張濤，張東方，王凌云

(新能源微電網湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(三峽大學)， 湖北 宜昌 443002)

0 引 言

主動配電網中DG和EV等柔性負荷具有較高的滲透率，DG的利用，減少了電力用戶對傳統(tǒng)能源的依賴，也因DG對環(huán)境的不利影響小而使得在配電網中的安裝比例逐年增加；電動汽車作為一種清潔能源，被認為是降低碳排放量、治理霧霾等方面的重要技術途徑[1]。然而，DG和EV的大量接入會對配網潮流、系統(tǒng)電壓等帶來壓力等問題，同時也使配網的結構變得復雜[2-5]。

配網重構是ADN優(yōu)化運行的一種有效手段，文獻[4]在引入分布式電源和電動汽車后通過隨機潮流計算方法進行重構，對網損和電壓質量的改變有一定的效果；文獻[5]考慮到了分布式電源，但是沒有考慮到電動汽車的接入；文獻[6-7]從系統(tǒng)網損靈敏度角度對DG的位置和容量進行了研究，但是沒有進一步分析網絡重構對系統(tǒng)的影響；文獻[8-9]通過動態(tài)重構降低了系統(tǒng)網損，但是沒有考慮DG和EV對系統(tǒng)的影響。

為此，文章結合主動配電網的特點，以標準IEEE33節(jié)點系統(tǒng)結構為基礎，計及接入DG和EV后的出力變化，構造了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數(shù)的ADN多時段多目標優(yōu)化重構模型。為了有效避免多目標問題中權重系數(shù)的影響，文中采用了Pareto多目標優(yōu)化技術；針對當前配網重構中的一些人工智能算法容易陷入局部劣解的問題[10]，文章選用了具有良好的全局搜索能力的量子粒子群算法；而為了有效的表達系統(tǒng)開關的狀態(tài)量，文章采用了二進制編碼方式；通過對中值最優(yōu)位置選取方式的改進，使BQPSO算法能夠用于多目標優(yōu)化問題，最后在修改后的IEE33節(jié)點系統(tǒng)中進行計算，并與PSO、GA算法進行對比，證明了文章方法的有效性。

1 多目標優(yōu)化重構模型

主動配電網中接入新能源和大量電動汽車后，文章為了研究如何優(yōu)化DG和EV接入后的配電系統(tǒng)，使其穩(wěn)定運行，以經濟性、電壓質量和開關壽命為標準，建立了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數(shù)多個指標的主動配電網多時段優(yōu)化重構模型，即：

(1)

(2)

(3)

式中VSI為系統(tǒng)電壓偏移指數(shù)；M為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù)；Vi和Vin為節(jié)點i的實際電壓和額定電壓。N為系統(tǒng)的支路總數(shù)；ki取值0或1，表示支路i斷開或閉合；Pi、Qi分別代表支路的有功功率和無功功率；Ui為支路i的首端母線電壓；ΔT和Δt分別表示時間段和時間間隔；y(k-1)i和z(k-1)j分別表示系統(tǒng)中第k-1時間段的分段開關、聯(lián)絡開關的當前狀態(tài)，開關操作次數(shù)均為2的倍數(shù)；m為配電網中的分段開關的數(shù)量；n為配電網中聯(lián)絡開關的數(shù)量。

2 約束條件

(1) 潮流約束

(4)

式中Pi、Qi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；PDG,i、QDG,i依次為DG向節(jié)點i輸入的有功和無功功率；PEV,i、QEV,i依次為EV向節(jié)點i注入的有功和無功功率；Ui、Uj分別為節(jié)點i、j的電壓幅值；Y為支路導納矩陣。

(2) 節(jié)點電壓約束

(5)

(3) 支路電流約束

(6)

(4) 網絡拓撲約束

gk∈Gk

(7)

式中gk為開關狀態(tài)組合；Gk為形成放射狀網絡的開關位置組合的集合。

3 改進的量子粒子群算法

3.1 量子粒子群算法

基本PSO算法計算簡單，容易實現(xiàn)，被廣泛運用，但是該算法易陷入局部最優(yōu)，影響了計算結果的精確度，為此，有學者提出了一種具有量子行為的粒子群優(yōu)化(QPSO)算法，將種群中的所有粒子作為量子粒子，在量子空間中，對粒子的最優(yōu)解進行搜索，因此，全局搜索性能優(yōu)于PSO算法，同時，QPSO只對位置進行更新，與PSO算法相比，復雜程度降低，提高了算法計算效率和收斂速度，其基本公式如下[5]:

pi=φ×pbesti+(1-φ)×gbest

(8)

