，，

(中車株洲電機(jī)有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁同步電機(jī)定子電流最佳控制[1、2]是一種在不超出逆變器供電極限能力的情況下，通過控制電流矢量使電機(jī)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)輸出最大電磁功率的控制策略。在該控制策略下得到的電磁轉(zhuǎn)矩、輸出功率、定子電流等參數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化的特性曲線，成為衡量永磁同步電機(jī)最大出力能力和選擇電機(jī)型號(hào)的重要依據(jù)。Ansys Maxwell是一款用于電機(jī)電磁方案設(shè)計(jì)和性能仿真的的重要工具，并已受到國內(nèi)外學(xué)者的青睞。最初Ansys Maxwell僅用于電機(jī)的本體設(shè)計(jì)及磁場(chǎng)性能的分析，例如崔薇佳[3]等采用Ansys Maxwell軟件仿真了不同的電磁方案，實(shí)現(xiàn)了減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。魏曙光[4]等基于Ansys Maxwell軟件設(shè)計(jì)了一種定子雙繞組的復(fù)合發(fā)電系統(tǒng)。隨著Ansys Maxwell應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了在研制階段就開始關(guān)注電機(jī)的外特性及控制策略的研究成果。Takashi ABE 等[5]在Ansys Maxwell的Simploer應(yīng)用模塊中搭建了DSP(數(shù)字信號(hào)處理Digital Signal Processing)控制模塊PWM(脈寬調(diào)制Pulse Width Modulation)信號(hào)生成模塊、PWM逆變模塊及高速電機(jī)模塊，實(shí)現(xiàn)了場(chǎng)路雙向耦合計(jì)算。Ling[6]等基于Ansys Maxwell軟件建立了開關(guān)磁阻電機(jī)的有限元模型，研究了不同控制策略時(shí)電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，并借助與Matlab結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了其方法的正確性。但是，通過Ansys Maxwell與Simploer聯(lián)合仿真，需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。因?yàn)樵赟imploer控制電路的每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，都要在Ansys Maxwell 2D中進(jìn)行一次電磁場(chǎng)計(jì)算。而且，要研究電機(jī)的最佳電流控制等控制特性，就要在Simploer中搭建復(fù)雜的控制電路，這給非電機(jī)控制專業(yè)的工程設(shè)計(jì)人員帶來很大困擾。另外，Ansys公司也推出了可以單憑Ansys Maxwell就能仿真轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線的工具包(Electric Machines Design Toolkit)，但該工具包需要額外購買。因此，仍然需要深入研究基于Ansys Maxwell軟件繪制定子電流最佳控制特性曲線的方法。

為此，根據(jù)定子電流最佳控制策略的基本原理，提出基于Ansys Maxwell軟件的特性曲線繪制方法。以某型永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，采用Ansys Maxwell軟件計(jì)算滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流及普通弱磁控制策略時(shí)所對(duì)應(yīng)的電流矢量有效值、內(nèi)功率因數(shù)角，進(jìn)而繪制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、輸出功率、d軸電流、q軸電流隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。為驗(yàn)證文中方法的正確性，對(duì)比分析Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的結(jié)果。

1 最佳電流控制特性曲線繪制方法

1.1 基于Maxwell查找定子電流的最佳控制工作點(diǎn)的方法

(1)最大轉(zhuǎn)矩/電流控制

以額定工作點(diǎn)的電壓作為電壓極限值，在保持額定工作點(diǎn)電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角不變的條件下參數(shù)化掃略轉(zhuǎn)速即可。

(2)弱磁控制

在某一轉(zhuǎn)速時(shí)參數(shù)化掃掠電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，再通過相電壓-轉(zhuǎn)速曲線插值查找滿足最大電壓極限條件的所有電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，進(jìn)而找到電磁轉(zhuǎn)矩最大值所對(duì)應(yīng)的電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角。當(dāng)電流有效值等于額定電流的有效值時(shí)，表明電機(jī)運(yùn)行于普通弱磁區(qū)；當(dāng)電流有效值小于額定電流的有效值時(shí)，表明電機(jī)運(yùn)行于最大輸出功率弱磁區(qū)。

