陸海,周曉，龔康，周奧波，張立暉，李媛媛

(1.云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650000； 2.華中科技大學 電氣與電子工程學院，武漢430074； 3.湖北電網(wǎng)宜昌供電公司，湖北 宜昌 443008)

0 引 言

隨著生產(chǎn)、生活用電需求的提高，不斷刷新紀錄的負荷高峰給電網(wǎng)的發(fā)電與輸電帶來了巨大的挑戰(zhàn)。尤其是在夏日等負荷高峰期，保障電力供應已成為一個備受關(guān)注的課題[1]。但是，增加系統(tǒng)備用容量和建設輸電網(wǎng)絡將增加電網(wǎng)的運營成本。目前，光伏等分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展趨于成熟，將分布式能源接入到配電網(wǎng)中可緩解配電網(wǎng)對大電網(wǎng)的依賴，改善配網(wǎng)的負荷特性[2]。但是，光伏等發(fā)電方式受天氣影響，具有固有的時間特性。因此，為了消納分布式發(fā)電，一般需要配置一定的儲能裝置來改善分布式發(fā)電的功率特性[3]，這就使得發(fā)展分布式發(fā)電的成本增加，限制了分布式發(fā)電配電網(wǎng)的發(fā)展。

電動汽車作為一種新型環(huán)保交通工具，在當下環(huán)境問題日益嚴峻的背景下，得到了越來越多的關(guān)注，德國等國家已明確制定了電動汽車取代以化石燃料為動力的傳統(tǒng)汽車的規(guī)劃[4-5]。在這種背景下，研究電動汽車的需求側(cè)響應具有重要意義。一方面，電動汽車充電作為一種新的負荷，其無序充電會加重配電網(wǎng)應對負荷高峰的負擔[6]；另一方面，電動汽車與電網(wǎng)互動(vehicle to grid，V2G)有希望緩解分布式發(fā)電對建設儲能電站的需求，從而提高分布式能源在配網(wǎng)中的滲透率[7]。

目前，電動汽車參與V2G的研究已經(jīng)取得了一定的成果。文獻[8]考慮了用戶起始充放電時刻的Poisson分布特性，基于經(jīng)濟學理論提出了電動汽車放電需求函數(shù)。而日本的學者則提出了綜合考慮電動汽車自身狀態(tài)、配電網(wǎng)的功率需求和價格信息的智能V2G控制策略[9]。國內(nèi)的一些學者則對電動汽車參與V2G的優(yōu)化調(diào)度進行了研究[10-11]。另外還有一些學者則對電動汽車放電的定價電動汽車電池損耗和放電成本問題進行了研究[12]。這些研究主要是考慮配電網(wǎng)的經(jīng)濟性，而較少關(guān)注電動汽車主的收益。保證電動汽車主的利益，調(diào)動電動汽車主參與需求側(cè)響應的積極性才是V2G成功應用的關(guān)鍵。

文章研究V2G在含光伏的配電網(wǎng)中的經(jīng)濟性。首先分析了含光伏的新型配電網(wǎng)的負荷特性，并結(jié)合電動汽車的駕駛需求，規(guī)劃了電動汽車充放電時間段；然后對電動汽車的響應特性和充放電分布規(guī)律進行了建模；最后以IEEE13節(jié)點模型，對不同滲透率和不同電價差下，配電網(wǎng)以及電動汽車主的經(jīng)濟性進行了分析。

1 電動汽車在新型配電網(wǎng)中的應用

典型的新型配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。隨著以光伏為主的新能源大量接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)不再是被動接收電力的、完全依賴大電網(wǎng)的脆弱系統(tǒng)。但是，光伏的出力情況隨當天日照強度的變化而變化，在時間上與配電網(wǎng)內(nèi)的負荷特性呈現(xiàn)一定的錯位。以我國中部地區(qū)為例，光伏一般主要工作在7:00～18:00，輸出功率的高峰一般在12:00左右[13]。而用電負荷一般則呈現(xiàn)出上午和晚上兩個用電高峰。因此，光伏發(fā)出的功率在配電網(wǎng)內(nèi)未得到充分的利用，也未能解決負荷用電高峰的問題。目前，一般采用的方案是在配電網(wǎng)內(nèi)配置大量的儲能電站來達到充分利用新能源、補償負荷高峰的目的[14]。

圖1 含光伏的配電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic digarm of the distribution network with PV

