黃晶

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，只注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的培養(yǎng)是片面的，我們還要重視對小學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。因此，在關(guān)注知識和技能的同時，我們還要對學(xué)生的思維能力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。筆者主要從分解整合，梳理脈絡(luò)；對比拓展，求同求異；猜想推理，演繹歸納三個方面來發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、分解整合，梳理脈絡(luò)

分解是把一個大的知識點(diǎn)細(xì)分成幾個小的知識點(diǎn)，然后學(xué)生再對這些小的知識點(diǎn)一一進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，掌握其最本質(zhì)的規(guī)律。整合是把一些具有內(nèi)在聯(lián)系的小的知識點(diǎn)綜合成一個體系，可以培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建知識的數(shù)學(xué)能力。對于一道數(shù)學(xué)題目來說，把題目中的條件進(jìn)行分析，確定每個條件可以解決的問題就是分解；把所有有利于解題的條件綜合起來就是整合。將兩者綜合運(yùn)用，學(xué)生的思維能力就會在這種分解與整合中得到提升。

例如，筆者在教學(xué)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時，就利用分解整合的方法來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者先拿出1張一元錢，然后再拿出1張一角錢，問學(xué)生：“把一張一元錢進(jìn)行分解，可以分成幾張一角錢？”學(xué)生回答：“10張。”筆者接著說：“把1張一元錢平均分成10份，這樣的幾份就是十分之幾。這也就可以用小數(shù)來表示，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)就表示百分之幾……那么，一元是10角，10個一角綜合起來就是一元，一角就是1/10元，用小數(shù)表示就是0.1元?！边@樣，學(xué)生在分解整合中就了解了小數(shù)的意義。

在分解和整合中，學(xué)生會更加容易確定條件與問題之間的聯(lián)系，更有利于他們在這個聯(lián)系中對題目中的脈絡(luò)進(jìn)行梳理，這可以讓學(xué)生解題的思維更加清晰，同時也會加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與掌握。所以，教師要恰當(dāng)利用分解法和整合法來進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、對比拓展，求同求異

數(shù)學(xué)知識博大精深，即使不同的知識之間也存在著或多或少的聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)中，可以運(yùn)用求同思維或求異思維對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓他們對相同的知識進(jìn)行對比，幫助發(fā)展他們的思維能力?？梢宰寣W(xué)生對相同的知識進(jìn)行變式對比，來實(shí)踐求同思維的訓(xùn)練方式。

例如，在教學(xué)小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”時，筆者就讓學(xué)生根據(jù)四則混合運(yùn)算來學(xué)習(xí)。筆者先在黑板上寫下了一個計(jì)算題，讓學(xué)生計(jì)算：3/7×8+4/7×8?？吹竭@個題目，在“先乘除，后加減”的思想引領(lǐng)下，學(xué)生這樣進(jìn)行計(jì)算：24/7+32/7=8。這是將整數(shù)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行拓展，只不過是把整數(shù)變成分?jǐn)?shù)。有一位學(xué)生的計(jì)算方法更簡單：（3/7+4/7）×8=8。筆者讓他向同學(xué)們說明自己的思維，他說：“通過觀察發(fā)現(xiàn)，加號前后有一個相同的數(shù)字為8，那么我們可以利用乘法分配率的逆運(yùn)算，把8提出來，把3/7和4/7結(jié)合剛好是1，那么最終結(jié)果就是8?！边@種方法很簡單，他找出了算式中相同的部分和不同的部分，再把之前所學(xué)知識進(jìn)行對比拓展，就創(chuàng)新了解題方法。

利用求同、求異的思維方式來教學(xué)，可以完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，讓他們對知識的體驗(yàn)更加深刻。思維的多元化，有利于學(xué)生突破思維定勢，發(fā)展創(chuàng)造性思維，更好地提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、猜想推理，演繹歸納

小學(xué)知識雖然比較簡單，但是要學(xué)的內(nèi)容很多，如果不采用一些方法來學(xué)習(xí)，勢必會加重老師的授課負(fù)擔(dān)和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于教學(xué)。因此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納，從特殊到普通，從個別到一般，找出最適合的方法來解決數(shù)學(xué)問題，也可以讓學(xué)生對知識進(jìn)行演繹推理，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對知識進(jìn)行演繹歸納的思維。

例如，筆者在教學(xué)小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊“多邊形的面積”時，就讓學(xué)生對面積公式進(jìn)行歸納。在講本節(jié)課時，筆者先在黑板上畫了一個長為4、寬為3的長方形，在這個長方形的后邊又畫了一個長為4、高為3的直角三角形，讓他們先計(jì)算長方形的面積。長方形的面積公式是底×高，那么這個長方形的面積就是4×3=12；然后讓學(xué)生觀察直角三角形與長方形的相似之處。學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的底和高與長方形的長和寬相等，那么，直角三角形的面積為長方形面積的1/2。于是，筆者引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想：如果一個長方形的長和寬與一個三角形底和高分別對應(yīng)相等，那么三角形的面積等于長方形面積的一半。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把這個三角形換成銳角三角形、鈍角三角形，發(fā)現(xiàn)這個猜想都正確。那么就可以得出：三角形的面積=1/2長方形的面積=1/2×底×高。這樣，就得出了三角形的面積計(jì)算公式。

通過引導(dǎo)，學(xué)生對知識進(jìn)行演繹歸納，可以節(jié)省學(xué)習(xí)的時間，也可以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。事實(shí)上，任何事物之間都存在著相同或不同的地方，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對事物之間的共性和不同進(jìn)行區(qū)分，促進(jìn)他們思維認(rèn)知能力的發(fā)展。

在整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，開展有目的的思維訓(xùn)練，對于小學(xué)生來說至關(guān)重要。思維訓(xùn)練不僅對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助，而且對于學(xué)生思維認(rèn)知能力的提升也有很大作用。因此，教師不僅要注重對學(xué)生知識和技能方面的教學(xué)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（作者單位：江西省撫州市臨川區(qū)湖南中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波