謝國(guó)超，劉崇茹，凌博文 ，徐東旭，朱 毅

(1.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，山東濟(jì)南 250021)

0 引 言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)自被提出以來(lái)便得到了廣泛的關(guān)注。MMC具有獨(dú)立控制有功功率和無(wú)功功率、向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)或者弱交流系統(tǒng)供電等傳統(tǒng)電壓源換流器的特點(diǎn)，且波形質(zhì)量高、換流器損耗低，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于直流電網(wǎng)的構(gòu)建并在新能源并網(wǎng)和大電網(wǎng)互聯(lián)等領(lǐng)域極具發(fā)展?jié)摿ΑＦ駷橹?，模塊化多電平換流器型高壓直流輸電工程(modular multilevel converter-high voltage direct current, MMC-HVDC)在國(guó)內(nèi)外均取得了成功的應(yīng)用[1]。

多模塊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和多環(huán)節(jié)的控制策略使其在仿真研究和工程實(shí)踐中需要考慮復(fù)雜的協(xié)調(diào)控制，因而對(duì)其控制系統(tǒng)的性能要求非常高。比例-積分(proportional-integral, PI)控制以其調(diào)節(jié)快速、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)定義易于理解、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于MMC的控制系統(tǒng)中，但工程中常采用試湊法獲得參數(shù)，這不僅對(duì)工程師提出了很高的要求，而且十分耗費(fèi)精力和時(shí)間。近年來(lái)，隨著智能優(yōu)化算法的普及和深入，智能優(yōu)化算法已經(jīng)越來(lái)越多地應(yīng)用于PI控制器參數(shù)優(yōu)化。

多目標(biāo)粒子群算法(multi objective particle swarm optimization，MOPSO)以其良好的收斂性能、簡(jiǎn)單的計(jì)算模式、較強(qiáng)的全局搜索能力和較少的參數(shù)設(shè)置的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的求解，也有學(xué)者使用MOPSO算法優(yōu)化PI控制器參數(shù)。文獻(xiàn)[2]利用多目標(biāo)粒子群算法優(yōu)化統(tǒng)一潮流控制器的控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]采用MOPSO算法優(yōu)化了以系統(tǒng)成本和污染排放最小為目標(biāo)函數(shù)的“源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)”優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[4]對(duì)MOPSO算法進(jìn)行了改進(jìn)并對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)度。文獻(xiàn)[5]利用改進(jìn)的MOPSO算法優(yōu)化能源管理系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)參數(shù)。文獻(xiàn)[6]采用MOPSO算法優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而得到在柔性交流系統(tǒng)中安裝電力電子裝置的最優(yōu)位置。文獻(xiàn)[7]利用改進(jìn)的MOPSO算法提出一種含有分布式電源的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。文獻(xiàn)[8]采用MOPSO算法求解考慮環(huán)境約束和機(jī)組運(yùn)行效率的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[9]建立了基于MOPSO算法的連鎖跳閘預(yù)防控制方法。

MMC模型中含有眾多的電力電子開(kāi)關(guān)和非線性電容等元件，其控制系統(tǒng)模型具有多目標(biāo)、非線性、高階性、離散型等特點(diǎn)，本文將MOPSO算法應(yīng)用于MMC-HVDC控制器PI參數(shù)的優(yōu)化并對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)引入遺傳算法中的變異機(jī)制同時(shí)增加一種基于隸屬度函數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)粒子選取方法，降低了算法出現(xiàn)局部收斂的概率，增強(qiáng)了算法全局尋優(yōu)能力，從而改善了算法性能。

