劉 上，張興軍，程曉輝，趙瑞國(guó)，呂鵬翾

(西安航天動(dòng)力研究所液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710100)

0 引 言

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，汽蝕管是常用的一種流量控制組件，具有良好的穩(wěn)態(tài)特性，可以提高推力和混合比的精度[1]，但其動(dòng)態(tài)特性較為復(fù)雜。在汽蝕裕度較大的情況，還存在明顯的振蕩特征。在發(fā)動(dòng)機(jī)中，汽蝕管的下游組件通常為燃燒室，汽蝕管的汽蝕自激振蕩對(duì)燃燒室的正常燃燒過(guò)程可能帶來(lái)意外擾動(dòng)。另外，汽蝕管的自激振蕩特性往往與所在的供應(yīng)系統(tǒng)相關(guān)[2]。因此，有必要對(duì)汽蝕管在發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜供應(yīng)系統(tǒng)中的汽蝕振蕩特性開(kāi)展研究。

對(duì)于汽蝕管的工作特性，早期大多研究集中于汽蝕管的穩(wěn)態(tài)工作特性和數(shù)值仿真[3-6]。對(duì)于汽蝕產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象，近年來(lái)研究不斷增多。Xu等[7]對(duì)汽蝕管的動(dòng)態(tài)過(guò)程開(kāi)展了兩相流數(shù)值仿真，獲得了汽蝕振蕩頻率的變化規(guī)律。趙東方等[8]通過(guò)高速攝像機(jī)觀(guān)察了汽蝕文氏管在汽蝕狀態(tài)下的非穩(wěn)態(tài)特性，在穩(wěn)態(tài)汽蝕情況下，汽蝕管也表現(xiàn)出高度的不穩(wěn)定性，使得出口壓力和流量存在非穩(wěn)態(tài)的波動(dòng)。Hitt等[9]對(duì)孔板在供應(yīng)管路中的汽蝕不穩(wěn)定現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了汽蝕振蕩頻率和振幅的變化。王國(guó)剛等[10]對(duì)汽蝕空泡潰滅過(guò)程產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)沖擊開(kāi)展了試驗(yàn)研究。Zhang等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究了汽蝕噴嘴產(chǎn)生的汽蝕噪聲特性。

但文獻(xiàn)中對(duì)汽蝕管在復(fù)雜液體發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)邊界條件下的動(dòng)態(tài)特性的研究很少，如何在液流試驗(yàn)臺(tái)上合理地模擬大推力泵壓式發(fā)動(dòng)機(jī)的泵后管路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)邊界條件，是一個(gè)有待解決的前題。

本文在相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，合理模擬供應(yīng)管路系統(tǒng)實(shí)際的動(dòng)力學(xué)邊界條件，著重研究了汽蝕管在復(fù)雜火箭發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)中的汽蝕振蕩特性，開(kāi)展不同汽蝕裕度下的汽蝕管自激振蕩特性試驗(yàn)，分析其變化規(guī)律，為工程設(shè)計(jì)和相關(guān)分析提供參考。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1為試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖，發(fā)動(dòng)機(jī)泵后供應(yīng)系統(tǒng)包括了發(fā)動(dòng)機(jī)主汽蝕管、主導(dǎo)管、主閥門(mén)、推力室頭腔和噴注器。在不同的汽蝕裕度工況下，測(cè)量供應(yīng)系統(tǒng)沿程各脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)。

在發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，該供應(yīng)系統(tǒng)的入口為離心泵，高速旋轉(zhuǎn)的葉輪作為下游擾動(dòng)的硬反射面，并且離心泵流道內(nèi)流體的流速很高，離心泵近似為下游泵后供應(yīng)系統(tǒng)的聲學(xué)閉邊界；供應(yīng)系統(tǒng)出口為推力室的燃?xì)馇唬細(xì)獾膲嚎s性遠(yuǎn)大于液體推進(jìn)劑，因此，出口邊界近似為聲學(xué)開(kāi)邊界。

