莊利有，方德濤，劉珊珊,徐 嬋

(遼寧省攝影測(cè)量與遙感院，遼寧 沈陽 110034)

隨著近年來輕小型無人機(jī)技術(shù)的不斷成熟，無人機(jī)航空攝影測(cè)量技術(shù)的逐步完善，無人機(jī)航攝已經(jīng)成為新興低空遙感影像獲取的重要手段，并具有良好的發(fā)展前景[1-4]。

但相對(duì)于載人機(jī)航攝系統(tǒng)來說，無人機(jī)航攝遙感系統(tǒng)由于飛行平臺(tái)與任務(wù)載荷自身特點(diǎn)，依然有以下幾個(gè)方面的問題。首先，無人機(jī)飛行平臺(tái)飛行姿態(tài)不穩(wěn)定。無人機(jī)體積小、質(zhì)量輕，在空中作業(yè)時(shí)極易受到氣流干擾，飛機(jī)姿態(tài)在俯仰方向和橫滾方向上頻繁變化，使曝光像片傾角超限，從而造成立體模型扭曲，高程誤差變大甚至超限。其次，無人機(jī)載荷小，只能搭載非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)，這種相機(jī)有較大的鏡頭畸變，最大可達(dá)20～40像素?；儠?huì)使物點(diǎn)、投影中心、像點(diǎn)三點(diǎn)不共線，同名光線不再相交，空間后方交會(huì)精度降低，重建物體的幾何模型變形。然后，無人機(jī)也無法搭載高精度曝光同步設(shè)備及GNSS/IMU系統(tǒng)，以致攝站位置精度存在較大誤差，影響平面與高程精度。最后，由于無人機(jī)航攝使用普通數(shù)碼相機(jī)的像幅小得多，這樣會(huì)造成攝影基線變短，基高比變小，從而使空中三角形不穩(wěn)定，降低了解算的穩(wěn)定性[5-8]。

針對(duì)以上問題，本文結(jié)合某丘陵地區(qū)無人機(jī)航攝數(shù)據(jù)，通過設(shè)計(jì)多種試驗(yàn)方案，驗(yàn)證基于非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)的幾種技術(shù)與方法對(duì)高程精度的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，相機(jī)標(biāo)定、差分GPS和飛行構(gòu)架航線等可以有效提高無人機(jī)航攝的高程精度，為今后生產(chǎn)提供有價(jià)值的參考。

1 原 理

1.1 相機(jī)檢校原理

從幾何上理解，數(shù)碼相機(jī)是一個(gè)四棱錐體，其頂點(diǎn)是相機(jī)物鏡的中心，其底面就是相機(jī)的成像平面(即影像)。由于在加工、安裝的過程中，相機(jī)的物鏡存在一定的誤差，使得物方平面上直線的影像不是直線，這種誤差稱為物鏡的畸變差。鏡頭畸變分為徑向變形、偏心變形和切向變形。徑向變形主要由透鏡的徑向曲率誤差造成像主點(diǎn)的徑向偏移，離中心越遠(yuǎn)，變形越大；偏心變形和切向變形源于裝配誤差，分別由相機(jī)光學(xué)組件軸心無法共線和CCD面陣排列誤差造成[9]。3種變形共同導(dǎo)致了數(shù)字影像的畸變，其數(shù)學(xué)模型表示為

(1)

式中，(x，y)為像點(diǎn)坐標(biāo)；(x0，y0)為像主點(diǎn)坐標(biāo)；r為像點(diǎn)向徑；K1，K2，K3，P1，P2為畸變參數(shù)。用于測(cè)量的數(shù)碼影像，為了達(dá)到必要的測(cè)量精度，必須對(duì)相機(jī)進(jìn)行檢校，以得到其畸變差參數(shù)，并對(duì)數(shù)碼影像進(jìn)行畸變差糾正。

1.2 GPS輔助空三原理

GPS輔助空中三角測(cè)量是利用機(jī)載GPS和基站數(shù)據(jù)，采用載波相位技術(shù)進(jìn)行事后差分處理，獲取高精度的曝光時(shí)刻攝站中心坐標(biāo)，并將其作為帶權(quán)非攝影測(cè)量觀測(cè)值參與聯(lián)合平差，以達(dá)到減少野外控制點(diǎn)的目的[10]。

設(shè)以M為原點(diǎn)的地面坐標(biāo)系中，GPS天線相位中心A和攝影中心S的坐標(biāo)分別為(XA,YA,ZA)和(XS,YS,ZS)，通過像片姿態(tài)角φ、ω、κ得到顧及動(dòng)態(tài)GPS系統(tǒng)誤差的變換關(guān)系