1 MMC-HVDC控制策略

MMC-HVDC常規(guī)的控制系統(tǒng)采用直接電流控制中的矢量控制策略[10-12]，通過(guò)坐標(biāo)變換將abc坐標(biāo)系下的三相交流量轉(zhuǎn)換為dq坐標(biāo)系下的同步旋轉(zhuǎn)的直流量建立MMC的數(shù)學(xué)模型。矢量控制策略采用雙閉環(huán)控制方式，通過(guò)dq軸解耦，形成外環(huán)控制器和內(nèi)環(huán)控制器[13]，其控制框圖如圖1所示。其中，外環(huán)控制器根據(jù)系統(tǒng)級(jí)控制設(shè)定的公共連接點(diǎn)處的有功功率和無(wú)功功率、直流側(cè)的直流電壓或交流側(cè)的交流電壓等參考值，計(jì)算用于內(nèi)環(huán)控制器的dq軸電流參考值，而內(nèi)環(huán)控制器則通過(guò)調(diào)節(jié)換流器輸出的初始電壓調(diào)制波使dq軸電流快速跟蹤其參考值。

MMC-HVDC的基本控制方式由外環(huán)控制器決定，目前廣泛使用的控制方式組合為有功功率和無(wú)功功率(PQ)控制和直流電壓和無(wú)功功率(UDCQ)控制。設(shè)外環(huán)控制器d軸的傳遞函數(shù)為KPd+KId/s，KPd和KId分別為外環(huán)d軸控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，外環(huán)控制器q軸的傳遞函數(shù)為KPq+KIq/s，KPq和KIq分別為外環(huán)q軸控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。為了使控制環(huán)節(jié)簡(jiǎn)潔清晰，可以假設(shè)MMC交流電壓的dq軸電壓(ud和uq)近似等于內(nèi)環(huán)控制器輸出的dq軸電壓分量(udref和uqref)[14]，即ud≈udref，uq≈uqref，則內(nèi)環(huán)dq軸的控制器可以使用同一套PI參數(shù)，因此，對(duì)于內(nèi)環(huán)控制器，傳遞函數(shù)為KP+KI/s，KP和KI分別為內(nèi)環(huán)d軸和q軸控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。因此，MMC控制系統(tǒng)中，有6個(gè)待優(yōu)化的PI參數(shù)，分別為KPd、KId、KPq、KIq和KP、KI。

圖1 矢量控制策略框圖Fig.1 Vector control strategy

2 MOPSO算法改進(jìn)

2.1 MOPSO簡(jiǎn)介

2004年，Coello提出了多目標(biāo)粒子群智能算法，成功將只能用于單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的粒子群算法應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題[15]，其基本思想是通過(guò)迭代更新粒子的速度和位置信息來(lái)搜索最優(yōu)值，算法采用外部存儲(chǔ)器和自適應(yīng)網(wǎng)格機(jī)制保存非劣解并保持解的多樣性。算法主要流程如下：

Step1：設(shè)定算法相關(guān)參數(shù)的值，初始化粒子種群的結(jié)構(gòu)體信息，計(jì)算初始適應(yīng)值；計(jì)算支配屬性，把非支配解加入到外部存儲(chǔ)器并初始化網(wǎng)格；令迭代次數(shù)j=1。

Step2：在外部存儲(chǔ)器中選擇一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)粒子作為當(dāng)前全體粒子的最優(yōu)值，依式(1)對(duì)粒子群速度和位置進(jìn)行迭代更新；判斷位置是否有超出上下限，如果超出則取值為上下限，并且相應(yīng)的將速度改變方向。

(1)

式中：vj和pj是第j次迭代中粒子的飛行速度和位置；ω表示慣性權(quán)重系數(shù);pbest,j-1是第j-1次迭代中全部粒子的最優(yōu)位置;gbest是全局最優(yōu)位置;c1為代表粒子自我認(rèn)知能力的加速因子;c2為代表粒子社會(huì)認(rèn)知能力的加速因子;r是隨機(jī)數(shù)，在[0,1]之間服從均勻分布。

Step3：更新每個(gè)粒子所經(jīng)過(guò)位置的最優(yōu)值，計(jì)算支配屬性，把非支配解加入到外部存儲(chǔ)器，如果非支配解數(shù)量超出網(wǎng)格容量，則利用與選取領(lǐng)導(dǎo)粒子相似的方法刪除粒子密集區(qū)域的某些粒子。