(9)

(10)

(11)

式中φ和u是(0,1)之間的隨機數(shù)；pbest為粒子個體極值；gbest為全局極值；mbest為中值最優(yōu)位置；β是收縮-擴張系數(shù)，可以掌控粒子的收斂速度；x(t)為粒子的位置信息；M是群體中粒子的總數(shù)。

3.2 BQPSO算法及改進

基本QPSO算法在實數(shù)空間問題上比較常見，但是在離散空間問題上，QPSO算法的實用性不高。而配電網優(yōu)化重構問題屬于離散空間的問題，為此，文中選擇一種二進制編碼方式的量子粒子群(BQPSO)算法解決ADN優(yōu)化重構問題。采用二進制(0或1)編碼，模擬開關狀態(tài)。BQPSO算法位置更新公式如下[8]：

bi=β·dH(pi,mbest)×In(1/μ)

(12)

qmi=bi/dH-1

(13)

(14)

式中dH(pi,mbest)表示兩個粒子pi和mbest之間的海明距離，其中，pi和mbest均是由一組二進制串表示粒子的位置信息；qmi為粒子位置的變異概率。

文章通過精英保留策略在搜索過程中篩選出Pareto多目標非劣解，即在第t迭代過程中，如果產生的多目標解優(yōu)于精英解集中的解，則第t代的解會替代上一代的解。

在QPSO算法中，中值最優(yōu)位置mbest的計算是通過每個種群所有粒子和的平均值得到的，但是在BQPSO算法中，簡單地求取粒子平均值的方法是不合適的。針對多目標優(yōu)化問題，需要對mbest的選取進行改進，因此，文中根據(jù)Pareto最優(yōu)解集的結果，從前沿解集中隨機選擇出一個多目標解對應的粒子作為平均最優(yōu)位置mbest。

3.3 模糊滿意度評價決策方法

文中通過精英策略得到Pareto最優(yōu)解后，需要從中選取一組折衷解，所以選用模糊滿意度決策方法來確定最終解，定義模糊隸屬度函數(shù)如下：

(15)

式中fi為第i個目標函數(shù)的適應度值；fimax，fimin分別為對應目標函數(shù)的上、下限。

定義標準化滿意度如下：

(16)

式中μ值越接近1越好；M為目標函數(shù)的個數(shù)。

4 算法流程

針對文中所提的主動配電網多目標重構模型，文章通過BQPSO進行計算的流程如圖1所示。

圖1 BQPSO算法流程圖Fig.1 Flow chart of BQPSO algorithm

5 算例分析

文章以IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)結構為基礎[11]，將測試系統(tǒng)結構劃分為居民負荷和其他負荷區(qū)域，根據(jù)文獻[12]所用的負荷數(shù)據(jù)模擬方法，以系統(tǒng)總負荷為最大值計算出1天各時段各節(jié)點的負荷值。

5.1 修改后的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)

根據(jù)ADN的特點，在系統(tǒng)中接入DG和EV(文章假設EV接入點均在居民區(qū))，由于DG出力以及EV充電的隨機性，同時為了避免重構過程對DG和EV接入位置的影響，文章以系統(tǒng)原始結構為基礎，并參照文獻[7]中有功網損靈敏度原則對DG出力和EV充電的位置進行了合理布局，得到在30、32、25三處節(jié)點是接入DG的首選位置，19和26節(jié)點處是接入EV充電的首選位置，其中30、32節(jié)點接入風電(WT)機組，25節(jié)點接入光伏發(fā)電(PV)裝置。則接入DG和EV后的系統(tǒng)拓撲結構如圖2所示。

文中風力發(fā)電模型一般服從雙參數(shù)Weibull分布[13]、光伏發(fā)電數(shù)學模型一般服從Beta分布[14]，其中1天當中典型的風速數(shù)據(jù)和光照強度數(shù)據(jù)可參看文獻[15]，參數(shù)設定如下。

(1)風力發(fā)電：切入風速vci=4 m/s、切出風速vco=24 m/s、額定風速vn=14 m/s；

(2)光伏發(fā)電：光伏面板面積A=9 000 m2，換能效率15%。

根據(jù)設備實際制造情況，同時文章考慮DG總接入容量不超過系統(tǒng)總有功負荷的40%，DG的輸出功率不能超過系統(tǒng)總有功負荷的35%，對DG的接入容量取整數(shù)，則DG的容量信息以及DG在1天中各時段的出力分布分別如表1和圖3所示。