為了模擬試驗(yàn)產(chǎn)品入口為聲學(xué)閉邊界，在試驗(yàn)產(chǎn)品入口設(shè)置大壓降的節(jié)流組件，以反射大部分下游逆向上傳的壓力擾動(dòng)波。為了增大其感抗和介質(zhì)的流動(dòng)慣性，將節(jié)流組件設(shè)計(jì)為細(xì)直徑的節(jié)流短管和多孔整流柵相結(jié)合的形式，如圖1所示。主導(dǎo)管內(nèi)徑為Φ96 mm，入口節(jié)流短管內(nèi)徑為Φ40 mm，長(zhǎng)度為0.3 m，出口為60°的擴(kuò)張錐角。整流柵上均布86個(gè)Φ5 mm小孔。在節(jié)流短管出口處設(shè)置脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)Δpik，在上游的試驗(yàn)臺(tái)管路上設(shè)置脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)Δpio。為了模擬出口聲學(xué)開(kāi)邊界，將推力室噴注器出口直接通外界，即為理想的聲學(xué)開(kāi)端。

汽蝕管上游主導(dǎo)管沿程設(shè)置3個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，沿流向代號(hào)分別為Δp1～Δp3。在汽蝕管下游主導(dǎo)管沿程設(shè)置4個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，沿流向代號(hào)別為Δp7～Δp10。主導(dǎo)管上脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)如圖2所示，所有脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)均采用壓電式脈動(dòng)壓力傳感器。在汽蝕管的入口、出口處設(shè)置緩變壓力測(cè)點(diǎn)，分別為piq，peq。在試驗(yàn)臺(tái)入口管、節(jié)流短管、推力室氧噴前腔處設(shè)置緩變壓力測(cè)點(diǎn)，代號(hào)分別為pio，pik，py。通過(guò)在試驗(yàn)臺(tái)上游設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流噴嘴流量計(jì)，測(cè)量汽蝕管的穩(wěn)態(tài)流量。為監(jiān)測(cè)試驗(yàn)中汽蝕管的振動(dòng)情況，在汽蝕管下游平直段焊接振動(dòng)測(cè)量塊，設(shè)置軸、徑、切三個(gè)方向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，代號(hào)分別為a1x，a1y，a1z。由于推力室直徑較大，在推力室氧噴前腔周向?qū)ΨQ(chēng)布置兩個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)Δpym1和Δpym2。在推力室頂部頭腔上沿程布置三個(gè)脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)，沿流向分別為Δpyt1，Δpyt2，Δpyt3。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 汽蝕管穩(wěn)態(tài)特性分析

流體介質(zhì)經(jīng)過(guò)汽蝕管的收縮型面時(shí)，流速升高，靜壓降低。汽蝕管在汽蝕條件下，喉部處的靜壓達(dá)到當(dāng)?shù)販囟认碌娘柡驼羝麎毫s，部分液體產(chǎn)生汽化現(xiàn)象。通過(guò)汽蝕管的質(zhì)量流量達(dá)到對(duì)應(yīng)入口壓力的最大值。此時(shí)液體的質(zhì)量流量qm可以表示為：

(1)

式中：Cd為流量系數(shù)；At為汽蝕管喉部截面積，m2；ρ為汽蝕管入口液體的密度，kg/m3；piq為汽蝕管入口的液體靜壓力，Pa；ps為液體在當(dāng)?shù)販囟葪l件下的飽和蒸汽壓，Pa。

在試驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量汽蝕條件下的流量和入口壓力，可以反算出當(dāng)前條件下的流量系數(shù)。

在臨界汽蝕下的相對(duì)壓力損失δi表示為：

δi=(piq-peqi)/piq×100%

(2)

式中：peqi為在給定入口壓力下，汽蝕管臨界汽蝕下出口處的壓力。工程上一般通過(guò)穩(wěn)態(tài)流量法判定汽蝕管的臨界汽蝕點(diǎn)。

汽蝕管工作條件下的汽蝕裕度Δδ可表示為：

Δδ=δ-δi

(3)

式中：δ為汽蝕管實(shí)際的相對(duì)壓力損失。

汽蝕管系數(shù)Ks也是表征汽蝕管工作特性的重要參數(shù)，反映了汽蝕管的流阻特性，表達(dá)式為：

(4)