當(dāng)僅存在普通弱磁控制時(shí)，在額定電流有效值條件下，參數(shù)化掃掠電機(jī)轉(zhuǎn)速和內(nèi)功率因數(shù)角即可找到滿足電壓極限條件的內(nèi)功率因數(shù)角，進(jìn)而求出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩。但若存在最大功率弱磁控制，該方法將不能得出普通弱磁控制的極限轉(zhuǎn)速。

1.2 基于Ansys Maxwell的定子電流的最佳控制仿真算例

為驗(yàn)證上述方法的有效性，以某型號(hào)永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象具體展示文中方法在Ansys Maxwell中的應(yīng)用過程。其中，在進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，考慮到熱負(fù)荷的限制，將電機(jī)額定電壓作為極限電壓，額定電流作為極限電流。

表1 某型號(hào)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁參數(shù)

在Ansys Maxwell中電機(jī)二維幾何模型如圖1所示。

圖1 某型號(hào)永磁同步電動(dòng)機(jī)模型

1.2.1 求額定工況的運(yùn)行點(diǎn)

(1)對(duì)齊A相軸線和永磁體N極軸線

圖2 空載反電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化曲線

在電流源激勵(lì)下求出空載反電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化曲線見圖2。在t=0時(shí)刻A相空載反電動(dòng)勢(shì)通過原點(diǎn)，表明A相軸線與永磁體N極已經(jīng)對(duì)齊。

(2)額定工作點(diǎn)

設(shè)置額定電流的有效值為32.58A且額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，在-90°～90°范圍內(nèi)參數(shù)化掃掠內(nèi)功率因數(shù)角，仿真計(jì)算后輸出電磁轉(zhuǎn)矩平均值隨內(nèi)功率因數(shù)角變化曲線見圖3。通過查找該曲線上的最大電磁轉(zhuǎn)矩(111.8Nm)，從而找到額定工作點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角(0°)。

圖3 求取額定工作點(diǎn)

1.2.2 滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流控制的工作點(diǎn)

在額定電流有效值為32.58A及內(nèi)功率因數(shù)角為0°條件下，在0～3000r/min范圍內(nèi)參數(shù)化掃掠轉(zhuǎn)速。仿真結(jié)束后按式(1)求出A相的相電壓瞬態(tài)值U(t)

(1)

式中，i(t)—A相的定子電流瞬態(tài)值；ψ(t)—A相的瞬態(tài)磁鏈。

進(jìn)而得到A相繞組的相電壓有效值隨轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 最大轉(zhuǎn)矩/電流區(qū)相電壓隨轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果

圖5 最大轉(zhuǎn)矩/電流區(qū)電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的計(jì)算結(jié)果

由圖4可知，轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min，A相繞組的相電壓從0V增加至377.323V。在額定轉(zhuǎn)速3000r/min時(shí)，比額定相電壓381.05V僅低約1%。

由圖5可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩幾乎為定值,平均值約為111.7Nm，僅比額定轉(zhuǎn)矩111.4Nm大約0.27%，與最大轉(zhuǎn)矩/電流控制條件下電機(jī)輸出恒定轉(zhuǎn)矩的常識(shí)相符，表明采用文中方法可以正確計(jì)算出滿足最大轉(zhuǎn)矩/電流控制的工作點(diǎn)。

1.2.3 滿足普通弱磁控制的工作點(diǎn)

(1)以轉(zhuǎn)速為3600r/min為例，按文中方法找到該轉(zhuǎn)速下滿足普通弱磁控制的工作點(diǎn)。

參數(shù)化掃掠定子電流有效值，部分計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。在圖6中，根據(jù)A相繞組相電壓有效值381.05V，可查找不同電流有效值所對(duì)應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角。例如，電流有效值為32.58A時(shí)所對(duì)應(yīng)的內(nèi)功率因數(shù)角為25.46°。進(jìn)而在圖7中，查出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為100.82Nm。

圖6 弱磁區(qū)的工作點(diǎn)

圖7 弱磁區(qū)工作點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩

(2)將3600r/min轉(zhuǎn)速下的計(jì)算結(jié)果匯總于表2。

表2 普通弱磁區(qū)工作點(diǎn)的部分?jǐn)?shù)據(jù)(3600r/min)