Step4：令j=j+1，重復(fù)step2和step3，直至到達(dá)最大的迭代次數(shù)。

2.2 MOPSO的改進(jìn)

2.2.1變異機(jī)制

迭代過(guò)程中如果多次迭代選取的領(lǐng)導(dǎo)粒子的結(jié)果保持不變，此時(shí)可能使種群陷入局部最優(yōu)值，而達(dá)不到真實(shí)的Pareto前沿。本文引入遺傳算法中的變異機(jī)制，使其更大限度地能夠遍歷尋優(yōu)空間，并使外部存儲(chǔ)器中的非支配解盡可能地靠近真實(shí)的Pareto前沿。

迭代過(guò)程中，將獲得的非支配解加入到外部存儲(chǔ)器后，對(duì)外部存儲(chǔ)器中的所有粒子的位置進(jìn)行變異操作，對(duì)于第k個(gè)非支配解的位置信息xk，采用如下變異方法：

首先，根據(jù)式(2)計(jì)算變異率p，

p=(1-(j-1)/(Nloop-1))(1/m)

(2)

式中：Nloop為最大迭代次數(shù);m為變異系數(shù);j為當(dāng)前迭代次數(shù)。

然后，計(jì)算變異區(qū)間，

[min(Vdown,xk-Δx),max(Vup,xk+Δx)]

(3)

式中：Vup和Vdown為參數(shù)尋優(yōu)空間的最大和最小值，min和max為求取最小值和最大值的函數(shù)，Δx由式(4)計(jì)算得到:

Δx=p×(Vup-Vdown)

(4)

最后，根據(jù)式(5)計(jì)算變異結(jié)果Xk，并更新外部存儲(chǔ)器。

Xk=unifrnd(min(Vdown,xk-Δx),max(Vup,xk+Δx))

(5)

式中：unifrnd為創(chuàng)建隨機(jī)的連續(xù)均勻分布數(shù)組函數(shù)。

使用變異后的結(jié)果計(jì)算適應(yīng)值，如果所得適應(yīng)值支配變異前的適應(yīng)值，則以此變異結(jié)果代替存儲(chǔ)器中原有的非支配解，從而完成變異操作。

2.2.2基于隸屬度函數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)粒子選取方法

基本MOPSO算法選取領(lǐng)導(dǎo)粒子時(shí)，首先計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的擁擠程度，用輪盤(pán)賭的方法選取一個(gè)網(wǎng)格，然后從選出的網(wǎng)格中隨機(jī)選取一個(gè)粒子作為領(lǐng)導(dǎo)粒子。上述方法在迭代初期效果明顯，計(jì)算得到的適應(yīng)值隨迭代次數(shù)的增加而顯著降低，但是在迭代后期對(duì)適應(yīng)值的改善效果不明顯，而且需要迭代多次才能到達(dá)全局最優(yōu)值。

針對(duì)此問(wèn)題，本文應(yīng)用模糊集理論提出一種基于隸屬度函數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)粒子選取方法，決策者通過(guò)計(jì)算外部存儲(chǔ)器中每個(gè)非支配解的適應(yīng)值的隸屬度，作為領(lǐng)導(dǎo)粒子選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

本文以時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(integrated time and absolute error, ITAE)為參考指標(biāo)[16]，建立控制目標(biāo)的適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，如式(6)所示。

(6)

式中：yref為相應(yīng)的控制目標(biāo)的參考值;y為相應(yīng)的控制目標(biāo)的實(shí)際值;積分上限T為動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間。

本文選取由MMC的控制目標(biāo)和橋臂環(huán)流的ITAE值組成的三維向量作為多目標(biāo)粒子群算法的適應(yīng)值，當(dāng)維數(shù)i=1,2,3時(shí)，fi分別表示有功類控制目標(biāo)的ITAE值、無(wú)功類控制目標(biāo)的ITAE值和橋臂環(huán)流的ITAE值。

為了簡(jiǎn)化分析同時(shí)具有代表性，本文采用一個(gè)簡(jiǎn)單的線性函數(shù)作為適應(yīng)值的隸屬度函數(shù)。

首先，找出每一維適應(yīng)值的最大和最小值，記為fimax和fimin；

然后，利用式(7)對(duì)三維ITAE指標(biāo)構(gòu)成的適應(yīng)值進(jìn)行模糊化處理，

(7)

