梁志偉，朱紹鵬*，劉震濤，方子東，厲 蔣，寧曉斌

(1.浙江大學 動力機械及車輛工程研究所，浙江 杭州 310027；2.杭州伯坦科技工程有限公司，浙江 杭州 310012；3.浙江工業(yè)大學 車輛工程研究所，浙江 杭州 310014)

0 引 言

采用輪轂/輪邊電機的分布式驅(qū)動電動汽車，因其各輪驅(qū)動力可獨立實時控制，具有明顯的整車動力學控制優(yōu)勢，近年來成為電動汽車領域的研究重點。相比于傳統(tǒng)集中式單電機驅(qū)動車輛，分布式驅(qū)動電動汽車具有多電機控制自由度高、可控裕度大等優(yōu)點。因此，在多電機分布式驅(qū)動基礎上設計的驅(qū)動防滑系統(tǒng)，在消除單個驅(qū)動車輪的打滑現(xiàn)象后，還應充分發(fā)揮分布式驅(qū)動優(yōu)勢[1-3]，通過協(xié)調(diào)分配多個驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩，進一步提高整車行駛穩(wěn)定性。

國內(nèi)外不少學者針對分布式驅(qū)動電動小型乘用車開展了驅(qū)動防滑系統(tǒng)設計，并通過實車試驗驗證了設計的控制策略的有效性：文獻[4]設計了一種轉(zhuǎn)矩矢量控制器；文獻[5]設計了一個多滑模面控制器來控制車輛的滑轉(zhuǎn)率；文獻[6]提出了一種將最佳滑轉(zhuǎn)率比例積分控制和動態(tài)等轉(zhuǎn)矩驅(qū)動控制相結(jié)合的控制方法。

上述研究都是針對分布式驅(qū)動小型乘用車開展的，對分布式驅(qū)動電動客車研究的關注度相對較低，相關的驅(qū)動防滑研究還很少?；诨？刂疲墨I[7-8]分別針對四輪輪邊電機驅(qū)動電動客車、電動鉸接客車，設計了驅(qū)動防滑系統(tǒng)，并通過仿真分析驗證了策略的有效性。由于分布式驅(qū)動電動客車的驅(qū)動防滑實車試驗相比于小型乘用車對成本、場地、駕駛員素質(zhì)等都有更高的要求，故相關研究基本處于仿真驗證階段，而仿真驗證必須采用準確的分布式驅(qū)動車輛模型才具有實際驗證意義。

針對客車分布式驅(qū)動防滑功能需求，本文設計包括滑轉(zhuǎn)率估算、單輪驅(qū)動防滑、雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制的驅(qū)動防滑系統(tǒng)。

1 分布式后驅(qū)電動客車建模及實車試驗

1.1 整車模型及基本驅(qū)動力分配模型

分布式后驅(qū)電動客車模型主要包含客車整車模型及基本驅(qū)動力分配模型，由重型車輛動力學仿真軟件TruckSim與控制系統(tǒng)仿真軟件Matlab/Simulink聯(lián)合仿真建模完成。分布式后驅(qū)電動客車實車參數(shù)如表1所示。

表1 分布式后驅(qū)電動客車實車參數(shù)

根據(jù)表1中，在TruckSim中建立客車整車模型如圖1所示。

圖1 TruckSim客車模型

本研究在Simulink中建立基本驅(qū)動力分配模型、電機模型、駕駛員模型、“人-車-路”狀態(tài)觀測模型。

基本驅(qū)動力分配模型如圖2所示。

圖2 基本驅(qū)動力分配模型

基本驅(qū)動力分配模型的作用是按照駕駛需求合理分配左右后輪的驅(qū)動力，例如當客車轉(zhuǎn)彎時，該模型控制分配到左右后輪兩個驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩，從而實現(xiàn)差速差力的功能，保證車輛正常轉(zhuǎn)彎，具體控制策略可參考文獻[9-10]。

