方 星 ，霍良安，黃培清

（上海交通大學(xué)；1a.中美物流研究院；1b.安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030；2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

突發(fā)事件指在一定范圍內(nèi)突然發(fā)生、危及公眾生命財(cái)產(chǎn)、社會(huì)秩序和公共安全，乃至影響國(guó)家利益和全球穩(wěn)定，需要官方立即采取應(yīng)對(duì)措施加以處理的公共事件[1]。突發(fā)事件造成巨大社會(huì)危害的原因之一是信息的不確定性和不對(duì)稱性，由于突發(fā)事件本身具有不可預(yù)知性，故當(dāng)其突然發(fā)生時(shí)，人們對(duì)它的認(rèn)識(shí)并不清晰，導(dǎo)致各種消息真假難辨。信息的不確定和不對(duì)稱就會(huì)給不實(shí)信息提供傳播的空間，引起公眾的恐慌，影響社會(huì)的穩(wěn)定和安全。突發(fā)事件發(fā)生后，對(duì)于官方而言，需要啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，包括資源配送、人員疏散以及信息宣傳，通過(guò)加大宣傳力度，制度性的信息公開(kāi)，第一時(shí)間告知真相，或者允許媒體深入探知真相。媒體的跟蹤報(bào)道以及政府公開(kāi)透明的表態(tài)和告知形成良好互動(dòng)，對(duì)于及時(shí)阻止不實(shí)信息的傳播具有現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

不實(shí)信息歷來(lái)是突發(fā)事件的伴生物，而在當(dāng)下，無(wú)論是在突發(fā)事件是否已經(jīng)發(fā)生的情況下，不實(shí)信息之所以被公眾相信，不僅僅是因?yàn)椴粚?shí)信息本身具有的殺傷力，更是由于人們面對(duì)正在發(fā)生的危機(jī)以及無(wú)法掌控信息的前提下為自身預(yù)設(shè)的恐慌。隱藏其背后的事實(shí)就是“官方信息發(fā)布跑不過(guò)小道消息”，官方在應(yīng)急處理過(guò)程中對(duì)不實(shí)信息傳播處理不當(dāng)、甚至刻意隱瞞真相。在網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，不實(shí)信息的發(fā)源、發(fā)展、傳播以及蔓延范圍的速度和廣度，對(duì)社會(huì)的影響和危害不可小覷，官方權(quán)威信息一旦滯后，在不實(shí)信息擴(kuò)散后才公開(kāi)辟謠，不僅成本加大，而且處于被動(dòng)境地。作為應(yīng)急處理的領(lǐng)導(dǎo)者，官方必須掌握應(yīng)急處理動(dòng)態(tài)，及時(shí)處理不實(shí)信息傳播，保持主動(dòng)地位，及時(shí)、主動(dòng)、多方面地披露信息。Danzig等[2]研究在特定壓力下，如面臨突發(fā)事件時(shí)，對(duì)于信息的傳播，特別是不實(shí)信息在突發(fā)事件中造成人們極大恐慌，引發(fā)混亂，造成比實(shí)際突發(fā)事件本身更大的災(zāi)難。Yang[3]研究了信息在傳播過(guò)程中由于個(gè)體主觀原因造成信息的扭曲，進(jìn)而影響個(gè)體在股市決策，為研究信息的傳播對(duì)于經(jīng)濟(jì)的影響提供了理論基礎(chǔ)。Lv等[4]認(rèn)為謠言的傳播造成公眾恐慌引發(fā)社會(huì)混亂，進(jìn)而引起新的如擁擠踩踏等應(yīng)急事件。謠言誤導(dǎo)民眾對(duì)于真實(shí)突發(fā)事件進(jìn)展的視線，擾亂應(yīng)急救援的進(jìn)行；但是官方有效的應(yīng)急處理將引導(dǎo)民眾辨識(shí)信息的真?zhèn)?，產(chǎn)生正的社會(huì)效用。Danielsen等[5]研究了謠言與應(yīng)急管理之間的相互關(guān)系，重點(diǎn)探討謠言在突發(fā)事件中的影響作用，并給出了較為客觀的定義。文獻(xiàn)[5]中認(rèn)為，謠言影響個(gè)體對(duì)于災(zāi)害的評(píng)估與判斷，并對(duì)謠言進(jìn)行了分類總結(jié)，分析了不同的應(yīng)急事件謠言對(duì)于應(yīng)急災(zāi)害的影響。Thompson等[6]建立與Daley-Kendall模型類似的謠言模型，考慮到易感染者以及傳播者的多樣性在謠言傳播中的影響。Kawachi[7]考慮受眾不同的接觸，建立了有限及無(wú)限維上的動(dòng)力學(xué)模型，確定了謠言是否傳播的閾值，并解釋其含義。Kawachi等[8]考慮不同的接觸對(duì)于最終傳播的影響，利用數(shù)學(xué)模擬的方法探討最終傳播的結(jié)果。

