程軍照，王文璽，姚濟菲，陶亮

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，昆明 650011； 2.武漢大學 電氣工程學院，武漢430072)

0 引 言

隨著可再生能源和分布式系統(tǒng)的廣泛應用，全球電力產(chǎn)業(yè)正面臨著翻天覆地的變化[1]。為了響應可持續(xù)發(fā)展政策的號召，同時與世界接軌，我國大力推廣節(jié)能減排和新能源政策。其中光伏發(fā)電的發(fā)展最為迅速，大量的分布式光伏電源并入了電網(wǎng)系統(tǒng)[2-3]。

一般情況下，分布式光伏電源都是通過逆變器并入電網(wǎng)。但由于光伏發(fā)電的不穩(wěn)定性[4]，并網(wǎng)逆變器并不會始終以最大設計容量工作。尤其是在陰雨天及夜晚，光伏逆變器基本處于空閑的狀態(tài)，會導致設備容量的巨大浪費[5]。因此在系統(tǒng)中，適當對并網(wǎng)逆變器進行控制，使其不僅可以實現(xiàn)光伏的并網(wǎng)發(fā)電，同時還可以提供系統(tǒng)配套服務，如系統(tǒng)諧波補償[6-9]等。

隨著電力電子技術的飛速發(fā)展，各種非線性負載在電力系統(tǒng)、工業(yè)和家庭中得以廣泛應用，諧波問題日益突出。傳統(tǒng)的無源電力濾波器和有源電力濾波器雖然可以有效的實現(xiàn)諧波治理，但是其需要大量的投資和維護成本[10]。因此，利用電網(wǎng)系統(tǒng)中已有的光伏逆變器實現(xiàn)諧波治理具有一定的經(jīng)濟性和工程應用價值。

實現(xiàn)諧波補償?shù)暮诵脑谟趯χC波電流的統(tǒng)一控制?？墒枪夥孀兤鞑⒉皇菍ｉT的諧波補償設備，實際場合中光伏逆變器都沒有在網(wǎng)側(cè)和負載側(cè)預留電流采樣接口，導致無法采集網(wǎng)側(cè)和負載側(cè)的諧波電流。由于安裝位置和一二次接線的原因，很多場合也無法為光伏逆變器安裝網(wǎng)側(cè)電流互感器。

另外，傳統(tǒng)電磁式電流互感器的延時、精度、頻率響應等問題使其不適合應用于諧波治理的場合。文獻[11-12]中研究表明：各種非周期故障信號以及動態(tài)信號、沖擊等高頻信號會使電流互感器不能工作在穩(wěn)態(tài)，在這些信號下，電流互感器的傳變誤差增大，導致測量結(jié)果產(chǎn)生誤差，以致影響電網(wǎng)安全運行。

在如今利用光伏逆變器治理系統(tǒng)諧波的風潮背景下，由于網(wǎng)側(cè)電流互感器自身的缺陷和實際現(xiàn)場安裝限制，提出了一種基于電網(wǎng)阻抗估算的新型光伏逆變器諧波補償功能實現(xiàn)方法。

該方案無需在網(wǎng)側(cè)和非線性負載側(cè)安裝電流互感器，而是通過估算電網(wǎng)阻抗獲得網(wǎng)側(cè)諧波電流，以此為參考量補償系統(tǒng)諧波電流，實現(xiàn)大部分常見諧波的補償。

現(xiàn)階段，利用光伏逆變器實現(xiàn)諧波電流治理[13-16]都已有相關研究成果，但是文章創(chuàng)新性地將電網(wǎng)阻抗檢測應用于諧波電流治理，并且利用光伏并網(wǎng)逆變器的冗余容量實現(xiàn)諧波補償功能。為驗證原理和簡化分析過程，文章基于單相光伏逆變器結(jié)構(gòu)進行研究。

1 系統(tǒng)拓撲與模型

在無網(wǎng)側(cè)電流互感器情況下，實現(xiàn)諧波補償功能的單相光伏逆變器系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 基于電網(wǎng)阻抗估算的諧波治理技術的系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of harmonic control technology based on grid impedance estimation

