張禮樂(lè)　黃倩茹　張敏可

【摘 要】本文首先確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，然后建立總和生育率測(cè)算模型、灰色人口預(yù)測(cè)模型GM（1，1），結(jié)合隊(duì)列要素法和年齡移算法對(duì)全面二胎政策實(shí)施前后中國(guó)人口以及老齡化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)下一步二胎政策的調(diào)整提出建議。

【關(guān)鍵詞】GM（1，1）模型；總和生育率；隊(duì)列要素法；勞動(dòng)年齡人口供給

中圖分類號(hào)： B844.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）09-0194-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.09.093

Quantitative analysis of the impact of the comprehensive two-child policy on Chinas population

ZHANG Li-yue HUANG Qian-ru ZHANG Min-ke

（School of mathematics & statistics， Anhui Normal University， Wuhu， Anhui，241000， China）

【Abstract】Firstly， we determined the reasonable evaluation index system， and then established the Total Fertility Rate model， grey prediction model GM （1，1）， combined with the population Cohort Component Method and age shift algorithm， we predict the population and aging trend in China before and after the implementation of the comprehensive two child policy， and put forward suggestions for the adjustment of the next step.

【Key words】GM（1，1）； Total Fertility Rate； Cohort Component Method； The supply of working-age population

在經(jīng)歷了生育率由高到低的轉(zhuǎn)變之后，我國(guó)人口的主要矛盾已經(jīng)不再是增長(zhǎng)過(guò)快，而是人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比失調(diào)等問(wèn)題以及失獨(dú)老人等尖銳的社會(huì)問(wèn)題。我國(guó)的人口政策亟待轉(zhuǎn)向。探究二胎政策的實(shí)施對(duì)我國(guó)今后人口結(jié)構(gòu)發(fā)展及社會(huì)情況的影響是當(dāng)今研究的重中之重。

目前，關(guān)于二胎政策的預(yù)測(cè)作用效果，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有部分學(xué)者嘗試從多角度進(jìn)行探討：文[1]討論了二胎政策關(guān)于未來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的展望；文[2]討論了二孩政策對(duì)我國(guó)稅收方面的影響效果，對(duì)于可能出現(xiàn)的新生兒潮，各種稅收政策都需要進(jìn)行不同方面的變革，這些角度的探討很大方面上拓展了我們對(duì)于問(wèn)題的思考方向。本文建立總和生育率測(cè)算模型、灰色人口預(yù)測(cè)模型GM（1，1），結(jié)合隊(duì)列要素法和年齡移算法對(duì)全面二胎政策實(shí)施前后中國(guó)人口以及老齡化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)下一步二胎政策的調(diào)整提出建議。

1 概念界定

1.1 人口總量指標(biāo)

該指標(biāo)是反映我國(guó)人口在一定時(shí)間、空間條件下的總規(guī)模的綜合數(shù)據(jù)，是人口統(tǒng)計(jì)的中最基本的指標(biāo)。

1.2 總和生育率指標(biāo)

總和生育率（簡(jiǎn)稱TFR），也稱總生育率，是指該國(guó)家或地區(qū)的婦女在育齡期間，每個(gè)婦女平均的生育子女?dāng)?shù)。

總和生育率計(jì)算方法：各個(gè)年齡階段的生育率與年齡跨度的乘積和

1.3 勞動(dòng)年齡人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)

勞動(dòng)年齡人口占比=

2 二胎政策對(duì)人口發(fā)展的影響分析

2.1 總和生育率測(cè)算、勞動(dòng)人口預(yù)測(cè)模型

首先引入年齡別生育率gt（i）=At（i）/Bt（i），其中Bt（i）和At（i）分別是t年i年齡段育齡婦女人數(shù)及其生育的嬰兒數(shù)，則總和生育率為T(mén)FRt=5gt（i）。

設(shè)符合二胎生育要求的育齡婦女為A'，其中選擇再生育的婦女比例為α，則選擇生育的婦女人數(shù)為？酌=αA'，新增人口總數(shù)ΔA=？酌=ΔA（i）

新增年齡別生育率為：Δg（i）=ΔA（i）/B（i）（1）

TFR'=TFR+ΔTRF（2）

ΔTFR=Δ5g（i）=Δ5（3）

使用隊(duì)列要素法和年齡移算法預(yù)測(cè)我國(guó)2018-2050年的勞動(dòng)人口總量。具體公式如下：

FR表示某年所有育齡婦女的生育率，Lx（t）表示年歲的人口，Sx（t）表示t年x歲的人口的存活率，At（i）表示t年i年齡段育齡婦女生育的嬰兒數(shù)

在這兒我們引用文[7]研究成果，F(xiàn)R與35×TFR近似相等，因此可得：

B（t）=35×TFR×Wx（t）（6）

2.2 GM（1，1）模型

設(shè)x（0）為n年人口總數(shù)的原始數(shù)據(jù)序列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），x（1）為x（0）的1-AGO序列（一次累加生成），即x（1）（k）=x（m），則有x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（2），…，x（1）（n）），又z（1）為x（1）的緊鄰均值生成序列，且

