(中車永濟電機有限公司特種產(chǎn)品開發(fā)部，陜西西安 710018)

0 引言

隨著近年來電力電子的快速發(fā)展，其拓撲結(jié)構(gòu)不斷變化，永磁電機的應(yīng)用領(lǐng)域也越來越寬廣。特別是對于一些去除齒輪箱的直驅(qū)系統(tǒng)，電機與負載直接相連，因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單和總損耗減少，直驅(qū)永磁電機越來越被市場看好。

當永磁電機旋轉(zhuǎn)時，由于定子鐵心開槽導(dǎo)致主磁路中磁阻發(fā)生變化，由永磁體與定子齒間相互作用從而產(chǎn)生了齒槽轉(zhuǎn)矩[1]。齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生導(dǎo)致永磁電機的轉(zhuǎn)矩波動，使電動機運行時產(chǎn)生振動，并使電機的可控性變差。因此對于永磁電機，很有必要對減少齒槽轉(zhuǎn)矩采用有效的措施[2]。

對于內(nèi)置式直驅(qū)永磁電機，可以通過采用極數(shù)與定子槽數(shù)配合、增大氣隙長度、定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極、氣隙磁密波形優(yōu)化等多種方法來實現(xiàn)[1]。本方案通過采用雙層短距分布式分數(shù)槽繞組，有效的削弱了齒諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩，使反電勢波形諧波含量減少，使電機負載運行時轉(zhuǎn)矩波動達到工業(yè)使用要求。

1 常用交流繞組

電機定子中的交流繞組一般原則是[2]：(1)由繞組合成的磁動勢及電動勢在空間波形分布上盡量接近正弦波形；(2)其基波磁動勢和基波電動勢力求最大；(3)既要節(jié)省銅材也要把損耗控制在合理范圍內(nèi)；(4)對多相繞組其各相磁動勢和電動勢要對稱，電阻和電抗要平衡。

對于永磁電機，其電樞繞組主要是與由永磁體產(chǎn)生的主磁通相對運動而感生電動勢。通常而言，按每極每相槽數(shù)分類，可以分為整數(shù)槽和分數(shù)槽繞組；按槽內(nèi)線圈邊層數(shù)分類，有單層繞組和雙層繞組；按繞組線圈的組成形式分類，可以分為硬繞組和散繞組。

1.1 整數(shù)槽與分數(shù)槽

每極每相槽數(shù)為整數(shù)時為整數(shù)槽繞組，而q不為整數(shù)時就是分數(shù)槽繞組。這兩種繞組均可用槽電勢相量圖星形圖分析。分數(shù)槽繞組的基本對稱條件為：Q0/m=整數(shù)(其中Q/t、Q為定子槽數(shù)、t為極對數(shù)p與槽數(shù)Q的最大公約數(shù))。其值為偶數(shù)時，線圈可接成單層和雙層繞組，采用雙層繞組時最大并聯(lián)支路數(shù)amax為2t；其值為奇數(shù)時，一般采用雙層繞組，其最大并聯(lián)支路數(shù)為amax為t[2]。

1.2 單層繞組與雙層繞組

單層繞組為每槽放一個繞組的線圈邊，其中有同心式、等元件式和交叉鏈式等不同連接方式[3]，繞組由線圈個數(shù)和節(jié)距相等或不等的數(shù)個線圈構(gòu)成。其優(yōu)點有槽內(nèi)無層間絕緣，槽利用率高；線圈數(shù)比雙層繞組少一半，但同時因不能做成短距繞組，從而無法改善磁場波形。

雙層繞組每槽分為上下兩層，分別放置兩個不同線圈的直線邊。雙層繞組的結(jié)構(gòu)和尺寸均相同，連線整潔、美觀，有利于散熱和增加機械強度。同時可通過選擇短距來改善電樞磁場波形，不足之處就是絕緣材料多，嵌線麻煩。

1.3 硬繞組與軟繞組

散繞組由圓電磁線束包而成，其漆膜比較薄，耐沖擊力差，很容易受到損傷，但結(jié)構(gòu)簡單、易繞制、端部短、用銅少、電阻和漏抗小。與其配套的半閉口槽槽口相對較小，有利于降低齒諧波幅值、均衡氣隙磁場；硬繞組由數(shù)個獨立的線圈構(gòu)成，一般由扁銅線繞制而成，易保持一定的形狀，根據(jù)實際情況分為多層結(jié)構(gòu)，其機械性能、電性能、熱性能和化學(xué)性能較散繞組均有不同程度的提高，是提高電機耐電壓脈沖應(yīng)力最好的繞組型式之一。但相對地，其端部長、用銅量多、銅耗大、電阻和漏抗大[4]。

