毛磊東,黃 英,郭小輝,張陽陽,劉 平

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院,合肥 230009)

隨著科技的進(jìn)步與人類對智能生活的需求,能夠?qū)崿F(xiàn)人機(jī)交互的機(jī)器人得到了空前的發(fā)展。其中仿生和仿人機(jī)器人的數(shù)量呈現(xiàn)增長趨勢,這些機(jī)器人往往需要與人類進(jìn)行交互,確保自主且安全的人機(jī)交互是極為重要的。觸覺傳感器可以提供關(guān)于接觸特性的各種信息,例如溫度,濕度,紋理,滑動及它感知信息,然而觸覺信息通常是非常復(fù)雜、高維的,且這些信息并不能直接提高機(jī)器人的工作能力。如何從觸覺信息中去除冗余信息,把未處理的低級數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成高級信息,是實(shí)現(xiàn)機(jī)器人交互工作的關(guān)鍵步驟之一。在某些服務(wù)或工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)中,抓取、拉動和參數(shù)估計(jì)等是機(jī)器人以智能方式與人或環(huán)境成功交互所不可或缺的技能[1-3]。其中,滑動識別是近年來機(jī)器人軟抓取任務(wù)的研究重點(diǎn),因?yàn)闄C(jī)器人手和被抓取物之間的滑動感知將會影響機(jī)器人的其他后續(xù)操作,這意味著它會影響機(jī)器人是否能夠成功實(shí)現(xiàn)軟抓取[4-7]。

此外,為了實(shí)現(xiàn)軟抓取,具有柔性的傳感器也必須在抓取任務(wù)當(dāng)中得以考慮[8]。不同于剛性傳感器,柔性傳感器在機(jī)器人抓取或其他操作任務(wù)當(dāng)中具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)。其中最重要的優(yōu)點(diǎn)是柔性傳感器在抓取工作當(dāng)中不會對目標(biāo)物留下任何擦痕或者損傷[9-10]。目前,有很多柔性材料在柔性傳感器中得到利用,比如聚合物復(fù)合材料,硅橡膠,天然橡膠,柔性織物,PVDF等[11-14]。

本文在前期的研究基礎(chǔ)上[15],以炭黑、石墨烯為敏感材料,硅橡膠為柔性材料,聚酰亞胺為柔性電極,研制了可以檢測三維力的柔性三維力觸覺傳感器。基于該柔性三維力觸覺傳感器,設(shè)計(jì)了一個可以實(shí)現(xiàn)滑覺識別的融合算法。

1 三維力觸覺傳感器設(shè)計(jì)

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由于傳感器是應(yīng)用在機(jī)器人軟抓取或其他軟操作過程中,所以傳感器必須由柔性材料制備。因此以炭黑、石墨烯為敏感材料,硅橡膠為柔性基底的柔性復(fù)合材料是該柔性三維力傳感器的主要組成材料。如圖1(a)所示,該傳感器分為3部分:最上層為硅橡膠觸頭,中間層為凸結(jié)構(gòu)的敏感單元,最下層為柔性電路板。圖1(b)從側(cè)視圖的角度描述了傳感器尺寸。其中直徑W1和高度H1其分別為8 mm和 2 mm,而直徑W2和高度H2其分別為4 mm和1.8 mm,參數(shù)W2和H2的選取在有限元仿真模型得以驗(yàn)證。

圖1 三維力觸覺傳感器結(jié)構(gòu)和尺寸

圖3 三維力觸覺傳感器受力仿真結(jié)果

敏感單元為柔性復(fù)合材料,由敏感材料炭黑和石墨烯分散在柔性材料硅橡膠基底中制備而成。在我們之前的研究當(dāng)中該柔性復(fù)合材料已經(jīng)得到詳細(xì)論證[15],研究表明,炭黑和石墨烯的協(xié)同導(dǎo)電網(wǎng)絡(luò)可以增強(qiáng)其在硅橡膠中的導(dǎo)電性,當(dāng)炭黑和石墨烯的質(zhì)量比為2∶1,占總填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)6%時,該復(fù)合材料具有良好的穩(wěn)定性和導(dǎo)電性。

