侍 文，朱 翀，楊 歡，趙榮祥

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027)

0 引 言

電壓源型三相六開關(guān)變流器作為能量轉(zhuǎn)換的核心，在風(fēng)力發(fā)電等工業(yè)場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用。變流器是系統(tǒng)可靠性的基礎(chǔ)，受到了越來越廣泛的關(guān)注[1-5]。功率半導(dǎo)體器件(IGBTs、MOSFETs)及其驅(qū)動(dòng)電路工作在開關(guān)狀態(tài)，較易發(fā)生故障，在電力電子設(shè)備故障中，約有60%的故障是由開關(guān)管和驅(qū)動(dòng)電路引起的[6]。因此，研究變流器的容錯(cuò)運(yùn)行問題就顯得尤為重要。

為了解決變流器的容錯(cuò)控制問題，文獻(xiàn)[7]采用器件冗余的方法，當(dāng)六開關(guān)變流器發(fā)生故障后立即使冗余器件投入運(yùn)行，這會(huì)增加系統(tǒng)的運(yùn)行成本；另一種方法是將故障后的系統(tǒng)運(yùn)行在四開關(guān)模式下，故障相引至電容中性點(diǎn)，無需增加額外的開關(guān)器件[8-10]。

變流器的輸出性能與PWM技術(shù)密切相關(guān)，相較于六開關(guān)變流器，四開關(guān)變流器只有4個(gè)非零基本矢量，因而調(diào)制方法較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[11-13]對(duì)四開關(guān)變流器的性能與調(diào)制方法進(jìn)行了研究，但都是基于中性點(diǎn)上下電容電壓相等的前提下，實(shí)際上，在四開關(guān)變流器中，某一相輸出直接接到了電容中性點(diǎn)，必然導(dǎo)致中性點(diǎn)上下電容電壓呈周期性波動(dòng)；文獻(xiàn)[14-15]在考慮中性點(diǎn)電壓波動(dòng)情況下，提出改進(jìn)的SVPWM調(diào)制方法，但忽略了中性點(diǎn)電壓偏置對(duì)調(diào)制的影響；文獻(xiàn)[16]分析了三相四開關(guān)網(wǎng)側(cè)變換器線性調(diào)制所需母線電壓與負(fù)載電流、中性點(diǎn)電壓偏置之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[17]在PWM并網(wǎng)變換器的控制中，為了消除中性點(diǎn)電壓直流偏置，采用了二階低通濾波器來濾除上下電容電壓差中的交流分量，但在低速永磁同步發(fā)電機(jī)中，由于定子電流頻率較低，二階低通濾波器不能兼顧濾波效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

本文將對(duì)三相四開關(guān)變流器的過調(diào)制原理、中性點(diǎn)電壓的組成進(jìn)行研究，并提出一種基于二階自適應(yīng)陷波器的中性點(diǎn)直流偏置電壓抑制策略。

1 線性調(diào)制所需最小直流母線電壓與中性點(diǎn)電壓直流偏置的關(guān)系

三相四開關(guān)永磁同步發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 三相四開關(guān)永磁同步發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

模擬A相開關(guān)管發(fā)生故障，永磁同步發(fā)電機(jī)A相連接到直流電容中點(diǎn)，電容C1和C2的電壓分別為Vdc1、Vdc2，對(duì)直流側(cè)列寫電流方程:

(1)

將式(1)中ic1、ic2相減可得：

(2)

對(duì)式(2)兩邊積分可得：

(3)

由式(3)可知：永磁同步發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程中，中性點(diǎn)上下電容電壓差呈定子電流頻率脈動(dòng)，脈動(dòng)幅值的大小由A相電流幅值Im決定。當(dāng)電機(jī)加減負(fù)載時(shí)，isa的積分不為零，此時(shí)電容電壓差將引入一定的直流偏置。

對(duì)于表貼式永磁同步發(fā)電機(jī)而言，最大轉(zhuǎn)矩電流比控制等價(jià)于零d軸電流控制?；贛PTA控制策略的永磁同步發(fā)電機(jī)矢量圖如圖2所示。

圖2 基于MPTA控制策略的永磁同步發(fā)電機(jī)矢量圖us—定子電壓矢量；is—定子電流矢量；ψs—定子磁鏈?zhǔn)噶?；ψf—轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚沪萺—轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶拷?，θr=ωrt；θs—定子磁鏈?zhǔn)噶拷?；δ—定、轉(zhuǎn)子磁鏈間的夾角