式中：fi,k代表第k個(gè)非支配解第i維的適應(yīng)值；li,k為對(duì)應(yīng)的模糊化處理后的適應(yīng)值。

通過(guò)模糊化處理，每一維適應(yīng)值轉(zhuǎn)化為0到1之間的數(shù)值，數(shù)值越大代表該維適應(yīng)值更優(yōu)，數(shù)值越小則更差。

最后，計(jì)算每一個(gè)粒子的隸屬度函數(shù)值Lk，為簡(jiǎn)化分析，認(rèn)為三維適應(yīng)值之間同等重要，即可以通過(guò)式(8)計(jì)算隸屬度函數(shù)值，并用輪盤(pán)賭的方法選取其中一個(gè)的粒子作為領(lǐng)導(dǎo)粒子。

(8)

式中：n為外部存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)的非支配解的數(shù)量。

由此，多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題被轉(zhuǎn)換成了單目標(biāo)問(wèn)題，并且避免了可能由于各維度數(shù)值差異過(guò)大而帶來(lái)的某一維度指標(biāo)起主導(dǎo)作用的影響。在算法結(jié)束后，可選擇式(8)中具有最大隸屬度函數(shù)值的非支配解作為整個(gè)優(yōu)化過(guò)程的最優(yōu)解。

3 MMC-HVDC控制器PI參數(shù)分層優(yōu)化

3.1 內(nèi)外環(huán)控制參數(shù)分層優(yōu)化

MMC控制系統(tǒng)中，首先由外環(huán)控制器計(jì)算出dq軸電流參考值，然后將其輸入內(nèi)環(huán)控制器得到換流器輸出的初始電壓調(diào)制波。針對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，本文對(duì)待優(yōu)化的6個(gè)參數(shù)進(jìn)行分層交替優(yōu)化。在采用本文改進(jìn)的MOPSO的每次迭代過(guò)程中，首先優(yōu)化內(nèi)環(huán)的控制參數(shù)，然后優(yōu)化外環(huán)控制參數(shù)。具體操作是：算法每次迭代過(guò)程中，粒子速度和位置更新兩次，計(jì)算兩次適應(yīng)值，第一次更新后，將領(lǐng)導(dǎo)粒子的外環(huán)參數(shù)賦給種群中所有粒子，即保持外環(huán)參數(shù)不變，試圖優(yōu)化出性能更佳的內(nèi)環(huán)參數(shù)，第二次更新后，將領(lǐng)導(dǎo)粒子的內(nèi)環(huán)參數(shù)賦給所有粒子，即固定內(nèi)環(huán)參數(shù)，優(yōu)化出性能更佳的外環(huán)參數(shù)。

3.2 控制參數(shù)優(yōu)化流程

本文在MATLAB上運(yùn)行改進(jìn)MOPSO算法，在PSCAD/EMTDC上運(yùn)行MMC仿真模型用以計(jì)算適應(yīng)值，綜合了MATLAB強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和PSCAD/EMTDC仿真精確的優(yōu)勢(shì)。為了實(shí)現(xiàn)PSCAD/EMTDC將適應(yīng)值傳輸給MATLAB進(jìn)行尋優(yōu)，同時(shí)MATLAB將控制參數(shù)傳輸給PSCAD/EMTDC計(jì)算適應(yīng)值，在PSCAD/EMTDC中利用Fortran語(yǔ)言建立了MATLAB與PSCAD/EMTDC聯(lián)合調(diào)用的自定義功能模塊。同時(shí)針對(duì)PSCAD/EMTDC仿真運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，在實(shí)驗(yàn)室使用局域網(wǎng)連接多臺(tái)計(jì)算機(jī)，在MATLAB中編寫(xiě)任務(wù)管理分配函數(shù)，結(jié)合此自定義功能模塊實(shí)現(xiàn)多個(gè)PSCAD/EMTDC仿真程序與MATLAB同時(shí)交互數(shù)據(jù)，從而減少適應(yīng)值的計(jì)算時(shí)間，提高尋優(yōu)效率，框圖如圖2所示。