試驗(yàn)用汽蝕管喉部直徑為Φ37.02 mm，入口收斂角為60°，出口擴(kuò)張角為8°。在本試驗(yàn)開(kāi)展之前，在高壓大流量的工程標(biāo)定水試中，通過(guò)穩(wěn)態(tài)流量法判定該汽蝕管的臨界汽蝕相對(duì)壓力損失為16.7%，汽蝕管系數(shù)Ks為537.0 Pa·s2/kg2。

由于本文試驗(yàn)中供應(yīng)系統(tǒng)的出口通外界，汽蝕管出口的壓力很低，汽蝕管在不大的流量下，也易達(dá)到汽蝕條件。試驗(yàn)過(guò)程的穩(wěn)態(tài)參數(shù)見(jiàn)表1，試驗(yàn)測(cè)量水溫為20 ℃，對(duì)應(yīng)水飽和蒸汽壓為2.339 kPa。由表1可得，汽蝕管的相對(duì)壓力損失δ均大于21%，明顯超過(guò)臨界汽蝕的相對(duì)壓力損失，即都處于完全汽蝕狀態(tài)。在流量超過(guò)14.8 kg/s的試驗(yàn)工況下，汽蝕管出口位置的靜壓peq甚至低于推力室噴前腔的靜壓值py。原因是大流量下汽蝕管出口的流速較高，導(dǎo)致靜壓降低明顯，而推力室噴前腔處的流速較低，該位置處的靜壓接近總壓。另外，當(dāng)流量較小時(shí)，試驗(yàn)獲得的汽蝕管流量系數(shù)Cd值也較小，這與某些流量計(jì)的規(guī)律類(lèi)似[12]，隨著流量和流速的增大，流量系數(shù)逐步提高，汽蝕管系數(shù)也逐步減小。

表1 不同流量工況下汽蝕管緩變參數(shù)Table 1 Parameters of the Venturi tube under different flow rates

以表1中9.1 kg/s試驗(yàn)工況作為典型的汽蝕工作狀態(tài)，汽蝕管流量和入口、出口緩變壓力如圖3所示。由圖3可知，在汽蝕狀態(tài)下，汽蝕管的穩(wěn)態(tài)參數(shù)也存在一定幅度的波動(dòng)情況，尤其是汽蝕管出口緩變壓力的波動(dòng)幅度明顯大于汽蝕管入口壓力的波動(dòng)。流量的均值較為恒定，但也存在約±3.0%的波動(dòng)。緩變參數(shù)表明汽蝕管存在明顯的動(dòng)態(tài)特征。

2.2 脈動(dòng)壓力時(shí)-頻域分析

以典型的充分汽蝕工作狀態(tài)9.1 kg/s流量工況為例，汽蝕管上游、下游主導(dǎo)管上一段0.3 s內(nèi)的脈動(dòng)壓力時(shí)域數(shù)據(jù)如圖4所示。由脈動(dòng)壓力時(shí)域曲線(xiàn)可知，汽蝕管下游脈動(dòng)壓力存在一定周期的明顯波動(dòng)特性。汽蝕管上游的脈動(dòng)壓力波動(dòng)特性與汽蝕管下游脈動(dòng)壓力明顯不同，且時(shí)域幅值也明顯較小。

2.3 汽蝕自激振蕩特性分析

從圖7也可以看出，汽蝕管上游主導(dǎo)管上脈動(dòng)壓力幅值的分布規(guī)律，越靠近主導(dǎo)管入口，311 Hz

下的幅值逐漸遞增，表明試驗(yàn)產(chǎn)品的入口邊界達(dá)到了近似于聲學(xué)閉端的邊界條件。因此，整個(gè)供應(yīng)系統(tǒng)的試驗(yàn)邊界條件達(dá)到了入口近似聲學(xué)閉端、出口近似聲學(xué)開(kāi)端的目的。

