張亮亮，游志雄，符 健

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司 第四設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430019)

隨著大跨度橋梁不斷涌現(xiàn)，輕質(zhì)、輕柔成為橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展方向，橋梁的寬高比隨之不斷增大，扁平式鋼箱梁因而廣泛地應(yīng)用于大跨斜拉橋和懸索橋中。但隨著寬高比的增大，橋梁對風(fēng)的作用越來越敏感，橋梁由于顫振形成的氣動力而出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，最終導(dǎo)致破壞，因此有必要對寬體扁平鋼箱梁顫振特性進(jìn)行研究。

眾多學(xué)者對大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的顫振特性進(jìn)行了研究。辛大波等[1]通過分析不同雨強(qiáng)下主梁的顫振臨界風(fēng)速以及顫振導(dǎo)數(shù)，得到大跨橋梁顫振穩(wěn)定性受降雨的影響規(guī)律。熊龍等[2]在考慮靜風(fēng)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，采用狀態(tài)空間法對大跨度橋梁進(jìn)行了三維顫振分析。李翠娟等[3]提出大跨懸索橋的扭轉(zhuǎn)剛度可以通過設(shè)置交叉吊索得到顯著的提升，提高大跨懸索橋的顫振性能。白樺等[4]給出了以三分力系數(shù)為基礎(chǔ)并可快速評價(jià)橋梁顫振穩(wěn)定性的參數(shù)F，利用參數(shù)F可快速將不同方案的顫振穩(wěn)定性進(jìn)行分析對比,便于氣動選型。陶仕博等[5]在螢火蟲算法的基礎(chǔ)上，使其同量子遺傳算法中的量子計(jì)算、變異和交叉操作相結(jié)合，得到混合螢火蟲算法，并用于對橋梁顫振進(jìn)行分析。夏錦林等[6]結(jié)合了二維3自由度的顫振分析方法，研究上下組合的中央穩(wěn)定板對跨海懸索橋箱梁顫振特性的影響。許福友等[7-8]提出了改進(jìn)的隨機(jī)搜索算法和新穎的直接方法確定橋梁的18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)。PHAN等[9]通過二維橋面模型試驗(yàn)指出機(jī)械控制可以提高懸吊橋顫振速度。VU等[10]提出利用復(fù)雜記法計(jì)算橋梁斷面18個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)的精確公式。PATRUNO等[11-12]發(fā)現(xiàn)RANS模型在預(yù)測顫振初始速度方面非常準(zhǔn)確。SARKIC等[13]發(fā)現(xiàn)采用URANS方法可以高效地導(dǎo)出橋梁顫振導(dǎo)數(shù)。上述文獻(xiàn)對跨度較大橋梁顫振特性的影響因素與其顫振穩(wěn)定性評價(jià)方法進(jìn)行了研究，但針對寬高比相對較大的扁平鋼箱梁顫振特性開展的研究較少，采用數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合對寬高比相對較大的扁平鋼箱梁顫振導(dǎo)數(shù)識別與臨界風(fēng)速求解的文獻(xiàn)也不多。

本文采用數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究寬高比為12的寬體式扁平鋼箱梁的顫振特性，求解其在成橋狀態(tài)與施工狀態(tài)的顫振臨界風(fēng)速值，并識別扁平鋼箱梁在3種不同透風(fēng)率下的顫振導(dǎo)數(shù)。

1 工程概況及模型設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

寸灘長江大橋?yàn)殡p塔單跨懸索橋，全長 1 600 m，其主橋跨徑布置為(250+880+250)m，矢跨比為1/8.8。加勁梁的寬高比為12，梁高為3.5 m，梁寬為38 m。橋位場地類別為B類，橋面設(shè)計(jì)標(biāo)高為267.8 m。主梁的標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見圖1。

圖1 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面(單位：cm)

1.2 模型設(shè)計(jì)

采用木材制作主梁節(jié)段模型，用塑料板制作其他附屬結(jié)構(gòu)。節(jié)段模型的幾何縮尺比定為1/60，模型的長度、寬度、高度分別為2.1，0.7，0.058 m。主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)考慮成橋和施工2種不同狀態(tài)，模型具體的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1、表2。

