陳志強，李 晰，陳志偉，洪成晶

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031)

1 增量動力分析

隨著我國交通事業(yè)的發(fā)展，近年來在西部地區(qū)修建了大量的高墩橋梁。對這些高墩橋梁的抗震性能進行科學評價，從而有針對性地對其進行加固，可以有效提高橋梁結構的抗震能力，保證其在震后的正常使用，對災后救援具有重要意義。

基于增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis,簡稱IDA)的橋梁易損性分析是橋梁抗震性能評估的有效手段。相對于非線性動力時程分析和非線性靜力分析(Pushover)等抗震性能評估方法，其不僅可以考慮地震動參數(shù)的隨機性，而且可以考慮結構的高階模態(tài)效應，特別適用于高墩橋梁這類剛度較小、自振周期長、受高階振型影響較大的橋梁結構。韓興等[1]采用IDA方法對某一高速鐵路連續(xù)梁橋進行了易損性分析，基于位移損傷準則和曲率損傷準則分別得到了該橋支座和橋墩的地震易損性曲線，并將橋梁看作串聯(lián)系統(tǒng)，得到了橋梁結構的地震易損性曲線。李立峰等[2]采用IDA方法對高墩大跨連續(xù)剛構橋進行了地震易損性分析，在考慮氯離子侵蝕效應的基礎上評估了高墩橋梁的抗震性能。陳靜[3]采用IDA方法對某一高墩橋梁進行了地震易損性分析，在此基礎上給出了高墩橋梁最容易發(fā)生損傷的部位。FAKHARIFAR等[4]基于IDA方法對某一FRP加固后的橋梁進行了余震下的易損性分析。從這些研究可以看出在以往的高墩大跨橋梁易損性分析中主要考慮了地震動的隨機性、橋梁結構的隨機性和橋梁結構的時變性，但缺乏對地震動空間變異性和約束條件等因素的考慮。然而，KIM等[5]的研究發(fā)現(xiàn)在考慮地震動空間變異性后，損傷橋梁的數(shù)目可能會增加2.3倍，這說明空間變異性會對橋梁結構的易損性產(chǎn)生較大影響。莊衛(wèi)林等[6]統(tǒng)計了汶川地震中重災區(qū) 1 657 座橋梁，結果表明設置不同約束條件的橋梁抗震性能差異較大。

因此，本文以西部地區(qū)一高墩大跨連續(xù)剛構橋為原型，在考慮地震動行波效應的基礎上，采用IDA方法對設置不同約束條件的高墩大跨橋進行易損性分析，可為高墩橋梁的抗震設計提供參考。

2 高墩橋梁彈塑性分析模型

2.1 工程背景

研究對象由(88+168+88)m預應力混凝土連續(xù)剛構(主橋)和(34+5+34)m預應力混凝土連續(xù)梁(引橋)構成。全橋共有5個橋墩，最高墩高為104 m。橋梁總體布置示意如圖1。

圖1 橋梁總體布置(單位：m)

對于此類大跨高墩橋，常見的墩梁連接方式為墩梁固結和支座連接，因此本文參照該原型橋建立了2種不同約束條件下的橋梁結構。體系1為1#墩和2#墩均與主梁固結的連續(xù)剛構橋，體系2為1#墩墩頂設置固定支座，2#墩墩頂設置單向滑動支座的連續(xù)梁橋。

2.2 有限元模型的建立

本文基于OpenSEES分析平臺進行橋梁動力學分析。由于地震力一般不會導致主梁發(fā)生彈塑性破壞，其發(fā)生破壞主要是由于支座失效或碰撞導致的落梁所引起，因此采用基于位移的梁柱單元并結合彈性截面進行模擬。支座類型為大噸位盆式橡膠支座，其中固定支座采用線性彈簧單元模擬，活動支座則采用理想雙線性彈簧單元模擬。橋墩采用基于力的梁柱單元進行模擬，并使用纖維截面來充分考慮橋墩的非線性行為，其中鋼筋材料的本構模型為Giuffré-Menegotto-Pinto模型[7]。核心混凝土和保護層混凝土的本構模型均為Kent-Scott-Park模型[8]。對于主梁與兩端橋臺之間以及兩片主梁之間可能發(fā)生的碰撞，則采用基于Hertz-Damp模型[9]的碰撞單元來模擬。橋梁的彈塑性動力分析模型如圖2所示。

圖2 高墩橋彈塑性動力分析模型

3 地震強度指標的確定與地震波的選取

地震強度IM是易損性分析的關鍵參數(shù)之一，較好的地震強度指標可以保證所選地震動對于同一結構具有類似的強度，從而減少結果的離散性。在以往研究中常用的地震強度指標為地面峰值加速度PGA、譜加速度Sa(T1,5%)、譜烈度SI。雖然VAMVATSIKOS等[10]的研究表明，對于高階模態(tài)效應不明顯的常規(guī)橋梁，以譜加速度Sa(T1,5%)作為地震強度指標可以顯著減小結果的離散性，但是對于高階模態(tài)效應顯著的高墩橋梁，其合理性還有待進一步確定。因此，本文所使用的地震動記錄采用“譜兼容”的方法[11]選擇。