(2)

式中，R為像片姿態(tài)角表示的正交變換矩陣；(u,v,w)為GPS相位中心A在像片坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；(aX,aY,aZ)和(bX,bY,bZ)分別為GPS線性偏移系統(tǒng)誤差參數(shù)中固定部分和隨時(shí)間變化部分；t為曝光時(shí)刻；t0為參考時(shí)刻。將式(2)按泰勒級(jí)數(shù)展開至一次項(xiàng)并與光束法平差誤差方程聯(lián)立，構(gòu)成GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差的基礎(chǔ)方程。選取適當(dāng)?shù)臋?quán)函數(shù)形式后，則可用最小二乘法求解物方坐標(biāo)最或是值，獲得精確的外方位元素[11]。

1.3 構(gòu)架航線區(qū)域網(wǎng)平差原理

構(gòu)架航線又叫控制航線，是指在航攝區(qū)內(nèi)飛行的若干條與常規(guī)航線近似垂直且航高不等的航線。對(duì)于一條構(gòu)架航線與相鄰兩條常規(guī)航線之間的連接點(diǎn)，可設(shè)常規(guī)航線用i標(biāo)號(hào)，構(gòu)架航線用j標(biāo)號(hào)，在原始誤差方程基礎(chǔ)上兩兩相減，消去待定坐標(biāo)得到等效誤差方程

(3)

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

本試驗(yàn)采用CW-10無人機(jī)平臺(tái)搭載SONYa7R非量測(cè)相機(jī)獲取低空遙感影像。在航飛前，借助于室內(nèi)檢校場(chǎng)對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定[13]，獲得相機(jī)檢校參數(shù)見表1。

表1 相機(jī)檢校參數(shù)

本試驗(yàn)選取遼寧省喀左縣內(nèi)一處低山丘陵區(qū)作為研究區(qū)域，并將區(qū)域劃分成3個(gè)試驗(yàn)區(qū)，分別是矩形的測(cè)區(qū)Ⅰ和條帶形狀的測(cè)區(qū)Ⅱ和測(cè)區(qū)Ⅲ。測(cè)區(qū)Ⅰ飛行常規(guī)航線11條，構(gòu)架航線2條，獲取影像548張。測(cè)區(qū)Ⅱ和測(cè)區(qū)Ⅲ均飛行常規(guī)航線5條，構(gòu)架航線5條，獲取影像分別為413張和432張。3個(gè)試驗(yàn)區(qū)主要航攝飛行參數(shù)見表2。

3個(gè)試驗(yàn)區(qū)像控點(diǎn)采用飛前布控與飛后布控相結(jié)合的方式，為了檢驗(yàn)空三區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度，在3個(gè)試驗(yàn)區(qū)分別選取一定數(shù)量的檢查點(diǎn)。像控點(diǎn)與檢查點(diǎn)均利用遼寧CORS系統(tǒng)進(jìn)行野外實(shí)地測(cè)量。

表2 試驗(yàn)主要技術(shù)參數(shù)

2.2 試驗(yàn)方案

本文設(shè)計(jì)了3組試驗(yàn)：試驗(yàn)1是為了驗(yàn)證非量測(cè)相機(jī)標(biāo)定對(duì)高程精度的影響；試驗(yàn)2是為了驗(yàn)證差分GPS對(duì)高程精度的影響；試驗(yàn)3是為了驗(yàn)證構(gòu)架航線對(duì)高程精度的影響。其中試驗(yàn)1對(duì)3種試驗(yàn)方案進(jìn)行了對(duì)比；試驗(yàn)2和試驗(yàn)3分別對(duì)2種方案進(jìn)行了對(duì)比，具體試驗(yàn)方案見表3。試驗(yàn)1方案的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)分布如圖1所示。試驗(yàn)2、3方案的控制點(diǎn)和檢查點(diǎn)分布如圖2所示。

表3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

圖1 試驗(yàn)1控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)分布

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)1選用了四角四控制點(diǎn)方案，GPS參與區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，且加入了GPS安裝偏移與坐標(biāo)系偏移2個(gè)改正量，但沒有加入構(gòu)架航線，這樣能剔除構(gòu)架航線對(duì)高程影響因素，更好地反映相機(jī)檢校對(duì)高程精度的影響。試驗(yàn)1的3種方案各檢查點(diǎn)高程誤差絕對(duì)值統(tǒng)計(jì)如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)2、3控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)分布

