劉 娜，肖 柱，王寧寧，陶夢江

(1.中國礦業(yè)大學，徐州 221008；2.國網淮南供電公司，合肥 230061;3.國網安徽省電力公司檢修公司,合肥 230061)

0 引 言

電勵磁同步電機(以下簡稱EESM)因其功率因數(shù)可調、過載能力較強、效率高等優(yōu)點而成為研究熱點，其在水電、火電、船舶驅動、礦井提升等大功率驅動設備上具有廣泛的應用[1,2]。EESM控制方法主要有標量控制、矢量控制和直接轉矩控制，其中矢量控制根據(jù)不同的磁鏈矢量作為磁場定向矢量又可以分為不同的控制方法。由于EESM正常運行時，一般希望其氣隙磁鏈保持不變[3,4]，因此本文采用氣隙磁鏈定向控制方法。

為避免對公共電網的污染和實現(xiàn)能量的雙向傳輸，大功率拖動控制系統(tǒng)會采用能量回饋型交-直-交控制方案，其拓撲結構如圖1所示。其中，前級為PWM整流器，其主要作用是提供穩(wěn)定的直流側電壓、正弦網側電流和可調的功率因數(shù)[5，6]。直流側電容電壓的準確檢測是實現(xiàn)前級和整個系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基礎。一般直流側電壓都采用傳感器配合相應的采樣電路進行檢測，但當該傳感器發(fā)生故障或者因采樣電路受到干擾而發(fā)生采集數(shù)據(jù)錯誤時，會影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，甚至造成設備損壞和人員傷亡等重大事故。因此，獲取準確的EESM拖動系統(tǒng)中有源前端整流器的直流側電壓至關重要。

圖1 交-直-交拖動系統(tǒng)拓撲圖

本文在分析EESM數(shù)學模型的基礎上，結合EESM的氣隙磁場定向矢量控制，研究了一種前級整流器直流側電壓的估算方法。利用估算值進行系統(tǒng)的運行分析，提高了整個EESM控制系統(tǒng)的可靠性。最后通過MATLAB/Simulink進行仿真研究，仿真結果驗證了該方法的可行性和正確性。

1 EESM數(shù)學模型分析

為建立EESM在兩相旋轉軸坐標系下的簡化數(shù)學模型，作以下假設：忽略磁路飽和渦流的影響，繞組的自感和互感保持不變;忽略磁場中的空間諧波分量，沿氣隙內的磁動勢為正弦分布;忽略電機的鐵心損耗，且繞組電阻不隨溫度和頻率的變化而變化。

根據(jù)基爾霍夫電壓定理和電磁感應定律，可得EESM的磁鏈方程和電壓方程如下：

式中：ωr為轉子電氣角速度；usd，usq，isd，isq分別為定子繞組的d,q軸的電壓、電流；Rs,Re分別為定子、轉子繞組電阻；uf,ie為轉子繞組電壓、電流；urd,urq,ird,irq分別為電機阻尼繞組的d,q軸電壓、電流；Rrd,Rrq為轉子阻尼繞組d,q軸等效電阻；Lsd,Lsq,Lmd,Lmq分別為d,q軸定子繞組自感、定子繞組與轉子繞組間的互感；Le,Lrd,Lrq分別為勵磁繞組自感、以及d,q軸阻尼繞組自感。

式中：ψsd,ψsq為定子d,q軸磁鏈；ψe為轉子繞組磁鏈；ψrd,ψrq為轉子阻尼繞組d,q軸磁鏈。

電勵磁同步電機電磁轉矩方程：

Te=1.5p(ψsdisq-ψsqisd)

(3)

式中：Te為電磁轉矩,p為電機極對數(shù)。

2 EESM矢量控制

EESM的矢量控制可以按照轉子磁鏈或氣隙磁場定向選定。當采用轉子磁鏈定向時，負載角和定子電壓會隨著負載的增加而增大，使得功率因數(shù)降低。而采用氣隙磁鏈進行定向，則不會出現(xiàn)該情況[6，7]。因此，本文選用氣隙磁場定向方法實現(xiàn)EESM電機的控制。

2.1 氣隙磁鏈定向矢量控制

圖2給出了采用氣隙磁場定向的EESM的矢量圖。定子電流矢量is和轉子電流矢量ir分別產生定子磁通勢矢量Fs和轉子磁通勢矢量Fr。產生氣隙磁鏈ψ的磁動勢Fc是由磁化電流矢量iμ產生的，磁化電流矢量eμ等于定子電流矢量is與轉子電流矢量ir之和。磁鏈軸φ1與氣隙磁鏈同向[1]。