近幾年，突發(fā)事件頻繁發(fā)生，對(duì)于政府公共安全管理提出了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[9-10]，如汶川、雅安大地震以及日本大地震等，各種不實(shí)信息相伴而來(lái)并迅速傳播[11]。實(shí)際上，在突發(fā)事件中官方的表現(xiàn)對(duì)于官方形象的維護(hù)至關(guān)重要。不實(shí)信息的傳播影響個(gè)體在突發(fā)事件中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的判斷與評(píng)估，特別是影響個(gè)體在突發(fā)事件中的決策行為。而官方的應(yīng)急處理，包括應(yīng)急救援、發(fā)布突發(fā)事件真實(shí)信息、對(duì)不實(shí)信息進(jìn)行辟謠等，將引導(dǎo)民眾認(rèn)識(shí)突發(fā)事件的真實(shí)情況，辨識(shí)不實(shí)信息。Zhang等[12]利用三分子模型刻畫(huà)了突發(fā)事件的發(fā)展與謠言傳播之間的交互模型，指出謠言的傳播將會(huì)加速應(yīng)急事件的發(fā)展，重點(diǎn)探討了謠言的傳播率與應(yīng)急事件發(fā)展的關(guān)系。Huo等[13]借助動(dòng)力學(xué)模型，并建立了兩者之間的動(dòng)力學(xué)模型，利用數(shù)據(jù)模擬仿真繪制了系統(tǒng)的相圖，在此基礎(chǔ)上提出關(guān)于應(yīng)急管理的策略與政策建議。Zhao等[14]研究了于謠言等信息傳播對(duì)于突發(fā)事件管理的影響，同時(shí)考慮官方應(yīng)急因素，建立了動(dòng)力學(xué)模型刻畫(huà)三者之間的關(guān)系。

已有文獻(xiàn)中所建立的動(dòng)力學(xué)方程在一定程度上刻畫(huà)了謠言等信息的傳播模式以及謠言與官方應(yīng)急策略之間的關(guān)系，很少將謠言的傳播與官方的信息管控策略相結(jié)合。本文考慮突發(fā)事件中不實(shí)信息的傳播問(wèn)題，重點(diǎn)探討不實(shí)信息的傳播機(jī)制以及與官方信息傳播之間的交互關(guān)系，建立了動(dòng)態(tài)交互模型，探討系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。研究表明，隨著不實(shí)信息傳播率的增長(zhǎng)，系統(tǒng)出現(xiàn)Hopf分叉，在此基礎(chǔ)上分析了系統(tǒng)的持久性。最后，基于相關(guān)理論分析，提出官方對(duì)不實(shí)信息傳播與控制的策略。

1 官方信息與不實(shí)信息傳播的交互模型

1.1 交互模型

按照前文的分析，突發(fā)事件發(fā)生后，一方面，在民間“輿論場(chǎng)”中有關(guān)事件的不實(shí)信息會(huì)通過(guò)各種渠道傳播擴(kuò)散[12]；另一方面，以官方為代表的應(yīng)急管理者，會(huì)在不實(shí)信息出現(xiàn)后進(jìn)行干預(yù)，發(fā)布相關(guān)的官方信息以正視聽(tīng)。以2011年日本大地震為例，核輻射的信息彌漫中國(guó)，碘鹽抗輻射的不實(shí)信息在民眾之間通過(guò)各種媒體渠道迅速傳播擴(kuò)散，使得中國(guó)大部分地區(qū)出現(xiàn)了搶購(gòu)碘鹽的風(fēng)潮，甚至有人因?yàn)閿z入過(guò)多的碘鹽而入院治療。在這種民間輿論的壓力下，管理者通過(guò)官方媒體一方面普及科學(xué)知識(shí)，提高民眾對(duì)于謠言的抵抗力，指出碘鹽抗輻射的誤區(qū)；另一方面，提高官方信息的公信力，遏制不實(shí)信息的傳播。實(shí)際上，整個(gè)信息的傳播過(guò)程是兩種信息之間的交互過(guò)程，為進(jìn)一步研究信息傳播的演化，以及最終不實(shí)信息傳播的影響力，本文進(jìn)行了如下假設(shè)：