本研究使用TruckSim、Matlab/Simulink搭建了分布式驅(qū)動電動客車驅(qū)動力控制聯(lián)合仿真系統(tǒng)，總體框架如圖3所示。

圖3 分布式后驅(qū)電動客車驅(qū)動力控制聯(lián)合仿真系統(tǒng)

1.2 實車試驗與仿真結(jié)果對比驗證

本研究將1.1節(jié)設計的Simulink基本驅(qū)動力分配模型轉(zhuǎn)換成C程序?qū)嵮b到后輪裝有兩個輪轂電機的電動客車(整車參數(shù)與表1相符)的整車控制器中，來分配其兩個后輪的驅(qū)動力，并進行了多個工況的實車試驗。

本文選取了能體現(xiàn)基本驅(qū)動力分配策略效果的左轉(zhuǎn)以及右轉(zhuǎn)2個典型試驗樣本，用以與建立的分布式后驅(qū)電動客車模型的仿真結(jié)果進行對比分析。

左轉(zhuǎn)工況初始車速47.7 km/h，持續(xù)時間10 s；右轉(zhuǎn)工況初始車速為0 km/h，持續(xù)時間10 s。仿真的輸入為方向盤轉(zhuǎn)角以及由加速踏板開度決定的總需求轉(zhuǎn)矩這兩個實車試驗數(shù)據(jù),仿真時車輛初速度設置與實車試驗相應工況對應。對比分析左右后輪兩輪轂電機的輸出轉(zhuǎn)矩，如圖(4，5)所示。

圖4 左轉(zhuǎn)工況仿真與實車試驗對比分析

圖5 右轉(zhuǎn)工況仿真與實車試驗對比分析

從圖4、圖5可知：在左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)兩種工況下，左右后輪兩個輪轂電機轉(zhuǎn)矩的試驗輸出值和仿真輸出值基本相近，吻合度較高，驗證了搭建的分布式后驅(qū)電動客車模型的準確性。第3章聯(lián)合仿真驗證驅(qū)動防滑控制時采用了該模型。

2 驅(qū)動防滑控制模型設計

本文針對分布式后驅(qū)電動客車的實際需求，結(jié)合分布式驅(qū)動的特點，設計了包括滑轉(zhuǎn)率計算模塊、單輪驅(qū)動防滑、雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制的驅(qū)動防滑模型。雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制在單輪獨立驅(qū)動防滑后進一步調(diào)整電機輸出轉(zhuǎn)矩，以調(diào)整車身姿態(tài)，保證車輛的穩(wěn)定性，并將滑轉(zhuǎn)率控制在經(jīng)驗值0.15左右，驅(qū)動防滑模型的框架如圖6所示。

圖6 驅(qū)動防滑模型框架

2.1 單輪驅(qū)動防滑

以左后輪的驅(qū)動防滑控制為例，左后輪滑轉(zhuǎn)率為：

(1)

式中：λl—左后輪滑轉(zhuǎn)率；vl—左后輪輪心速度；vwl—左后輪切向速度。

當判斷出λl數(shù)值大于路面的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λoptl時，則以λoptl為控制目標，通過PI控制器調(diào)節(jié)電機輸出轉(zhuǎn)矩，從而將滑轉(zhuǎn)率控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率附近。PI控制器輸入為滑轉(zhuǎn)率偏差Δλl(Δλl=λoptl-λl)，輸出為消除車輪打滑所需的電機轉(zhuǎn)矩調(diào)整量為：

(2)

式中：Kp1—比例系數(shù)；Ki1—積分系數(shù)。

2.2 雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制

橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角是兩個衡量車輛狀態(tài)的重要參考量。車輛當前橫擺角速度可由傳感器直接測得，而目前尚無實時可靠的傳感器可測量質(zhì)心側(cè)偏角。因此，雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制模塊僅將橫擺角速度作為控制量，設計了橫擺角速度PI控制器，使車輛的橫擺角速度γ盡可能控制在當前工況下的理想橫擺角速度γ*附近。

根據(jù)車輛二自由度模型計算出理想橫擺角速度γ*：

(3)

式中：v—車輛當前車速；δ—前輪平均轉(zhuǎn)向角；L—軸距；K—穩(wěn)定性因數(shù)[11]，其表達式如下：

K=m(a/k2-b/k1)/L2.

