齊萬濤

(第一飛機設(shè)計研究院 總體氣動設(shè)計研究所，西安 710089)

0 引 言

傾轉(zhuǎn)旋翼機兼具直升機的垂直起降能力和固定翼飛機的高速巡航能力，使得該類飛機在抗震救災(zāi)和人道主義救援方面具有巨大優(yōu)勢。在復(fù)雜起飛場地環(huán)境下，傾轉(zhuǎn)旋翼機可以無需借助跑道而進行垂直起飛；在場地條件允許的情況下，為了節(jié)省燃油、增加航程、執(zhí)行起飛重量大于最大垂直起飛重量的起飛，亦可采用短距起飛的方式[1-3]。有多種方法可以幫助實現(xiàn)短距起飛，例如采用矢量推力和高升力襟翼、縫翼等[4]。傾轉(zhuǎn)旋翼機的發(fā)動機短艙可以傾斜一定的角度，使得旋翼拉力產(chǎn)生一個前向的分量，該分量與常規(guī)飛機的推力或螺旋槳拉力的作用效果相同，使飛機加速到一定的起飛離地速度，該速度使飛機機翼產(chǎn)生足夠的額外氣動力并和旋翼拉力的垂向分量一起使飛機起飛離地。

大型民用傾轉(zhuǎn)旋翼機在其概念設(shè)計階段確定了起飛性能參數(shù)要求后，將轉(zhuǎn)入初步設(shè)計階段，其短距起飛離地速度、起飛場長等重要的起飛性能參數(shù)，與發(fā)動機短艙傾斜角密切相關(guān)。另外，當機場的海拔高度增加時，由于空氣密度降低，起飛離地的真空速增加，加之發(fā)動機性能下降，導致傾轉(zhuǎn)旋翼機的短距起飛性能降低。天氣條件因素也可以影響發(fā)動機性能，進而對起飛性能產(chǎn)生影響。為了對上述影響起飛性能的因素進行分析，需要建立系統(tǒng)的傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛性能設(shè)計計算方法。短距起飛性能計算方法與固定翼飛機、直升機的起飛性能計算方法有很大區(qū)別。目前，國外對傾轉(zhuǎn)旋翼機在初步設(shè)計階段短距起飛性能設(shè)計計算方法的研究仍較少，迄今僅有“魚鷹”及其衍生型等機型問世；國內(nèi)的研究則更少[5-6]。朱源等[5]通過建立時變非線性縱向動力學模型并線化得到小擾動方程，而后對傾轉(zhuǎn)旋翼機起飛軌跡進行了最優(yōu)控制；嚴旭飛等[6]建立了適用于傾轉(zhuǎn)旋翼機單發(fā)失效后軌跡優(yōu)化的增廣飛行動力學模型并進行了計算分析，對傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛單發(fā)失效著陸的軌跡進行了操縱優(yōu)化研究。

本文針對影響傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛性能的因素，包括短距起飛短艙最小傾斜角、推重比、起飛離地速度、起飛距離等，進行了一系列研究，提出一套適用于初步設(shè)計階段傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛性能的設(shè)計計算方法，并給出了計算結(jié)果。

1 短距起飛短艙最小傾斜角的確定

對于傾轉(zhuǎn)旋翼機而言，空中飛行時，固定翼飛機模式下，發(fā)動機短艙和機身平行，此時短艙角度為0°；直升機模式下，發(fā)動機短艙和機身垂直，此時短艙角度為90°。在短距起飛地面階段，旋翼槳的槳葉槳尖嚴禁觸碰到地面并且應(yīng)具有足夠的安全距離，因此短艙傾斜角度受到相應(yīng)的嚴格限制。

1.1 短距起飛短艙最小傾斜角的影響因素

CCAR-25-R4中規(guī)定，螺旋槳飛機，當飛機處于水平起飛姿態(tài)或滑行姿態(tài)時，對于前輪式飛機，螺旋槳槳葉與地面的安全距離均不得小于0.18 m[7]。由于傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛時類似于螺旋槳飛機，本文亦將該要求應(yīng)用于傾轉(zhuǎn)旋翼機。短距起飛短艙最小傾斜角幾何限制如圖1所示，γT為短距起飛短艙最小傾斜角，AB為短艙轉(zhuǎn)動中心至旋翼槳轂中心距離，AE為槳葉長度，DE為槳尖距離地面的安全高度。