由表2可知，隨著電流有效值從16.58A增至32.58A，內(nèi)功率因數(shù)角從49.72°減至25.46°，電磁轉(zhuǎn)矩從36.64Nm增至100.82Nm，電磁功率從13.813kW增至38.008kW。可見當(dāng)電流矢量的有效值達(dá)到額定值32.58A，內(nèi)功率因數(shù)角為25.46°時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩最大、相應(yīng)的電磁功率也最大，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在普通弱磁區(qū)。

(3)重復(fù)應(yīng)用上述方法，找到不同轉(zhuǎn)速下的電流有效值和內(nèi)功率因數(shù)角，并計(jì)算出相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率、直軸電流及交軸電流，再將所得結(jié)果見表3。

表3 普通弱磁區(qū)電機(jī)性能隨轉(zhuǎn)速變化的部分?jǐn)?shù)據(jù)

其中，計(jì)算直軸電流及交軸電流的公式如下所示。

Id=-Issin(γ)

Iq=Iscos(γ)

(2)

式中，Id—d軸電流；Iq—q軸電流；Is—定子電流有效值；γ—內(nèi)功率因數(shù)角。

2 特性曲線的對(duì)比分析

根據(jù)圖4和表3中數(shù)據(jù)繪制了電磁轉(zhuǎn)矩、電磁功率、d軸電流及q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化的特性曲線，如圖8、圖9所示。采用表1中給出的電磁參數(shù)，并根據(jù)文獻(xiàn)[1]中的相關(guān)理論計(jì)算出了相應(yīng)的解析解。Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的對(duì)比分析如下。

2.1 電磁轉(zhuǎn)矩及電磁功率對(duì)比分析

圖8 電磁轉(zhuǎn)矩及功率隨轉(zhuǎn)速變化特性曲線的對(duì)比

從圖8中可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min時(shí)，采用Ansys Maxwell計(jì)算出的電磁轉(zhuǎn)矩幾乎恒定不變，約為111.7Nm；電磁功率隨轉(zhuǎn)速線性增至35.091kW。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到4500 r/min時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩降至0Nm；電磁功率先增至38.145kW再降至0kW。在整個(gè)速度范圍內(nèi)，Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率基本吻合。

2.2 定子電流對(duì)比分析

圖9 d、q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化特性曲線的對(duì)比

從圖9中可以看出，轉(zhuǎn)速從0r/min增至3000r/min，Ansys Maxwell計(jì)算出的d軸電流恒為0A，q軸電流恒為32.58A，與表貼式永磁電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩/電流控制即是id=0控制的理論相符。在整個(gè)速域內(nèi)，Ansys Maxwell仿真值與 Matlab解析解的d軸電流和q軸電流隨轉(zhuǎn)速變化的趨勢(shì)完全一致。

以上對(duì)比結(jié)果表明，文中提出的采用Ansys Maxwell軟件得出定子電流的最佳控制特性曲線的方法是正確有效的。而且，與解析計(jì)算相比，采用AnsysMaxwell軟件可以研究特定工作點(diǎn)時(shí)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的分布情況，還可以考慮鐵心飽和、渦流損耗對(duì)電感、磁鏈的影響。所以AnsysMaxwell仿真值比解析解的精度更高，結(jié)果更為可信。但文中所選永磁同步電動(dòng)機(jī)僅存在最大轉(zhuǎn)矩/電流控制區(qū)及普通弱磁控制區(qū)，所以還需進(jìn)一步驗(yàn)證文中關(guān)于最大輸出功率弱磁控制工作點(diǎn)查找方法的正確性。

3 結(jié)語

根據(jù)定子電流的最佳控制的基本原理，提出了基于Ansys Maxwell軟件的特性曲線繪制方法。以某型永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象，按文中方法計(jì)算了最大轉(zhuǎn)矩/電流及普通弱磁控制時(shí)對(duì)應(yīng)的電流矢量有效值、內(nèi)功率因數(shù)角及轉(zhuǎn)速，進(jìn)而繪制了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、輸出功率、d軸電流、q軸電流隨轉(zhuǎn)速的變化曲線。借助Ansys Maxwell仿真值與Matlab解析解的對(duì)比，結(jié)果表明兩者隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)一致。這意味著文中提出的采用Ansys Maxwell軟件仿真定子電流的最佳控制特性曲線的方法是正確有效的。