王茜

【摘要】單獨(dú)的某一細(xì)分領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，會(huì)將人的思維的和視野困在狹小的空間里。而各個(gè)領(lǐng)域間理論互相碰撞、互相修正，經(jīng)常會(huì)迸發(fā)出巨大的力量，得到“好上加好”的效應(yīng)。

【關(guān)鍵詞】跨界少年 多元思維 跨學(xué)科學(xué)習(xí)

跨界少年如何養(yǎng)成？這得先從巴菲特的搭檔查理.芒格說(shuō)起，他是股神巴菲特的超級(jí)智囊，這位老人出類(lèi)拔萃，遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)，有自己一套過(guò)人的思維方式——“跨學(xué)科學(xué)習(xí)”的多元思維?？鐚W(xué)科學(xué)習(xí)，是建立正確的思維模型的另一個(gè)工具。比如，同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理學(xué)、哲學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論。單獨(dú)的某一細(xì)分領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，會(huì)將人的思維的和視野困在狹小的空間里。而各個(gè)領(lǐng)域間理論互相碰撞、互相修正，經(jīng)常會(huì)迸發(fā)出巨大的力量，得到“好上加好”的效應(yīng)。所以身為一名數(shù)學(xué)教師的我，身負(fù)開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的使命，應(yīng)確立多元思維的思路，在課程、練習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)關(guān)注并運(yùn)用。

一、立體——授課時(shí)的學(xué)科融合

傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)的融合。記得在教學(xué)《7的口訣》和《8的口訣》時(shí)，我借用了《黃帝內(nèi)經(jīng)》，黃帝內(nèi)經(jīng)里男女的生長(zhǎng)規(guī)律正巧和7，8的倍數(shù)吻合，所以借用到教學(xué)口訣的環(huán)節(jié)，雖是低年級(jí)的孩子，但教師只要用白話(huà)文稍加解釋?zhuān)⒆拥挂猜?tīng)得津津有味，領(lǐng)悟到在合適的時(shí)間，人會(huì)不斷的生長(zhǎng)，慢慢成熟，慢慢衰弱，當(dāng)下要珍惜和父母在一起每一分每一秒。其實(shí)有些知識(shí)不必忌諱高深。我曾讀過(guò)這樣一句話(huà)：“為什么一定要把知識(shí)的世界生硬地切割出階層？為什么不讓孩子在感受最敏銳、心靈最開(kāi)放的年紀(jì)，在知識(shí)的江湖里四處闖蕩？萬(wàn)一偶遇一生摯愛(ài)，豈非大幸？世界不再是金字塔，世界是呈現(xiàn)在所有人面前的盛宴?！彼钌畲騽?dòng)著我，我更確信在課堂中我們的旁征博引是會(huì)被接納和喜愛(ài)，課堂上可以滲透更多的知識(shí)、思想、觀點(diǎn)。于是講到了《年月日》我就分享：人體有四肢，一年有四季。人體有12條經(jīng)絡(luò)，一年剛好12個(gè)月。人體椎骨有24節(jié)。一年也有24個(gè)節(jié)氣。人有7竅，一個(gè)星期有7天。人與大自然完全吻合！這正是道家的觀點(diǎn)，“道法自然”萬(wàn)事萬(wàn)物的運(yùn)行法則都要遵守自然法則，多么偉大神奇。在古法道義的引領(lǐng)下，用清透的意念去生活，敞亮了眼目。中國(guó)傳統(tǒng)文化中蘊(yùn)含著多少數(shù)學(xué)信息，數(shù)字背后又有多少人文價(jià)值，兩個(gè)學(xué)科的微妙融合，真的驚喜有趣。

當(dāng)然，這是數(shù)學(xué)學(xué)科與中國(guó)傳統(tǒng)文化找到的契合點(diǎn)，其他學(xué)科呢？未嘗不可。淡化學(xué)科之間的界限，淡化知識(shí)分割，我們做了如下嘗試，美術(shù)與數(shù)學(xué)：立體圖形的建構(gòu)，方格點(diǎn)陣圖設(shè)計(jì)，撲克疊疊樂(lè)，尺規(guī)設(shè)計(jì)圖展示。文學(xué)與數(shù)學(xué)：計(jì)算《格列佛游記》里大人國(guó)的大人身高。運(yùn)用數(shù)字成語(yǔ)進(jìn)行加減乘除訓(xùn)練。體育與數(shù)學(xué)：定向越野。音樂(lè)與數(shù)學(xué)：欣賞解析幾何舞步，圓周率之歌，運(yùn)用吹奏陶笛的原理去把控解題時(shí)的節(jié)奏。物理與數(shù)學(xué)：多米諾骨牌賽，挑戰(zhàn)漢諾塔，創(chuàng)造莫比烏斯環(huán)……林林總總，在其他學(xué)科里交融，碰撞，爆發(fā)。形成新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)——思維3D立體全息體驗(yàn)。

二、靈活——練習(xí)時(shí)的一題多變

1.變化。不斷切換問(wèn)題，增大信息量。如：一個(gè)金魚(yú)缸，金魚(yú)缸的棱是用角鋼做的，四周由玻璃制成，底面是又加裝了鐵板。說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么