2 分數(shù)槽繞組

對于直驅(qū)永磁電機，其極數(shù)較大，如果采用整數(shù)槽結(jié)構(gòu)，一般按每極每相槽數(shù)q≥2設(shè)計，其定子槽數(shù)必然很大，定子沖片開槽和嵌線都很困難。通過綜合對比，本方案采用雙層短距分數(shù)槽繞組結(jié)構(gòu)，分數(shù)槽繞組永磁電機不僅具有永磁同步電機特有的優(yōu)點，還可以有效的削弱齒槽諧波，減弱齒槽轉(zhuǎn)矩，減小電動勢和電樞磁動勢諧波分量幅值。其可以采用很少的槽數(shù)來實現(xiàn)與槽數(shù)很多的整數(shù)槽繞組的分布性能，同時采用分數(shù)槽在工藝上因為槽少而易于實現(xiàn)。

因分數(shù)槽繞組含有一系列次數(shù)與基波不成整數(shù)倍的諧波，其具有較大的諧波漏抗，但其在同步電抗中占得比例很小，只需注意與基波成奇數(shù)倍的諧波。分數(shù)槽繞組不能抵消的最低次數(shù)諧波為槽數(shù)和極數(shù)的最小公倍數(shù)次諧波[2]，對于本方案，其部分參數(shù)如表1所示，采用的是20極66槽結(jié)構(gòu)，不能消除的最小諧波次數(shù)是660次，也既是齒諧波基波的10次諧波，而齒諧波基波以及2～9次諧波都已被抵消。另外值得注意的是分數(shù)槽繞組會產(chǎn)生幅值很高的磁動勢諧波，每極每相槽數(shù)q分母不為2的時候會產(chǎn)生次諧波。因此，選取合理的極槽配合是直驅(qū)永磁電機設(shè)計的關(guān)鍵。

表1 直驅(qū)永磁電機部分參數(shù)

極對數(shù)p與槽數(shù)Q的最大公約數(shù)為t=2，其由p0=p/t=10/2=5對極下的Q0=Q/t=66/2=33個槽電動勢相量組成一個完整的槽電動勢星形圖，如圖1所示，共有2個重疊的基本星形，按槽號順序列出的各槽所屬相帶見表2。

圖1 槽電動勢相量星形圖

表2中一相繞組所在的槽數(shù)為有規(guī)則的數(shù)列循環(huán)，其數(shù)列為2111111111，由一個2和9個1組成。其值計算方式[2]為：(1)把每極每項槽數(shù)q表示為q=b+c/d，式中b為整數(shù)，c/d為不可約的分數(shù)；(2)一個循環(huán)數(shù)列共有d個數(shù)，其中c個為大數(shù)，大數(shù)為b+1，d-c個為小數(shù)，小數(shù)為b。

表2 分數(shù)槽繞組槽號與相帶(因t=2，取槽數(shù)一半)

3 繞組參數(shù)計算及有限元分析

針對直驅(qū)永磁電機，對采用分數(shù)槽集中繞組和不同短距系數(shù)的雙層短距分布式繞組進行了對比分析：計算了其繞組系數(shù)及各次諧波的含量；利用有限元法對比分析了永磁電機的空載線反電勢和轉(zhuǎn)矩波動；與采用斜槽結(jié)構(gòu)的整數(shù)槽設(shè)計方案進行了方案對比。

3.1 分數(shù)槽繞組系數(shù)計算

3.1.1 分布系數(shù)和短距系數(shù)[2]

本方案采用分數(shù)槽繞組(q=b+c/d=N/D，其中D≠1，N和D沒有公約數(shù))，其基波和v諧波的分布系數(shù)為

(1)

(2)

基波和次諧波的短距系數(shù)為

(3)

(4)

式中，Z—定子槽數(shù)；y1—線圈節(jié)距。

kdp為繞組系數(shù)，是分布系數(shù)kd和短距系數(shù)kp的乘積。kdpv為對應(yīng)于次諧波的繞組系數(shù)

kdpv=kdvkpv

(5)

3.1.2 永磁感應(yīng)電勢繞組系數(shù)計算

感應(yīng)電勢中的諧波對電機運行產(chǎn)生諸多不良影響，因此需要盡可能減少諧波含量和削弱諧波幅值。主要有采用短距線圈和非等元件繞組等方法[5]。雙層繞組一般通過選用不同的節(jié)距來消除5次、7次等各次諧波，從而改善電動勢和磁動勢波形。

在定子槽數(shù)比較小時，節(jié)距按式y(tǒng)1=Z/2p選擇(y1=Z/2p為向下取整，即取比Z/2p小的最大整數(shù))，即線圈跨距接近極距，其基波繞組系數(shù)大[6]。通過表3也可看出，采用最大短距節(jié)距(即y1=3)時其基波繞組系數(shù)最大；采用分數(shù)槽集中繞組(即y1=1)時，其電樞反應(yīng)磁動勢諧波含量很高，但5、7次諧波含量最小。

表3 采用不同節(jié)距時繞組諧波系數(shù)

3.2 有限元分析

為了得到永磁電機準確的性能參數(shù)，需要對電機磁場進行數(shù)值計算與分析。而磁場數(shù)值方法有有限元法、有限差分法、邊界單元法等，因有限元法特別適合邊界形狀復(fù)雜、材料存在非線性等磁場問題，其應(yīng)用最為廣泛[1]。