圖1 短艙最小傾斜角幾何限制示意圖Fig.1 Geometry limitation of tilt angle

不同于傳統(tǒng)的螺旋槳飛機，傾轉(zhuǎn)旋翼機的旋翼一邊轉(zhuǎn)動一邊揮舞，揮舞角β對槳尖安全距離的影響如圖2所示。因此在確定短距起飛短艙最小傾斜角時，須考慮該因素。

圖2 揮舞角對槳尖安全距離的影響Fig.2 The influence of Conning angle on ground clearance

由圖2可得，揮舞角引起的槳尖至地面距離的變化為

Δh=h2-h1=Rsin(γT+β)-RsinγT

(1)

式中：R為旋翼槳葉長度。

短艙轉(zhuǎn)動中心距離地面的高度BC受機翼上反角、機身和起落架的影響，很難在初步設(shè)計階段得到機身高度和起落架高度的最終值，因此需要考慮不確定因素對短艙最小傾斜角的影響。本文通過增大槳尖距離地面的安全高度來解決該問題。

1.2 短距起飛短艙最小傾斜角的計算分析

確定了該傾轉(zhuǎn)旋翼機在初步設(shè)計階段的幾何參數(shù)后，根據(jù)幾何限制約束(圖1)和考慮了揮舞角引起的槳尖距地面距離的變化后，不同安全高度和揮舞角下的短距起飛短艙最小傾斜角的計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同安全高度和揮舞角下的短距起飛短艙最小傾斜角Table 1 Tilt angles of nacelle with the variation of ground clearance and conning angle

從表1可以看出：槳尖距地面安全高度的變化對短距起飛短艙最小傾斜角γT的影響較小，而揮舞角β的變化則對γT的影響較大?？紤]到初步設(shè)計階段起落架高度等參數(shù)的不確定性，在確定了槳葉揮舞角β后，短距起飛短艙最小傾斜角γT定為69°。該值為短距起飛幾何限制值，即短距起飛地面階段短艙傾斜角度嚴禁小于該值。

2 短距起飛性能計算方法

起飛性能的兩個重要參數(shù)為起飛離地速度和起飛距離。起飛推重比和短艙傾斜角度對這兩個參數(shù)起決定作用。

2.1 短距起飛推重比的確定

對于傾轉(zhuǎn)旋翼機，垂直起降能力是一個基本要求，對應(yīng)質(zhì)量為2.5 g載荷條件下的最大起飛重量MTOW。依據(jù)文獻[8]，考慮了垂向機動和發(fā)動機功率提取等因素后，為了滿足垂直起降要求，傾轉(zhuǎn)旋翼機拉力和重力的比值，即推重比T/W在海平面應(yīng)滿足：

(2)

該要求通過發(fā)動機的選取和旋翼的設(shè)計來實現(xiàn)。

在高原機場以及高溫天氣，發(fā)動機性能降低導致推重比T/W急劇下降，另外由于起飛離地真空速增加，這些不利因素導致起飛距離大幅增加。

世界上尤其是我國境內(nèi)存在眾多高原機場。根據(jù)所選發(fā)動機的高度特性和溫度特性，不同海拔高度和天氣狀況下推重比T/W的值如表2所示，ISA代表國際標準大氣。其中最大計算高度為4 500 m，涵蓋了世界上海拔高度最高的機場——四川稻城亞丁機場，其海拔高度為4 411 m。

表2 不同海拔高度和天氣條件下的推重比Table 2 Thrust to weight ratio in different altitudes and weather conditions

從表2可以看出：在最惡劣條件下，即機場海拔高度4 500 m和ISA+30 ℃天氣狀況下，推重比值由標準海平面的1.20降為0.69。

2.2 短距起飛離地速度和起飛距離計算方法

文獻[9-11]僅給出了傳統(tǒng)飛機起飛離地速度和起飛距離的計算方法。依據(jù)這些方法，本文推導了一系列適用于傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛方式的起飛離地速度和起飛距離的方程。

