陳漢杰，羅 毅，張 磊，韓華玲

(1.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢 430074；2.華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北武漢 430074；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，江蘇南京 210003)

0 引 言

隨著風(fēng)電占電力系統(tǒng)比例的不斷提高，風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的影響受到了廣泛關(guān)注。為保證高比例DFIG并網(wǎng)后電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，世界上已有多個(gè)國(guó)家制定了相關(guān)風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)則，對(duì)DFIG參與系統(tǒng)調(diào)頻提出了明確要求。其中，DFIG虛擬慣量控制因其快速靈活的調(diào)節(jié)特性，能夠有效改善系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性[1]。然而，電力系統(tǒng)暫態(tài)過程往往也伴隨著頻率的變化，由于DFIG變流器的快速響應(yīng)特性，使得帶有虛擬慣量控制的DFIG也能夠參與電力系統(tǒng)的暫態(tài)變化過程，并改變DFIG暫態(tài)輸出特性，這種新的特性對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響值得研究。

系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后，根據(jù)文獻(xiàn)[2-7]可將系統(tǒng)的功角搖擺過程分為3個(gè)階段，第一階段為故障發(fā)生時(shí)刻到故障清除時(shí)刻，這個(gè)階段主要關(guān)注系統(tǒng)功角第一擺穩(wěn)定性。如文獻(xiàn)[3]分析了該階段DFIG的等效電路，從影響同步電機(jī)電磁功率角度研究了DFIG對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)功角第一擺的作用機(jī)理，文獻(xiàn)[4]以撬棒投切型低電壓穿越措施為對(duì)象，從系統(tǒng)加速能量角度分析了該階段DFIG暫態(tài)有功出力對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)功角第一擺穩(wěn)定的影響；第二階段為故障清除后DFIG有功恢復(fù)時(shí)期，該階段主要關(guān)注功角第二擺失穩(wěn)問題[5]；第三階段為DFIG有功恢復(fù)后系統(tǒng)功角依舊振蕩時(shí)的大擾動(dòng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定階段，文獻(xiàn)[6]通過對(duì)一種改進(jìn)DFIG虛擬慣量控制的研究，發(fā)現(xiàn)DFIG虛擬慣量控制對(duì)該階段產(chǎn)生的正阻尼效果，文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步分析了DFIG虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)阻尼的影響機(jī)理。從目前研究成果來看，對(duì)于DFIG虛擬慣量控制影響系統(tǒng)大擾動(dòng)功角穩(wěn)定的研究主要關(guān)注動(dòng)態(tài)穩(wěn)定階段[6-7]，而較少關(guān)注前兩個(gè)階段，原因可能是在研究中通常假定故障點(diǎn)距離DFIG較近，故障時(shí)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較深，因此只從低電壓穿越策略和故障后有功恢復(fù)等角度討論DFIG對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。事實(shí)上，系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，DFIG母線電壓并不總是跌落較深[8]，這與故障類型和故障位置有關(guān)。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障而DFIG母線電壓跌落較淺時(shí)，根據(jù)DFIG控制邏輯，此時(shí)DFIG低電壓穿越等模塊并未動(dòng)作，DFIG的出力特性將由虛擬慣量控制來影響，從而使得DFIG具有不同于電壓深度跌落條件下的響應(yīng)特性，這種響應(yīng)特性對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響少有報(bào)道。

本文首先分析了DFIG在系統(tǒng)發(fā)生短路故障后的行為，總結(jié)了不同電壓跌落深度條件下DFIG的暫態(tài)有功特性，并重點(diǎn)關(guān)注電壓跌落較淺時(shí)虛擬慣量控制帶來的影響?；诖耍Y(jié)合拓展等面積定則[9]分析了帶有虛擬慣量控制的DFIG對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的影響機(jī)理，最后通過時(shí)域仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性，為DFIG虛擬慣量技術(shù)的應(yīng)用和優(yōu)化提供參考。