(4)

式中：m—車輛質(zhì)量；a，b—前后軸到質(zhì)心的距離；k1，k2—前后輪的側(cè)偏剛度，經(jīng)計算K為0.005。

控制器同樣采用PI控制方法，輸入為橫擺角速度差Δγ(Δγ=γ*-γ)，輸出為需要調(diào)節(jié)的電機轉(zhuǎn)矩如下：

(5)

式中：Kp2—比例系數(shù)；Ki2—積分系數(shù)。

考慮到客車體積重量大，控制難，故僅在車速較小時采取以上轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)方案。筆者設計臨界車速30 km/h,當車速大于該值時，在實施單輪驅(qū)動防滑后，以小轉(zhuǎn)矩輸出電機為基準，減小大轉(zhuǎn)矩電機的輸出轉(zhuǎn)矩，使兩電機輸出同等轉(zhuǎn)矩，最大限度保證車輛穩(wěn)定性。

3 聯(lián)合仿真驗證

本研究在已經(jīng)被實車試驗驗證過的分布式后驅(qū)電

動客車驅(qū)動力控制聯(lián)合仿真系統(tǒng)(圖3)中加入設計的驅(qū)動防滑模型，形成包含驅(qū)動防滑功能的分布式驅(qū)動控制聯(lián)合仿真系統(tǒng)如圖7所示。

分布式后驅(qū)電動客車初始車速設為5 km/h，左右后輪電機的初始轉(zhuǎn)矩為5 000 Nm，方向盤轉(zhuǎn)角輸入保持為0，通過對接路面及對開路面兩種仿真工況，驗證設計的用于分布式后驅(qū)電動客車的驅(qū)動防滑控制策略的有效性。

圖7 驅(qū)動防滑控制聯(lián)合仿真系統(tǒng)

3.1 對接路面工況仿真

對接路面前20 m的附著系數(shù)為較高的0.5，20 m～60 m之間的附著系數(shù)為較低的0.1，60 m以后的路面附著系數(shù)重新變?yōu)?.5，仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8(a，b)左右側(cè)電機的輸出轉(zhuǎn)矩可知，車輛在行駛5 s之后進入附著系數(shù)0.1的低附著路面，此時帶驅(qū)動防滑控制的左右后輪電機輸出轉(zhuǎn)矩迅速降低到1 800 Nm左右，而不帶驅(qū)動防滑控制的電機仍然保持為最初需求轉(zhuǎn)矩5 000 Nm，導致無驅(qū)動防滑控制的左右兩個驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率迅速上升到0.8以上，而帶驅(qū)動防滑控制的左右兩個驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)率仍然保持在較低的數(shù)值(小于0.1)，也與該路面條件下的最佳滑轉(zhuǎn)率接近，符合實際，如圖8(c，d)所示。從圖8(e～g)中可以看到，無防滑控制的車輛在進入低附著路面后橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角迅速增加，10 s之后絕對值分別達到了11°/s和5.5°，車輛出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，而帶防滑控制的車輛運行穩(wěn)定；在同樣帶有單輪驅(qū)動防滑控制的情況下，有協(xié)調(diào)控制的車輛，縱向位移相比于無協(xié)調(diào)控制的車輛更小，穩(wěn)定性增強。

3.2 對開路面工況仿真

車輛在附著系數(shù)為0.5的高附著路面行駛10 m后，進入路面左側(cè)附著系數(shù)為0.5，路面右側(cè)附著系數(shù)為0.1的對開路面，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 對接路面仿真結(jié)果