3.2.1 不同短距系數(shù)的分數(shù)槽方案對比

利用有限元法對采用不同短距系數(shù)的分數(shù)槽繞組直驅(qū)永磁電機，分別從空載反電勢和轉(zhuǎn)矩波動兩個方面進行了對比分析。

(1)空載線反電動勢

空載反電動勢是永磁電機一個非常重要的性能參數(shù)，對電機的功率因數(shù)影響很大。其不僅決定永磁電機所處是增磁還是去磁狀態(tài)，并對電機的瞬態(tài)和靜態(tài)性能有很大的影響[7]。

對于直驅(qū)永磁電機，電機采用Y接，所以3及3的倍數(shù)次諧波空載線感應(yīng)電動勢為零。采用不同節(jié)距時，其諧波含量見表4。

圖2 采用不同節(jié)距時線反電動勢波形及諧波分布

(2)轉(zhuǎn)矩波動

直驅(qū)永磁電動機運行時，一個很重要的性能指標就是轉(zhuǎn)矩波動，通常轉(zhuǎn)矩波動由上下波動值對其平均值的百分數(shù)表示，其定義公式為[2]

式中，ΔT—轉(zhuǎn)矩波動；Tmax—最大轉(zhuǎn)矩；Tmin—最小轉(zhuǎn)矩。其對比分析見表5，可以看出，當y1=1其轉(zhuǎn)矩波動最大，y1=2轉(zhuǎn)矩波動最小，但三種方式均<5%。

圖3 采用不同節(jié)距時負載轉(zhuǎn)矩波動

表5 采用不同節(jié)距時線反電動勢諧波含量

3.2.2 與整數(shù)槽斜槽方案的對比

整數(shù)槽方案與采用分數(shù)槽不同之處在于其每極每相槽數(shù)為整數(shù)，為了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩而采用了定子斜槽結(jié)構(gòu)，其對比方案見表6。同時從空載氣隙磁密、空載反電勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動等方面對比分析了分數(shù)槽與整數(shù)槽斜槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。

表6 分數(shù)槽與整數(shù)槽部分方案對比

(1)空載氣隙磁密

直驅(qū)永磁電機需要正弦波分布的空載相反電動勢，如果氣隙磁密分布均勻，則永磁電機可以得到正弦性良好的空載相反電動勢，相反，則進一步影響電機的運行性能。

采用整數(shù)槽時其氣隙磁密諧波含量遠高于采用分數(shù)槽繞組結(jié)構(gòu)時的諧波總含量見表7。

圖4 空載氣隙磁密波形及諧波分布

表7 空載氣隙磁密各次諧波幅值及百分比

(2)空載反電勢

對于直驅(qū)永磁電機，低速平穩(wěn)性是一個很重要的指標，而影響其性能的主要因素為永磁電機的脈動轉(zhuǎn)矩，包括紋波轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩[1]。其紋波轉(zhuǎn)矩就是由電動勢或電流非正弦引起的。因此，當電機處于空載時，對其反電勢進行了對比分析，結(jié)果見表8所示?？梢钥闯?，分數(shù)槽優(yōu)于整數(shù)槽結(jié)構(gòu)。

圖5 空載相反電勢波形及各次諧波分布

表8 分數(shù)槽與整數(shù)槽相反電動勢諧波含量(%)

(3)齒槽轉(zhuǎn)矩

由圖6可知，分數(shù)槽齒槽轉(zhuǎn)矩波動最大值為18 N·m，整數(shù)槽斜槽后其波動最大值為80 N·m，相差4.5倍，可見，分數(shù)槽具有明顯的優(yōu)勢。

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩波形

(4)轉(zhuǎn)矩波動

電機負載時，其轉(zhuǎn)矩波動如圖7所示。表9中結(jié)果顯示，采用分數(shù)槽結(jié)構(gòu)較整數(shù)槽時減少了6.67%的轉(zhuǎn)矩波動。

圖7 負載轉(zhuǎn)矩波動

表9 轉(zhuǎn)矩波動數(shù)值對比

4 樣機試制

圖8為現(xiàn)場嵌線時線圈成型圖和總裝完成后送往試驗的圖片，可以觀測出鐵心線圈整潔、緊湊。同時，隨著試驗的通過，最終驗證了本方案選擇的合理性。

圖8 鐵心線圈及直驅(qū)永磁電機

5 結(jié)語

通過選取合適的分數(shù)槽雙層短距繞組，有效的削弱了永磁直驅(qū)電機的齒諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩，降低了電動勢和電樞反應(yīng)磁動勢諧波分量幅值。通過分析采用不同短距系數(shù)分數(shù)槽繞組的優(yōu)劣，與整數(shù)槽斜槽結(jié)構(gòu)的對比，又同時從工藝角度出發(fā)，驗證了直驅(qū)永磁電機極槽配合選取的合理性。

盡管分數(shù)槽集中繞組和整數(shù)槽分布繞組應(yīng)用廣泛，但需要對應(yīng)一定的極槽配合：對于每極每相槽數(shù)為真分數(shù)(即極槽數(shù)相近配合)的時候，利于采用分數(shù)槽集中繞組；對于q為假分數(shù)的時候，需要根據(jù)實際情況對比選擇合適的方案。