（1）根據(jù)個(gè)體掌握信息以及所屬輿論場(chǎng)的不同，將人群分為兩類。一類是民間輿論場(chǎng)中的個(gè)體，總數(shù)為N，對(duì)于民間輿論場(chǎng)中的個(gè)體，根據(jù)是否接受并傳播不實(shí)信息，分為無(wú)知者X，不實(shí)信息傳播者Y，滿足X+Y=N，民間輿論場(chǎng)中的無(wú)知者X服從Logist分布，滿足

其中：r為增長(zhǎng)系數(shù)；參數(shù)K為空間容量。

（2）官方信息往往通過(guò)官方媒體進(jìn)行廣播，信息的傳播屬于垂直傳播，假設(shè)掌握官方信息的個(gè)體人數(shù)為A。

（3）假設(shè)官方信息具有權(quán)威性，掌握官方信息的個(gè)體A與其他個(gè)體接觸，都會(huì)使民間輿論場(chǎng)中的個(gè)體以一定的比例接受官方權(quán)威信息，參數(shù)α、β分別為無(wú)知者X與不實(shí)信息傳播者Y接受官方信息的比例；無(wú)知者X與不實(shí)信息傳播者Y接觸后，沒(méi)有任何信息的個(gè)體會(huì)選擇相信不實(shí)信息，參數(shù)λ為接受不實(shí)信息的概率。

（4）個(gè)體進(jìn)入系統(tǒng)后會(huì)由于其他原因離開(kāi)系統(tǒng)，參數(shù)μ為無(wú)知者X、官方信息個(gè)體A、不實(shí)信息傳播者Y的移除率。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，對(duì)于無(wú)知者X的增長(zhǎng)率μ＜r。

各個(gè)個(gè)體之間的轉(zhuǎn)換交互關(guān)系如圖1所示。

圖1 官方信息與不實(shí)信息傳播的交互示意圖

根據(jù)動(dòng)力學(xué)建模思想，建立如下交互微分方程模型：

式中，參數(shù)r、α、β、λ、μ、K均為非負(fù)常數(shù)。

求解式（1），得到5個(gè)平衡點(diǎn)：

1.2 系統(tǒng)有界性

定理1式（1）所有解均在三維空間是一致有界的。

證明定義函數(shù)：

取參數(shù)任意正數(shù)M＞0，0＜ξ≤μ，得

應(yīng)用微分方程理論可得

當(dāng)t→∞時(shí)，0＜Ω=M/ξ。式（1）的平衡點(diǎn)均在正向不變空間Ψ內(nèi)，其中，

1.3 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性

為了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，式（1）的Jacobian矩陣為

（1）對(duì)于平衡點(diǎn)E0=（0，0，0），Jacobian矩陣為

特征方程的根：

由于μ＜r，即λ01＞0，根據(jù)Routh-Hurwitz準(zhǔn)則[13]可知，平衡點(diǎn)E0=（0，0，0）是不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

（2）對(duì)于平衡點(diǎn)E1=[K（1-μ/r），0，0]，Jacobian矩陣為

特征方程的根：

由于μ＜r，即ρ11＜0；若存在

則ρ12＜0，ρ13＜0，根據(jù)Routh-Hurwitz準(zhǔn)則[17]可知，平衡點(diǎn)E1=[K（1-μ/r），0，0]是局部穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

存在，其Jacobian矩陣為

特征方程的根：

且R11=rμ/[Kα（r-μ）]＞1，則有：

進(jìn)而，方程f（ρ）存在兩個(gè)負(fù)根，即ρ22＜0，ρ23＜0。

根據(jù)Routh-Hurwitz準(zhǔn)則[17]可知，平衡點(diǎn)

是局部穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

存在，穩(wěn)定性分析與（3）中平衡點(diǎn)E2類似，即

（5）當(dāng)