由柔性材料硅橡膠制備的觸頭嵌入在敏感單元上,不僅能讓外界力一致地作用在敏感單元上,而且實(shí)現(xiàn)了傳感器與外界環(huán)境的無損接觸。

如圖1(c)所示,由一個共陽極和4個獨(dú)立的陰極組成的電極被印刷在聚酰亞胺制作的柔性電路板上。電極的寬度為0.3 mm,電極間距為1 mm。為了良好的歐姆接觸,電極印刷為兩行。如圖1(d)所示,該電極將敏感單元劃分為4個等效電阻(R1,R2,R3,R4)。

為了獲得更高的切向力靈敏度,通過有限元仿真來獲取傳感器的尺寸。在仿真模型中有兩個參數(shù),高度H2和直徑W2。圖2展示了在相同切向力的作用下,形變量和高度H2、半徑(0.5W2)之間的關(guān)系。根據(jù)下一小節(jié)所描述的工作原理,越大的形變量,電阻變化將越大。很明顯,當(dāng)高度選擇為1.8 mm,半徑選擇為2 mm(直徑4 mm)時,凸結(jié)構(gòu)的最大形變達(dá)一個極大值到0.175 mm。雖然該極大值不是全局最大值,但考慮到傳感器的小型化和該點(diǎn)之后平緩的變化趨勢,這仍是一個最優(yōu)的選擇。有限元的仿真結(jié)果證驗(yàn)證了傳感器的最優(yōu)尺寸,該最優(yōu)尺寸在相同切向力的作用下更易于發(fā)生形變,這有助于提高傳感器切向力的靈敏度。

圖2 三維力觸覺傳感器尺寸仿真結(jié)果

1.2 傳感器工作原理

如圖3(a)所示,本文利用有限元模型仿真在法向力和切向力下作用下傳感器形變狀態(tài),解釋傳感器的工作原理。根據(jù)量子隧道效應(yīng)[16],形變將導(dǎo)致電阻的變化。三維力加載在傳感器上,4個等效電阻(R1,R2,R3,R4)單元將發(fā)生不同的形變,其形變量越大,電阻變化量越大。當(dāng)法向力FZ施加在傳感器上時,敏感單元整體向下發(fā)生形變,傳感器呈現(xiàn)壓縮形態(tài),這將導(dǎo)致導(dǎo)電粒子間距減小,從而增強(qiáng)了量子隧道效應(yīng),最終,等效電阻(R1,R2,R3,R4)變小。圖3(b)和圖3(c)分別從側(cè)視圖和俯視圖描述了傳感器在法向力作用下的形變狀態(tài)。

如圖3(d)所示,當(dāng)沿X正軸對傳感器施加切向力FX時,等效電阻R1和R4將被壓縮,這將導(dǎo)致導(dǎo)電粒子間距變小,從而增強(qiáng)R1和R4部分的量子隧道效應(yīng),進(jìn)而使等效電阻R1和R4變小;而等效電阻R2和R3則呈現(xiàn)相反的變化狀態(tài)—拉伸,造成導(dǎo)電粒子間距變大,從而削弱R2和R3部分的量子隧道效應(yīng),作為這種效應(yīng)的結(jié)果,等效電阻R2和R3變大。圖3(e)和圖3(f)分別從側(cè)視圖和俯視圖描述了傳感器在切向力作用下的形變狀態(tài)。

1.3 傳感器制備

1.3.1 材料

合肥微晶材料公司的石墨烯,其純度可達(dá)99.5%,平均厚度為4 nm～20 nm,粒徑分布在5 μm～10 μm,層數(shù)約為10層;瑞士SPC化學(xué)公司所生產(chǎn)的炭黑,型號為CB-3100,其平均直徑為30 nm;四川自貢中昊晨光化工研究生產(chǎn)的單組份室溫硫化硅橡膠。