1 DFIG暫態(tài)有功響應(yīng)特性

1.1 DFIG有功功率控制邏輯

本節(jié)重點(diǎn)關(guān)注不同電壓跌落深度條件下DFIG的暫態(tài)有功響應(yīng)特性。為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)所研究的DFIG機(jī)側(cè)與網(wǎng)側(cè)變流器均采用定子電壓定向矢量控制策略，則DFIG有功出力由轉(zhuǎn)子d軸分量ird控制，控制框圖如圖1所示。DFIG穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，其有功功率Pw可由式(1)表示：

(1)

式中：Lm、Ls為異步電機(jī)互感和定子側(cè)自感；Us為機(jī)端電壓。穩(wěn)態(tài)時(shí)有Pref=PMPPT，即DFIG運(yùn)行在最大功率跟蹤模式。當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生偏移且低電壓穿越模塊未動(dòng)作時(shí)，虛擬慣量控制模塊將改變有功參考Pref，此時(shí)DFIG輸出功率可表達(dá)為

(2)

式中：Us為機(jī)端(定子側(cè))電壓；φs為定子磁鏈，通過磁鏈觀測(cè)器獲得；TeMPPT為有功信號(hào)PMPPT所對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩參考值；Kd為微分系數(shù)；Kp為比例系數(shù)；Δf為測(cè)量頻率偏差，其值等于DFIG鎖相環(huán)測(cè)量機(jī)端母線頻率與系統(tǒng)工頻之差(本文所提DFIG虛擬慣量控制均采用該種測(cè)量方案)。可以看出，當(dāng)DFIG機(jī)端母線頻率上升時(shí)，DFIG有功出力將減小。

圖1 DFIG有功控制示意圖Fig.1 Diagram of DFIG active power control

當(dāng)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較深，或轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電流越限時(shí)，DFIG低電壓穿越模塊將動(dòng)作，此時(shí)選擇器不再接受有功參考Pref，DFIG有功出力由低電壓穿越策略決定。

1.2 不同電壓跌落深度條件下DFIG有功響應(yīng)特性

圖2 電壓跌落較淺時(shí)DFIG有功曲線Fig.2 DFIG active power curves(slight voltage dip)

圖3 電壓跌落較深時(shí)DFIG有功曲線Fig.3 DFIG active power curves(severe voltage dip)

圖2～圖3給出了故障后不同電壓跌落深度條件下DFIG的暫態(tài)有功出力曲線，可以看出，當(dāng)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較淺時(shí)，DFIG將在虛擬慣量控制的作用下瞬時(shí)減少有功出力，這與虛擬慣量控制中包含的微分環(huán)節(jié)的超前調(diào)節(jié)作用有關(guān)，而當(dāng)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較深時(shí)，DFIG切換到低電壓穿越模式，其有功特性由低電壓穿越策略決定，此時(shí)虛擬慣量控制并不起作用。對(duì)比圖2和圖3可知，在DFIG有功跌落時(shí)間段內(nèi)，當(dāng)電壓跌落較淺時(shí)，包含虛擬慣量控制的DFIG比無(wú)虛擬慣量控制的DFIG減少更多有功出力， 而電壓跌落較深時(shí)，二者有功出力基本一致。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的時(shí)間尺度通常為秒級(jí)，當(dāng)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較淺時(shí)，其改變有功出力的時(shí)間尺度與研究系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的時(shí)間尺度重疊，進(jìn)而可能影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定，下文將進(jìn)行定性分析。此外，從圖2～圖3中可以看到，當(dāng)DFIG有功恢復(fù)后，系統(tǒng)仍處于振蕩狀態(tài)時(shí)，DFIG虛擬慣量控制也會(huì)動(dòng)作，并引起DFIG功率波動(dòng)，由文獻(xiàn)[7]可知，該過程主要影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。為區(qū)分研究，本文假設(shè)DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)仍然滿足dTi/dωi>0，其中Ti與ωi為系統(tǒng)第i臺(tái)同步電機(jī)的阻尼力矩與轉(zhuǎn)子角速度，即本文不考慮DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)阻尼力矩系數(shù)變?yōu)榕R界值或?yàn)樨?fù)的場(chǎng)景，主要關(guān)注系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)后的暫態(tài)穩(wěn)定過程。