1.1 電動汽車需求側(cè)響應

文獻[15]對北京私家車的出行規(guī)律進行了統(tǒng)計，如圖2所示。從圖中可以看到，電動汽車的出行時間較為集中，有早晚兩個出行高峰。私家車出行出發(fā)的早高峰點在07:00左右，晚高峰點在17:00左右，而其他時間都停放在住宅區(qū)或辦公區(qū)的停車場內(nèi)。與公共用車相比，私家車的閑置時間較長，而且電池的使用量較小，具有較大的利用空間。

圖2 電動汽車出行的規(guī)律圖Fig.2 Distribution of EV driving time

通過引導電動汽車有序充放電改善含光伏的新型配電網(wǎng)的功率特性：一方面，減少光伏并網(wǎng)對儲能系統(tǒng)的需求，提高微電網(wǎng)的整體經(jīng)濟效益；另一方面，削弱配電網(wǎng)內(nèi)的用電負荷高峰，減小配電網(wǎng)的供電壓力。配電網(wǎng)控制系統(tǒng)可以根據(jù)收集電動汽車的信息，分析負荷和光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，利用基于價格的需求響應方法來促使電動汽車在光伏輸出的高峰期和負荷低谷期充電，而在負荷高峰期進行放電。

1.2 V2G的工作模式

這里分別對光伏功率不同的兩種工況討論了電動汽車參與V2G的工作模式。圖3為天氣晴朗光伏輸出功率較大時V2G的工作模式。當光伏輸出功率較大時，電動汽車在上午放電，在下午充電，這樣配電網(wǎng)的上午的負荷高峰則被消除，光伏在配電網(wǎng)被消納，凈負荷的波動較小。電動汽車在傍晚放電，深夜充電，雖然不能完全消除負荷高峰，但是在一定程度上控制了配電網(wǎng)的最大凈負荷。

圖3 光伏功率較小時電動汽車V2G的效果圖Fig.3 Schematic diagram of V2G with small PV power

圖4為白天天氣不佳、光伏輸出的功率較小時V2G的工作模式。此時，V2G主要的工作任務控制凈負荷的最大值，白天的凈負荷水平則有一定的上升。

圖4 光伏功率較大時電動汽車V2G的效果圖Fig.4 Schematic diagram of V2G with large PV power

2 考慮V2G的電動汽車模型

2.1 電動汽車電池的損耗

電動汽車參與V2G會使電動汽車不停的充放電，這不可避免的會給電動汽車的電池帶來一定的損耗，影響電動汽車主對電動汽車的使用，是電動汽車參與V2G的主要障礙之一。電動汽車充放電帶來的損耗與電池的充放電次數(shù)、充放電深度、充放電的SOC區(qū)間以及環(huán)境溫度等眾多因素相關(guān)。為了研究充放電對電池產(chǎn)生的損耗，學者們提出了很多方法，如雨流計數(shù)法、等效循環(huán)壽命法等等?？紤]到V2G過程中電池充放電過程復雜，這里使用等效循環(huán)壽命法來計算電池在V2G過程中的損耗。

等效循環(huán)壽命法是通過某次放電過程中電池的放電深度來決定該過程對電池的損耗。電池的放電深度定義為：

DDOD=SoC1-SoC2

(1)

放電深度決定了電池的循環(huán)壽命，放電深度越大,電池課循環(huán)使用的次數(shù)越小，放電深度與循環(huán)壽命的關(guān)系稱為電池的放電特性曲線，即：

L=L(DDOD)

(2)

式中L為電池在某個DDOD下的循環(huán)壽命。圖5為某型號鋰電池的放電特性曲線，這里采用五階函數(shù)對其進行擬合，作為仿真中所用電池的放電特性曲線。

那么，對于某次放電深度為DDOD的放電過程，其放電成本KDOD為：

(3)

式中Cbat為電池購置成本。電動汽車在V2G過程中的損耗就可以通過分段計算各個充放電周期的損耗來獲得。

圖5 某型號鋰電池的放電特性曲線Fig.5 Discharge characteristic curve of a lithium battery

2.2 電動汽車參與V2G的響應模型

電價是目前常用的需求側(cè)響應的激勵手段，為簡單起見，文中探討了基于分時電價的電價策略。分時電價是指在電網(wǎng)負荷的高峰期實行較高的電價，而在電網(wǎng)負荷的低谷期實行較低的電價。