發(fā)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩方程為：

(4)

由于id=0，根據(jù)磁鏈方程，定子磁鏈d軸分量與轉(zhuǎn)子磁鏈相等，將發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩用定子磁鏈來表示：

(5)

式中：|ψs|—定子磁鏈的幅值。

由圖2可得，發(fā)電機(jī)定子磁鏈幅值、定子電壓幅值在穩(wěn)態(tài)時(shí)的表達(dá)式為：

(6)

(7)

三相四開關(guān)變流器運(yùn)行于線性調(diào)制區(qū)域的等價(jià)條件為：

(8)

三相四開關(guān)變流器的開關(guān)占空比表達(dá)式為：

(9)

中性點(diǎn)上下電容電壓和為：

Vdc1(t)+Vdc2(t)=VDC

(10)

聯(lián)立式(3，10)，可得電壓Vdc2(t)為：

(11)

由圖2可得：

(12)

定子電流矢量is的幅值等于isq，故isa為：

(13)

將式(13)代入式(11)，可得：

(14)

由圖2可得定子電壓表達(dá)式為：

(15)

將式(7，14，15)代入到式(9)中，可以得到B、C相占空比表達(dá)式：

(16)

式(16)中，X和φb分別為：

(17)

(18)

式(18)中，Y和φc分別為：

(19)

將式(16，18)代入式(8)中，求關(guān)于VDC的不等式，可以得到VDCmin：

|ΔVDC|

(20)

式(20)給出了三相四開關(guān)變流器運(yùn)行于線性調(diào)制區(qū)所需直流母線電壓與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)速ωr以及直流偏置|ΔVDC|之間的關(guān)系。

發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩恒定時(shí)(Te=300 Nm)，維持線性調(diào)制所需直流母線電壓與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、直流偏置電壓之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 線性調(diào)制所需電壓與轉(zhuǎn)速、中性點(diǎn)電壓偏置的關(guān)系(Te=300 Nm)

從圖3中可以看出：隨著中性點(diǎn)電壓直流偏置|ΔVDC|的增加，線性調(diào)制所需的直流母線電壓也需要增大。發(fā)電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速50 r/min，當(dāng)直流偏置|ΔVDC|=0 V時(shí)，線性調(diào)制所需的直流母線電壓為510 V；當(dāng)|ΔVDC|=20 V時(shí)，線性調(diào)制所需最小直流母線電壓為530 V；當(dāng)直流偏置達(dá)到|ΔVDC|=60 V時(shí)，線性調(diào)制所需的直流母線電壓將會(huì)達(dá)到570 V；當(dāng)直流偏置電壓進(jìn)一步加大時(shí)，線性調(diào)制所需直流母線電壓將進(jìn)一步增大，極易造成變流器系統(tǒng)運(yùn)行于過調(diào)制區(qū)域，進(jìn)而引發(fā)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的低頻脈動(dòng)。這主要是因?yàn)楫?dāng)中性點(diǎn)電壓偏置較大時(shí)，基本電壓矢量U1或U2的幅值會(huì)減小，根據(jù)伏秒定律，合成參考矢量us一定時(shí)，該基本電壓矢量所需的作用時(shí)間也會(huì)增加，較易造成矢量作用總時(shí)間超出調(diào)制周期，進(jìn)而引發(fā)變流器系統(tǒng)的過調(diào)制。所以在三相四開關(guān)機(jī)側(cè)變流器的控制中，應(yīng)盡量避免出現(xiàn)中性點(diǎn)電壓偏置。

永磁同步發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)

2 中性點(diǎn)電壓直流偏置的提取

中性點(diǎn)電壓直流偏置抑制最關(guān)鍵的是直流偏置電壓的獲取。首先需要一個(gè)濾波器對(duì)中性點(diǎn)上下電容電壓差進(jìn)行濾波，得到中性點(diǎn)電壓的直流偏置量，令濾波后的直流偏置電壓為中性點(diǎn)電壓偏置抑制環(huán)的閉環(huán)反饋量。由式(3)可知，電容電壓差主要由直流分量、ωr(定子電流的頻率)相關(guān)的交流量?jī)刹糠纸M成。在三相四開關(guān)網(wǎng)側(cè)變流器中，由于電容電壓波動(dòng)的頻率為50 Hz，文獻(xiàn)[17]采用的是二階低通濾波器來濾取直流偏置電壓，二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