在光伏逆變器進行諧波補償?shù)膸讉€工頻周期之前，并網(wǎng)逆變器通過電流環(huán)控制器向電網(wǎng)注入具有一定幅值和特定頻率分量的非特征次頻率諧波電流。上述非特征次頻率諧波電流會在電網(wǎng)阻抗端產(chǎn)生相應頻率分量的諧波電壓信號。通過采樣網(wǎng)側(cè)電壓中的相應頻率分量來提取諧波電壓信號的幅值和相位，再計算諧波電壓與注入諧波電流之間的數(shù)量關系，就可以得到該頻率處的電網(wǎng)內(nèi)阻抗。

為提高內(nèi)阻抗估算精度，多次向電網(wǎng)注入相同頻率但不同相位的諧波電流，并分別計算相應情況下的阻抗大小，再取其平均值以消除電網(wǎng)中其他元件對內(nèi)阻抗計算帶來的誤差。

得到電網(wǎng)內(nèi)阻抗數(shù)值之后，通過檢測電網(wǎng)內(nèi)阻抗上的諧波電壓，可由諧波電流估算模塊計算出電網(wǎng)諧波電流值。將估算出的電網(wǎng)諧波電流作為逆變器諧波補償?shù)碾娏髦噶钪?，參與光伏逆變器的電流控制環(huán)控制，以實現(xiàn)諧波補償功能和光伏發(fā)電功能的復合控制。

2 諧波電流估算方法設計

諧波電流估算的工作包括阻抗估算和諧波電流估算兩部分。阻抗估算的核心就在于注入具有一定幅值和特定頻率分量的非特征次頻率諧波電流。

單相光伏逆變器系統(tǒng)中，為實現(xiàn)非特征次頻率電流的注入，在逆變器電流控制環(huán)的電流基準值中疊加一個特定頻率的諧波成分。檢測電網(wǎng)電壓的對應畸變情況可得到電網(wǎng)內(nèi)阻抗。諧波檢測是根據(jù)等效電路模型和網(wǎng)側(cè)電壓畸變情況估算得出網(wǎng)側(cè)諧波電流。

2.1 阻抗估算原理

諧波電流注入法實現(xiàn)阻抗估計的系統(tǒng)等效電路模型如圖2所示，實際電網(wǎng)可以等效為理想電壓源和電阻、電感組成的內(nèi)阻抗串聯(lián)：Us為電網(wǎng)電壓， Zih為電網(wǎng)阻抗；Zs為光伏逆變器的等效阻抗，非線性負載側(cè)等效為電流為ih的恒定電流源。

圖2 系統(tǒng)阻抗估算等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit of grid impedance estimation for power system

阻抗估計的關鍵點在注入電流的頻率和相位的選擇上。選取原則主要是減小電網(wǎng)背景電壓諧波的影響，同時需要減小電網(wǎng)中其他設備對阻抗估計的影響。經(jīng)過對比分析，本文選取多個不同相位的75 Hz間諧波電流信號注入電網(wǎng)。一方面，75 Hz與基波頻率很相近，頻率換算帶來的誤差較??；另一方面，電網(wǎng)中幾乎不存在 75 Hz間諧波成分，干擾較小。

由圖2等效電路模型可知，當光伏逆變器的輸出電流發(fā)生變化，網(wǎng)側(cè)電壓會發(fā)生相應變化，并且由于非線性負載側(cè)阻抗遠遠大于電網(wǎng)內(nèi)阻抗，大體可忽略非線性負載側(cè)對注入電流的影響。

文中采用如圖3所示的滑窗迭代DFT方法對逆變器實際輸出電流以及網(wǎng)側(cè)電壓中的75 Hz分量進行檢測，再按公式(1)對電網(wǎng)內(nèi)電阻和電感進行計算。

圖3 滑窗迭代DFT計算原理Fig.3 Principle of sliding window iteration DFT calculation

為了保證計算的準確性，并最大程度減小注入的諧波電流對系統(tǒng)的影響，在阻抗估算的初始階段持續(xù)注入一定幅值的75 Hz諧波電流，實時采樣計算網(wǎng)側(cè)75 Hz電壓分量的相位和幅值，得到新阻抗值。待估算的阻抗值達到穩(wěn)定后，停止注入75 Hz電流諧波信號，完成阻抗估算。

