馬 晶，徐 月，馮云飛，王青妹

(1. 長春工程學(xué)院勘查與測繪工程學(xué)院，吉林 長春 130021； 2. 航空遙感技術(shù)國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100039； 3. 吉林省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，吉林 長春 130061)

隨著城市發(fā)展進(jìn)程的加快，對于城市擴(kuò)展的研究日益迫切，城市擴(kuò)展是一個復(fù)雜的時空轉(zhuǎn)換過程，在這一過程中多種不同利用類型的土地轉(zhuǎn)化為城市用地，其結(jié)果表現(xiàn)為城市規(guī)模的日益擴(kuò)大[1]。然而土地資源是有限的，如何建立城市模型來描述、模擬和分析城市在擴(kuò)展變化過程中所表現(xiàn)出的復(fù)雜動態(tài)行為，具有重大的理論和實(shí)際意義[2-3]。城市是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的各種城市靜態(tài)模型缺乏對城市擴(kuò)展動態(tài)行為的有效模擬[4]。

元胞自動機(jī)(cellular automata，CA)是一種時空離散、狀態(tài)簡潔，利用簡單的局部規(guī)則來進(jìn)行控制從而模擬復(fù)雜系統(tǒng)時空演化過程的格網(wǎng)動力模型[5]。該模型具備“自下而上”的研究思路[6]，充分體現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)局部個體行為變化通過疊加產(chǎn)生全局、有秩序模式的科學(xué)理念，具有強(qiáng)大的空間建模能力和運(yùn)算能力[7]。近年來，元胞自動機(jī)在地理時空模擬方面的研究越來越深入，黎夏提出地理模擬與優(yōu)化系統(tǒng)(geographical simulation and optimization system，GeoSOS)的概念以及研究內(nèi)容、方法[8-9]。GeoSOS由3個重要模塊組成：地理元胞自動機(jī)(CA)、多智能體系統(tǒng)(MAS)、生物智能(SI)，其中地理元胞自動機(jī)模塊包含了常用的CA模型，包括MCE-CA、Logistic-CA、PCA-CA、ANN-CA、Decision-tree CA等，這些模型可有效地進(jìn)行地理模擬[10]。

本文采用GeoSOS對長春市主城區(qū)的城市空間形態(tài)進(jìn)行模擬，以Logistic-CA、ANN-CA和DT-CA這3種元胞自動機(jī)模型作為理論模型，以元胞邊界到市中心、鐵路、高速公路和主要道路的距離等作為空間距離約束條件[11]，并以地形坡度因素作為全局限制約束條件，模擬長春市主城區(qū)1995—2005年和2005—2015年的城市擴(kuò)展情況。研究旨在通過3種模型的模擬尋找最適用于長春市主城區(qū)城市擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)的模型，并對長春市主城區(qū)近20年的土地利用變化情況進(jìn)行分析，最后利用綜合表現(xiàn)最佳的理論模型預(yù)測長春市主城區(qū)10年后的城市擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)。

1 GeoSOS平臺介紹

地理模擬與優(yōu)化系統(tǒng)理論，是根據(jù)黎夏等及其團(tuán)隊(duì)多年來在地理元胞自動機(jī)、多智能體建模和空間優(yōu)化研究的基礎(chǔ)上，由黎夏提出的[12]。GeoSOS系統(tǒng)軟件系列目前主要包括：獨(dú)立運(yùn)行的GeoSOS軟件及在ArcGIS平臺上運(yùn)行的插件GeoSOS for ArcGIS。GeoSOS獨(dú)立軟件采用面向?qū)ο蟮姆治雠c設(shè)計，使用Microsoft.NET Framework 2.0和C#編程語言開發(fā)。GeoSOS for ArcGIS使用C#開發(fā)，運(yùn)行在ArcGIS for Desktop 10.X中的ArcMap軟件上。

