四川成都龍泉驛區(qū)教育科學(xué)研究院（610100） 鄭大明

四川成都龍泉驛區(qū)航天小學(xué)校（610100） 陳昌倫

20世紀(jì)，認知心理學(xué)家對知識的分類、性質(zhì)、表征等進行了深入的研究，形成了知識分類理論。將知識分類理論運用于教學(xué)實踐，有利于教師認識學(xué)科知識的本質(zhì)。但是，這種理論針對的是廣義的知識，運用于學(xué)科教學(xué)的系統(tǒng)研究尚屬空白，加之大多數(shù)教師從未學(xué)習(xí)過這種理論。因此，要將知識分類理論運用于學(xué)科教學(xué)實踐，必須進行校本化再造。

一、條理化策略，讓知識分類理論有了可理解的頭緒

表1 幾種有代表性的知識分類描述

從表1中可以看出，不同認知心理學(xué)家對知識的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，語言描述也不同。

一是分出的種類不同。布盧姆將知識分為四類；奧蘇伯爾、加涅、梅耶將知識分為三類；安德森把知識分為兩類。

二是使用的標(biāo)準(zhǔn)不同。奧蘇伯爾將“概念、命題”與“概念和命題的運用”分為兩類，而加涅則將“辨別、概念、規(guī)則、高級規(guī)則”等納入“智慧技能”一類。

三是對知識的分類描述也不同。對于第一類知識，有的描述為“符號、概念、命題”，有的描述為“事實性知識、概念性知識”，而有的描述為“陳述性知識”或“語義知識”。

面對這些紛繁的知識分類，不要說運用于教學(xué)實踐，就連讀通都成問題。

我們經(jīng)過反復(fù)調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)了更具有概括性的標(biāo)準(zhǔn)，即行為與認知可以分別對應(yīng)程序性知識和陳述性知識，而行為和認知的優(yōu)化又可以對應(yīng)策略性知識。

因此，我們采用板塊式條理化策略，將知識直接分為三類，即陳述性知識、程序性知識和策略性知識，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科知識的特點，建構(gòu)了如表2所示的知識框架。

表2 三類知識的基本框架

這樣分類，一是符合認知心理學(xué)家的分類標(biāo)準(zhǔn)。將“符號、概念、命題”“言語信息”“事實性知識、概念性知識”“語義知識”統(tǒng)稱為陳述性知識，它的特點是容易表征與言傳；將“概念與命題的運用”“辨別、概念、規(guī)則、高級規(guī)則”的智慧技能，以及具有動態(tài)生成性的動作技能統(tǒng)稱為程序性知識，它的特點是運用觀察、思考與操作。將陳述性知識與程序性知識的優(yōu)化運用、解決問題與創(chuàng)造、反省認知知識等帶有方法論研究的知識統(tǒng)稱為策略性知識，它的特點是選擇、調(diào)控與創(chuàng)造。二是符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的基本要義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！边@里的基礎(chǔ)知識，即陳述性知識，是狹義的認識性與符號化知識；這里的基本技能，即程序性知識，主要是指活動性與行為性知識；這里的基本思想，是指經(jīng)過反復(fù)驗證的帶普遍規(guī)律性高級認知、熟練技能與普適策略；這里的基本活動經(jīng)驗，主要指內(nèi)化為個體認知的陳述性知識與策略性知識，即結(jié)論性認知與反思性認知，又體現(xiàn)為程序性知識的觀察、思考與操作的經(jīng)驗。三是符合學(xué)科知識體系。學(xué)科知識學(xué)習(xí)，一是要習(xí)得關(guān)于“符號、概念、命題”的陳述性知識，即學(xué)科結(jié)論性知識；二是要習(xí)得“觀察、思考、操作”的程序性知識，即過程性知識；三是要習(xí)得“模仿、選擇、創(chuàng)造”的策略性知識，即學(xué)習(xí)的內(nèi)部監(jiān)控系統(tǒng)。

這樣的分類，構(gòu)建了知識分類的三級指標(biāo)，條理清楚，框架完整，內(nèi)容明確，教師在教學(xué)中就容易把握了。

例如，對于“找最小公倍數(shù)”（北師大版教材五年級上冊第81頁），教材中的內(nèi)容為：在表中圈出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)；找到哪些數(shù)既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)；揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