圖2 電勵磁同步電動機的矢量圖

2.2 轉矩、磁鏈和勵磁電流控制

根據(jù)圖2的矢量位置可知，磁鏈軸與轉子軸間的角度為φL，則有：

將式(4)和式(5)代入式(3)中，可以得到電磁轉矩表達式：

Te=1.5pψisφ2

(6)

式中：isφ2為定子電流在φ2軸上分量，稱為定子電流轉矩分量。

圖3 交直交EESM控制框圖

2.3 混合氣隙磁鏈觀測器

采用基于電壓電流模型構成的混合氣隙磁鏈觀測器觀測氣隙磁鏈的幅值與位置信息。該混合氣隙磁鏈觀測器結合電流模型磁鏈觀測器(簡稱IM)優(yōu)勢，并避免了電壓模型磁鏈觀測器(簡稱VM)所存在的問題(諸如積分漂移、初始值等問題)[8-11]。混合氣隙磁鏈觀測器的計算框圖如圖4所示。

圖4 混合磁鏈觀測器框圖

為獲得氣隙磁鏈觀測器的電流模型，在忽略阻尼繞組漏抗影響條件下，可以依據(jù)式(1)和式(2)得到式(8)、式(9)：

將式(8)代入式(9)整理可得：

從式(10)及式(11)可得圖4的IM控制框圖。圖4中氣隙磁鏈幅值|ψ|以及θL可由ψ在d，q軸坐標系上的分量ψsd,ψsq計算得到。

在α，β靜止坐標系下，氣隙磁鏈的VM數(shù)學模型如下：

改革后的考核方式可以由平時考核模塊（作業(yè)、英語小測試、實訓考核）和綜合測試模塊（期末閉卷筆試）兩大部分組成。平時考核中加入英語測驗，主要是考慮到國際結算的專業(yè)用語多，在單據(jù)、票據(jù)和信用證等內容需要用到大量的專業(yè)英語，在跨境電商的商品推廣，磋商等環(huán)節(jié)都需要使用專業(yè)英語。因此為了提高學生對專業(yè)英語的重視程度以及促進其對專業(yè)英語的掌握程度，應該增加英語測試。平時成績滿分100分，最終按照40%到50%的比例折算加入期末總成績。

3 有源前端整流器的控制

3.1 有源前端整流器的數(shù)學模型

將圖1的拓撲中虛線框內的負載等效為RL，具體如圖5所示。為了方便分析三相PWM整流器的模型，作以下假設：平衡的三相電網電壓，即ea+eb+ec=0；網側電感為理想的電感，即呈線性且非飽和；功率器件為理想開關管，無開關損耗和壓降；三相PWM整流器的交流側參數(shù)對稱。

圖5 有源前端整流器拓撲結構

定義圖5中開關函數(shù)Sk(k=a,b,c)：

根據(jù)基爾霍夫定律，可得有源前端整流器在三相靜止坐標系的數(shù)學模型：

式中：L,R為交流側電感值和電阻值；ia,ib,ic為交流側三相電流；Udc為直流側電流；RL為直流側等效負載。

通過Park坐標變換，可得有源前端整流器在兩相旋轉坐標系下的數(shù)學模型：

式中：ed,eq,id,iq分別為電網電壓和三相電流在d，q坐標系的分量；Sd,Sq分別為開關函數(shù)在d，q坐標系的分量。

3.2 有源前端整流器的解耦控制

由整流器有源前端數(shù)學模型式(16)可知，d，q軸變量耦合問題給控制器設計帶來一定的困難。為了解決該問題，可以采用前饋解耦控制策略[12]。當電流調節(jié)器采用PI調節(jié)器時，則控制方程：

4 直流側電壓估算

對于圖1中的有源前級整流器，在每一個開關周期內，直流側電流和交流側電流滿足下式[5]:

idc=Saia+Sbib+Scic

(18)

由式(18)和式(15)可得：

式中：C為圖1中的母線電容。

假設當前時刻為第k個采樣周期，則式(19)可改寫：

Udc(k)和Udc(k-1)分別為當前采樣周期與上一采樣周期的直流側電壓值，tk和tk-1分別當前采樣時刻和上一采樣時刻，即tk-tk-1等于一個控制周期tcontrol。

由式(20)可知，若要計算當前時刻的直流電壓Udc(k)，需要知道負載電阻的大小，而在實際應用中，EESM的輸出功率隨著負載的改變而改變，因此等效電阻是一個變化值。為了正確估算直流電壓，必須正確計算等效電阻RL。按照式(21)可以計算出有源前端整流器當前時刻的輸入功率。