GeoSOS系統(tǒng)中地理元胞自動機(jī)模塊包含了常用的CA模型，為用戶提供選擇最佳模擬模型的平臺。該系統(tǒng)具備模擬和優(yōu)化二者耦合的能力，由此可大大改善模擬優(yōu)化的結(jié)果，為復(fù)雜的資源環(huán)境模擬和優(yōu)化提供了強(qiáng)有力的過程分析工具[13]。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 研究區(qū)概況

長春市屬于北半球中緯度北溫帶。其主城區(qū)位于松遼平原腹地的伊通河臺地之上，西北與松原毗鄰，西南與四平相連，東南與吉林相依，東北同黑龍江省接壤，轄區(qū)總面積20 565 km2，其中市區(qū)面積7557 km2[14]。

2.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理

試驗(yàn)收集的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是覆蓋長春市主城區(qū)范圍的1995年、2005年和2015年TM遙感影像及DEM數(shù)據(jù)。在對各時相遙感影像進(jìn)行波段組合、幾何精校正、影像拼接、裁剪等預(yù)處理后，對研究區(qū)遙感影像進(jìn)行監(jiān)督分類，根據(jù)研究需要劃分為城市、林地、農(nóng)田、水體和其他用地5種類型土地利用分類數(shù)據(jù)，圖1所示為1995年、2005年和2015年的土地利用分類數(shù)據(jù)。獲取土地利用分類數(shù)據(jù)的目的是為模型模擬提供原始數(shù)據(jù)，并對模擬結(jié)果進(jìn)行對比和精度評定，通過評定成果精度調(diào)整模擬參數(shù)再進(jìn)行試驗(yàn)，以期達(dá)到最佳的模擬結(jié)果。試驗(yàn)中需要的坡度數(shù)據(jù)由DEM數(shù)據(jù)派生獲得。

圖1 各期土地利用分類數(shù)據(jù)

試驗(yàn)中選取的約束條件主要包括：空間距離約束條件，即到城鎮(zhèn)中心(distocity)、到鐵路(distorailway)、到高速公路(distohighway)和到主要道路(distoroad)的空間可達(dá)性變量；全局限制約束條件，即25%以上的坡度設(shè)置為0，視為不可轉(zhuǎn)化為城市用地；25%以下的坡度設(shè)置為1，視為可轉(zhuǎn)化為城市用地。

2.3 CA模擬試驗(yàn)

試驗(yàn)分別采用3種CA模型對長春市1995—2005年、2005—2015年兩個階段的城市擴(kuò)展情況進(jìn)行模擬。

2.3.1 Logistic-CA模型

邏輯回歸(Logistic-CA)模型假設(shè)一個區(qū)域的發(fā)展概率是通過一系列的獨(dú)立變量(如距城鎮(zhèn)中心的距離、距鐵路的距離、距高速公路的距離、距主要道路的距離、地形坡度等)形成的函數(shù)。利用邏輯回歸技術(shù)對CA進(jìn)行校正，首先要在兩個不同時相的遙感影像中通過隨機(jī)采樣的方法，獲取一定數(shù)量的空間變量和土地利用變化的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；然后再利用邏輯回歸方法對CA進(jìn)行校正并得到合適的參數(shù)；最后通過得到的適宜參數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)。

試驗(yàn)過程中，分別以1995年和2005年作為規(guī)則提取的初始和終止時刻輸入土地利用分類數(shù)據(jù)，并加載空間距離約束條件和全局限制約束條件，抽樣比例設(shè)置為5%；模擬轉(zhuǎn)換總量設(shè)置為29 945(模擬轉(zhuǎn)換總量=終止年份城市用地柵格數(shù)-初始年份城市用地柵格數(shù))，迭代次數(shù)設(shè)置為300；δ值被用來控制隨機(jī)擾動的強(qiáng)度，取值范圍在1～10之內(nèi)，值越大則隨機(jī)性越大。本文對不同δ值進(jìn)行了多次模擬，取值為3時模擬效果最佳。完成各項(xiàng)模擬參數(shù)的設(shè)置后即可執(zhí)行模擬過程。