圖2 聯(lián)合調(diào)用與數(shù)據(jù)交互框圖Fig.2 Combined invocation and data exchange

為了綜合基于擁擠度方法選取領(lǐng)導(dǎo)粒子和基于隸屬度方法選取領(lǐng)導(dǎo)粒子的優(yōu)勢(shì)，本文設(shè)置在前半迭代周期內(nèi)采用基于擁擠度方法選取領(lǐng)導(dǎo)粒子，后半迭代周期采用基于隸屬度方法選取領(lǐng)導(dǎo)粒子。

圖3為本文提出的基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的MMC-HVDC控制參數(shù)優(yōu)化過(guò)程。

圖3 控制參數(shù)優(yōu)化流程Fig.3 Process of control parameter optimization

4 算法性能分析與仿真驗(yàn)證

4.1 單端101電平算例系統(tǒng)

本文在PSCAD/EMTDC下搭建單端101電平MMC-HVDC系統(tǒng)用于參數(shù)優(yōu)化過(guò)程的適應(yīng)值計(jì)算和優(yōu)化結(jié)果的仿真驗(yàn)證，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of MMC-HVDC

仿真模型運(yùn)行工況為：采用定有功功率和無(wú)功功率控制，其設(shè)定值分別為100MW和30Mvar。聯(lián)結(jié)變壓器、橋臂電抗、每個(gè)橋臂半橋子模塊個(gè)數(shù)、子模塊電容等的參數(shù)如表1所示。

表1 MMC-HVDC模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters for MMC-HVDC

采用最近電平逼近調(diào)制策略，并且對(duì)子模塊電容電壓和橋臂環(huán)流加以控制。本文橋臂環(huán)流抑制策略使用文獻(xiàn)[17]提出的諧振控制器，其對(duì)二次諧波和四次諧波抑制的傳遞函數(shù)分別為sK2/(s2+(2×ω0))和sK4/(s2+(2×ω0))，K2和K4的取值分別為400和200。橋臂模型選用半橋詳細(xì)等效模型，聯(lián)結(jié)變壓器網(wǎng)側(cè)繞組采用星型接法，閥側(cè)繞組采用三角型接法。仿真運(yùn)行時(shí)間和適應(yīng)值函數(shù)的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間均為2 s。

試驗(yàn)中設(shè)置6個(gè)PSCAD/EMTDC仿真程序分布于3臺(tái)主頻為3GHz、內(nèi)存為8G的計(jì)算機(jī)上，在其中1臺(tái)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行MATLAB控制參數(shù)尋優(yōu)算法，完成MATLAB與多個(gè)PSCAD/EMTDC之間的數(shù)據(jù)交互和聯(lián)合調(diào)用。改進(jìn)MOPSO算法的參數(shù)設(shè)置為種群規(guī)模、外部存儲(chǔ)器規(guī)模和迭代次數(shù)均為100，更新公式中的參數(shù)為c1=c2=1.4，ω=1.0。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)算法的性能，選用基本MOPSO算法和帶精英策略的非支配排序多目標(biāo)遺傳算法(fast and elitist non-dominated sorting in genetic algorithm, NSGA-II)進(jìn)行對(duì)比，設(shè)置3種算法均獲得100個(gè)Pareto解集，迭次100次，同時(shí)，設(shè)置NSGA-II算法的交叉率為0.8，變異率為0.2。對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化前后評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Comparison of objectives between before and after optimization

適應(yīng)值范圍由外部存儲(chǔ)器中粒子每一維適應(yīng)值的最大值和最小值確定，優(yōu)化程度由適應(yīng)值范圍的上界計(jì)算得到。通過(guò)對(duì)比結(jié)果可以看出，3種優(yōu)化方法均可以對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使控制性能提高，而且本文提出的基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的MMC-HVDC控制器PI參數(shù)分層優(yōu)化方法的優(yōu)化程度高于基本MOPSO算法和NSGA-II算法。