時(shí)，平衡點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）存在，其中：

則平衡點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）是局部穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

定理2當(dāng)

時(shí)，平衡點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）是式（1）的全局穩(wěn)定點(diǎn)。

證明構(gòu)造Lyapunov函數(shù)：

應(yīng)用Lasalle定理可知，系統(tǒng)平衡點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）是式（1）的全局漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)。

定理3當(dāng)不實(shí)信息的傳播率λ=λ*時(shí)，式（1）在全局漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）附近進(jìn)入Hopf分叉。

證明要使λ=λ*，式（1）在全局漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）附近進(jìn)入Hopf分叉，λ*滿足如下兩個(gè)條件：

（1）H（λ）=H1（λ*）H2（λ*）-H3（λ*）=0

實(shí)際上，λ*為

的解。當(dāng)λ=λ*時(shí)，

3個(gè)根可寫(xiě)為：

對(duì)于任意的ρ，一般可以寫(xiě)為：

且ρ3（λ）=-H1（λ）≠0。當(dāng)λ=λ*時(shí)，式（1）在全局漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn)E*=（X*，Y*，A*）附近進(jìn)入Hopf分叉。參數(shù)對(duì)于穩(wěn)定點(diǎn)的影響如表1所示。

2 數(shù)值模擬與仿真

為了檢驗(yàn)第1部分的理論推導(dǎo)，基于Matlab軟件模擬仿真官方信息與不實(shí)信息之間的傳播及其相互影響的過(guò)程。不同的穩(wěn)定點(diǎn)表示最終不實(shí)信息的擴(kuò)散最終狀態(tài)，根據(jù)實(shí)際情況選擇控制參數(shù)來(lái)控制不實(shí)信息的擴(kuò)散，達(dá)到應(yīng)急管理的目的。

表1 平衡點(diǎn)穩(wěn)定的閾值

（1）當(dāng)r＞μ時(shí)，移出系統(tǒng)的人數(shù)比例小于進(jìn)入系統(tǒng)的人數(shù)比例，最終狀態(tài)收斂于穩(wěn)定點(diǎn)E0，所有人移出系統(tǒng)。要使最終系統(tǒng)內(nèi)最終狀態(tài)非空，就必須有μ＜r。

（2）當(dāng)R11=rμ/[Kα（r-μ）]＞1，且

時(shí)，以電視、政府公眾號(hào)等為代表的官方媒體影響力較大，傳播力度低于閾值α＞rμ/[K（r-μ）]，不實(shí)信息的傳播力度低，越來(lái)越多的人受到官方信息的影響，對(duì)于不實(shí)信息有自己的辨識(shí)能力，進(jìn)而影響周圍的其他個(gè)體，使不實(shí)信息失去傳播的土壤，最終狀態(tài)是不實(shí)信息傳播者逐漸消失，這是管理者最希望的管理狀態(tài)。最終系統(tǒng)趨于E2，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)收斂到E2點(diǎn)

（3）當(dāng)λ=λ*時(shí)，官方媒體以及專家的影響公信力低，民眾不相信專家，越來(lái)越多的人相信不實(shí)信息并傳播，導(dǎo)致不實(shí)信息泛濫。最終系統(tǒng)趨于震蕩，如圖3所示。

3 政策建議

圖3 系統(tǒng)E*附件震蕩

在突發(fā)事件發(fā)生后，一方面，發(fā)揮官方媒體在不實(shí)信息控制中的輿論引導(dǎo)作用，對(duì)民眾進(jìn)行科普知識(shí)教育，教導(dǎo)民眾相信科學(xué)，面對(duì)所謂的不實(shí)信息有自己的判斷能力，不僅自己做到不信這些小道消息，還可以教導(dǎo)別人辨識(shí)不實(shí)信息。具體建議：