未進行知識分類時，教師梳理的知識有：理解最小公倍數(shù)的含義，能用列舉法找最小公倍數(shù)。

在進行知識分類后，教師梳理的知識為：（1）陳述性知識：兩個數(shù)公有的倍數(shù)，是兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，是它們的最小公倍數(shù)。（2）程序性知識：A.列舉出4的倍數(shù)→列舉出6的倍數(shù)→找4和6公有的倍數(shù)→找4和6公倍數(shù)中最小的數(shù)。B.列舉4的倍數(shù)（4，8，12，16……）→從小到大依次判斷哪個是6的倍數(shù)（4：不是；8：不是；12：是）→則 12就是 4和 6的最小公倍數(shù)。C.列舉出6的倍數(shù)（6，12，18……）→依次判斷哪些是4的倍數(shù)（6：不是；12：是）→則12是4和6的最小公倍數(shù)）。C.策略性知識：找最小公倍數(shù)，可以用列舉法，可以用小數(shù)翻倍法，可以用大數(shù)翻倍法，其中大數(shù)翻倍法最為快捷和簡便。

這樣對知識進行分類，教師更能明確學(xué)生要習(xí)得的知識內(nèi)容，教學(xué)時條理更清晰。

二、通俗化策略，讓你一句話說清知識分類理論

表3《認知心理學(xué)詞典》對三類知識的定義

這些繞口令式的譯文，不順口，晦澀，難懂。

我們大刀闊斧，采用通俗化策略，簡明直敘：陳述性知識是能夠回答“是什么”與“為什么”的知識，程序性知識是能夠執(zhí)行“做什么”與“怎么做”的知識，策略性知識是能夠掌控“做得好”與“做得快”的知識。

反觀其能力指向，陳述性知識主要是解決“知不知”的問題，程序性知識主要是解決“會不會”的問題，策略性知識主要是解決“好不好”的問題。

這樣一來，敘述三類知識的本質(zhì)內(nèi)涵就容易多了。一是簡明扼要。陳述性知識是關(guān)于“是什么”和“為什么”的結(jié)果性知識，程序性知識是關(guān)于“做什么”和“怎么做”的方法與步驟的過程性知識，策略性知識是關(guān)于“做得好”與“做得快”的管理、控制、調(diào)節(jié)等偏重于智力活動的元認知知識。二是通俗易懂，很容易與學(xué)科知識相關(guān)聯(lián)。三是揭示三類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。陳述性知識是程序性知識的依據(jù)，也是程序性知識作用的結(jié)果；程序性知識是某項策略性知識的具體步驟，策略性知識統(tǒng)攝陳述性和程序性知識。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”時，要回答“平行四邊形的面積公式是什么？”“平行四邊形的面積為什么等于底乘高”等“是什么”“為什么”，即陳述性知識；要執(zhí)行“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”“平行四邊形面積計算”等“做什么”“怎么做”，即程序性知識；要解決“面積公式推導(dǎo)中的等積變形策略”屬“做得好”“做得快”，即策略性知識。

三、清晰化策略，讓分類理論的本質(zhì)特征一覽無余

認知心理學(xué)認為，陳述性知識以“命題和命題網(wǎng)絡(luò)”為表征，程序性知識以“產(chǎn)生式和產(chǎn)生式系統(tǒng)”為表征，大的知識單元以圖式為表征，空間信息以表象為表征。

這樣模糊的描述，難免讓本來就不愿意學(xué)習(xí)理論的教師暈頭轉(zhuǎn)向：無法理解“產(chǎn)生式”“圖式”的含義；不知道“大的知識單元”“空間信息”等用哪一種方式來表征；不清楚策略性知識是否需要表征。

面對這些問題，我們反復(fù)琢磨，對分類后的知識特征進了清晰地表述。

表4 知識的表征與外顯特征匯總表

這樣的描述，明確了各種類型知識的外顯特征。陳述性知識，著重體現(xiàn)陳述事物與信息，分別用“人工符號”“詞語和描述性句子”“判定型和關(guān)系型句子”來表述。程序性知識，著重體現(xiàn)“有序”，分別為觀察的順序、思考的順序和操作的順序。策略性知識的外顯特征，著重體現(xiàn)三個階段，先是模仿，再有選擇，后是創(chuàng)造。

例如，“乘法分配律”（北師大版教材四年級上冊第56頁）中陳述性知識表征如右圖所示：

這是符號化陳述；乘法分配律是運算律的一種，本身就是一個概念，這就是概念化陳述；“乘法分配律有時可以使計算簡便”，便是命題化陳述。

又如，“1+3+5+7+…+19=？”

觀察性程序：3比1多2，5比3多2，7比5多2……得出結(jié)論：后一個數(shù)都比前一個數(shù)多2。思考性程序：再添一個 19+17+15+13+…+1，就有 10個（1+19）的和，然后用10×（1+19）÷2=100。操作性程序：如果獲得了這個操作性程序表征，便可以得出“有多少個數(shù)相加，點子總數(shù)便是這個數(shù)的平方”。

綜上所述，對于知識分類理論，我們采用“三化”——條理化、通俗化、清晰化策略，完成了校本化再造，從而使教師不但能夠理解知識分類理論，還能將其應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，加深對知識本質(zhì)的認識。