表1 成橋狀態(tài)節(jié)段模型參數(shù)

表2 施工狀態(tài)節(jié)段模型參數(shù)

為模擬主梁在扭轉(zhuǎn)和豎向2個(gè)自由度上的振動特性，用8根拉伸彈簧把已制好的動力節(jié)段模型掛在支架上，彈簧間距為108.0 cm，使之形成2自由度振動系統(tǒng)。試驗(yàn)在節(jié)段模型下部一定高度處固定2個(gè)激光位移傳感器，位移傳感器間距為40.0 cm，并且將其對稱放置在模型中心線兩側(cè)，以測試橋面邊緣處位移響應(yīng)。動力節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D2。

圖2 風(fēng)洞中的動力節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本節(jié)段模型試驗(yàn)主要在不同工況下測定主梁臨界風(fēng)速及在均勻流下識別不同風(fēng)速(4～18 m/s，間隔 2 m/s)的顫振導(dǎo)數(shù)。

1.3 數(shù)值模擬

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算程序的可行性，將平板數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Theodorsen理論解進(jìn)行對比。模擬平板橫截面尺寸見圖3。對比結(jié)果見圖4。圖中各符號的含義見后文2.1節(jié)。

圖3 模擬平板橫截面尺寸(單位：cm)

圖4 平板數(shù)值模擬結(jié)果與Theodorsen理論解對比

由圖4可見，在折算風(fēng)速比較小時(shí)，數(shù)值解與理論解很接近，之后隨著折算風(fēng)速的增加，兩者的偏差也隨之增大。但通常在驗(yàn)算顫振穩(wěn)定性時(shí)，針對其相應(yīng)的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速，僅需要在較小折算風(fēng)速范圍內(nèi)的相應(yīng)顫振導(dǎo)數(shù)，因此折算風(fēng)速較大時(shí)所存在的偏差對結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性驗(yàn)算影響較小。另外，平板的數(shù)值解與理論解隨折算風(fēng)速的變化趨勢明顯一致，說明了數(shù)值模擬識別顫振導(dǎo)數(shù)的可行性。

在數(shù)值模擬中,主梁節(jié)段模型幾何縮尺比的大小仍設(shè)置為1/60。流場網(wǎng)格劃分為剛性邊界層網(wǎng)格區(qū)域、動網(wǎng)格區(qū)域、靜止網(wǎng)格區(qū)域3個(gè)部分[14]。用GAMBIT軟件劃分剛性邊界層網(wǎng)格、動網(wǎng)格、靜止網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為 36 437，72 195，27 096，具體見圖5。采用FLUENT軟件對其分析，基本參數(shù)見表3。

圖6 節(jié)段模型顫振導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對比(施工狀態(tài))

圖5 數(shù)值模擬流場的區(qū)域設(shè)置(單位：cm)

表3 FLUENT軟件的基本參數(shù)

計(jì)算采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，湍流黏性比為10，取進(jìn)出口湍流強(qiáng)度為5%；不考慮能量交換和溫度變化；取入口風(fēng)速分別為4，8，12，16，20，24，28，32 m/s；時(shí)間步長取為0.01 s。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比

2.1 顫振導(dǎo)數(shù)對比

對比施工狀態(tài)下節(jié)段模型對應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，見圖6。

采用主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究顫振導(dǎo)數(shù)。改變欄桿的透風(fēng)率，將主梁節(jié)段模型的顫振導(dǎo)數(shù)相關(guān)研究分為3種情況，見圖7。

圖7 主梁的3種透風(fēng)率欄桿(單位：m)

由圖7可見，人行道欄桿透風(fēng)率從大至小依次為59.8%，45.8%，35.6%。在3種透風(fēng)率下，主梁節(jié)段模型顫振導(dǎo)數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對比見圖8。

