摘要：普通高中學(xué)生在教學(xué)過程中有著其特殊性，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采用合作探究式教學(xué)法可以有效提高教學(xué)效果。本文結(jié)合函數(shù)單調(diào)性教學(xué)，對(duì)問題探究法在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐做出探討。

關(guān)鍵詞：普通高中；數(shù)學(xué)；問題探究法

一、引言

普通高中學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，理解能力不強(qiáng)。函數(shù)內(nèi)容不僅是教學(xué)的重點(diǎn)，還是教學(xué)的難點(diǎn)，是學(xué)生進(jìn)入高中數(shù)學(xué)上遇到的難題，如果克服不了，不僅影響學(xué)生以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更是打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情。如何幫助學(xué)困生突破函數(shù)這一難關(guān)呢？我們反復(fù)實(shí)踐，找到了教學(xué)方法--問題探究法。

二、問題探究法

所謂問題探究法指在教學(xué)過程中精心創(chuàng)造條件，激發(fā)學(xué)生提出問題，并以問題為主線，通過師生共同探討研究，得出結(jié)論，從而使學(xué)生獲得知識(shí)、發(fā)展能力的一種教學(xué)方法。在這一過程中，教師的任務(wù)是精心設(shè)計(jì)問題，積極創(chuàng)設(shè)問題情景，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，營造探究的氛圍，點(diǎn)撥學(xué)生的思維，調(diào)控探究活動(dòng)過程，評(píng)價(jià)探究的成敗，使學(xué)生在解決問題中，獲取知識(shí)、發(fā)展能力，最終達(dá)到學(xué)生自己能生成問題、提出問題、分析問題、解決問題的目的。學(xué)生作為探究式課堂教學(xué)的主人，自然是根據(jù)教師提供的條件，明確探究的目標(biāo)，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內(nèi)容，總結(jié)探究的結(jié)果。因此，運(yùn)用問題探究法的課堂教學(xué)是教師和學(xué)生雙方都參與的活動(dòng)，他們都將以導(dǎo)師和主人的雙重身份進(jìn)入探究式課堂。該模式符合新課程理念，將傳統(tǒng)的知識(shí)與能力的培養(yǎng)和研究性學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來，有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。運(yùn)用該模式，須密切結(jié)合學(xué)生的客觀實(shí)際，創(chuàng)設(shè)有益的教學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的主動(dòng)性。

下面將以函數(shù)單調(diào)性為例，對(duì)問題探究式教學(xué)法在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐做出簡(jiǎn)要探討。

三、精心設(shè)計(jì)問題，激勵(lì)學(xué)生探究

美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“在教學(xué)的過程中，學(xué)生不是被動(dòng)的消極的知識(shí)的接受者，而是積極的知識(shí)探究者。教師的作用是要形成一種使學(xué)生能夠獨(dú)立探究的情景，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)。”因此，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)探究性學(xué)習(xí)的情景，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題探究問題的強(qiáng)烈欲望和興趣，使課堂變?yōu)樘骄啃曰顒?dòng)的課堂。例如如何用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù) 在 上 增大 也增大？設(shè)計(jì)目的：指導(dǎo)學(xué)生從定性分析到定量分析，從直觀認(rèn)識(shí)到符號(hào)表述。學(xué)生們紛紛討論發(fā)表意見，在老師的引導(dǎo)下，由“數(shù)”到“字母”的變化。得到結(jié)論：在 上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù) ，當(dāng) ，有 。從學(xué)生的燦爛笑容里我看到了這種方法的成功所在。此時(shí)，學(xué)生探究問題的情緒之高，興趣之濃是無法用語言描述的，為了加深鞏固所學(xué)知識(shí)，接著又給出了第二個(gè)探究性問題：如何用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù) 在 上 增大 減小呢？學(xué)生思考、探討，很快得到了結(jié)論。學(xué)生積極參與上述兩個(gè)問題的探究，在熱情高漲的學(xué)習(xí)氛圍下，教師較好完成了教學(xué)任務(wù)，通過當(dāng)堂練習(xí)，效果也很好。事實(shí)上，只要教師做有心人，將課本的知識(shí)精心設(shè)計(jì)，挖掘其生活原形，在課堂教學(xué)活動(dòng)中教師努力引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的學(xué)習(xí)方式，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)、思考和再創(chuàng)造的特點(diǎn)，使課堂處于不斷的動(dòng)態(tài)變化中，從而培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。