在忽略變換器的開關損耗和直流側電容損耗的情況下，有源前端整流器的輸出功率與輸入功率相等，即：

將式(22)等號兩邊進行積分，經過數(shù)字化離散處理可以得到：

式中：Pin(k)和Pin(k-1)分別為有源前端整流器當前采樣周期和上一采樣周期的輸入功率。

將式(23)代入式(21)中可以得到式(24)：

[Udc(k)-Udc(k-1)]2-H[Udc(k)-

Udc(k-1)]+K=0

(24)

其中：

根據(jù)參數(shù)H和K及式(24)，可以求出直流側電壓當前控制周期的直流側電壓Udc(k)：

(25)

可以看出，直流側電壓可以由上一控制周期的直流側電壓值Udc(k-1)與直流側電壓波動值之和得到。

根據(jù)以上分析可知，通過當前控制周期的電網電壓、三相電流及開關函數(shù)可以求得有源前端整流器的直流側電壓的波動值，進而根據(jù)上一控制周期的直流側電壓可以估算當前時刻的電壓值。由于該方法在推導過程中消除了等效負載RL，故可以在任意負載情況下實現(xiàn)有源前端整流器的直流側電壓的估算。該方法的電壓估算值在每個控制周期都會更新，響應速度較快，根據(jù)估算值與電壓采樣值的比較結果進行電壓采樣值的正確性進行判斷，即可實現(xiàn)其容錯控制。

5 仿真結果與分析

在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中，搭建圖3的EESM控制系統(tǒng)，并對其有效性進行驗證，具體參數(shù)設置如表1所示，其中0.12 s前為整流器起動過程。

表1 控制系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖6為EESM空載正轉起動，正轉加載，帶載減速過程的仿真波形。從圖6(a)可以看出，電機的轉速在整個過程中都跟隨其給定值，在加速或減速過程中，定子電流最大達到限幅值±40A，實現(xiàn)了快速跟隨給轉速給定的目標。

(a) EESM轉速、定子電流φ2軸分量

(b) 網側電壓、電流

圖6(b)為有源前端整流器在電機正轉加載穩(wěn)定后的網側電壓和網側電流的仿真波形?？梢钥闯觯性辞岸苏髌髂軌驅崿F(xiàn)單位功率因數(shù)，且網側電流具有較好的諧波特性。

圖7為EESM空載正轉，空載反轉，反轉加載，反轉發(fā)電過程的仿真波形。

從圖7(a)和圖7(b)可以看出，在電機給定從正轉(n*=1 000r/min)到反轉(n*=-1 000r/min)過程中，定子電流以恒定的數(shù)值-40A速度迅速下降并達到給定，體現(xiàn)了系統(tǒng)調節(jié)的快速性，而且在這個過程中網側電壓與網側電流完全反向，實現(xiàn)了能量的回饋。圖7(c)為電機反轉加載至反轉發(fā)電過程中的網側電壓和網側電流關系?？梢钥闯?，該系統(tǒng)實現(xiàn)了能量的雙向流動以及EESM的四象限運行。圖7(d)和圖7(e)分別為有源前端整流器直流側電壓在電機反轉加載至反轉發(fā)電過程中的實際值與估算值?？梢钥闯?，估算值在穩(wěn)態(tài)及動態(tài)過程中的與實際值之間的誤差較小。

(a) EESM轉速、定子電流φ2軸分量

(b) 0.3～0.5 s空載時a相電壓及電流仿真波形

(c) 加載過程中0.8～1.2 s空載時a相電壓及電流仿真波形

(d) 直流側電壓實際值

(e) 直流側電壓估算值

為驗證所提出的直流電壓容錯控制方法的有效性，在電機正常工作時，即t=0.95s，在反饋的直流電壓值Udc添加100V的偏置量來模擬直流電壓反饋通道故障，故障的標志位為Flag。圖8(a)和圖8(b)為分別為直流側電壓反饋實際值與直流側電壓故障標志位的仿真波形?？梢钥闯觯到y(tǒng)可以較快檢測出電壓反饋數(shù)值錯誤。圖8(c)～圖8(e)分別為直流側電壓估算值、電機轉速及其氣隙磁鏈，可以看出，即使在電壓傳感器故障時，通過將直流側電壓估算值切入到系統(tǒng)反饋中，使得電機的轉速及氣隙磁鏈基本不受影響，實現(xiàn)了系統(tǒng)直流側電壓采樣故障檢測及其容錯控制的目的。

(a) 直流側電壓反饋實際值

(b) 直流側電壓故障標志值

(c) 直流側電壓估算值

(d) 故障前后EESM轉速

(e) 氣隙磁鏈圓形軌跡仿真