李夢辰

(重慶交通大學 經(jīng)濟與管理學院，重慶 400074)

1 利用AHP法對股票投資組合選擇

1.1 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型

充分分析股票信息相關(guān)的知識后，依據(jù)層次分析法的基本思想如下:

第一層:目標層。目標層是最高層，是決策問題的目標，本文即為“選擇股票”，本層由A代替。

第二層:準則層。包括實現(xiàn)目標的中間環(huán)節(jié)，根據(jù)引言中的分析，本次決策過程中的具體元素為主觀因素B、客觀因素B和宏觀因素B。

第三層:子準則層。根據(jù)分析，子準則元素具體為心里預(yù)期C、風險偏好C、人為操控C、公司運營C、股價C、市場利率C、行業(yè)情況C、通貨膨脹C、政治因素C、經(jīng)濟政策C。

由此構(gòu)造的股票層次結(jié)構(gòu)，如圖1。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

假定某一層次的元素B作為準則，對下一層元素有支配作用；我們在準則B下，根據(jù)下一層各元素之間兩兩的相對重要性賦予各元素一定權(quán)重數(shù)值。于是我們可以得到一個判斷矩陣C=(C)，也就是說C是權(quán)重值，表示因素i和因素j相對于準則B的重要值。判斷矩陣的一般形式如下:

在此原理基礎(chǔ)上，對于股票選擇模型，根據(jù)股票行業(yè)分析，我們可以得到以下矩陣:

(1)準則層對目標層的判斷矩陣A-B(簡記為A):

(2)同理，子準則層對準則層的判斷矩陣B、B、B為:

1.3 層次單排序和判斷矩陣一致性檢驗

建立判斷矩陣是為了計算單層次排序問題。然而在實際中，衡量兩元素的相對重要性時，各專家給的意見，會出現(xiàn)矛盾的情況，為避免評價結(jié)果失真，我們在計算權(quán)重的同時需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。

根據(jù)理論計算公式，

平均隨機一致性指標:

如果CR＜0.1，我們就認為判斷矩陣通過了一致性檢驗，否則需調(diào)整Cij的值，使其通過一致性檢驗。

圖1 股票選擇需考慮的因素層次結(jié)構(gòu)圖

求解單層次排序的權(quán)向量時，我們采取方根法。

在本例中，權(quán)向量的求解及一致性檢驗的計算結(jié)果，如表1。

表1-1 判斷矩陣A-B的單層次排序

表1-2 判斷矩陣B1-C的單層次排序

表1-3 判斷矩陣B2-C的單層次排序

表1-4 判斷矩陣B3-C的單層次排序

1.4 層次總排序

因此，需要計算各層元素對系統(tǒng)目標的合成權(quán)重，進行總排序，以確定結(jié)構(gòu)圖中最底層各個元素在總目標中的重要程度。這一過程是最高層次到最低層次逐層進行的。層次總排序的計算結(jié)果，如表2。

表2 股票選擇需考慮因素的層次總排序

1.5 股票投資組合選擇

對于股票投資者來說，在選擇股票時，可以利用層次分析法對股票選擇考慮的因素進行權(quán)重分析后，再根據(jù)行情數(shù)據(jù)來對各要素打分，通過對權(quán)重和得分的加權(quán)計算方法來對股票進行組合選擇，如表3。

1.5.1 單支股票計算

對三支股票:唯品會、王府井、深高速，給出得分，如表4。

加權(quán)后的總得分為:

(1)唯品會:

(2)王府井:

表3 平均隨機一致性指標(RI值)

表4 三支股票的得分情況

(3)深高速:

1.5.2 股票組合選優(yōu)

馬科維茨在其文章中研究的股票投資組合原理就在此，其中驗證了證券投資市場中的古話:“不要把所有的雞蛋都放到一個籃子里”。

根據(jù)上述股票計算的數(shù)據(jù)，根據(jù)股票組合的比例和單只股票的總得分進行加權(quán)計算后。我們可以將股票組合為以下幾種情況:

單支股票類型:A，B，C；股票組合類型:AB，AC，BC，ABC，如表5。

表5 股票投資組合選擇

2 結(jié)語

根據(jù)以上計算結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)，單支股票的得分排序為:S＞S＞S；股票組合的得分排序為:S＞S＞S＞S；即單只股票投資應(yīng)選唯品會，股票組合投資就應(yīng)該選擇唯品會和深高速的組合(一個處于行業(yè)的上升發(fā)展期，另一個在行業(yè)中一直較為穩(wěn)定，這樣組合的風險最小)。本文對于股票投資組合的論證可以總結(jié)為:(1)對于處于行業(yè)中發(fā)展勢頭好的行業(yè)，投資盈利性高，因此相比股票的穩(wěn)定性更在乎收益的投資者可以選擇此類股票單獨投資；(2)對于股票組合投資來說，選擇一支收益高且穩(wěn)定的股票是最理智的投資選擇，既能規(guī)避風險，而且能獲得可觀的收益(如組合AC)；(3)在選擇股票組合時，比例的確定可以采取的方法:收益高＞穩(wěn)定性好＞收益低；

當然，本次對于股票組合的選擇研究只是基于層次分析法確定的各個影響因素的權(quán)重，對于各因素的得分是根據(jù)行情分析，組合比例的確定偏主觀，選優(yōu)結(jié)果不夠完善；所以，在不同的行情下，需要更加科學的組合比例確定原則進行分析選擇最優(yōu)組合。