(21)

而在容錯(cuò)運(yùn)行的三相四開關(guān)機(jī)側(cè)變流器中，低速運(yùn)行的永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化較大，電容電壓波動(dòng)的頻率較低且范圍較大，增加了二階低通濾波器的設(shè)計(jì)難度。當(dāng)永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為15 r/min時(shí)，定子電流頻率為2 Hz，電容電壓脈動(dòng)的頻率同樣也為2 Hz，如圖4所示。

圖4 二階低通濾波器截止頻率不同時(shí)的頻域特性

當(dāng)二階低通濾波器的截止頻率為10 Hz時(shí)，幅頻特性在2 Hz處的增益為0 dB，此時(shí)的二階低通濾波器無法濾除電容電壓差中的2 Hz的交流量。低通濾波器得到的直流偏置電壓中會(huì)含有大量的2 Hz的交流信號(hào)，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后在故障相電流給定中表現(xiàn)為2倍頻的形式，即頻率為4 Hz的信號(hào)，經(jīng)電流控制后會(huì)在發(fā)電機(jī)的定子電流中出現(xiàn)2倍頻的諧波電流，產(chǎn)生劇烈的低頻脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

若將低通濾波器的截止頻率設(shè)為0.5 Hz，二階低通濾波器在2 Hz處的幅值增益約為-23 dB，此時(shí)頻率為2 Hz的信號(hào)經(jīng)過低通濾波器后，其幅值衰減為原來的1/10，濾波效果勉強(qiáng)能接受。若需要更佳的濾波效果，需要進(jìn)一步降低二階低通濾波器的截止頻率，導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬的降低，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

電容電壓差主要由兩部分組成，直流分量、ωr(定子電流的頻率)相關(guān)的交流量。提取中性點(diǎn)的直流偏置電壓，只需要濾除ωr頻率的電壓分量，即可得到中性點(diǎn)電壓的直流偏置量，因此針對(duì)二階低通濾波器在容錯(cuò)型低速永磁同步發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用中的局限性，本文采用了一種自適應(yīng)的二階陷波器來提取中性點(diǎn)的直流偏置電壓，二階陷波器只對(duì)ωr頻率的電壓分量具有阻礙作用，傳遞函數(shù)為:

(22)

式中，ωr—定子電流頻率，即永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm與極對(duì)數(shù)pn的乘積。

實(shí)際運(yùn)行過程中，ωr由轉(zhuǎn)速傳感器獲得，隨發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化而變化，這樣二階陷波器可以實(shí)時(shí)的調(diào)整其中心頻率。采用二階陷波器可以明顯提高濾波器的截止頻率，如圖5所示。

圖5 低通濾波器與陷波器的性能比較

截止頻率的提高可以提高中性點(diǎn)電壓控制環(huán)的帶寬，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，可以更快地消除永磁同步發(fā)電機(jī)加減速過程中引入的直流偏置電壓。

3 基于定子電流補(bǔ)償?shù)臋C(jī)側(cè)變流器中性點(diǎn)電壓偏置抑制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

基于定子電流補(bǔ)償?shù)臋C(jī)側(cè)變流器中性點(diǎn)電壓控制系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。

圖6 機(jī)側(cè)變流器中性點(diǎn)電壓控制結(jié)構(gòu)框圖Wi(s)—A相電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其值近似為1；GΔV(s)—中性點(diǎn)電壓偏移量與故障相電流ia之間的小信號(hào)開環(huán)傳遞函數(shù)

(23)

圖7 基于定子電流補(bǔ)償?shù)闹行渣c(diǎn)電壓直流偏置控制原理框圖

根據(jù)圖6，可以得到基于定子電流補(bǔ)償?shù)臋C(jī)側(cè)變流器中性點(diǎn)電壓直流偏置控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

(24)

按最小轉(zhuǎn)速15 r/min(2 Hz)來整定中性點(diǎn)直流電壓偏置控制環(huán)，當(dāng)KP=0.02、KI=0.052 5，系統(tǒng)截止頻率為0.715 Hz，相角裕度為37°，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好，整定后開環(huán)系統(tǒng)Bode圖，如圖8所示。

圖8 中性點(diǎn)電壓直流偏置控制開環(huán)系統(tǒng)波特圖

動(dòng)態(tài)響應(yīng)較采用二階低通濾波器快，整定后的中性點(diǎn)電壓控制環(huán)的性能較好，在保證穩(wěn)定性的前提下提高了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證抑制策略的正確性，筆者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，三相四開關(guān)永磁同步發(fā)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。