若=[a，u]為參數(shù)，且Y=x（2）x（3） ┋x（n），B=-z（2） 1-z（3） 1┋ ┋-z（n） 1則灰色微分方程x（0）（k）+az（1）（k）=u的最小二乘估計(jì)參數(shù)序列滿足=[a，u]=（BB）-1BY，則白化方程的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)x（1）（t）=+ceC=（DD）D'A，這里有

而GM（1，1）灰色微分方程的時(shí)間響應(yīng)序列為：

（1）（k+1）=x（1）-e+，k=1，2，…，n（8）

可得還原值為（0）（k+1）=（1）（k+1）-（1）（k），k=1，2，…，n即為預(yù)測(cè)方程，取該序列2010年到2015年全國(guó)人口總數(shù)，可以通過(guò)以上預(yù)測(cè)方程得到 2030年人口總數(shù)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.3 對(duì)比分析

由表2可知，2011年我國(guó)總?cè)丝跒?3.47億人次，其中勞動(dòng)人口為9.96人次，占比為73.9%。當(dāng)政策不變的情況下，即無(wú)二胎政策出臺(tái)時(shí)，2020年勞動(dòng)人口占比將減少至70%以下，到2050年時(shí)勞動(dòng)人口占比僅有60.7%，中國(guó)人口發(fā)展態(tài)勢(shì)基本已確定，人口紅利將逐漸消失、勞動(dòng)力平均年齡逐步上升，人口總量縮減，勞動(dòng)力年齡構(gòu)成老化將進(jìn)一步加重。

由于2016 年實(shí)行全面二胎政策的新增人口對(duì)未來(lái) 15 年內(nèi)的勞動(dòng)人口數(shù)量并不發(fā)生作用，因此在 2030 年之前，四種生育率方案下的勞動(dòng)年齡人口規(guī)模大致相同。而我們可以觀察到無(wú)論是高中低生育意愿，預(yù)測(cè)未來(lái)2017—2050 年的勞動(dòng)人口數(shù)量均呈下降趨勢(shì)。表3顯示了不同生育率方案下 2017—2050 年 15—64 歲勞動(dòng)年齡人口的數(shù)量及其占比變化。由于全面二胎政策出生的孩子將在2030年之后年滿15歲，從而成為勞動(dòng)力人口。

此時(shí)，我們可以觀察出，2030年之后勞動(dòng)人口占比的下降速度明顯低于無(wú)政策時(shí)的下降速度。由表分析可知，在政策不變情況下，到 2050 年我國(guó)勞動(dòng)人口數(shù)量占比將下降為 60.7%，而全面二胎政策下，勞動(dòng)人口數(shù)量占比將分別為： 60.5%，64%和59.4%。由此，可以看出全面二胎政策雖阻止不了勞動(dòng)年齡人口數(shù)量的下降，但是可以減緩下降的速度。而這種減緩的效應(yīng)將在2050年后得到更好的體現(xiàn)。

2017年至2029年間，由于沒(méi)有政策性人口的補(bǔ)充，高齡勞動(dòng)人口處于不斷地上升階段中，社會(huì)用工問(wèn)題逐漸加重。但二孩政策的效果在2032年之后逐步開(kāi)始顯現(xiàn)其效果，相對(duì)于無(wú)政策的情況來(lái)說(shuō)，二孩政策極大的減緩了老齡勞動(dòng)人口的比重，并在2044年之后使其處于一種不斷下降的態(tài)勢(shì)中，極大的緩解了中國(guó)的人口陷阱問(wèn)題，從而減輕了老齡化進(jìn)程，為社會(huì)發(fā)展注入了新的動(dòng)力。

利用GM（1，1）模型和總和生育率測(cè)算模型分別預(yù)測(cè)政策不變和全面二胎政策下我國(guó)未來(lái)人口走向，結(jié)合我國(guó)老齡化現(xiàn)狀提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）通過(guò)維護(hù)女性權(quán)益，倡導(dǎo)男女平等來(lái)提升育齡婦女的生育意愿。例如為二胎母親提供更寬松優(yōu)惠的產(chǎn)假制度和生育保險(xiǎn)金制度，制定有利于保障女性勞動(dòng)權(quán)益的財(cái)政與稅收政策。

（2）通過(guò)減少生育成本來(lái)減輕二胎家庭負(fù)擔(dān)。例如調(diào)節(jié)嬰幼兒行業(yè)產(chǎn)品、服務(wù)的物價(jià)，減少教育費(fèi)用，房?jī)r(jià)補(bǔ)貼，加大生育獎(jiǎng)勵(lì)力度。

（3）通過(guò)完善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)設(shè)施為二胎政策的落實(shí)提供保障。例如完善嬰幼兒托育機(jī)構(gòu)來(lái)應(yīng)對(duì)二胎無(wú)人照顧的問(wèn)題。

（4）政府應(yīng)該加大對(duì)優(yōu)化教育資源的配置，全面二胎政策實(shí)施后，對(duì)教育資源的需求將進(jìn)一步擴(kuò)大，政府要加大對(duì)公立學(xué)校建設(shè)的投資，大力扶持民辦學(xué)校，幫助緩解家庭的教育負(fù)擔(dān)，從而提高生育率水平。

（5）政府要做好全面二胎政策的宣傳解釋工作，確保讓每戶家庭對(duì)相關(guān)的政策條文有充分的了解，帶動(dòng)居民群眾的積極響應(yīng)該政策。

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