沈亞

手勢(shì)語(yǔ)言屬于體態(tài)語(yǔ)言的一種，它以其豐富的手部變化、鮮明的表意功能，生動(dòng)形象地演繹著抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、發(fā)展數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造有利條件，甚至可以彌補(bǔ)有聲語(yǔ)言的不足。

楊麗萍的手舞動(dòng)出孔雀的婀娜，指揮家的手幻化出氣勢(shì)的恢弘，古琴師的手撥動(dòng)出音符的空靈，藝術(shù)家們以手顯形，以形傳神，以神感人，給人以美的享受、藝術(shù)的熏陶、心靈的震撼。

教師的手同樣也具有強(qiáng)大的功能，運(yùn)用手勢(shì)語(yǔ)言進(jìn)行課堂教學(xué)直觀、形象，對(duì)教學(xué)技藝有追求的教師還要進(jìn)一步深入地去研究它、規(guī)范它、利用它。數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性、抽象性、邏輯性與兒童學(xué)習(xí)的隨意、松散、具象形成了一道隱性的鴻溝，于是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的手勢(shì)比畫應(yīng)運(yùn)而生。手勢(shì)比畫指教師遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的規(guī)律，從兒童的心理特性和年齡特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需求，運(yùn)用生動(dòng)、形象、簡(jiǎn)潔的手勢(shì)動(dòng)作，以利于兒童理解抽象的數(shù)學(xué)概念，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更豐富、更有效。下面，筆者就以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)課堂為例試做研究，總結(jié)歸納出可參照、可操作的手勢(shì)比畫，以豐富教學(xué)方法，切實(shí)提高課堂實(shí)效。

一、善用手勢(shì)語(yǔ)言：讓操作可視化

當(dāng)有些數(shù)學(xué)概念難以言表，學(xué)生表述有困難時(shí)，教師可以引導(dǎo)他們借助手勢(shì)語(yǔ)言，使操作過(guò)程可視化，從而讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解得更透徹。

【案例】蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第3頁(yè)～第4頁(yè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”出示例3情境圖（如圖1）

師：從第113頁(yè)剪下三角形，在圖上試一試，把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

學(xué)生操作。

師巡視中發(fā)現(xiàn)：

①無(wú)從下手，不懂繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的；

②點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，發(fā)生位移的；

③旋轉(zhuǎn)方向錯(cuò)誤的。

師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)演示給大伙兒看看。

生演示，頂點(diǎn)A不動(dòng)。（操作了幾次，每次都有不同的位移，用筆尖按住點(diǎn)A后，可是動(dòng)手一旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)處戳破，三角形紙片掉了下來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)演示是滿屏的尷尬。）把三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。

師：可以在方格紙上試著畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？

學(xué)生畫圖。

師：誰(shuí)來(lái)交流一下畫法。

學(xué)生上臺(tái)演示。

師：如何驗(yàn)證你畫的是否正確？

生：用手勢(shì)比畫一下。

師：你能演示一下嗎？

生1用手勢(shì)比畫一下（如圖2）。

師：動(dòng)手比畫，效果也不錯(cuò)。用你喜歡的方法，把三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。可以先想象一下旋轉(zhuǎn)后的樣子，可以手勢(shì)比畫出旋轉(zhuǎn)的過(guò)程。

讓學(xué)生在“先想后比畫”中激活空間直覺(jué)，在“先比畫后畫”中學(xué)會(huì)空間定位，完成空間梳理，提升空間想象。手勢(shì)比畫時(shí)，學(xué)生能明明白白地感覺(jué)到圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)點(diǎn)、貼邊、轉(zhuǎn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程。在手勢(shì)比畫中體驗(yàn)、感悟、理解。這樣的可視化簡(jiǎn)的手勢(shì)比畫契合學(xué)生空間觀念的發(fā)展軌跡，能夠使學(xué)生學(xué)得輕松、快樂(lè)、扎實(shí)、有效。

