè)對(duì)自然環(huán)境產(chǎn)生的影響；項(xiàng)目噪音影響指經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目在建設(shè)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)生的噪音對(duì)周圍居民正常生活的影響。

3 基于OWA算子和可拓云模型的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

云模型是由我國(guó)學(xué)者李德毅教授結(jié)合概率論和模糊數(shù)學(xué)理論提出的，該模型可以有效處理評(píng)價(jià)指標(biāo)值的隨機(jī)性和模糊性[15]。云模型通過(guò)3個(gè)數(shù)字特征（期望Ex、熵En、超熵He）實(shí)現(xiàn)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)定性概念與定量描述間的轉(zhuǎn)化。期望Ex是經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)中最能代表績(jī)效水平的點(diǎn)，它代表績(jī)效水平云滴在論域空間中分布的期望。熵En是經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效水平不確定性的度量，反映績(jī)效評(píng)價(jià)云滴的離散程度。超熵He，即熵的熵，是熵的不確定性的度量，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。

3.1 基于云模型的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定

令C為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目一級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合，記為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的集合，記在經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)過(guò)程中，其績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定是關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。本文結(jié)合經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)和定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的特性，分別采用不同的方法確定二者的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，即定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定利用云的不確定性推理求得[16]，定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值采用正、逆向云發(fā)生器求得[17]。

3.1.1 基于云不確定性推理的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定

（1）建立經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集

在進(jìn)行經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)時(shí)，通常依據(jù)專業(yè)知識(shí)及已有經(jīng)驗(yàn)，對(duì)二級(jí)指標(biāo)借助評(píng)語(yǔ)Ak進(jìn)行描述，記

（2）確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)語(yǔ)集的云模型

查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料以及咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)評(píng)語(yǔ)Ak對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征

（3）確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)Ae

設(shè)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值為xij，利用正向云發(fā)生器，計(jì)算xij對(duì)NA(ExijAk,EnijAk,HeijAk)的隸屬度θij，若θij＜θijAe，則PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)cij對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)為Ae。

（4）建立經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)分值評(píng)語(yǔ)集和相對(duì)應(yīng)的云模型

設(shè)B為定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)分值評(píng)語(yǔ)集，記B={B1,B2,…,Bt}，依據(jù)本文特征，設(shè)B={低，較低，中等，較高，高}。經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目分值評(píng)語(yǔ)集B所對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征為

（5）確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值αij

依據(jù)云模型的不確定性推理關(guān)系，確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值αij。確定形式為“ifαij∈Ak，Thenαij∈Bt（k,t是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系）”。

3.1.2 基于正逆向云發(fā)生器的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定

經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值在借助德爾菲法的基礎(chǔ)上采用正逆向云發(fā)生器進(jìn)行確定。首先由專家對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，根據(jù)專家打分借助逆向云發(fā)生器產(chǎn)生云模型的數(shù)字特征，最后由正向云發(fā)生器產(chǎn)生專家評(píng)分的正態(tài)云圖。依據(jù)產(chǎn)生云圖的厚度，及時(shí)向?qū)＜曳答伌蚍智闆r，進(jìn)行多輪專家打分，直到產(chǎn)生云圖的厚度合理為止。根據(jù)專家打分情況，反復(fù)運(yùn)行正逆向云模型，最終確定云模型的數(shù)字特征，期望Exij'即為定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值αij。

3.2 基于OWA算子的經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重確定

本文指標(biāo)權(quán)重的確定采用OWA算子賦權(quán)法。OWA算子由Yager教授提出，其可以有效消除主觀因素的影響，指標(biāo)權(quán)重的大小和數(shù)據(jù)位置有關(guān)[18]。OWA算子確定指標(biāo)權(quán)重步驟如下：

（1）專家打分

由z名專家對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci進(jìn)行打分，可得數(shù)據(jù)組(e1,e2,…,ez)，將數(shù)據(jù)組按從大到小順序排列，并從0開始重新編號(hào)，得到新數(shù)據(jù)組g0≥g1≥…≥gk≥…≥gz-1。