此外，有研究表明[12]為了體現(xiàn)地震動的隨機性，應選擇10～20條地震動記錄。因此，本文首先按照我國JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設計細則》的相關規(guī)定，以水平向設計基本地震動加速度峰值為0.05g，0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g，0.8g和0.9g對應的規(guī)范反應譜作為目標譜，然后采用均方差來衡量所選地震動反應譜與目標譜的匹配程度，從PEER數(shù)據(jù)庫中選出20條地震動記錄，其詳細信息見文獻[13]。這里以基本加速度峰值為0.9g時的地震動記錄為例，圖3給出了所選地震動反應譜和目標譜?？梢钥闯鰞烧哂休^好的兼容性。

圖3 選擇的地震動反應譜(阻尼比5%)

4 結構體系對高墩橋梁易損性的影響

4.1 橋梁結構增量動力分析

IDA是近幾年發(fā)展起來的一種非線性動力分析方法。由于其不僅可以反映橋梁結構從彈性到破壞的整個過程，而且可以考慮地震動的頻譜特性和結構的高階模態(tài)效應，因此非常適合將其運用于高墩大跨橋梁結構的抗震性能分析。本文采用IDA方法對2種不同約束條件的橋梁結構進行一致激勵和多點激勵下的非線性動力時程分析，獲得橋梁結構的地震響應。其基本流程如圖4所示。根據(jù)橋梁結構的非線性地震響應并結合橋梁的輕微損傷、中等損傷和嚴重損傷3種損傷狀態(tài)，從而對橋梁結構進行易損性分析，研究一致激勵和多點激勵下不同約束條件對橋梁結構易損性的影響。

4.2 損傷指標

本文基于變形破壞準則，參照HWANG等[14]所給的方法，將橋墩位移延性比作為損傷指標，定義了橋墩各個損傷狀態(tài)，如表1所示。其中橋墩位移延性比μd為地震作用下橋墩的相對位移Δ與受拉鋼筋首次達到屈服時橋墩的相對位移Δcy1之比；μcy為屈服位移延性比；μcy1為首次屈服位移延性比，其值為1；μc2為混凝土壓應變達到0.002時的位移延性比；μcmax為最大位移延性比。將這些參數(shù)作為界限值，給橋墩定義了5種損傷狀態(tài)。

圖4 IDA分析流程

表1 橋墩損傷狀態(tài)

利用UCFyber截面彎矩-曲率分析程序分別對1#，2#橋墩進行了彎矩-曲率分析，從而得到各橋墩的損傷指標界限值，如表2所示。

表2 橋墩損傷指標界限值

4.3 易損性曲線

易損性曲線描述了橋梁結構在各個地震強度下，結構的工程需求超越相應橋梁結構抗震能力的概率。其值為P,可采用式(1)進行計算。

(1)

式中:N為地震動樣本總數(shù)，本文為20條地震動記錄，F(xiàn)i為損傷狀態(tài)函數(shù)，當工程需求大于抗震能力界限值時，F(xiàn)i=1，反之Fi=0。

將不同IM下橋墩相對位移的峰值按照式(1)進行統(tǒng)計即可得到橋墩的易損性曲線。

4.4 結構體系對高墩橋梁易損性的影響分析

圖5以最高墩2#墩為例給出了一致激勵和多點激勵下設置不同約束條件的橋梁結構易損性曲線。從圖5中可以看出：①不論是否考慮行波效應，當設計基本峰值加速度PGA小于0.4g時，橋墩的損傷概率為0,當PGA等于0.4g時結構進入非線性，當PGA超過0.4g后結構才發(fā)生損傷。②強震作用下，不論是否考慮行波效應，連續(xù)梁體系的損傷概率都要高于連續(xù)剛構體系。這說明對于高墩大跨橋梁而言連續(xù)剛構體系具有更好的抗震性能，在設計時宜將高墩大跨橋梁設計為連續(xù)剛構體系。③行波效應增大了體系1中橋墩發(fā)生各級別損傷的概率，但對體系2中橋墩發(fā)生各級別損傷的概率影響較小。這主要是由于體系2中各橋墩布置了不同類型的支座，多點激勵下支座對橋墩的不同步振動約束較弱，各個橋墩間的不同步振動可以通過支座的變形來承受。而體系1中橋墩與主梁的連接方式為墩-梁固結，其對各橋墩的不同步振動約束較強，墩-梁之間無法產(chǎn)生相對變形。

圖5 不同損傷狀態(tài)下橋墩易損性曲線

5 結論

本文以一典型大跨高墩橋為原型，對一致激勵和多點激勵下橋梁結構易損性進行了對比分析，得出以下結論：

1)設計基本峰值加速度PGA等于0.4g時是橋梁結構進入非線性的一個關鍵點。當PGA小于0.4g時橋梁結構基本不發(fā)生損傷。

2)由于對橋墩變形約束不足，強震作用下連續(xù)梁體系中的橋墩更容易發(fā)生嚴重損傷，因此在對高墩橋進行抗震設計時應設置限位裝置，避免其產(chǎn)生過大變形，從而提高橋墩的抗震性能。

3)當約束條件為墩-梁固結時，行波效應會對橋墩的易損性有不利影響，使其發(fā)生各級別損傷的概率都增大。但不論是否考慮行波效應，約束條件設置為墩-梁固結時高墩橋梁結構的抗震性能都要優(yōu)于設置支座連接的情形，因此，高墩大跨橋梁宜設計為連續(xù)剛構體系，特別是在抗震設防烈度較高的區(qū)域。