（1）普及科普知識(shí)，提高民眾素質(zhì)。只有在平時(shí)注重科普知識(shí)的普及，提高民眾辨別信息真假的能力，能夠識(shí)別手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)中的不實(shí)信息。在突發(fā)事件發(fā)生后，民眾才會(huì)對(duì)不實(shí)信息有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)與判斷，關(guān)鍵時(shí)刻，對(duì)于專家的科普教育也更容易相信，產(chǎn)生預(yù)期的社會(huì)效應(yīng)。不實(shí)信息會(huì)因?yàn)槊癖姷目破罩R(shí)失去傳播的空間，而且掌握真實(shí)信息的人越多，越能影響、教育其他人不輕信不實(shí)信息。反之，民眾極有可能不相信科學(xué)知識(shí)或?qū)＜医ㄗh，相信不實(shí)信息，傳播不實(shí)信息。據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查表明，日本地震引發(fā)的不實(shí)信息之所以肆意傳播，最主要的原因就是部分人缺乏基本科普知識(shí)，自我判別能力較差?？梢?jiàn)，普及科學(xué)知識(shí)，提高公民素質(zhì)迫在眉睫。

（2）樹(shù)立權(quán)威，發(fā)揮“智者”的輿論領(lǐng)袖作用。根據(jù)調(diào)查，在日本大地震核輻射不實(shí)信息傳播過(guò)程中，專家、輿論領(lǐng)袖的聲音在不實(shí)信息控制中的影響相對(duì)較小，民眾傾向于相信負(fù)面的小道消息。凸顯出專家在民眾心目中的信譽(yù)和口碑低，專家辟謠力量薄弱的現(xiàn)象。因此，必須樹(shù)立權(quán)威，提高專家的可信力，發(fā)揮“智者”以及專家等輿論領(lǐng)袖在突發(fā)事件不實(shí)信息控制中的作用。

（3）高度重視信息公開(kāi)的重要性。對(duì)于事關(guān)民眾安危的重大事件，如日本地震的核輻射情況，應(yīng)及時(shí)報(bào)道，公布應(yīng)急進(jìn)展情況，引導(dǎo)公眾輿論，就具體不實(shí)信息進(jìn)行澄清，避免群眾誤解，杜絕給好事者以機(jī)會(huì)和素材。向民眾提供大量清晰和權(quán)威性的信息，滿足民眾的知情權(quán)，否則就難免產(chǎn)生各種不實(shí)傳聞和人們的猜疑，不利于不實(shí)信息的制止和消除。

模型對(duì)于不實(shí)信息的傳播與擴(kuò)散進(jìn)行了定量研究，基于模型研究表明，提高民眾的科普知識(shí)，發(fā)揮“智者”在不實(shí)信息控制中的積極作用，信息及時(shí)公開(kāi)是不實(shí)信息控制的有效途徑。對(duì)于不實(shí)信息的控制，不能一味地“堵”，需要有效疏導(dǎo)，才能從根本上避免不實(shí)信息擴(kuò)散帶來(lái)的危害。本文的研究在一定程度上豐富了有關(guān)不實(shí)信息控制中定量研究的內(nèi)容，有一定的實(shí)際意義。論文結(jié)論可以為管理者在不實(shí)信息控制與決策過(guò)程中提供決策依據(jù)和理論支持。

4 結(jié)語(yǔ)

控制不實(shí)信息的傳播與擴(kuò)散是極為復(fù)雜的問(wèn)題，從紛繁的不實(shí)信息中厘清真實(shí)信息與虛假信息十分困難，特別是面對(duì)應(yīng)急管理者公信力低的情形下更難達(dá)到有效地控制，甚至是越描越黑，導(dǎo)致民眾更容易相信虛假信息。為此，在實(shí)際的應(yīng)急管理中對(duì)于未經(jīng)證實(shí)的不實(shí)信息往往采取的策略就是盡量降低其傳播范圍，減少其傳播的不良影響。對(duì)于不實(shí)信息的控制問(wèn)題，本文重點(diǎn)探討如何遏制不實(shí)信息的肆意傳播，使不實(shí)信息的傳播者改變其屬性，不再傳播不實(shí)信息。由于民眾所處環(huán)境以及個(gè)體本身存在的差異，不同的人在面對(duì)大量的不實(shí)信息時(shí)反應(yīng)不同，有的人可以辨識(shí)不實(shí)信息的真假，并且能夠影響周圍的個(gè)體不相信、不傳播偽信息。本文利用微分動(dòng)力系統(tǒng)理論研究了不實(shí)信息的傳播規(guī)律，探討不實(shí)信息傳播的最終穩(wěn)定性狀態(tài)，得到了不實(shí)信息是否蔓延的閾值。通過(guò)對(duì)參數(shù)的控制，可以調(diào)整不實(shí)信息控制策略，為管理者在輿論控制決策中提供理論支持和決策依據(jù)。