（2）位置賦權(quán)

根據(jù)排列組合數(shù)對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的打分?jǐn)?shù)據(jù)組賦權(quán)，可得賦權(quán)向量βk+1：

其中，根據(jù)二項(xiàng)式定理，有：

（3）確定絕對(duì)權(quán)重

利用賦權(quán)向量βk+1對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)組(g1,g2,…,gz) 進(jìn)行加權(quán)，得到經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的絕對(duì)權(quán)重值ηi'：

（4）確定相對(duì)權(quán)重

根據(jù)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的絕對(duì)權(quán)重計(jì)算績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci的相對(duì)權(quán)重值ηi：

根據(jù)以上步驟，可得經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，完成經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重的確定。

3.3 構(gòu)建經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)物元模型

3.3.1 確定經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)待評(píng)物元R

根據(jù)物元模型的定義，經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)待評(píng)物元可表示為：

其中，N表示待評(píng)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效水平；ci(i=1,2,…,n)為反映經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)；xi(i=1,2,…,n)表示關(guān)于經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci的指標(biāo)值。

3.3.2 構(gòu)建經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元R0和節(jié)域物元RP

（1）經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的經(jīng)典域物元為：

其中，N0λ表示經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目劃分的績(jī)效評(píng)價(jià)等級(jí)，根據(jù)具體績(jī)效評(píng)價(jià)對(duì)象的實(shí)際情況劃分；ci為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)；X0λi表示根據(jù)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci確定的取值范圍，即經(jīng)典域a0λi為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci取值的下限，b0λi為績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci取值的上限。

（2）經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的節(jié)域物元為：

其中，P表示經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)等級(jí)的全體；ci為經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)；Xpi表示經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci的取值范圍，即節(jié)域?yàn)榻?jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci取值的下限，bpi為績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)ci取值的上限。X0λi的取值范圍要滿足X0λi?Xpi。

3.3.3 建立經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)可拓學(xué)中距的概念和初等關(guān)聯(lián)函數(shù)的定義，構(gòu)建經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的關(guān)聯(lián)函數(shù)，表達(dá)式為：

3.4 經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效水平的判定

根據(jù)各績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重ηi和關(guān)聯(lián)度，計(jì)算待評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目的績(jī)效水平，計(jì)算公式如下：

4 案例分析

某市供熱PPP項(xiàng)目占地890萬(wàn)平方米，工程總投資約4.4億元。項(xiàng)目于2005年8月動(dòng)工建設(shè)，2007年8月投入使用，項(xiàng)目特許經(jīng)營(yíng)期為25年（含建設(shè)期）。項(xiàng)目建設(shè)包括辦公大樓及公用設(shè)施，3座供熱鍋爐主廠房及其附屬設(shè)施，熱力站60座，鋪設(shè)管網(wǎng)30公里，供暖面積達(dá)560萬(wàn)平方米，實(shí)現(xiàn)向6萬(wàn)戶居民供暖。

4.1 基于云模型的某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定

4.1.1 基于云不確定性推理的定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定

（1）建立定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)集及云模型

借助專家經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)，根據(jù)某市供熱PPP項(xiàng)目定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)屬性值確定其定性評(píng)語(yǔ)集及云模型。以“工程質(zhì)量合格率”為例，該指標(biāo)的自然屬性值為0.92，令定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)定性評(píng)語(yǔ)的評(píng)語(yǔ)集為{低，較低，一般，較高，高}，其對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征分別為（0.75，0.05/6，0.1）、（0.80，0.05/6，0.1）、（0.85，0.05/6，0.1）、（0.90，0.05/6，0.1）、（0.95，0.05/6，0.1）。其他定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型確定方式類似。

（2）基于云不確定性推理的定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)分值云模型的確定

定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)分值高低對(duì)應(yīng)的定性評(píng)語(yǔ)為{低，較低，中等，較高，高}，其對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征分別為（15，20/6，0.2）、（35，20/6，0.2）、（55，20/6，0.2）、（75，20/6，0.2）、（95，20/6，0.2），借助云模型的不定性推理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)將某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效水平的定性描述轉(zhuǎn)化為百分制的形式?，F(xiàn)以二級(jí)定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)“工程質(zhì)量合格率”為例，不定性推理過(guò)程如下：