圖9 三相四開關(guān)永磁同步發(fā)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

其中，IGBT模塊采用Semikron公司的SKM200GB12V；控制器采用TI公司的TMS320F2808定點(diǎn)DSP芯片；直流母線電壓為600 V，直流側(cè)電容C1=C2=2 400 μF；開關(guān)頻率f=10 kHz。實(shí)驗(yàn)中，移除A相的開關(guān)信號(hào)來模擬A相開關(guān)器件故障，并將A相直接接到電容中性點(diǎn)與B、C相構(gòu)成三相四開關(guān)變流器。

采用二階低通濾波器控制的中性點(diǎn)電容電壓波形如圖10所示。

圖10 采用低通濾波器控制的中性點(diǎn)電壓動(dòng)態(tài)波形

采用二階自適應(yīng)陷波器的中性點(diǎn)電容電壓波形如圖11所示。

圖11 采用陷波器控制的中性點(diǎn)電容電壓動(dòng)態(tài)波形

初始中性點(diǎn)直流偏置電壓|ΔVDC|=70 V，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速為15 r/min，發(fā)電機(jī)定子電流頻率為2 Hz。

圖10中，在t=0.5 s時(shí)，中性點(diǎn)電壓偏置抑制環(huán)的給定設(shè)為0，即|ΔVDC|*=0 V，經(jīng)過9.5 s，即t=10 s時(shí)，直流偏置|ΔVDC|仍未到達(dá)0。當(dāng)采用二階自適應(yīng)濾波器時(shí)，如圖11所示在t=3 s時(shí)，中性點(diǎn)電壓偏置抑制環(huán)的給定設(shè)為0，即|ΔVDC|*=0 V，經(jīng)過5 s，即t=8 s時(shí)，直流偏置|ΔVDC|已基本上為0。

采用二階陷波器時(shí)，直流偏置電壓消除后達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的中性點(diǎn)上下電容電壓波形如圖12所示。

圖12 穩(wěn)態(tài)下電容電壓波形

由圖12可以看出：電容電壓按正弦形式脈動(dòng)，中性點(diǎn)直流偏置電壓已經(jīng)基本消除。

采用二階自適應(yīng)陷波器和低通濾波控制的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖13所示。

圖13 中性點(diǎn)電壓控制穩(wěn)態(tài)下轉(zhuǎn)矩波形

中性點(diǎn)電壓控制穩(wěn)態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩FFT分析如圖14所示。

結(jié)合圖14(a，b)電磁轉(zhuǎn)矩的傅立葉分析，采用低通濾波器控制的發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩中存在幅值較大2倍頻諧波成分，造成發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生劇烈的低頻脈動(dòng)。

圖14 中性點(diǎn)電壓控制穩(wěn)態(tài)下電磁轉(zhuǎn)矩FFT分析

這是由于采用二階低通濾波器時(shí)，在定子電流頻率處無法提供足夠的衰減率，中性點(diǎn)電壓中的定子電流頻率分量會(huì)被引入到補(bǔ)償?shù)墓收舷嚯娏髦?，?jīng)定子電流控制后，會(huì)產(chǎn)生2倍頻的定子電流成分，從而造成發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩低頻脈動(dòng)，而二階陷波器在定子電流頻率處的衰減率極高，可以完全濾除中性點(diǎn)電壓中的定子電流頻率分量的交流量。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：二階陷波器不僅加快了中性點(diǎn)電壓控制環(huán)的響應(yīng)速度，也改善了發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的質(zhì)量。

5 結(jié)束語

本文提出了一種采用二階陷波器的基于定子電流補(bǔ)償?shù)臋C(jī)側(cè)變流器中性點(diǎn)直流偏置電壓抑制策略，可以有效消除電機(jī)在加減負(fù)載時(shí)引入的中性點(diǎn)直流偏置電壓，得出結(jié)論：

該抑制算法能有效解決容錯(cuò)型三相四開關(guān)永磁同步發(fā)電系統(tǒng)中的中性點(diǎn)直流偏置電壓?jiǎn)栴}，使中性點(diǎn)電壓偏置抑制環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度加快，有效降低永磁同步發(fā)電機(jī)的輸出電磁轉(zhuǎn)矩中的2倍頻分量。