根據(jù)圖3所示的 DFT 變換算法，可以實時計算得到網(wǎng)側(cè)電壓Ug-ih和注入電流在注入頻率上的分量Ig-ih的實部和虛部，電網(wǎng)阻抗可由下式得到：

(1)

式中rg為電網(wǎng)阻抗阻性部分;lg為電網(wǎng)阻抗感性部分;ω為系統(tǒng)注入頻率次諧波的角頻率;ureg_ih和umeg_ih分別為Ug-ih的實部、虛部，ireg_ih和imeg_ih分別為Ig-ih的實部、虛部。上述計算計算量較小，可以由DSP或者FPGA芯片實時在線完成。

2.2 網(wǎng)側(cè)諧波電流估算原理

在需要對網(wǎng)側(cè)電流中的諧波電流進行實時檢測時，實時采樣含諧波的網(wǎng)側(cè)電壓并作滑窗迭代DFT變換(如圖3所示)，由此得到網(wǎng)側(cè)電壓Ua(k)中待檢測頻率次分量的諧波電壓的實部分量Ure和虛部分量Ume。然后根據(jù)得到的電網(wǎng)內(nèi)電阻和內(nèi)電感的估算值，由公式(2)計算得到對應的諧波電流的實部分量和虛部分量；再將實部分量和虛部分量分別同對應頻率的正弦和余弦基準信號相乘，并將結(jié)果相加，得到待檢測的諧波電流的瞬時值波形。單次網(wǎng)側(cè)諧波電流估算的原理如圖4所示。

圖4 網(wǎng)側(cè)諧波電流估算原理圖Fig.4 Principle diagram of grid-side harmonic current estimation

其中，以獲得單次諧波電流估算值為例，其等效電路如圖5所示，非線性負載側(cè)可等效為諧波電壓源，光伏逆變器可等效為受控源。諧波電流全由諧波電壓源提供，檢測出的網(wǎng)側(cè)諧波電壓即為非線性負載兩側(cè)的電壓。

圖5 網(wǎng)側(cè)諧波電流估算等效電路圖Fig.5 Equivalent circuit diagram of grid-side harmonic current estimation

由圖5可知，單次諧波電流估算符合歐姆定律。因此某次諧波電流估算模塊的具體計算方法為：

(2)

式中ire和ime分別為網(wǎng)側(cè)估算諧波電流的實部、虛部峰值；ure和ume分別為網(wǎng)側(cè)不同次諧波電壓的實部、虛部；rg和lg分別為估算電網(wǎng)阻抗的阻性部分、感性部分；ω為不同次諧波電壓對應的角頻率；k為諧波電壓的頻次。

網(wǎng)側(cè)諧波估算電流Ish可根據(jù)實際補償?shù)男枰獙⑺柩a償?shù)膋頻次諧波電流Ian(k)疊加，如式(3)所示。將估算諧波電流作為網(wǎng)側(cè)諧波電流的檢測值參與電流控制，進而實現(xiàn)諧波補償功能。

(3)

3 諧波補償控制策略

如圖6所示，將估算得到的網(wǎng)側(cè)諧波電流igsh代替網(wǎng)側(cè)諧波電流檢測值，并與逆變器端輸出諧波電流iouth疊加，作為諧波電流治理的指令值iref。將諧波電流治理的指令值iref與逆變器輸出電流iout進行比較，將其差值經(jīng)過重復控制，與網(wǎng)側(cè)電壓us疊加得到調(diào)制波信號，通過閉環(huán)控制實現(xiàn)逆變器諧波補償功能[17]。

圖6 諧波補償原理框圖Fig.6 Principle block diagram of harmonic compensation

重復控制在反饋系統(tǒng)中對于周期性外激勵信號的跟蹤抑制具有很高的控制性能，具有控制精度高、實現(xiàn)簡單以及控制性能的非參數(shù)依賴性等優(yōu)點。文中采用的重復控制結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 重復控制器框圖Fig.7 Block diagram of repetitive controller