（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少分米的角鋼？棱長(zhǎng)總和

（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的鐵皮？底面積

（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用多少平方分米的玻璃？表面積

（4）這個(gè)魚(yú)缸占多大的空間？體積

（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？容積

給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？

（6）那如果注如人54升水，現(xiàn)在水有多深？

（7）現(xiàn)在有54升水，接下來(lái)把魚(yú)和石頭、水草放人。魚(yú)和石頭，水草最好總共的體積控制在多大，這樣才不會(huì)讓水溢出？

一道題有7個(gè)追問(wèn)，其實(shí)是條件不變，問(wèn)題改變，這樣的訓(xùn)練進(jìn)度快又涉及了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不知不覺(jué)，不動(dòng)聲色卻也省時(shí)高效。

2.設(shè)計(jì)。讓學(xué)生設(shè)計(jì)選擇題的選項(xiàng)。這樣的訓(xùn)練旨在找出以及回避潛在的陷阱。題目如下100-29=？

A：71 B：81C：129 D：79

我們可以讓孩子嘗試設(shè)計(jì)選項(xiàng)的答案。教師可以提出追問(wèn)。比如：教師：“A是幾？”學(xué)生：“71，因?yàn)檫@是正確結(jié)果?！苯處煟骸癇會(huì)是幾？”學(xué)生："81，給沒(méi)有退位的選?！苯處煟骸癈會(huì)是幾？”學(xué)生：“129，給看成加法的選。”教師：“D是幾？”學(xué)生：“79。也許有人會(huì)9-0”。在對(duì)話(huà)中，我們給予孩子另一種審題的角度。是的，角度很重要。在變換角度中，學(xué)生變成了設(shè)計(jì)者，設(shè)計(jì)者的思維和答題者的思維是有區(qū)別的。一味當(dāng)被動(dòng)的角色，不如試試主動(dòng)出擊，那樣對(duì)于識(shí)別陷阱和規(guī)避陷阱有神效。

3.想象。一條線(xiàn)段的想象。一條線(xiàn)段僅是線(xiàn)段，功能性太弱，我們引導(dǎo)學(xué)生想象。如：在解決問(wèn)題板塊一條線(xiàn)段可以是一條道路，行程問(wèn)題順理成章地被我們加入和展開(kāi)。學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)出各式各樣的行程問(wèn)題：有“相對(duì)而行”的，有“相向而行”的，有單一物體的行進(jìn)，有多個(gè)物體的行進(jìn)……思路無(wú)限廣寬。當(dāng)然可以先打住，繼續(xù)追問(wèn)，一條線(xiàn)段還可以是什么？這時(shí)他們的答案就更多了，是工程問(wèn)題，是小明一天的時(shí)間，是圓的周長(zhǎng)，是分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題中的任意情境。這樣一來(lái)分?jǐn)?shù)問(wèn)題題的各種題型便不停地從孩子們的腦袋里迸發(fā)出來(lái)，源源不斷，各種題目交織串聯(lián)，這樣的想象就是一個(gè)點(diǎn)輻射成一個(gè)面的思考。且題目是孩子自己的創(chuàng)造，便有了一石激起千層浪的果效。

三、廣博——實(shí)踐時(shí)的開(kāi)放延伸

除了利用課堂的學(xué)科融合，練習(xí)的靈活多變來(lái)培養(yǎng)多元的思維。在課外實(shí)踐的廣闊天地里，我們更應(yīng)該讓孩子去做跨界的體驗(yàn)和嘗試。

1.每年的讀書(shū)節(jié)，外圖的工作人員都來(lái)學(xué)校售書(shū)，學(xué)生在購(gòu)書(shū)中學(xué)習(xí)了統(tǒng)籌學(xué)會(huì)了對(duì)比。周末社區(qū)義賣(mài)會(huì)，通過(guò)貨物的交換和買(mǎi)賣(mài)里鍛煉了孩子的交往能力與計(jì)算的能力。

2.假期老師布置的實(shí)踐活動(dòng)更是豐富多彩，“紅包的收入與安排”，學(xué)生細(xì)致認(rèn)真的清點(diǎn)每一筆財(cái)務(wù)，儼然是小小會(huì)計(jì)師。高段的孩子調(diào)查銀行的利率，了解美元港元與人民幣的換算。中段的則要了解社區(qū)公園的面積，低段的孩子去感受1千米的行程，建立更大的長(zhǎng)度的表象。并閱讀數(shù)學(xué)繪本，寫(xiě)數(shù)學(xué)日記……其實(shí)數(shù)學(xué)就藏在你的身邊，它是一幅精彩至極的立體畫(huà)卷，我們可以幫助孩子把學(xué)習(xí)的觸角伸展到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)……

如文章開(kāi)篇所說(shuō)，查理.芒格之所以成為智者，正是得益于他超越學(xué)科藩籬的知識(shí)儲(chǔ)備和思維方式。像智者一樣去學(xué)習(xí)去思考，把單一學(xué)科的知識(shí)擴(kuò)充為多元學(xué)科的知識(shí)，把一個(gè)點(diǎn)輻射成一個(gè)面，把線(xiàn)性思維變成多元立體思維是值得每個(gè)人去奮斗的事。奔跑吧！跨界少年！