表3列出了優(yōu)化前控制參數(shù)的整定值與采用不同優(yōu)化方法所得的控制參數(shù)的參數(shù)值，整定值基于文獻(xiàn)[18]所述方法計(jì)算得到，表中所列的優(yōu)化結(jié)果是在外部存儲(chǔ)器中采用如前所述的隸屬度函數(shù)方法選取的典型值。

本文將3種優(yōu)化方法的尋優(yōu)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，其適應(yīng)值的收斂曲線如圖5所示。可以看出，3種優(yōu)化方法均產(chǎn)生了良好的優(yōu)化效果，改進(jìn)優(yōu)化方法的優(yōu)化性能較佳。

表3 優(yōu)化前后控制參數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of control parameters between before and after optimization

圖5 適應(yīng)值收斂曲線Fig.5 Fitness convergence curves

4.3 仿真結(jié)果對(duì)比

圖6 交流電壓下降時(shí)有功功率對(duì)比Fig.6 Active power comparison with the AC voltage drop

將仿真算例中待優(yōu)化的參數(shù)修改為表3中優(yōu)化出的參數(shù)，設(shè)置不同故障并觀察暫態(tài)響應(yīng)，以此驗(yàn)證本文算法的有效性。

設(shè)置仿真模型在2s時(shí)交流側(cè)母線電壓降低為0.85p.u，故障持續(xù)0.1s，分別對(duì)有功功率、無(wú)功功率和A相橋臂環(huán)流的波形進(jìn)行對(duì)比，如圖6～圖8所示。通過(guò)對(duì)比可以看出，本文提出的改進(jìn)優(yōu)化方法可以使得有功功率和無(wú)功功率的調(diào)整時(shí)間減少，同時(shí)使超調(diào)量更低，在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過(guò)程中均能將環(huán)流抑制在非常小的范圍內(nèi)。

圖7 交流電壓下降時(shí)無(wú)功功率對(duì)比Fig.7 Reactive power comparison with the AC voltage drop

圖8 交流電壓下降時(shí)A相環(huán)流對(duì)比Fig.8 Circulating current comparison of phase A with the AC voltage drop

設(shè)置仿真模型在2s時(shí)有功功率整定值降低為80MW，分別對(duì)有功功率、無(wú)功功率和A相橋臂環(huán)流的波形進(jìn)行對(duì)比，如圖9～圖11所示。通過(guò)對(duì)比可以看出，在有功功率參考值改變的暫態(tài)響應(yīng)中，本文提出的改進(jìn)優(yōu)化方法可以使得有功功率的調(diào)整時(shí)間減少，同時(shí)使超調(diào)量更低，在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過(guò)程中均能將無(wú)功功率的波動(dòng)和環(huán)流抑制在非常小的范圍內(nèi)。

圖9 有功功率下降時(shí)有功功率對(duì)比Fig.9 Active power comparison with the active power drop

圖11 有功功率下降時(shí)A相環(huán)流對(duì)比Fig.11 Circulating current comparison of phase A with the active power drop

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種采用改進(jìn)MOPSO算法對(duì)MMC-HVDC控制器PI參數(shù)進(jìn)行分層優(yōu)化的方法，實(shí)現(xiàn)了MATLAB與PSCAD/EMTDC之間的聯(lián)合調(diào)用和數(shù)據(jù)交互。在優(yōu)化算法方面，該改進(jìn)方法對(duì)外部存儲(chǔ)器中的非支配解進(jìn)行變異操作并更新外部存儲(chǔ)器，進(jìn)而添加一種基于隸屬度函數(shù)的領(lǐng)導(dǎo)粒子選取方法，與基于擁擠度的領(lǐng)導(dǎo)粒子選取方法分階段使用，提高了算法全局尋優(yōu)的能力，改善了算法的收斂性能；在優(yōu)化方式方面，對(duì)內(nèi)外環(huán)控制參數(shù)進(jìn)行分層優(yōu)化，從而適應(yīng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明本文提出的方法可以同時(shí)改善算法性能和MMC的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，從而驗(yàn)證了本文方法的有效性和實(shí)用性。