電動汽車主對于峰谷電價差的響應程度涉及到電動汽車價格、車主的消費水平等各方面因素，難以用數(shù)學模型進行描述，因此這里采用圖6所示的基于消費者心理學建立的用戶反應(基于多智能體的用戶分時電價響應模型)模型，圖中λ為電動汽車的參與V2G的比例。該模型將電動汽車主對電價差的響應程度分為3個階段。第一階段，當電價差較小時，參與V2G的電動汽車較少；第二階段，當電價差逐漸拉大，參與V2G的電動汽車逐漸變多。第三階段，當峰谷電價差上升到一定程度后，響應的電動汽車將不再增加[16]。

圖6 電動汽車主參與V2G的響應特性Fig.6 Response characteristics of owner participation of electric vehicle in V2G

2.3 電動汽車的充放電模型

設在k時刻電動汽車電池的剩余電量為EESS,k，則有以下關(guān)系：

EESS,k=EESS,k-1-PESS,kΔtη

(4)

式中PESS,k為k時刻電動汽車電池的輸出功率，MW；η為電池充放電效率。其中η為：

(5)

2.4 電動汽車V2G的分層優(yōu)化調(diào)度

電動汽車V2G需要在配電網(wǎng)的調(diào)度下才能完成。電動汽車的優(yōu)化調(diào)度需要考慮同時配電網(wǎng)對電動汽車的功率需求和對各臺參與V2G的電動汽車的充放電功率分配，需要優(yōu)化的變量較多，一次優(yōu)化難以尋找到全局最優(yōu)解，因此，這里設計了分層的優(yōu)化策略。

2.4.1 配網(wǎng)層優(yōu)化調(diào)度

上層的優(yōu)化由配電網(wǎng)的調(diào)度中心完成，由配電網(wǎng)調(diào)度中心對次日光伏的發(fā)電功率、電動汽車的可用功率和容量進行預測以及負荷進行預測，初步優(yōu)化出配網(wǎng)內(nèi)各電動汽車充電站的總充放電功率以及分時電價的實施時段。次日，以15 min為一個優(yōu)化時間段，更新天氣以及停入充電站的電動汽車的數(shù)據(jù)，修正初步的優(yōu)化結(jié)果，得到各電動汽車充電站充放電的功率指令。

(1)目標函數(shù)

文中的優(yōu)化目標是盡量的消除配電網(wǎng)的負荷高峰，消納配電網(wǎng)內(nèi)的光伏，使主網(wǎng)輸送到配電網(wǎng)的功率盡量平滑，因此，這里將配電網(wǎng)凈負荷的方差設為目標函數(shù)，即：

(6)

式中Psub,t為考慮V2G后t時段的凈負荷；m為一天內(nèi)調(diào)度時段的個數(shù)。

(2)約束條件

(a)功率約束

首先，配電網(wǎng)內(nèi)負荷的功率、光伏輸出的功率、電動汽車充放電的功率和主網(wǎng)向配電網(wǎng)輸入的功率需要達到平衡，即：

(7)

式中Pload,i是i時刻負荷的功率；PPV是i時刻光伏發(fā)出的功率；Psta,j,i是i時刻第j個電動汽車充電站的功率。

(b)電池約束

其次，需要滿足電動汽車電池SoC的約束。為了使電池不會過度充電和放電，電池的SoC必須在一定范圍內(nèi)，這里設定合理的SoC范圍為[0.2，0.9]；另外，為了滿足電動汽車的行駛需求，出站時，電池的SoC達到一定水平。但是調(diào)度中心在進行優(yōu)化時對各電動汽車電池的SoC是不可見的，可見的數(shù)據(jù)是由各電動汽車充電站實時計算并上傳的電池總?cè)萘恳约皟Υ娴碾娏?，因此電池SoC的約束需要轉(zhuǎn)化為整個充電站可用容量的約束，即：

Ej,i+1,min≤Ej,i+Psta,j,i·ΔT≤Ej,i+1,max

(8)

式中Ej,i為i時刻第j個電動汽車充電站存儲的電量；ΔT為仿真的時間步長；Ej,i+1,min、Ej,i+1,max分別為i+1時刻第j個電動汽車充電站允許存儲的最小、最大電量。

(c)節(jié)點變壓器約束

最后，為了避免出現(xiàn)單一充電站功率過大的情況，考慮配電網(wǎng)的實際運行情況，加入了配電網(wǎng)節(jié)點變壓器的約束，即：

PT,k,i≤Sk,i,max

(9)