圖中iLh為諧波補償前的網(wǎng)側(cè)電流，iAPFh為通過估算得到的諧波補償電流指令；Ks為重復增益，用于提高重復環(huán)節(jié)的控制效果；Kr為直接反饋增益，目的是提高控制器的動態(tài)響應能力；Kf定義為遺忘因子，是一個小于1但很接近1的常數(shù)或者是一個低通濾波器，目的是消除偶發(fā)性的干擾和消除開關次紋波對控制系統(tǒng)的影響，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在實現(xiàn)周期重復的延時存儲環(huán)節(jié)中，采用了延時補償方法，將一個完整的重復周期拆分2部分，其中較小的延時用于補償采樣、控制導致的延時。

4 仿真試驗結(jié)果及分析

為了驗證所提出的基于光伏逆變器實現(xiàn)無網(wǎng)側(cè)電流互感器的諧波補償方法的有效性，搭建了數(shù)字仿真模型。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。其中，us為交流電網(wǎng)側(cè)電壓，rg、lg為交流電網(wǎng)側(cè)的串聯(lián)電阻和等效電感；控制環(huán)節(jié)中采用的重復控制調(diào)節(jié)器，參數(shù)分別為kr、ks、kf，重復控制器的參數(shù)先按照實驗經(jīng)驗選取，再結(jié)合仿真效果進行微調(diào)。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of simulation system

按照表1給定的參數(shù)進行仿真，本方案核心部分——阻抗估算的仿真結(jié)果如圖8所示，經(jīng)過計算rg和lg的誤差均在可接受范圍內(nèi)。由圖8(a)可知，在系統(tǒng)穩(wěn)定之后，rg估算結(jié)果在0.245～0.257之間正弦波動，文中取rg=0.251 Ω。由圖8(b)可知，在系統(tǒng)穩(wěn)定之后，lg估算結(jié)果在0.487和0.515 5之間正弦波動，文中取lg=0.501 mH。

圖8 系統(tǒng)阻抗估算模塊仿真波形Fig.8 Simulation waveform of grid impedance estimation module

在數(shù)字仿真中，0.15 s時系統(tǒng)開始投入光伏逆變器進行主要次(3、5、7、9、11、13、15、17、19、23、25)諧波補償。由圖8所示，在系統(tǒng)進行諧波補償之前，估算的網(wǎng)側(cè)諧波電流與實際諧波電流幾乎保持一致；在系統(tǒng)進行諧波補償之后，系統(tǒng)經(jīng)過短暫振蕩，估算的諧波電流仍能夠準確跟蹤實際諧波電流。同時，由圖9可知，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)諧波電流經(jīng)過補償之后趨近于0，說明光伏逆變器的諧波補償功能良好。

圖9 系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)估算的諧波電流與實際諧波

光伏逆變器諧波補償效果如圖10所示,可看出經(jīng)過諧波補償，網(wǎng)側(cè)電流波形得到很大改善。光伏逆變器兩個周期內(nèi)諧波補償前后FFT頻譜分析如圖11所示。補償前系統(tǒng)的總諧波失真(Total Harmonic Distortion，THD)為61.41%，經(jīng)過諧波補償后，THD降為6.67%。

圖10 網(wǎng)側(cè)電流仿真波形圖Fig.10 Simulation waveform of grid-side current

圖11 諧波補償前后頻譜分析圖Fig.11 Analysis diagram of frequency spectrum before and after harmonic compensation

5 結(jié)束語

利用光伏逆變器實現(xiàn)系統(tǒng)諧波治理具有經(jīng)濟性，同時提高了逆變器利用率。但是在實際應用中，電網(wǎng)系統(tǒng)側(cè)在很多場合下都無法安裝電流互感器。因此文章針對在無系統(tǒng)電流互感器情況下的諧波補償實現(xiàn)提出了一種新方案。該方案在采用諧波注入法估算電網(wǎng)側(cè)阻抗的基礎上，估算出電網(wǎng)側(cè)諧波電流，用估算出的電網(wǎng)側(cè)諧波電流代替電網(wǎng)側(cè)實際諧波電流，將其引入閉環(huán)控制實現(xiàn)諧波補償功能。仿真試驗表明，該方案在一定程度上能夠?qū)崿F(xiàn)諧波補償功能，并且簡單容易實現(xiàn)。為無系統(tǒng)電流互感器情況下的諧波補償提供了一種新思路，而對于如何提高阻抗估算和網(wǎng)側(cè)諧波電流估算的精度尚待開展進一步的研究工作。