張濤,張東方,王凌云
(新能源微電網湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(三峽大學), 湖北 宜昌 443002)
主動配電網中DG和EV等柔性負荷具有較高的滲透率,DG的利用,減少了電力用戶對傳統(tǒng)能源的依賴,也因DG對環(huán)境的不利影響小而使得在配電網中的安裝比例逐年增加;電動汽車作為一種清潔能源,被認為是降低碳排放量、治理霧霾等方面的重要技術途徑[1]。然而,DG和EV的大量接入會對配網潮流、系統(tǒng)電壓等帶來壓力等問題,同時也使配網的結構變得復雜[2-5]。
配網重構是ADN優(yōu)化運行的一種有效手段,文獻[4]在引入分布式電源和電動汽車后通過隨機潮流計算方法進行重構,對網損和電壓質量的改變有一定的效果;文獻[5]考慮到了分布式電源,但是沒有考慮到電動汽車的接入;文獻[6-7]從系統(tǒng)網損靈敏度角度對DG的位置和容量進行了研究,但是沒有進一步分析網絡重構對系統(tǒng)的影響;文獻[8-9]通過動態(tài)重構降低了系統(tǒng)網損,但是沒有考慮DG和EV對系統(tǒng)的影響。
為此,文章結合主動配電網的特點,以標準IEEE33節(jié)點系統(tǒng)結構為基礎,計及接入DG和EV后的出力變化,構造了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數(shù)的ADN多時段多目標優(yōu)化重構模型。為了有效避免多目標問題中權重系數(shù)的影響,文中采用了Pareto多目標優(yōu)化技術;針對當前配網重構中的一些人工智能算法容易陷入局部劣解的問題[10],文章選用了具有良好的全局搜索能力的量子粒子群算法;而為了有效的表達系統(tǒng)開關的狀態(tài)量,文章采用了二進制編碼方式;通過對中值最優(yōu)位置選取方式的改進,使BQPSO算法能夠用于多目標優(yōu)化問題,最后在修改后的IEE33節(jié)點系統(tǒng)中進行計算,并與PSO、GA算法進行對比,證明了文章方法的有效性。
主動配電網中接入新能源和大量電動汽車后,文章為了研究如何優(yōu)化DG和EV接入后的配電系統(tǒng),使其穩(wěn)定運行,以經濟性、電壓質量和開關壽命為標準,建立了考慮有功損耗、電壓偏移指標和開關次數(shù)多個指標的主動配電網多時段優(yōu)化重構模型,即:
(1)
(2)
(3)
式中VSI為系統(tǒng)電壓偏移指數(shù);M為系統(tǒng)節(jié)點總數(shù);Vi和Vin為節(jié)點i的實際電壓和額定電壓。N為系統(tǒng)的支路總數(shù);ki取值0或1,表示支路i斷開或閉合;Pi、Qi分別代表支路的有功功率和無功功率;Ui為支路i的首端母線電壓;ΔT和Δt分別表示時間段和時間間隔;y(k-1)i和z(k-1)j分別表示系統(tǒng)中第k-1時間段的分段開關、聯(lián)絡開關的當前狀態(tài),開關操作次數(shù)均為2的倍數(shù);m為配電網中的分段開關的數(shù)量;n為配電網中聯(lián)絡開關的數(shù)量。
(1) 潮流約束
(4)
式中Pi、Qi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率;PDG,i、QDG,i依次為DG向節(jié)點i輸入的有功和無功功率;PEV,i、QEV,i依次為EV向節(jié)點i注入的有功和無功功率;Ui、Uj分別為節(jié)點i、j的電壓幅值;Y為支路導納矩陣。
(2) 節(jié)點電壓約束
(5)
(3) 支路電流約束
(6)
(4) 網絡拓撲約束
gk∈Gk
(7)
式中gk為開關狀態(tài)組合;Gk為形成放射狀網絡的開關位置組合的集合。
基本PSO算法計算簡單,容易實現(xiàn),被廣泛運用,但是該算法易陷入局部最優(yōu),影響了計算結果的精確度,為此,有學者提出了一種具有量子行為的粒子群優(yōu)化(QPSO)算法,將種群中的所有粒子作為量子粒子,在量子空間中,對粒子的最優(yōu)解進行搜索,因此,全局搜索性能優(yōu)于PSO算法,同時,QPSO只對位置進行更新,與PSO算法相比,復雜程度降低,提高了算法計算效率和收斂速度,其基本公式如下[5]:
pi=φ×pbesti+(1-φ)×gbest
(8)
(9)
(10)
(11)