四、留給學(xué)生時(shí)間，空間，讓他們充分思考，消化，最終體會(huì)成功

前蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫說過：“教師對(duì)學(xué)生講得越多，從而留給學(xué)生獨(dú)立的獲取知識(shí)、獨(dú)立思考和進(jìn)行活動(dòng)提供的機(jī)會(huì)就越少，教學(xué)過程的活力和效果就越低”。在課堂教學(xué)中，教師把問題提出后，應(yīng)讓學(xué)生有較寬余的思考和探究問題的時(shí)間和空間，讓他們有更多的體驗(yàn)、感悟、探究、實(shí)踐的機(jī)會(huì)。在新課堂講解時(shí)可采取教師引導(dǎo)在前，講解在后，學(xué)生思考探索在前、聽在后的方法。例如如何證明函數(shù)的單調(diào)性呢？請(qǐng)同學(xué)們看如下例題：用函數(shù)單調(diào)性的定義證明 在 上單調(diào)遞增。教師先引導(dǎo)：第一要在定義域上任取兩個(gè)數(shù)；第二要比較這兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值誰大誰小；第三有定義判斷函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。然后讓學(xué)生思考，寫出解題過程，再分組討論，最后找兩到三組把解題結(jié)果板書到黑板上。在授課中，有一組答案是這樣的：

證明：在 取兩個(gè)任意的實(shí)數(shù) ，并且 ，則

所以由函數(shù)單調(diào)性的定義知 在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增。

此組答案中的由 推出 是錯(cuò)誤的推理，例如-1 2，而 不小于 。正確的做法是 ，由 可推出 ， ，所以 。理論依據(jù)是符號(hào)法則，而不是憑自己的感覺，經(jīng)驗(yàn)（這種經(jīng)驗(yàn)是從正數(shù)中得到的，在別的情況下不一定成立）。

總結(jié)證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：第一步取值：在所證區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，并給出大小關(guān)系；第二步作差變形，比較兩個(gè)變量所對(duì)函數(shù)值的大小，合理變形，寫成乘積的形式；第三步定號(hào)，根據(jù)題目中的條件，利用符號(hào)法則確定差的符號(hào)；第四步做出判斷：根據(jù)定義判斷是增函數(shù)還是減函數(shù)。

最后可給出如下練習(xí)題

①證明：函數(shù) 在 上為減函數(shù)；

②證明：函數(shù) 在 上為增函數(shù)。

通過教師精心設(shè)計(jì)問題，步步引導(dǎo)學(xué)生深入思考，留給學(xué)生討論，消化的時(shí)間，學(xué)生很好的掌握了這部分知識(shí)。其它數(shù)學(xué)內(nèi)容也可利用該方法，使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情。

五、總結(jié)與體會(huì)

問題探究法一般分為3個(gè)階段：

① 激疑階段——教師創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生積極思維，促使學(xué)生產(chǎn)生科學(xué)的問題。

② 探究階段——教師先引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題的假設(shè)，然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、推理，或指導(dǎo)學(xué)生之間相互討論，找出解決問題的最佳方案。

③ 釋疑階段——讓學(xué)生通過所設(shè)計(jì)選擇的方案，進(jìn)行逐步探討得出結(jié)論。

普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的提出問題，解決問題，這樣才能保證每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)之中，從而實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。而且，在教學(xué)過程中教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，盡最大努力讓學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)。因此，普通高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)問題探究式教學(xué)方法做出進(jìn)一步的探究，優(yōu)化教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，這樣才能不斷提高課堂教學(xué)效率。

作者簡(jiǎn)介：聶保利（1979.05—），男，河南濟(jì)源人，永城職業(yè)學(xué)院教師，本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)。