2.3.2 ANN-CA模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是通過模仿人類大腦的功能來進(jìn)行運(yùn)算和模擬的[15]。ANN-CA可以有效模擬空間變量之間的復(fù)雜關(guān)系，不需要人為確定模型結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)換規(guī)則及模型參數(shù)，可直接利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替轉(zhuǎn)換規(guī)則，并通過對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，自動獲取模型參數(shù)。

在ArcMap中加載長春市1995年、2005年的土地利用分類數(shù)據(jù)、空間距離約束條件及全局限制約束條件數(shù)據(jù)，試驗(yàn)抽樣比例設(shè)置為5%，鄰域窗口大小為7，完成數(shù)據(jù)抽樣；在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置頁，迭代總次數(shù)設(shè)為1000，完成ANN的訓(xùn)練，設(shè)置起始年份和終止年份土地利用數(shù)據(jù)，模擬轉(zhuǎn)換總量，迭代次數(shù)設(shè)為300，設(shè)置轉(zhuǎn)換適宜性矩陣；擴(kuò)散參數(shù)α值為2，轉(zhuǎn)換閾值為0.8，將模擬過程刷新設(shè)置為10，完成模擬參數(shù)設(shè)置。

2.3.3 Decision-tree CA模型

Decision-tree CA(DT-CA)采用決策樹方法提取土地利用變化規(guī)則，對比使用系數(shù)或方程式的算法，決策樹能夠更好地實(shí)現(xiàn)模型轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義，然后將生成的樹型轉(zhuǎn)換規(guī)則用于后續(xù)的模擬和預(yù)測中。

試驗(yàn)?zāi)M設(shè)置的參數(shù)主要如下：抽樣比例為5%，鄰域窗口大小為7，進(jìn)行土地利用類型設(shè)置，自動構(gòu)建決策樹并計算決策樹的性能，進(jìn)入模擬數(shù)據(jù)設(shè)置，設(shè)置起始年份和終止年份的土地利用數(shù)據(jù)，模擬轉(zhuǎn)換總量設(shè)為29 945，迭代次數(shù)設(shè)為300，模擬過程刷新設(shè)置為10。

2.4 精度評定

試驗(yàn)分別以1995年、2005年的土地利用數(shù)據(jù)作為初始狀態(tài)，通過上述3種CA模型來模擬2005年、2015年的土地利用狀況，通過對模擬的土地利用數(shù)據(jù)與實(shí)際土地利用分類數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證各模型的模擬精度和適用性。

2.4.1 土地利用類型增長率比較

2.4.1.1 1995—2005年模擬情況

1995—2005年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)反映的土地利用類型對比，不同地類增長率情況見表1。

由表1中數(shù)據(jù)可知，Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬的結(jié)果數(shù)據(jù)，其城市用地的增長率分別為175.23%、178.15%和178.15%，這與實(shí)際的城市用地增長率177.84%均較為接近；由于在模型參數(shù)設(shè)置中，將林地和水體類型均定義為不可轉(zhuǎn)化為城市用地的土地類型，且未定義其他土地類型可轉(zhuǎn)變?yōu)榱值睾退w類型，故林地和水體面積保持不變；農(nóng)田類型的模擬增長率分別為-19.71%、-20.18%、-19.84%，實(shí)際增長率為-25.27%。

表1 1995—2005年土地利用類型增長率對比 (%)

2.4.1.2 2005—2015年模擬情況

2005—2015年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA模型的模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)反映的土地利用類型對比，不同地類增長率情況見表2。

表2 2005—2015年土地利用類型增長率對比 (%)