由圖8可知，隨著相對(duì)壓力損失δ的增大(即汽蝕裕度的增大)，汽蝕自激振蕩頻率減小，自激振蕩幅值增大。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，汽蝕管的自激振蕩頻率在220 Hz～310 Hz范圍，自激振蕩的相對(duì)幅值在0.566%～1.874%之間。但隨著相對(duì)壓力損失的持續(xù)增大，自激振蕩相對(duì)幅值的增加受限。分析頻率減小的原因如下：自激振蕩頻率由汽蝕管擴(kuò)張段內(nèi)空化氣泡的柔性和下游供應(yīng)系統(tǒng)的慣性共同決定，隨著汽蝕裕度的增大，汽蝕管空化區(qū)體積增大，柔性增強(qiáng)，導(dǎo)致下游系統(tǒng)的耦合振蕩頻率降低。

2.4 汽蝕脈沖特性分析

由表1可知，在14.8 kg/s流量工況下，汽蝕管的相對(duì)壓力損失達(dá)到59.9%，與16.7%的臨界汽蝕相對(duì)壓力損失相比，汽蝕裕度達(dá)到43.2%，汽蝕管處于一種深度汽蝕狀態(tài)。此時(shí)汽蝕管上游、下游導(dǎo)管上一段0.3 s內(nèi)的部分脈動(dòng)壓力時(shí)域數(shù)據(jù)如圖9所示，對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽蝕管出口平直段的三個(gè)方向振動(dòng)時(shí)域數(shù)據(jù)如圖10所示。

由圖9(a)可知，雖然汽蝕管下游管路存在大幅的壓力脈沖尖峰，但是上游管路中脈動(dòng)壓力并無(wú)明顯尖峰，表明汽蝕管空化區(qū)可以阻隔高頻的壓力脈沖。

在圖10中，汽蝕管下游振動(dòng)測(cè)點(diǎn)在壓力脈沖尖峰出現(xiàn)的時(shí)刻也存在顯著的振動(dòng)沖擊，其中a1y方向的瞬時(shí)振動(dòng)沖擊幅值高達(dá)45g，a1x和a1z方向的振動(dòng)沖擊幅值相對(duì)小，最高達(dá)到14g。表明汽蝕管下游的壓力脈沖尖峰對(duì)下游導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了很大的振動(dòng)沖擊。

分析該壓力脈動(dòng)和振動(dòng)沖擊現(xiàn)象，認(rèn)為在深度汽蝕下，汽蝕管的空化區(qū)擴(kuò)展至汽蝕管下游的主導(dǎo)管部位，而主導(dǎo)管中流體靜壓超過(guò)飽和蒸汽壓，到達(dá)主導(dǎo)管內(nèi)的空化氣泡瞬時(shí)潰滅，產(chǎn)生了高頻、高幅值的壓力脈沖。文獻(xiàn)[11]中，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，也指出空化氣泡潰滅產(chǎn)生的汽蝕噪聲貢獻(xiàn)了頻譜中大部分的高頻分量。

空化氣泡潰滅產(chǎn)生的高幅壓力脈動(dòng)，對(duì)導(dǎo)管內(nèi)壁面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的振動(dòng)沖擊。因此，汽蝕管在工作中需避免出現(xiàn)過(guò)大的汽蝕裕度。根據(jù)本文的試驗(yàn)，汽蝕管正常工作時(shí)的汽蝕裕度應(yīng)小于20%。

3 結(jié) 論

當(dāng)汽蝕管處于充分汽蝕狀態(tài)，汽蝕管下游脈動(dòng)壓力存在明顯的振蕩頻率；汽蝕管自激振蕩由汽蝕管本身及其下游供應(yīng)系統(tǒng)共同決定的，是一種系統(tǒng)性的自激振蕩；在試驗(yàn)條件下，汽蝕管的自激振蕩頻率在220 Hz～310 Hz范圍；汽蝕管下游系統(tǒng)的自激振蕩對(duì)汽蝕管上游系統(tǒng)無(wú)明顯影響；隨著汽蝕裕度的增大，汽蝕管自激振蕩頻率減小，自激振蕩幅值增大；當(dāng)汽蝕裕度過(guò)大時(shí)，汽蝕管下游出現(xiàn)大幅值的壓力脈沖尖峰，并導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的振動(dòng)沖擊響應(yīng)，汽蝕管正常工作時(shí)的汽蝕裕度應(yīng)小于20%?？赏ㄟ^(guò)相等汽蝕裕度的相似原則，將本試驗(yàn)獲得的規(guī)律應(yīng)用至發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析中。