式中φ和u是(0,1)之間的隨機數(shù);pbest為粒子個體極值;gbest為全局極值;mbest為中值最優(yōu)位置;β是收縮-擴張系數(shù),可以掌控粒子的收斂速度;x(t)為粒子的位置信息;M是群體中粒子的總數(shù)。
基本QPSO算法在實數(shù)空間問題上比較常見,但是在離散空間問題上,QPSO算法的實用性不高。而配電網優(yōu)化重構問題屬于離散空間的問題,為此,文中選擇一種二進制編碼方式的量子粒子群(BQPSO)算法解決ADN優(yōu)化重構問題。采用二進制(0或1)編碼,模擬開關狀態(tài)。BQPSO算法位置更新公式如下[8]:
bi=β·dH(pi,mbest)×In(1/μ)
(12)
qmi=bi/dH-1
(13)
(14)
式中dH(pi,mbest)表示兩個粒子pi和mbest之間的海明距離,其中,pi和mbest均是由一組二進制串表示粒子的位置信息;qmi為粒子位置的變異概率。
文章通過精英保留策略在搜索過程中篩選出Pareto多目標非劣解,即在第t迭代過程中,如果產生的多目標解優(yōu)于精英解集中的解,則第t代的解會替代上一代的解。
在QPSO算法中,中值最優(yōu)位置mbest的計算是通過每個種群所有粒子和的平均值得到的,但是在BQPSO算法中,簡單地求取粒子平均值的方法是不合適的。針對多目標優(yōu)化問題,需要對mbest的選取進行改進,因此,文中根據(jù)Pareto最優(yōu)解集的結果,從前沿解集中隨機選擇出一個多目標解對應的粒子作為平均最優(yōu)位置mbest。
文中通過精英策略得到Pareto最優(yōu)解后,需要從中選取一組折衷解,所以選用模糊滿意度決策方法來確定最終解,定義模糊隸屬度函數(shù)如下:
(15)
式中fi為第i個目標函數(shù)的適應度值;fimax,fimin分別為對應目標函數(shù)的上、下限。
定義標準化滿意度如下:
(16)
式中μ值越接近1越好;M為目標函數(shù)的個數(shù)。
針對文中所提的主動配電網多目標重構模型,文章通過BQPSO進行計算的流程如圖1所示。
圖1 BQPSO算法流程圖Fig.1 Flow chart of BQPSO algorithm
文章以IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)結構為基礎[11],將測試系統(tǒng)結構劃分為居民負荷和其他負荷區(qū)域,根據(jù)文獻[12]所用的負荷數(shù)據(jù)模擬方法,以系統(tǒng)總負荷為最大值計算出1天各時段各節(jié)點的負荷值。
根據(jù)ADN的特點,在系統(tǒng)中接入DG和EV(文章假設EV接入點均在居民區(qū)),由于DG出力以及EV充電的隨機性,同時為了避免重構過程對DG和EV接入位置的影響,文章以系統(tǒng)原始結構為基礎,并參照文獻[7]中有功網損靈敏度原則對DG出力和EV充電的位置進行了合理布局,得到在30、32、25三處節(jié)點是接入DG的首選位置,19和26節(jié)點處是接入EV充電的首選位置,其中30、32節(jié)點接入風電(WT)機組,25節(jié)點接入光伏發(fā)電(PV)裝置。則接入DG和EV后的系統(tǒng)拓撲結構如圖2所示。
文中風力發(fā)電模型一般服從雙參數(shù)Weibull分布[13]、光伏發(fā)電數(shù)學模型一般服從Beta分布[14],其中1天當中典型的風速數(shù)據(jù)和光照強度數(shù)據(jù)可參看文獻[15],參數(shù)設定如下。
(1)風力發(fā)電:切入風速vci=4 m/s、切出風速vco=24 m/s、額定風速vn=14 m/s;
(2)光伏發(fā)電:光伏面板面積A=9 000 m2,換能效率15%。
根據(jù)設備實際制造情況,同時文章考慮DG總接入容量不超過系統(tǒng)總有功負荷的40%,DG的輸出功率不能超過系統(tǒng)總有功負荷的35%,對DG的接入容量取整數(shù),則DG的容量信息以及DG在1天中各時段的出力分布分別如表1和圖3所示。
表1 IEEE33節(jié)電系統(tǒng)中DG的接入位置與容量Tab.1 Position and capacity of DG in IEEE33 power system
圖3 各時段DG的有功出力情況Fig.3 Active output of DG at each period