分析表2中數(shù)據(jù)，采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型進(jìn)行城市模擬的結(jié)果中，城市用地的模擬增長率分別為136.01%、136.85%和136.63%，這與實(shí)際的城市增長率136.56%非常接近；在Logistic-CA與DT-CA試驗(yàn)中，將林地和水體均定義為不可轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘杏玫氐耐恋仡愋?，且未定義其他土地類型可轉(zhuǎn)變?yōu)榱值睾退w，故Logistic-CA與DT-CA模擬結(jié)果中林地和水體的面積保持不變；而在ANN-CA試驗(yàn)中，由于模型在訓(xùn)練過程中具有自我學(xué)習(xí)功能，其模擬結(jié)果反映林地的增長率與實(shí)際的林地增長率在增長方向上保持了一致；農(nóng)田的模擬增長率分別為-53.02%、-55.23%、-51.39%，這與實(shí)際增長率-55.70%較為接近。

綜合上述的對比分析結(jié)果可見，Logistic-CA、ANN-CA及DT-CA模型對城市用地類型發(fā)展變化的模擬結(jié)果都達(dá)到了較高的模擬精度；而對林地、農(nóng)田、水體、其他用地類型的模擬結(jié)果，Logistic-CA和DT-CA由于在獲取模型參數(shù)時對土地類別轉(zhuǎn)換定義的局限性，只能對“城市”這一種用地類型進(jìn)行精準(zhǔn)的模擬，對除“城市”之外的用地類型的模擬并不可靠；而ANN-CA模型由于前期在模型訓(xùn)練過程中，其自身通過對樣本數(shù)據(jù)的自我學(xué)習(xí)訓(xùn)練獲得了模型參數(shù)，無需再進(jìn)行地類轉(zhuǎn)換的定義設(shè)置，且在模擬參數(shù)設(shè)置中添加了適宜性矩陣，故該模型除了對“城市”這一地類有精準(zhǔn)的模擬效果之外，對其他土地利用類型的模擬也有明顯效果，即ANN-CA模型更適用于多種土地利用類型轉(zhuǎn)換的模擬。

2.4.2 模型精度比較

定量反映模型精度的方法，通常是將模擬結(jié)果與實(shí)際發(fā)展情況疊加，然后逐點(diǎn)對比，并計算其精度，產(chǎn)生一個混淆矩陣。這種方法注重各個元胞尺度上的模擬精度差異，一般用總體精度和Kappa系數(shù)表示模擬的精確程度和一致性。

(1) 1995—2005年模擬情況。1995—2005年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬所得結(jié)果的總體精度與Kappa系數(shù)見表3。

表3 1995—2005年模擬精度比較

1995—2005年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的總體模擬精度均達(dá)到了70%以上，Kappa系數(shù)均保持在0.5以上，總體精度和Kappa系數(shù)均屬于適中的模擬精度，基本符合要求，3個模型中ANN-CA的精度最高，模擬效果最理想。

(2) 2005—2015年模擬情況。2005—2015年分別采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型模擬結(jié)果的總體精度與Kappa系數(shù)見表4。

表4 2005—2015年模擬精度比較

2005—2015年Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型的總體模擬精度分別為67.45%、70.46%、81.90%，Kappa系數(shù)分別為0.394、0.455、0.661，Logistic-CA在此時間段的模擬質(zhì)量并不高，ANN-CA依舊保持著適中的模擬精度，DT-CA表現(xiàn)出了良好的模擬效果。

ANN-CA模型在1995—2005年和2005—2015年這兩個時間段的模擬中均保持著適中的模擬精度，

考慮DT-CA模型在1995—2005年模擬中與ANN-CA的模擬精度相近，而在2005—2015年的模擬中達(dá)到了良好的模擬效果，可見DT-CA模型對長春市主城區(qū)的模擬綜合效果最佳，故本文采用DT-CA模型對2015—2025年的城市擴(kuò)展情況進(jìn)行預(yù)測。