由于最佳調(diào)度方案的求解是一個多變量、非線性的復雜問題，文中采用遺傳算法對該問題進行求解。

2.4.2 電動汽車充電站的優(yōu)化調(diào)度

總的系統(tǒng)優(yōu)化流程如圖7所示。在每個15 min調(diào)度點，各電動汽車充電站更新目前站內(nèi)停放的電動汽車數(shù)目、電池的型號參數(shù)以及各電動汽車的SoC，并上傳到配電網(wǎng)的調(diào)度中心，并等待配網(wǎng)調(diào)度中心下達最優(yōu)調(diào)度方案。當調(diào)度計劃下達給各電動汽車站后，由電動汽車站為站內(nèi)的各臺電動汽車規(guī)劃充放電計劃。在規(guī)劃電動汽車的充放電時，應注意充分利用站內(nèi)的電動汽車，盡量使得電動汽車都能參與配電網(wǎng)的調(diào)度。這樣，一方面使參與到V2G的電動汽車主都能有一定收益，另一方面，可以避免部分電動汽車因放電深度過深和連續(xù)工作太長而縮短使用壽命。因此在分配充放電功率時應按下面兩條原則執(zhí)行：充電時，優(yōu)先選擇SoC最小的電動汽車進行充電；放電時，優(yōu)先選擇SoC最大的電動汽車進行充電。

圖7 電動汽車參與V2G的優(yōu)化調(diào)度流程Fig.7 Optimal scheduling process of V2G

3 電動汽車參與V2G的經(jīng)濟性分析

電動汽車參與V2G涉及到電動汽車主與配電網(wǎng)兩方面的利益，首先電動汽車主的收益要能夠補償電動汽車電池的損耗、吸引電動汽車參與需求側(cè)響應，同時也要控制配電網(wǎng)的成本。只有保證配電網(wǎng)和電動汽車車主兩者的利益，電動汽車參與V2G才具有應用的可能性。因此電動汽車需求側(cè)響應的經(jīng)濟性分析應該從配電網(wǎng)側(cè)和電動汽車車主兩個角度進行分析。

3.1 配網(wǎng)角度的收益分析

配電網(wǎng)是電動汽車參與V2G引導者與光伏電站、電動汽車充電站的建設者，但同時也是V2G的受益者。電動汽車的需求側(cè)響應可以使配電網(wǎng)內(nèi)的新能源得到充分的利用，減少系統(tǒng)的火力發(fā)電，減少對環(huán)境的污染，另外，還可以減少系統(tǒng)的發(fā)電備用，改善配電網(wǎng)的可調(diào)度性。配電網(wǎng)的成本主要包括建設光伏電站、電動汽車充電站的成本和向主網(wǎng)購電的成本，而受益則包括對用戶售電的收益、減緩配電網(wǎng)擴容的成本。故，配電網(wǎng)的成本CSub可以表示為：

CSub=Csel-Csta-Cpub

式中Csel為配電網(wǎng)售電收益；Csta為建設太陽能電站和充電站的日均成本；Cpub為配電網(wǎng)負荷波動的懲罰性收費；rs,t為t時段售電電價；rb,t為t時段購電電價；Pload,t為t時段配電網(wǎng)的負荷；Psub,t為t時段配電網(wǎng)的凈負荷；z為光伏電站和電動汽車充電站使用年限；rp為修建光伏的電站單位功率的成本；rq為修建電動汽車充電站單位功率的成本；ir為貼現(xiàn)率；Cmain為日均維護成本；rT為升級單位功率的配電網(wǎng)設備的成本；ΔPpccmax為引入V2G和光伏前后配網(wǎng)主變壓器上的最大功率差值。

3.2 電動汽車車主角度的收益分析

用戶的V2G收益由充放電價格差帶來的收益和汽車電池損耗成本組成。可表示為：

CHEV=Ccha-Cbat-Cint

(10)

式中CHEV為電動汽車主的收益；Ccha為充放電價格差帶來的收益；Cbat為電池損耗的成本；Cint為繳納的充電站使用費；n為電動汽車的數(shù)量；m為一天內(nèi)調(diào)度時段的個數(shù)；q(t)為t時段電動汽車車主參與V2G放電時的電價；r(t)為t時段電動汽車車主給汽車充電的價格；Δt為每個時段的時間長度；Pdis(t)和Pch(t)分別為t時段電動汽車的放電和充電的功率；p(i)為第i輛電動汽車的充放電周期數(shù)；KDOD,i,k為第i輛電動汽車第k個充放電周期參與V2G的電池損耗補償成本；Kint為電動汽車使用充電站的費用。