圖8 主梁節(jié)段模型顫振導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果對比

由圖8可知：

1)風(fēng)洞試驗(yàn)中所設(shè)置的3種不同透風(fēng)率欄桿，對主梁模型8個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)在總體變化趨勢上基本沒有影響，僅是數(shù)值大小有所差別。

2)風(fēng)洞試驗(yàn)中，在折算風(fēng)速比較小時(shí)，主梁模型(設(shè)置3種不同透風(fēng)率欄桿)的顫振導(dǎo)數(shù)大小比較接近，而隨著折算風(fēng)速的逐漸變大，顫振導(dǎo)數(shù)大小差異明顯變大。這表明折算風(fēng)速對不同透風(fēng)率欄桿的顫振導(dǎo)數(shù)值影響較大。

2.2 顫振臨界風(fēng)速對比

根據(jù)文獻(xiàn)[16]規(guī)定，成橋狀態(tài)下橋面高度處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為

Vd=V10(Z/10)α=27.5×(122.8/10)0.16

=41.08 m/s

(3)

式中：Vd為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速；V10為橋址處設(shè)計(jì)風(fēng)速，為標(biāo)準(zhǔn)高度10 m、平均時(shí)距10 min、重現(xiàn)期100年的平均年最大風(fēng)速；Z為構(gòu)件基準(zhǔn)高度；α為地面粗糙度系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]表3.2.2取值。

施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速為

Vsd=ηVd=0.92×41.08=37.79 m/s

(4)

式中：Vsd為不同重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)風(fēng)速；η為風(fēng)速重現(xiàn)期系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[16]表3.3.1取值。

因此，成橋狀態(tài)的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速為

[Vcr]=1.2μfVd=1.2×1.256×

41.08=61.92 m/s

(5)

式中：μf根據(jù)規(guī)范[16]表6.3.8取值。

施工階段的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速為

[Vcr]=1.2μfVsd=1.2×1.256×

37.79=56.96 m/s

(6)

主梁節(jié)段模型在風(fēng)洞試驗(yàn)中可通過直接測量獲得臨界風(fēng)速值的大?。欢鋽?shù)值模擬下的顫振臨界風(fēng)速大小通過SCANLAN二維顫振臨界風(fēng)速計(jì)算方法求得。結(jié)果對比見表4。

表4 數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)的顫振臨界風(fēng)速對比 m/s

對比2種方法下的顫振臨界風(fēng)速值，結(jié)果較為接近，而且不同方法下的結(jié)果均比顫振檢驗(yàn)風(fēng)速值要大，這表明寸灘長江大橋的顫振穩(wěn)定性滿足要求。橋梁的顫振臨界風(fēng)速可通過數(shù)值模擬計(jì)算的方法進(jìn)行預(yù)估，在橋梁的初步設(shè)計(jì)時(shí)可以運(yùn)用該計(jì)算結(jié)果，具有一定的工程意義。此外，對比2種不同狀態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速值，成橋狀態(tài)下的數(shù)值相對要小，表明主梁上的附屬結(jié)構(gòu)對主梁的顫振穩(wěn)定性產(chǎn)生不利作用，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)慎重設(shè)置附屬結(jié)構(gòu)。

3 結(jié)論

1)成橋狀態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速值相比于施工狀態(tài)下的顫振臨界風(fēng)速值要有所減小，表明主梁上的附屬結(jié)構(gòu)會對主梁的顫振穩(wěn)定性產(chǎn)生不利作用，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)慎重設(shè)置附屬結(jié)構(gòu)。

2)成橋狀態(tài)下，主梁模型(設(shè)置不同透風(fēng)率欄桿情況下)的8個(gè)顫振導(dǎo)數(shù)在整體變化趨勢上基本沒有影響，僅數(shù)值的大小存在差異。折算風(fēng)速比較小時(shí)，主梁模型(設(shè)置不同透風(fēng)率欄桿)的顫振導(dǎo)數(shù)大小比較接近，而隨著折算風(fēng)速的逐漸變大，顫振導(dǎo)數(shù)大小差異不斷地變大。這表明折算風(fēng)速對不同透風(fēng)率欄桿的顫振導(dǎo)數(shù)值影響較大。