滿凈涵

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十二師三坪農(nóng)場子女學(xué)校，新疆）

隨著我國教育改革的不斷深入，促使傳統(tǒng)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)型，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)中對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。如何編寫、設(shè)計(jì)出一份優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)學(xué)案是筆者研究的主要內(nèi)容。

一、理論基礎(chǔ)

根據(jù)奧蘇貝爾的學(xué)習(xí)理論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有兩種最基本的形式：一是概念的形成，二是概念的同化。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)把概念形成與概念同化有機(jī)地融合起來，取長補(bǔ)短。教師在幫助學(xué)生回顧原有知識概念后，揭示新概念的定義，學(xué)生在新定義的指導(dǎo)下觀察正反實(shí)例，可以比較容易地揭示實(shí)例中包含的與概念相關(guān)的本質(zhì)屬性，驗(yàn)證了概念的內(nèi)涵與外延。再通過變式訓(xùn)練與數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生將新獲得的概念與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識建立聯(lián)系，形成概念系統(tǒng)。

二、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的學(xué)案設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】教師根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材以及學(xué)生情況，設(shè)計(jì)相應(yīng)課時(shí)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)。其中還包括學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生提前預(yù)知需要掌握的重要內(nèi)容，可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。

【學(xué)法指導(dǎo)】在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師大都將精力集中在知識的傳授上，很少有機(jī)會(huì)向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)的方法，因此導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)事倍功半。筆者認(rèn)為概念學(xué)案中可以添加“學(xué)法指導(dǎo)”這一環(huán)節(jié)，集中向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)方法以及使用本課時(shí)學(xué)案應(yīng)注意的事項(xiàng)。

【學(xué)習(xí)過程】該部分又包含學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)探究、學(xué)習(xí)總結(jié)三個(gè)階段，設(shè)計(jì)主要依據(jù)概念學(xué)習(xí)的心理過程，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，充分反映概念形成與同化的有機(jī)結(jié)合。教師設(shè)計(jì)問題或以填空的形式，幫助學(xué)生回憶新概念中涉及的舊概念；再通過填空的形式，給出新概念，將新概念中需要理解的本質(zhì)特征用填空的形式將其隱去，再由學(xué)生通過自學(xué)將空格填上。學(xué)生大致了解概念的定義，為后面學(xué)生歸納概括一類事物的本質(zhì)特征提供思考方向。

實(shí)例引入環(huán)節(jié)，教師通過實(shí)際生活中的經(jīng)典情境，引出所要研究的一類事物，再通過豐富的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析研究或教師直接展示等方法，呈現(xiàn)適量的正、反實(shí)例供學(xué)習(xí)研究。教師也可以在該環(huán)節(jié)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)例進(jìn)行簡單的觀察與分析。

合作交流環(huán)節(jié)，主要是通過小組之間合作討論的方式，結(jié)合教師精心設(shè)計(jì)的問題引導(dǎo)學(xué)生深入觀察、分析實(shí)例，從而獲得概念的本質(zhì)特征，再結(jié)合教師的講授理解概念的內(nèi)涵與外延。該環(huán)節(jié)是學(xué)案的重要組成部分，也是教師引導(dǎo)學(xué)生對概念進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。

課堂練習(xí)環(huán)節(jié)是通過數(shù)學(xué)概念的變式練習(xí)，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。其中練習(xí)題的選擇與順序安排需要依據(jù)變式教學(xué)的基本理論：先安排直觀具體的變式，讓學(xué)生在實(shí)際生活中能抽象出概念的本質(zhì)特征；再安排非標(biāo)準(zhǔn)變式的題目，多角度理解概念的本質(zhì)；最后設(shè)計(jì)非概念變式，讓學(xué)生明確概念的外延邊界。通過多層次的題目設(shè)計(jì)，遵循由易到難、由簡到繁、循序漸進(jìn)的規(guī)律，讓學(xué)生對概念的理解成為有意義的學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)總結(jié)是教師通過設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題，幫助學(xué)生總結(jié)歸納本課時(shí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識點(diǎn)，建立概念之間的廣泛聯(lián)系，同時(shí)還需適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，鍛煉學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

【自我評價(jià)】要求難度適中、檢測時(shí)間應(yīng)控制在十分鐘以內(nèi)，不宜過長。目的是及時(shí)了解學(xué)生對所學(xué)概念的掌握情況，同時(shí)也應(yīng)借此機(jī)會(huì)培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)結(jié)果的監(jiān)控與調(diào)節(jié)能力，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法。教師可通過設(shè)計(jì)解題反思表，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)清晰的認(rèn)知。解題反思表設(shè)計(jì)如下：

解題反思表

【知識鏈接】教師可在該環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。教師可設(shè)計(jì)與本課時(shí)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)家小故事、數(shù)學(xué)知識發(fā)展史等，也可以介紹該知識在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，拓寬學(xué)生的知識面與數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的魅力。

三、建構(gòu)概念學(xué)習(xí)學(xué)案設(shè)計(jì)的合理框架

筆者在前人研究數(shù)學(xué)概念學(xué)案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，嘗試著從學(xué)生概念學(xué)習(xí)心理的角度來探索學(xué)案的設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論對學(xué)案編寫設(shè)計(jì)的指導(dǎo)，其中學(xué)法指導(dǎo)與知識鏈接體現(xiàn)學(xué)案的自身優(yōu)勢。學(xué)習(xí)過程這一部分的學(xué)案設(shè)計(jì)應(yīng)遵循學(xué)生概念學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，具體反映在學(xué)案的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置上，包括學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、實(shí)例引入、合作交流、課堂練習(xí)、學(xué)習(xí)總結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)，優(yōu)化概念學(xué)習(xí)的學(xué)案設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，為以后教師在設(shè)計(jì)與概念相關(guān)的學(xué)案時(shí)有章可循。