方案1采用原始無人機(jī)航攝原始像片，其檢查點(diǎn)平面中誤差為0.295 m，高程中誤差為0.628 m；方案2采用糾正過畸變差像片，其檢查點(diǎn)平面中誤差為0.226 m，高程中誤差為0.302 m；方案3采用原始航攝像片，在區(qū)域網(wǎng)平差過程中進(jìn)行相機(jī)自檢校，其檢查點(diǎn)平面中誤差為0.223 m，高程中誤差為0.332 m。

圖3 試驗(yàn)1檢查點(diǎn)高程誤差統(tǒng)計(jì)

試驗(yàn)2測(cè)區(qū)是條帶形狀區(qū)域，選用四角加中間六控制點(diǎn)方案，5條航攝航線和5條構(gòu)架航線，GPS參與區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算，用相機(jī)自檢校功能進(jìn)行畸變差糾正，只是方案4采用原始POS數(shù)據(jù)，方案5采用后差分POS數(shù)據(jù)作為攝站坐標(biāo)。試驗(yàn)2的2種方案各檢查點(diǎn)高程誤差絕對(duì)值統(tǒng)計(jì)如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)2檢查點(diǎn)高程誤差統(tǒng)計(jì)

方案4檢查點(diǎn)平面中誤差為0.103 m，高程中誤差為0.365 m；方案5檢查點(diǎn)平面中誤差為0.163 m，高程中誤差為0.129 m。

試驗(yàn)3選用四角加中間共八控制點(diǎn)方案，2種方案均采用差分GPS輔助區(qū)域網(wǎng)平差，用相機(jī)自檢校功能進(jìn)行畸變差糾正，只是方案6采用常規(guī)航攝航線進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，方案7加入5條構(gòu)架航線參與區(qū)域網(wǎng)平差。試驗(yàn)3的2種方案各檢查點(diǎn)高程誤差絕對(duì)值統(tǒng)計(jì)如圖5所示。方案6檢查點(diǎn)平面中誤差為0.234 m，高程中誤差為1.03 m；方案7檢查點(diǎn)平面中誤差為0.137 m，高程中誤差為0.07 m。

圖5 試驗(yàn)3檢查點(diǎn)高程誤差統(tǒng)計(jì)

由以上試驗(yàn)可以看出：

(1) 無論是空三前畸變糾正影像還是空三時(shí)進(jìn)行相機(jī)自檢校，只要經(jīng)過畸變差糾正，其區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度明顯優(yōu)于未糾正畸變的原始影像平差，且高程精度變化相對(duì)平穩(wěn)，原始影像平差的高程誤差隨機(jī)性較大。

(2) 事前畸變差糾正與相機(jī)自檢校在平面精度和高程精度上相差不大，但相機(jī)自檢校方便快捷，有著更高的工作效率優(yōu)勢(shì)，對(duì)于應(yīng)急測(cè)繪保障有著更積極的作用。

(3) 無人機(jī)自帶GPS本身誤差較大，導(dǎo)致成圖精度不高，差分GPS輔助光束法區(qū)域網(wǎng)平差的高程精度提升明顯。使用無人機(jī)進(jìn)行大比例尺航攝時(shí)，應(yīng)盡量選用帶差分GPS設(shè)備的無人機(jī)平臺(tái)。如果無差分GPS，可嘗試精密單點(diǎn)定位技術(shù)GPS輔助空三[14]，以提高高程精度。

(4) 對(duì)于條帶形狀測(cè)區(qū)，構(gòu)架航線可以大幅提升其高程精度，尤其是條帶兩端的高程精度。因此在進(jìn)行帶狀圖無人機(jī)航攝時(shí)，保證航程的前提下盡量采用構(gòu)架航線，不僅可以提高高程精度，還能有效減少外業(yè)控制點(diǎn)數(shù)量。

3 結(jié) 語

本文通過對(duì)基于非量測(cè)相機(jī)的無人機(jī)航攝系統(tǒng)理論研究與試驗(yàn)，分析了相機(jī)檢校、差分GPS和構(gòu)架航線對(duì)無人機(jī)測(cè)繪大比例尺地形圖高程精度的影響，論證了相機(jī)檢校、差分GPS和構(gòu)架航線可以有效提高區(qū)域網(wǎng)平差高程精度，在生產(chǎn)中推廣應(yīng)用有著積極意義。本文只討論了3種方法各自的作用，并未討論多方法對(duì)區(qū)域網(wǎng)平差的影響，也未將這些方法提高高程精度進(jìn)行量化，這些工作可在下一階段繼續(xù)研究。