二、巧用手勢(shì)語(yǔ)言：讓想象可感化

在建立空間觀念的教學(xué)中，部分學(xué)生一旦脫離了具體的實(shí)物，想象便成了無(wú)源之水、無(wú)根之萍。手勢(shì)比畫的操作過(guò)程，能夠使學(xué)生的想象在眼前“再現(xiàn)”，幫助學(xué)生建立正確的表象。

【案例】蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第77頁(yè)～第78頁(yè)“三角形的三邊關(guān)系”

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了什么？

生：三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。

師：明白嗎？讓我來(lái)考考你們。6厘米、4厘米、5厘米可以圍成三角形嗎？

生：可以圍成三角形，因?yàn)?+5>6。

師：好樣的，一下子就找到了最短的兩邊之和大于第三邊。

增加難度，10厘米、4厘米、6厘米可以圍成三角形嗎？

生1：不可以，因?yàn)椋?厘米和6厘米接到一起，就不能撐起來(lái)了。（如圖3）

師：多形象的“撐”字，這樣的確是圍不成三角形的。

生2：4+6=10，圍不成三角形。

師：異曲同工，好樣的。再來(lái)一道：4厘米、5厘米、10厘米，可以圍成三角形嗎？

生：不行，這中間還有一厘米的空當(dāng)。（如圖4）

生2：4+5<10，的確圍不成三角形。

師：孩子們，你們真厲害，能將“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的知識(shí)活學(xué)活用。

小棒擺三角形建立的表象固然準(zhǔn)確，但往往不牢固。一旦離開(kāi)了小棒或間隔了一段時(shí)間，感知形成的表象會(huì)自然模糊。讓學(xué)生手勢(shì)比畫兩條短邊的關(guān)系，可以讓他們頭腦中想象出第三條長(zhǎng)邊的樣子，正因有了表象的支撐，有了深刻的體驗(yàn)，學(xué)生才會(huì)印象深刻。貼切的語(yǔ)言，細(xì)膩的手勢(shì)比畫，一組動(dòng)作和一串語(yǔ)言“撐” “圍”無(wú)時(shí)無(wú)刻不在暗示三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊。

三、巧用手勢(shì)語(yǔ)言：讓數(shù)學(xué)本質(zhì)透徹化

古人云：言之不足，手之舞之，足之蹈之。這里的“手之舞之”即手勢(shì)語(yǔ)言，它在教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用。某些意識(shí)，某些含義，某些概念，當(dāng)有聲語(yǔ)言無(wú)法表達(dá)或表達(dá)不徹底時(shí)，可以用手來(lái)輔助。

【案例】蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第50頁(yè)～第51頁(yè)“解決問(wèn)題的策略2——畫圖”

師：邊說(shuō)邊比畫圖形中什么變了，什么沒(méi)變？

生1：長(zhǎng)增加了，寬沒(méi)變。（如圖5）

生2：寬增加了，長(zhǎng)沒(méi)變。（如圖6）

出示題目：新校區(qū)平面圖中原來(lái)有一個(gè)寬20米的禮堂。修改圖紙后禮堂的寬減少了5米，這樣禮堂的面積就減少了150平方米，現(xiàn)在禮堂的面積是多少平方米？（如圖7）

師：請(qǐng)把示意圖補(bǔ)充完整。

生出示圖7。

師：你能解決嗎？

生1：150÷5=30（米）

30×（20-5）=450（平方米）

生2：150÷5=30（米）

30×20-150=450（平方米）

師：觀察這兩種方法，有什么共同之處？

誰(shuí)能上臺(tái)邊指邊說(shuō)說(shuō)。

生：都是用減少的面積除以減少的寬，得到原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

教師在圖示上配合學(xué)生的表述進(jìn)行比畫。（如圖組8）

手勢(shì)比畫一下子找準(zhǔn)了解決這道題的關(guān)鍵，學(xué)生可以直觀形象地“看到”長(zhǎng)方形面積÷寬=長(zhǎng)，而求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是解決這道題的突破口，正因如此，畫圖的策略就更顯示出其舉足輕重的地位。