根據(jù)文獻[16]的方法,電動汽車充電時長約2 h的概率密度最大,所以文章以2 h為EV的充電時間段將1天劃分為12個時間段以進行仿真分析。假設EV在某一時刻t0的功率需求表示為Pt0=γt0Pc,于是Pt0的概率密度分布函數(shù)可表示為:
(17)
式中Pc是EV充電功率(kW);γt0為0或1,分別表示EV充電完成或正在充電。
文章所涉及EV正常充電功率為3 kW,充電功率因數(shù)為0.95,假定在2個居民區(qū)分別有500輛電動汽車,電動汽車在充電過程中文章作為一種恒定負荷處理,得到1天各時段的EV充電負荷數(shù)據(jù),并結合原始負荷數(shù)據(jù)得出圖4所示曲線。
圖4 原始負荷與EV充電負荷曲線Fig.4 Original load and EV charging load curve
在進行重構計算時,設定每個時段種群規(guī)模為30,最大迭代次數(shù)為50,通過模糊決策理論計算得到1天12個時段的最優(yōu)折衷解之和,并與原始結構的結果進行對比,如表2所示。另外,表3給出了不同算法在12個時段的重構計算值。
表2 多目標重構前后結果對比Tab.2 Comparison of results before and after multi-objective reconstruction
由表2可見,通過優(yōu)化重構后,網損和電壓偏置指標值較未重構時均有所改善,并且BQPSO算法計算的效果最為明顯,網損值由365.58 kW降低到239.72 kW,VSI值由5.91 p.u.降低到3.72 p.u.,雖然開關次數(shù)和PSO算法的相同,但是在提高系統(tǒng)經濟性和穩(wěn)定性上,BQPSO要優(yōu)于PSO算法。
根據(jù)圖4可見接入電動汽車充電后系統(tǒng)負荷在第9到第12個時間段(即18:00-24:00)達到高峰期,由表3的結果可知18:00-24:00時間段內通過BQPSO、PSO以及GA算法計算得到的網損之和分別為170.52 kW、171.03 kW和186.21 kW,計算得到的VSI為2.423 p.u.、2.458 9 p.u.、2.738 1 p.u.,說明文章所用的BQPSO在對主動配電網進行重構計算時,尤其是在負荷高峰期,能很好的減輕系統(tǒng)的承載能力,也能為更多EV提供穩(wěn)定充電的保障。
表3 不同算法多時段重構結果Tab.3 Result of multi-period reconstruction by different algorithms
為了進一步說明文中所提算法的性能,提取出負荷最大的第11個時間段作為計算依據(jù),得到通過不同算法計算后的Pareto最優(yōu)解集如圖5所示,其中BQPSO、PSO以及GA算法計算得到Pareto最優(yōu)解的個數(shù)分別為28、13和17,說明BQPSO算法在尋找最優(yōu)解的性能上優(yōu)于另外2種算法。
圖5 Pareto最優(yōu)解集對比圖Fig.5 Comparison of Pareto optimal solution set
圖6給出了各時段重構前后系統(tǒng)中的最小節(jié)點電壓標幺值曲線,可見重構后電壓值有了明顯的提高,尤其是在負荷最大的11時段,通過文章的BQPSO算法的求解結果效果顯著。說明文章所用的方法在提高系統(tǒng)穩(wěn)定性上是有效果的。
圖6 各時段重構前后節(jié)點最小電壓值曲線Fig.6 The minimum voltage curve in each period before and after reconstruction
文章采用多時段重構策略對接入DG和EV的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進行優(yōu)化仿真分析,主要結論如下:
(1)建立了網損、電壓偏移指標和開關操作次數(shù)的多目標多時段重構數(shù)學模型,提出了適用于ADN多目標優(yōu)化重構的二進制量子粒子群算法,并對中值最優(yōu)位置的選取做了改進;
(2)通過與PSO和GA算法的計算結果對比,文中方法能夠有效改善系統(tǒng)網損和電壓指標,說明文章所提的適用于ADN多目標優(yōu)化重構的BQPSO算法的優(yōu)越性;
(3)利用模糊滿意度決策法從Pareto最優(yōu)解集中篩選最優(yōu)折衷解,避免了權重系數(shù)對結果的影響,也為決策者提供了科學的重構方案。