表1 IEEE33節(jié)電系統(tǒng)中DG的接入位置與容量Tab.1 Position and capacity of DG in IEEE33 power system

圖3 各時段DG的有功出力情況Fig.3 Active output of DG at each period

根據(jù)文獻[16]的方法，電動汽車充電時長約2 h的概率密度最大，所以文章以2 h為EV的充電時間段將1天劃分為12個時間段以進行仿真分析。假設EV在某一時刻t0的功率需求表示為Pt0=γt0Pc，于是Pt0的概率密度分布函數(shù)可表示為：

(17)

式中Pc是EV充電功率(kW)；γt0為0或1，分別表示EV充電完成或正在充電。

文章所涉及EV正常充電功率為3 kW，充電功率因數(shù)為0.95，假定在2個居民區(qū)分別有500輛電動汽車，電動汽車在充電過程中文章作為一種恒定負荷處理，得到1天各時段的EV充電負荷數(shù)據(jù)，并結合原始負荷數(shù)據(jù)得出圖4所示曲線。

圖4 原始負荷與EV充電負荷曲線Fig.4 Original load and EV charging load curve

5.2 含DG和EV的ADN重構分析

在進行重構計算時，設定每個時段種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為50，通過模糊決策理論計算得到1天12個時段的最優(yōu)折衷解之和，并與原始結構的結果進行對比，如表2所示。另外，表3給出了不同算法在12個時段的重構計算值。

表2 多目標重構前后結果對比Tab.2 Comparison of results before and after multi-objective reconstruction

由表2可見，通過優(yōu)化重構后，網損和電壓偏置指標值較未重構時均有所改善，并且BQPSO算法計算的效果最為明顯，網損值由365.58 kW降低到239.72 kW，VSI值由5.91 p.u.降低到3.72 p.u.，雖然開關次數(shù)和PSO算法的相同，但是在提高系統(tǒng)經濟性和穩(wěn)定性上，BQPSO要優(yōu)于PSO算法。

根據(jù)圖4可見接入電動汽車充電后系統(tǒng)負荷在第9到第12個時間段(即18:00-24:00)達到高峰期，由表3的結果可知18:00-24:00時間段內通過BQPSO、PSO以及GA算法計算得到的網損之和分別為170.52 kW、171.03 kW和186.21 kW，計算得到的VSI為2.423 p.u.、2.458 9 p.u.、2.738 1 p.u.，說明文章所用的BQPSO在對主動配電網進行重構計算時，尤其是在負荷高峰期，能很好的減輕系統(tǒng)的承載能力，也能為更多EV提供穩(wěn)定充電的保障。

表3 不同算法多時段重構結果Tab.3 Result of multi-period reconstruction by different algorithms

為了進一步說明文中所提算法的性能，提取出負荷最大的第11個時間段作為計算依據(jù)，得到通過不同算法計算后的Pareto最優(yōu)解集如圖5所示，其中BQPSO、PSO以及GA算法計算得到Pareto最優(yōu)解的個數(shù)分別為28、13和17，說明BQPSO算法在尋找最優(yōu)解的性能上優(yōu)于另外2種算法。

圖5 Pareto最優(yōu)解集對比圖Fig.5 Comparison of Pareto optimal solution set

圖6給出了各時段重構前后系統(tǒng)中的最小節(jié)點電壓標幺值曲線，可見重構后電壓值有了明顯的提高，尤其是在負荷最大的11時段，通過文章的BQPSO算法的求解結果效果顯著。說明文章所用的方法在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性上是有效果的。

圖6 各時段重構前后節(jié)點最小電壓值曲線Fig.6 The minimum voltage curve in each period before and after reconstruction

6 結束語

文章采用多時段重構策略對接入DG和EV的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行優(yōu)化仿真分析，主要結論如下：

(1)建立了網損、電壓偏移指標和開關操作次數(shù)的多目標多時段重構數(shù)學模型，提出了適用于ADN多目標優(yōu)化重構的二進制量子粒子群算法，并對中值最優(yōu)位置的選取做了改進；

(2)通過與PSO和GA算法的計算結果對比，文中方法能夠有效改善系統(tǒng)網損和電壓指標，說明文章所提的適用于ADN多目標優(yōu)化重構的BQPSO算法的優(yōu)越性；

(3)利用模糊滿意度決策法從Pareto最優(yōu)解集中篩選最優(yōu)折衷解，避免了權重系數(shù)對結果的影響，也為決策者提供了科學的重構方案。