四、精創(chuàng)手勢(shì)語(yǔ)言：讓難點(diǎn)突顯化

碰到學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，是讓學(xué)生在錯(cuò)誤中吸取經(jīng)驗(yàn)，還是在錯(cuò)誤發(fā)生前適當(dāng)放緩坡度，減少學(xué)生的畏難情緒？這值得每個(gè)教師關(guān)注與思考。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80頁(yè)

出示：練習(xí)十二第1題。（如圖9）

師：你能用手指比畫一下底邊上的高的位置嗎？

學(xué)生練習(xí)，師巡視指導(dǎo)。

師：同桌互相比畫給對(duì)方看一看，高的大體位置對(duì)嗎？

同桌之間互相糾正。

師：請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)用手勢(shì)比畫比畫。哇，你是怎樣做到一指一個(gè)準(zhǔn)兒的？（如圖10）

生1：這跟過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂直線段是相同的。

生2：看著他的比畫，我想到了用折一折的方法也可以找出三角形的高。（如圖11）

師：哇，天哪，這樣一下子就找到了兩個(gè)直角三角形的高。可老師卻覺(jué)得不一樣。

生2：你可以把三角形底邊以外的兩條邊忽略掉，這樣就是和原來(lái)“過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂直線段”是一模一樣的了。

手勢(shì)比畫能夠巧妙地化難為易，這樣的手勢(shì)比畫教學(xué)避免了枯燥和呆板，增添了趣味，為數(shù)學(xué)提供了認(rèn)識(shí)對(duì)象和體驗(yàn)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生對(duì)三角形的高的屬性形成了更為豐富的認(rèn)知和感悟。

五、重復(fù)手勢(shì)語(yǔ)言：讓錯(cuò)誤顯性化

錯(cuò)誤是寶貴的教學(xué)資源，這已經(jīng)成為很多教師的經(jīng)驗(yàn)之談。那該如何探尋與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)聯(lián)的本因和根源，進(jìn)而觸發(fā)、激活、利用，從而讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)修正錯(cuò)誤呢？

【案例】 蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第1頁(yè)～第2頁(yè)“圖形的平移”

師：小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（如圖12）

生1：都是向右平移的。

生2：小船圖平移得遠(yuǎn)，小魚圖平移得近。（如圖13）

師：我們先來(lái)研究小船圖。（如圖14）

先數(shù)一數(shù)小船圖向右平移了幾格。

發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤情況如下：

①平移了4格，找中間兩點(diǎn)的距離。

②平移了14格，找外面兩點(diǎn)的距離。

③平移了10格，數(shù)成了點(diǎn)數(shù)。

師：和同學(xué)說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的。

學(xué)生交流，爭(zhēng)論，有人改動(dòng)，有的問(wèn)題相同，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生上臺(tái)演示，指著數(shù)平移的格子數(shù)。指著數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格子數(shù)。（如圖15）

在手勢(shì)比畫的過(guò)程中，學(xué)生們通過(guò)一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，能夠快速地發(fā)現(xiàn)小船向右平移是整體平移，即每個(gè)點(diǎn)、每條線、整體都是向右平移，且平移了幾格也被纖毫畢現(xiàn)地點(diǎn)數(shù)了出來(lái)，使得錯(cuò)誤無(wú)所遁形。

手勢(shì)比畫猶如兒童思維與數(shù)學(xué)知識(shí)銜接的一座隱形橋梁。有時(shí)縱然有千言萬(wàn)語(yǔ)也難以準(zhǔn)確描述一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，而一個(gè)直觀的手勢(shì)比畫卻可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素顯露無(wú)遺。

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生認(rèn)識(shí)形體都是由具體到抽象，再回到具體的過(guò)程。有效的動(dòng)手比畫不僅能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“形”產(chǎn)生鮮明的直觀印象，而且能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“質(zhì)”產(chǎn)生清晰的感知，既了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，又培養(yǎng)了空間觀念，達(dá)到事半功倍的效果。