4 算例分析

為了分析電動汽車參與V2G改善新型配電網(wǎng)功率特性的有效性及經(jīng)濟性，在修改后的IEEE13節(jié)點配網(wǎng)測試系統(tǒng)進行仿真[17]，如圖8所示。該配電網(wǎng)的最大負荷為3 000 kW，最小負荷為600 kW，每個節(jié)點都配置了一定比例的光伏系統(tǒng)。

圖8 修改后的IEEE13節(jié)點模型Fig.8 Modified IEEE13 node model

假設該配電網(wǎng)中有表1中的第一類電動汽車50輛，第二類電動汽車150輛。在不同價格差和不同光伏滲透率的場景下進行了仿真。

圖9為不同電價差下，配電網(wǎng)的波動性指標和配電網(wǎng)收益。可以看到，隨著電價差的增加，參加V2G的電動汽車數(shù)目增加，配電網(wǎng)的調(diào)度能力增強，配電網(wǎng)的波動性指標在下降，配電網(wǎng)的負荷高峰在一定程度上被消減。在電價差較小的時候，配電網(wǎng)的收益隨著負荷高峰的消除在不斷增加；而當電價差較大的時候，由于負荷的轉(zhuǎn)移，支付給電動汽車的費用上升，使得配電網(wǎng)的收益減少。

表1 兩種典型電動汽車的參數(shù)Tab.1 Parameters of two typical electric vehicles

圖10為配電網(wǎng)內(nèi)光伏滲透率不同時，配電網(wǎng)的波動性指標和配電網(wǎng)收益?？梢钥吹?，當光伏滲透率在一定范圍內(nèi)時，隨著滲透率的增加，配電網(wǎng)的負荷高峰被削弱，負荷波動性的指標減小，配網(wǎng)的收益增加。但是，由于配電網(wǎng)內(nèi)電動汽車的儲能容量有限，當滲透率太大時，會在中午時產(chǎn)生光伏過剩的問題，使波動性指標變大。而且，滲透率過大會增加配電網(wǎng)的建設成本，使配電網(wǎng)的收益減少。

圖9 不同電價差下配電網(wǎng)的特性Fig.9 Characteristics of distribution network under different price difference

圖10 不同光伏滲透率下配電網(wǎng)的特性Fig.10 Characteristics of distribution network under different permeability of PV

圖11和圖12分別為電價差和光伏滲透率不同時的電動汽車主平均收益?？梢钥吹?，隨著電價差的增加，電動汽車主的收益不斷增加，但當電價差增加到一定程度時，參加V2G的電動汽車數(shù)目過大，電動汽車的放電深度降低，電動汽車主收益的增幅減緩。當光伏滲透率較低的時候，電動汽車參加白天的削峰填谷的程度比較低，收益較少；當光伏滲透率增加一定程度后，當電價差一定時，電動汽車主的收益基本保持不變。

圖11 不同電價差下電動汽車主的平均收益Fig.11 The average earnings of electric vehicles under different electricity price difference

圖12 不同光伏滲透率下電動汽車主的平均收益Fig.12 The average earnings of electric vehicles under different permeability of PV

圖11和圖12分別為電價差和光伏滲透率不同時的電動汽車主平均收益?？梢钥吹?，隨著電價差的增加，電動汽車主的收益不斷增加，但當電價差增加到一定程度時，參加V2G的電動汽車數(shù)目過大，電動汽車的放電深度降低，電動汽車主收益的增幅減緩。當光伏滲透率較低的時候，電動汽車參加白天的削峰填谷的程度比較低，收益較少；當光伏滲透率增加一定程度后，當電價差一定時，電動汽車主的收益基本保持不變。

5 結(jié)束語

綜合考慮配電網(wǎng)的負荷特性、光伏的功率特性以及電動汽車的出行規(guī)律，研究了電動汽車在含光伏的配電網(wǎng)中進行需求側(cè)響應的可行性。然后結(jié)合IEEE13節(jié)點模型，分別分析了配電網(wǎng)和電動汽車主的經(jīng)濟性。結(jié)果表明，電動汽車在含光伏的配電網(wǎng)中的參與V2G，一方面可以改善配電網(wǎng)的負荷特性，另一方面還可以使電動汽車主得到一定的收益，對電動汽車主參加需求側(cè)響應有一定吸引力。