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        關(guān)于一道高考題的思考

        2018-08-08 05:38:24陳飛龍
        新課程(中學(xué)) 2018年6期
        關(guān)鍵詞:時(shí)性動(dòng)量定理小球

        陳飛龍

        (合肥市第七中學(xué),安徽 合肥)

        首先我們來(lái)看看原題和給出的參考答案:

        25.(20分)如圖,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場(chǎng)的方向射出。小球在重力作用下進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開(kāi)。已知N離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度方向豎直向下;M在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為N剛離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的1.5倍。不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g。求

        (1)M與N在電場(chǎng)中沿水平方向的位移之比;

        (2)A點(diǎn)距電場(chǎng)上邊界的高度;

        (3)該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

        看到這一題參考答案的解法(此處略去),很多學(xué)生感到思維連貫性不強(qiáng),也就是感到物理過(guò)程理解不透徹,即是說(shuō)看著答案我能把每步驟看懂,但是自己去解題的過(guò)程中可能不知道要這么入手,筆者在求解本題的過(guò)程中使用的方法與參考答案有些區(qū)別,現(xiàn)供讀者參考。

        方法一:

        (1)進(jìn)入電場(chǎng)后,M、N水平方向做勻加速,豎直方向也做勻加速直線運(yùn)動(dòng),水平和豎直具有等時(shí)性:

        (2)由上問(wèn)知 v0′=2v0,vy′=2vy,v′=2v

        利用豎直方向勻加速得:

        這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于先指出M剛進(jìn)入電場(chǎng)和剛離開(kāi)電場(chǎng)之間速度的2倍比例關(guān)系,由此來(lái)進(jìn)行計(jì)算和分析較直觀和方便。

        方法二:

        對(duì)于本題的求解,我們也可使用動(dòng)量定理:

        (1)對(duì)M、N的水平方向分別應(yīng)用動(dòng)量定理得

        -Eq·Δt=0-mv0

        Eq·Δt=mv0′-mv0

        于是得:v0=v0′-v0,即 v0′=2v0

        由此知 vy′=2vy,v′=2v

        (2)對(duì)M的水平和豎直方向分別應(yīng)用動(dòng)量定理得:(Δt為在電場(chǎng)中的時(shí)間)

        Eq·Δt=m(v0′-v0)

        mg·Δt=m(vy′-vy)

        兩式相比可得:

        (3)由 Eq·Δt=m(vy′-vy),vy′=2vy,得 vy=g·Δt,于是知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在電場(chǎng)中的時(shí)間相同。

        再由豎直方向自由落體的規(guī)律知:

        本題的幾種求解方法各有不同之處,參考答案上側(cè)重于直接使用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理,直來(lái)直去,需要對(duì)題目有較深的理解和運(yùn)算能力,筆者給出的兩種解法主要把握住水平和豎直兩方向的分別分析,強(qiáng)調(diào)兩方向的運(yùn)動(dòng)等時(shí)性,并注意M出電場(chǎng)和入電場(chǎng)時(shí)合速度和各分速度的比值關(guān)系,從而可適當(dāng)降低運(yùn)算量以利于學(xué)生理解。

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