在地面滑跑階段，包含了起落架支反力的運動方程：

Tsin(γT+α)+N+L=W

(3)

(4)

式中：T為旋翼拉力；α為起飛滑跑階段飛機迎角；μR為飛機滑跑摩擦系數(shù)；N、L和D分別為起落架支反力、飛機升力和阻力。

在起飛離地點，起落架支反力為零，依據(jù)該條件，首先確定起飛離地速度VLOF：

(5)

式中：CL為起飛離地時的升力系數(shù)，由起飛離地迎角確定；ρ、S分別為大氣密度和機翼參考面積。

然后經(jīng)過推導，可得地面滑跑距離SG計算公式：

(6)

(7)

(8)

式中：g為重力加速度；CD為飛機阻力系數(shù)。

根據(jù)能量法，起飛空中距離SA可表示為

(9)

式中：V2為起飛安全速度；下標av表示起飛離地點和起飛安全高度點的平均值。

短距起飛距離Stf為地面滑跑距離SG和起飛空中距離SA之和，即：

Stf=SG+SA

(10)

3 短距起飛性能計算結(jié)果及分析

起飛重量對飛機起飛性能有重要影響，本文選取飛機最大短距起飛重量進行計算，該重量約為飛機最大垂直起飛重量的1.1倍。

給定飛機推重比后，根據(jù)上述所得到的短距起飛距離公式，計算不同短艙傾斜角度的起飛距離，計算結(jié)果如圖3所示，虛線為幾何限制條件下的短艙最小傾斜角。

圖3 不同短艙傾斜角起飛距離Fig.3 Take-off distance of different nacelle tilt angles

從圖3可以看出：隨著短艙傾斜角度的增加，起飛距離增加。但因為短艙傾斜角受槳尖至地面安全距離的限制，故取該限制條件下的短艙最小傾斜角的值為69°，以取得最小的起飛距離。

機場海拔高度和天氣條件對短距起飛性能亦有重要影響。海拔高度和天氣條件會影響飛機的推重比(如表2所示)。給定短距起飛短艙傾斜角度69°后，不同機場海拔高度和推重比下的短距起飛離地速度和起飛距離可根據(jù)式(5)～式(10)計算得到，計算結(jié)果如圖4～圖5所示。

圖4 不同機場海拔高度和推重比下的起飛離地速度Fig.4 Lift-off speed of different altitudes and thrust to weight ratio

圖5 不同機場海拔高度和推重比下的起飛距離Fig.5 Take-off distance of different altitudes and thrust to weight ratio

從圖4～圖5可以看出：發(fā)動機短艙傾斜角為69°時，起飛離地速度隨著推重比的增加而減小，隨著海拔高度的增加而增加；起飛距離亦表現(xiàn)出同樣的規(guī)律；圖5中平直線為短距起飛距離設(shè)計要求，該值應(yīng)不大于500 m，為了滿足該要求，在海平面和4 500 m高度，推重比需分別大于0.81和0.88。從表2可以看出：在海平面不同天氣條件下，推重比均大于0.81，起飛距離滿足設(shè)計要求。而在高原機場，飛機發(fā)動機性能惡化，導致推重比下降較快，部分計算點起飛距離不能滿足設(shè)計要求?？紤]到高原機場擁有較長的跑道，這種情況是可以接受的。

對于飛行來說，機組人員首先應(yīng)根據(jù)機場高度和天氣狀況從表2中確定飛機的推重比，再依據(jù)推重比和海拔高度的關(guān)系從圖4～圖5中確定飛機的起飛離地速度和起飛距離，然后以起飛離地速度操縱飛機完成離地。對起飛離地速度的確定亦可由飛控計算機來完成。

4 結(jié)束語

本文通過對傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛性能的研究，提出了一套適用于初步設(shè)計階段傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛方式的起飛性能設(shè)計方法。使用該方法得出的傾轉(zhuǎn)旋翼機短距起飛性能計算結(jié)果合理，具有很好的工程應(yīng)用價值。