由圖9(a，b)左右后輪電機的輸出轉(zhuǎn)矩以及圖9(c，d)左右后輪滑轉(zhuǎn)率可知，車輛在行駛大約4 s之后進入對開路面，此時右側(cè)車輪進入低附著路面，帶驅(qū)動防滑控制的右后輪電機輸出轉(zhuǎn)矩迅速降低到1 800 Nm左右，而不帶驅(qū)動防滑控制的右后輪電機仍然保持為最初需求轉(zhuǎn)矩5 000 Nm；帶驅(qū)動防滑控制的左右兩后輪的滑轉(zhuǎn)率仍然保持在較低值(0.1以下)，與該路面條件下的最佳滑轉(zhuǎn)率接近，符合實際而無驅(qū)動防滑控制的右后輪滑轉(zhuǎn)率迅速上升到0.8以上；帶有協(xié)調(diào)控制的左后輪電機輸出轉(zhuǎn)矩，在右后輪電機輸出轉(zhuǎn)矩迅速減小后也相應地減??；當行駛約8.5 s之后，無協(xié)調(diào)控制的車輛由于輕微跑偏，左右兩輪都進入低附著路面，左后輪電機的輸出轉(zhuǎn)矩也被控制到右后輪電機的相同水平。從圖9(e～g)中可以看到，無防滑控制的車輛在進入對開路面后橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角迅速增加，10 s之后絕對值分別達到了11°/s和6.3°，車輛出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象；有單輪驅(qū)動防滑但無協(xié)調(diào)控制的車輛的橫擺角速度以及質(zhì)心側(cè)偏角絕對值在10 s后也分別達到了3.5°/s以及2°，與不帶驅(qū)動防滑的車輛相同出現(xiàn)較大側(cè)向位移，車輛開始失穩(wěn)；而單輪驅(qū)動防滑及協(xié)調(diào)控制的車輛側(cè)向位移較小，行駛穩(wěn)定。

以上仿真結(jié)果表明，在低附著系數(shù)的對接路面和對開路面上，所設計的單輪驅(qū)動防滑模塊能迅速發(fā)揮作用，減小打滑輪側(cè)電機的輸出轉(zhuǎn)矩，使車輪滑轉(zhuǎn)率保持在較低的水平；在對接路面上，由于左、右后輪同時進入附著系數(shù)相同的低附著路面，兩電機的輸出轉(zhuǎn)矩保持同步減小，車輛未產(chǎn)生明顯的非期望橫擺力矩，轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制模塊僅起到微弱調(diào)整作用；而在對開路面上，實施單輪驅(qū)動防滑后產(chǎn)生較大的非期望橫擺力矩，協(xié)調(diào)控制模塊作用明顯，使車輛能夠穩(wěn)定行駛。

圖9 對開路面仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

針對采用兩個輪轂電機的分布式后驅(qū)電動客車，本文基于實車參數(shù)在Trucksim搭建了客車模型，并對搭載了基本驅(qū)動力分配算法的客車進行了場地試驗，選取了左轉(zhuǎn)以及右轉(zhuǎn)兩個能體現(xiàn)基本驅(qū)動力分配算法效果的工況的試驗數(shù)據(jù)，與仿真數(shù)據(jù)進行對比，驗證了客車模型的準確性。

本文設計了包括滑轉(zhuǎn)率估算、基于PI控制的單輪驅(qū)動防滑、雙輪轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)的驅(qū)動防滑系統(tǒng)，將驗證過的客車模型用于Trucksim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺，進行低附著系數(shù)對開路面及對接路面多工況聯(lián)合仿真測試，對各電機輸出扭矩、各車輪滑轉(zhuǎn)率、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、車輛側(cè)向位移等多個仿真參數(shù)進行分析，結(jié)果表明，所設計的驅(qū)動防滑控制模型能有效地抑制了車輪打滑現(xiàn)象。