2.5 模擬預(yù)測

利用DT-CA模型進(jìn)行城市擴(kuò)展預(yù)測，在模擬數(shù)據(jù)設(shè)置中，將起始年份土地利用數(shù)據(jù)設(shè)置為2015年；模擬終止條件中，將模擬轉(zhuǎn)換總量設(shè)置為20 000(本文對研究區(qū)所有的土地利用類型柵格數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，2015年之后理論上可用于轉(zhuǎn)換為城市用地的柵格總量只剩下43 897個，這是以犧牲所有農(nóng)田為前提的。在進(jìn)行預(yù)測的過程中，當(dāng)柵格轉(zhuǎn)換量達(dá)到35 000個時，模型的土地類別轉(zhuǎn)換將停止。考慮城市未來發(fā)展會綜合經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)等多方面平衡的因素，犧牲所有農(nóng)田的假設(shè)明顯不現(xiàn)實(shí)，故本文采用20 000作為模擬轉(zhuǎn)換總量)。預(yù)測程序運(yùn)行后得到的結(jié)果如圖2所示，具體的土地利用變化情況見表5。

圖2 DT-CA模型預(yù)測2015—2025年城市擴(kuò)展情況

表5DT-CA模型預(yù)測2015—2025年土地利用變化增長狀況

土地類型柵格數(shù)增長面積增長/km2增長率/(%)城市20064200.6418.13林地000.00農(nóng)田-19549-195.49-45.38水體000.00其他-515-5.15-63.19

由表5中數(shù)據(jù)可知，利用DT-CA模型對長春市主城區(qū)2015—2025年城市擴(kuò)展情況進(jìn)行預(yù)測，其城市增長率為18.13%。

3 結(jié) 論

采用Logistic-CA、ANN-CA、DT-CA這3種模型分別對長春市主城區(qū)1995—2005年、2005—2015年期間的城市擴(kuò)展情況進(jìn)行了模擬，并將模擬結(jié)果與實(shí)際土地利用分類情況進(jìn)行了精度比較。3種模型在模擬過程中均綜合考慮了影響城市擴(kuò)展的空間距離約束條件和全局限制約束條件，較全面地反映了城市擴(kuò)展復(fù)雜的多方影響因素，得到了較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。

在3種模型、兩個不同時間段的模擬中，Logistic-CA模型的模擬精度都是最低的，ANN-CA的模擬精度均保持著適中水平，DT-CA模型的模擬精度同樣保持在適中的水平并在2005—2015年的模擬中得到了良好的模擬精度。Logistic-CA和DT-CA在模型參數(shù)設(shè)置時對土地利用類型的定義較為單一，這兩種模型更適用于僅研究“城市”單一土地利用類型的模擬；ANN-CA模型在訓(xùn)練過程中通過對抽樣數(shù)據(jù)的自我學(xué)習(xí)可自動獲取模型參數(shù)，并且在模擬參數(shù)設(shè)置中可通過適宜性矩陣來定義多種土地利用類型的復(fù)雜轉(zhuǎn)換，故ANN-CA更適用于涉及多種土地利用類型轉(zhuǎn)換的模擬。

從土地利用類型柵格增長率可以看出，1995—2005年城市擴(kuò)展速度很快，農(nóng)田處于減少的狀態(tài)；2005—2015年城市擴(kuò)展速度下降，林地出現(xiàn)了明顯的增長狀態(tài)并且保持著很高的增長率，農(nóng)田數(shù)量仍在減少。20世紀(jì)90年代中國內(nèi)地進(jìn)入改革開放的快速發(fā)展時期，長春市也相應(yīng)地呈現(xiàn)出城市擴(kuò)張的急速發(fā)展?fàn)顟B(tài)，部分農(nóng)田被城市用地占用。進(jìn)入21世紀(jì)后，由于國家退耕還林政策和可持續(xù)發(fā)展理念的貫徹實(shí)施，城市的發(fā)展較多地考慮了生態(tài)環(huán)境保護(hù)的因素，城市擴(kuò)展的速度明顯變緩，林地面積也出現(xiàn)了增長。試驗(yàn)最后應(yīng)用綜合模擬效果最佳的DT-CA模型對長春市2015—2025年的城市擴(kuò)展進(jìn)行了預(yù)測，模擬結(jié)果表明城市擴(kuò)展速度明顯變緩，試驗(yàn)結(jié)果可為相關(guān)部門對土地規(guī)劃的宏觀展望和決策提供一定的參考和支持。