If工程質(zhì)量合格率“低” Then分值“低”

If工程質(zhì)量合格率“較低”Then分值“較低”

If工程質(zhì)量合格率“一般”Then分值“中等”

If工程質(zhì)量合格率“較高”Then分值“較高”

If工程質(zhì)量合格率“高” Then分值“高”

因?yàn)楸疚慕?jīng)濟(jì)性指標(biāo)部分為成本型指標(biāo)，成本因子水平與其分值高低成負(fù)相關(guān)，即定量指標(biāo)因子水平越低，經(jīng)濟(jì)效益越高。因此，確定成本型績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的過(guò)程和上述過(guò)程相反。重復(fù)上述步驟，得到某市供熱PPP項(xiàng)目其他定量績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值，結(jié)果見表2。

4.1.2 基于正逆向云模型的定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定

某市供熱PPP項(xiàng)目定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值在借助德爾菲法的基礎(chǔ)上采用正逆向云發(fā)生器確定。由15名專家對(duì)本文定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，專家由具有豐富經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營(yíng)等管理人員，高校相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者以及政府相關(guān)部門人員組成。打分采用百分制形式，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下：低績(jī)效水平對(duì)應(yīng)分值區(qū)間（0，20），較低對(duì)應(yīng)區(qū)間（20，40），中等對(duì)應(yīng)區(qū)間（40，60），較高對(duì)應(yīng)區(qū)間（60，80），高對(duì)應(yīng)區(qū)間（80，100）。

本文以“項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)及維護(hù)水平”指標(biāo)為例，根據(jù)15名專家打分結(jié)果，分別運(yùn)行正逆向云發(fā)生器，得到云模型的數(shù)字特征（76.53，0.68，0.04），數(shù)學(xué)期望Ex=76.53即為該指標(biāo)值，確定過(guò)程如下：第一輪，15名專家對(duì)供熱PPP項(xiàng)目的“項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)及維護(hù)水平”指標(biāo)進(jìn)行打分，首輪專家打分比較分散，熵和超熵值較大，產(chǎn)生的云圖厚度大，呈霧狀，如圖1所示。第二輪，將第一輪打分情況反饋給專家，進(jìn)行新一輪打分，熵和超熵值開始減小，云圖厚度也逐步減小，開始呈現(xiàn)正態(tài)云狀，如圖2。第三輪，將第二輪的打分結(jié)果反饋給專家，熵和超熵值再次減小，云圖厚度明顯變小，呈明顯正態(tài)分布，如圖3。其他該項(xiàng)目定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值的確定類似，結(jié)果見表2。

表2 某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值、權(quán)重

圖1 第一輪專家評(píng)分正態(tài)云圖

圖2 第二輪專家評(píng)分正態(tài)云圖

圖3 第三輪專家評(píng)分正態(tài)云圖

4.2 某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)各級(jí)指標(biāo)權(quán)重確定

某市供熱PPP項(xiàng)目采用OWA算子賦權(quán)法確定各級(jí)指標(biāo)權(quán)重。以一級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定為例，首先由6名專家對(duì)指標(biāo)C1進(jìn)行打分，可得數(shù)據(jù)組（9.0，8.0，8.5，8.0，9.0，8.5），對(duì)數(shù)據(jù)組排序得新數(shù)據(jù)組（9.0，9.0，8.5，8.5，8.0，8.0）。利用組合數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)組進(jìn)行賦權(quán)，將數(shù)據(jù)帶入式（2），得到指標(biāo)C1的相對(duì)權(quán)重值8.50，同理C2到C5絕對(duì)權(quán)重分別7.94、9.41、7.55、6.28。最后根據(jù)式（3）確定一級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重η1=0.199，η2=0.213，η3=0.237，η4=0.190，η5=0.161。利用上述步驟求得各二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，結(jié)果見表2。