2 含虛擬慣量控制DFIG影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析

故障后多機(jī)系統(tǒng)通常呈現(xiàn)兩群功角搖擺模式，其穩(wěn)定性可以由分群后的等效雙機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行研究，其中分群方法包括已成熟應(yīng)用的同調(diào)機(jī)群識(shí)別法等，等效方法包括動(dòng)態(tài)等值以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化簡(jiǎn)[10]。對(duì)于某呈現(xiàn)兩群功角搖擺的多機(jī)系統(tǒng)，可設(shè)其等效雙機(jī)系統(tǒng)前向機(jī)群S等值慣量與功角分別為MS和δS，后向機(jī)群R等值慣量與功角分別為MR和δR，基于此，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性可用兩群功角差δSR來衡量。δSR具體計(jì)算方法如式(3)～(7)所示：

(3)

(4)

(5)

(BilsinδSR+GilcosδSR)

(6)

(GjlcosδSR-BjlsinδSR)

(7)

式中：Pm.SR和Pe.SR分別表示系統(tǒng)等值機(jī)械功率與等值電磁功率;E為發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì);G與B為網(wǎng)絡(luò)電導(dǎo)和電納;下標(biāo)i、k與j、l為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

A∠(α+δw-δR)

(8)

(9)

(10)

同理，當(dāng)DFIG在S群并網(wǎng)后，將引起S群電磁功率減少量為

(11)

圖4以流程圖的形式表示了含虛擬慣量的DFIG對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響的過程。由圖可知，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生短路故障引起系統(tǒng)頻率短時(shí)升高時(shí)，若此時(shí)DFIG虛擬慣量控制啟動(dòng)，則減少DFIG有功出力，當(dāng)DFIG在R群并網(wǎng)時(shí)，這種特性會(huì)使δSR增大，即惡化系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，當(dāng)DFIG在S群并網(wǎng)時(shí)，這種特性會(huì)改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖4 含虛擬慣量DFIG對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定影響流程Fig.4 Influence process of DFIG virtual inertia control on power system transient stability

3 仿真驗(yàn)證

在DIgSILENT上搭建如圖5所示的含風(fēng)電場(chǎng)改進(jìn)兩區(qū)域系統(tǒng)模型，風(fēng)電場(chǎng)由單臺(tái)DFIG等值表示，參數(shù)與DIgSILENT自帶2.5MW DFIG模型一致，改進(jìn)虛擬慣量控制模塊參數(shù)見文獻(xiàn)[11]，同步電機(jī)與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。

圖5 改進(jìn)兩區(qū)域系統(tǒng)示意圖Fig.5 Diagram of improved two areas system

首先對(duì)DFIG處于S機(jī)群場(chǎng)景進(jìn)行仿真，如圖5，此時(shí)風(fēng)電場(chǎng)從節(jié)點(diǎn)5接入系統(tǒng)，其有功出力為300MW，同步電機(jī)G1出力300MW，G3出力約167MW，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約300MW，故障點(diǎn)設(shè)置在節(jié)點(diǎn)10與11之間50%處，為模擬DFIG機(jī)端母線電壓輕度跌落場(chǎng)景，短路類型為三相接地短路，接地電阻10Ω，持續(xù)時(shí)間0.2s，仿真結(jié)果如圖6至圖7所示，圖中可以看出，在功角首擺期間，S機(jī)群含虛擬慣量DFIG減少更多有功出力，使δSR減少，改善了系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性，對(duì)比不含虛擬慣量的場(chǎng)景，最大功角減少了約3.3°。

圖6 DFIG處于送端S機(jī)群(輕度電壓跌落)Fig.6 DFIG located in S cluster(slight voltage dip)

圖7 DFIG處于送端S機(jī)群有功曲線(輕度電壓跌落)Fig.7 Active power curves of DFIG connected to S cluster (slight voltage dip)

當(dāng)DFIG處于R機(jī)群時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)從節(jié)點(diǎn)11接入系統(tǒng)，其有功出力為300MW，同步電機(jī)G1出力500MW，G3出力約273MW，聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約192MW，故障點(diǎn)設(shè)置在節(jié)點(diǎn)6與7之間50%處，短路類型為三相接地短路，接地電阻10Ω，持續(xù)時(shí)間0.2s，仿真結(jié)果如圖8所示，圖中可以看出，R機(jī)群含虛擬慣量DFIG惡化了系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定，對(duì)比于不含虛擬慣量的場(chǎng)景，最大功角增大了約7.9°。此時(shí)DFIG有功出力如1.2節(jié)圖2所示，與DFIG處于S機(jī)群場(chǎng)景類似，結(jié)合圖4可知，含虛擬慣量DFIG在功角首擺期間減少更多有功出力，提高了R群同步電機(jī)的電磁功率，最終使δSR增大。

圖8 DFIG處于受端R機(jī)群(輕度電壓跌落)Fig.8 DFIG located in R cluster (slight voltage dip)

圖9 DFIG處于受端R機(jī)群(嚴(yán)重電壓跌落)Fig.9 DFIG located in R cluster (severe voltage dip)

在其他條件相同的情況下，設(shè)置母線10與11間50%處發(fā)生三相金屬性接地短路，仿真結(jié)果如圖9所示，此時(shí)包含與不含虛擬慣量控制兩種場(chǎng)景下最大功角無(wú)差異，因?yàn)榇藭r(shí)DFIG機(jī)端母線電壓跌落較深，DFIG暫態(tài)有功特性由低電壓穿越策略決定，其虛擬慣量控制并不起作用，DFIG有功出力如1.2節(jié)圖3所示，在功角首擺期間其有功出力基本一致，故對(duì)δSR無(wú)影響。綜上，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

進(jìn)一步，在圖8場(chǎng)景下，設(shè)置故障持續(xù)時(shí)間為0.7s，得到結(jié)果如圖10所示，此時(shí)，含有虛擬慣量控制DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)失穩(wěn)，而不含虛擬慣量控制DFIG并網(wǎng)后系統(tǒng)保持穩(wěn)定。隨著“三北”地區(qū)風(fēng)電建設(shè)的逐漸飽和[13]，我國(guó)風(fēng)電建設(shè)有向中南部發(fā)展的趨勢(shì)。隨著中南部受端電網(wǎng)風(fēng)電比例的提高，在應(yīng)用DFIG虛擬慣量控制參與系統(tǒng)調(diào)頻時(shí)，應(yīng)考慮是否滿足系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定要求。

圖10 系統(tǒng)失穩(wěn)場(chǎng)景(輕度電壓跌落)Fig.10 Scenario of unstable power system (slight voltage dip)

4 結(jié) 論

本文針對(duì)不同電壓跌落深度條件下含虛擬慣量DFIG的暫態(tài)有功出力特性進(jìn)行分析，并結(jié)合拓展等面積定則推導(dǎo)了含虛擬慣量DFIG對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響，得出如下結(jié)論：

① DFIG暫態(tài)有功出力特性與DFIG機(jī)端母線電壓跌落深度有關(guān)，當(dāng)電壓跌落較深時(shí)，DFIG有功出力由低電壓穿越策略決定，當(dāng)電壓跌落較淺時(shí)，DFIG有功出力受虛擬慣量控制影響。

② 虛擬慣量控制包含的微分環(huán)節(jié)使其具有超前調(diào)節(jié)特性，在系統(tǒng)頻率改變時(shí)能夠迅速改變DFIG有功出力，其時(shí)間尺度與系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時(shí)間尺度重疊，進(jìn)而通過影響同步電機(jī)電磁功率來改變系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

③ 當(dāng)系統(tǒng)滿足dTi/dωi>0，短路期間DFIG機(jī)端母線電壓跌落較淺時(shí)，含虛擬慣量控制的DFIG處于S機(jī)群時(shí)能夠改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，處于R機(jī)群時(shí)則使系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性惡化，電壓跌落較深時(shí)，DFIG低電壓穿越控制動(dòng)作，DFIG虛擬慣量控制對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定基本無(wú)影響。

此外，當(dāng)含虛擬慣量DFIG并網(wǎng)后，系統(tǒng)不再滿足dTi/dωi>0時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的大擾動(dòng)功角穩(wěn)定的研究需要同時(shí)考慮暫態(tài)與動(dòng)態(tài)兩個(gè)穩(wěn)定過程，其影響機(jī)理可進(jìn)行更為深入的研究。