4.3 構(gòu)建某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)物元模型

某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效水平可描述為{低，較低，中等，較高，高}5個(gè)等級(jí)，即N01、N02、N03、N04、N05分別表示低、較低、中等、較高、高。通過(guò)建立的經(jīng)典域和節(jié)域計(jì)算N隸屬于N01、N02、N03、N04、N05的程度，根據(jù)最大隸屬度原則確定該P(yáng)PP項(xiàng)目績(jī)效水平。

（1）確定某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)物元R0

根據(jù)云的不確定性推理和正逆向云模型求得定量和定性績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值，即該供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)物元R0的指標(biāo)值αij，見表2。

（2）確定某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)的經(jīng)典域和節(jié)域

該供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)需要確定指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因本文指標(biāo)值均為百分制形式，在參考相關(guān)文獻(xiàn)以及咨詢?cè)擃I(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者后，確定該項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)物元模型的經(jīng)典域?yàn)楦撸?0，100），較高（60，80），中等（40，60），較低（20，40），低（0，20），節(jié)域?yàn)椋?，100）。

（3）計(jì)算該項(xiàng)目各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

將各績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)值帶入式（4）得到該項(xiàng)目二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度。根據(jù)得到的二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算一級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度，以效率性指標(biāo)為例，計(jì)算隸屬于“N01=低”的綜合關(guān)聯(lián)度。將該指標(biāo)對(duì)應(yīng)二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重和隸屬于“N01=低”的關(guān)聯(lián)度帶入式（7），得到該指標(biāo)對(duì)應(yīng)績(jī)效水平為“低”的綜合關(guān)聯(lián)度同理得到其他一級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)和項(xiàng)目整體綜合關(guān)聯(lián)度的計(jì)算類似，計(jì)算結(jié)果見表3。

4.4 某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效水平結(jié)果分析

根據(jù)關(guān)聯(lián)度輸出表和最大隸屬度原則，判定該供熱PPP項(xiàng)目整體績(jī)效水平較高。其中，效率性、效果性、公平性分別處于高、較高和較高績(jī)效水平，經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性分別處于中等、較低績(jī)效水平。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)中二級(jí)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)成本變化率處于較低績(jī)效水平，經(jīng)分析是成本控制不當(dāng)引起的，在后續(xù)項(xiàng)目中應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)采購(gòu)、水電消耗、設(shè)備維護(hù)等成本的管理，減少不必要的成本支出，提高項(xiàng)目的運(yùn)營(yíng)成本績(jī)效水平。施工現(xiàn)場(chǎng)廢棄物分類分揀的可操作性差導(dǎo)致環(huán)保性指標(biāo)中二級(jí)指標(biāo)廢棄物回收利用率較低，后續(xù)項(xiàng)目應(yīng)及時(shí)對(duì)建筑廢棄物進(jìn)行分類分揀，同時(shí)提高工程人員的廢棄物分類回收利用意識(shí)。

表3 某市供熱PPP項(xiàng)目績(jī)效水平關(guān)聯(lián)度輸出表

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目，如何提升PPP項(xiàng)目效益水平，更好地實(shí)現(xiàn)其投資效益，引起了理論界與實(shí)踐界眾多專家學(xué)者的廣泛關(guān)注。本文基于第三方視角研究了經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)方法，通過(guò)構(gòu)建效率性、經(jīng)濟(jì)性、效果性、公平性和環(huán)保性5E指標(biāo)體系，利用云模型在處理評(píng)價(jià)指標(biāo)值的不確定性和可拓方法在信息挖掘方面的優(yōu)勢(shì)，建立經(jīng)營(yíng)性PPP項(xiàng)目績(jī)效評(píng)價(jià)模型。案例分析顯示，項(xiàng)目整體處于較高績(jī)效水平，并對(duì)績(jī)效水平較低的二級(jí)指標(biāo)運(yùn)營(yíng)成本變化率和廢棄物回收利用率產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施，此研究成果能為后續(xù)類似項(xiàng)目效益提升提供參考。