1.3.2 制備流程

敏感單元由導(dǎo)電材料炭黑和石墨烯分散在柔性材料硅橡膠中通過液體共混法[17]制備而成,圖4詳細(xì)的展示了敏感單元的整個制備流程。

圖4 三維力觸覺傳感器敏感單元制備流程

首先,取質(zhì)量比為2∶1的炭黑和石墨烯導(dǎo)電材料,加入適量的分散劑,然后置于超聲分散儀(上海生析超聲儀器有限公司FS-150型超聲分散儀)上進(jìn)行超聲分散20 min,后置于磁力攪拌機(jī)(上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司FD-WTC-D磁力攪拌機(jī))上進(jìn)行攪拌30 min,獲得良好分散的復(fù)合填料懸浮液。然后,將硅橡膠加入上述制備的懸浮液,并進(jìn)行磁力攪拌1 h之后,放入真空干燥箱當(dāng)中對分散劑進(jìn)行揮發(fā)。最后,制備的混合物倒入利用3D打印技術(shù)成型的模具進(jìn)行傳感器敏感單元固化成型。

1.4 三維力的解耦

圖5(a)和圖5(b)分別呈現(xiàn)了單個柔性三維力觸覺傳感器的4個等效電阻(R1,R2,R3,R4)在法向力和切向力作用下的力與電阻相對變化量的關(guān)系。從圖5(a)中可以看出,隨著法向力的逐漸增大,4個等效電阻同步被壓縮,導(dǎo)致其相對變化量均減小;如圖5(b)所示,在沿X軸切向力逐漸增大的情況下,等效電阻R2和R3由于不斷被拉伸,其相對變化量逐漸增大,而等效電阻R1和R4由于不斷壓縮,其相對變化量逐漸減小,這與1.2節(jié)描述的工作原理是一致的。

圖5 三維力作用下傳感器響應(yīng)

在基于正交性假設(shè)上,本文利用改進(jìn)的多項(xiàng)式矩陣擬合模型解耦三維力[18],在矩陣模型(1)～(3)中,An代表待求解的系數(shù)矩陣,而F則代表三維力,即

(1)

(2)

(3)

為求解合適的階數(shù)n及系數(shù)矩陣A1,A2,…An,在進(jìn)行20組不同三維力加載,并獲取相應(yīng)的20組傳感器輸出(一個傳感器有4路等效電阻輸出,R1,R2,R3,R4)后,本文利用1stOpt軟件(Optimization analysis and calculation software platform)來解耦矩陣模型,在解耦的過程中利用了內(nèi)置準(zhǔn)牛頓算法和優(yōu)化算法。圖6顯示了擬合過程中不同階數(shù)擬合結(jié)果的均方誤差?？梢钥闯?當(dāng)階數(shù)n為3的時候,均方誤差已經(jīng)小于1%,而更高階數(shù)的均方誤差并沒有顯著降低,相反,更高階數(shù)只會增加計(jì)算量。因此,本文采用3階多項(xiàng)式矩陣擬合模型解耦三維力。該模型計(jì)算的沿X軸切向力和沿Y軸切向力的均方誤差皆為0.89%,而沿Z軸法向力的均方誤差為1.20%,其三維力的平均均方誤差為0.99%。

圖6 多項(xiàng)式階數(shù)與均方誤差關(guān)系

圖7 實(shí)驗(yàn)裝置及三維力觸覺傳感器陣列側(cè)視圖

2 實(shí)驗(yàn)過程與滑覺識別融合算法

2.1 實(shí)驗(yàn)過程

為實(shí)現(xiàn)抓取過程中的滑動識別,如圖7所示,一個5×5的三維力觸覺傳感器陣列(以數(shù)字1,2,3,…,25進(jìn)行編號每個傳感器)布置在機(jī)器人手上,并控制機(jī)器人手抓取一個杯子,整個抓取過程分為三階段。第1階段,即加載階段,通過控制機(jī)器人手把握杯子并且逐漸加載力直至過載,該加載階段持續(xù)約3.8 s。第2階段,保持階段,由于第1階段抓取力過載,所以該階段可以將杯子穩(wěn)定抓起,該階段保持2.8 s。第3階段,滑動階段,為了產(chǎn)生滑動,向下拖拽杯子使其滑動,該階段持續(xù)2.4 s。其中,加載階段和保持階段都屬于抓取過程中的非滑動狀態(tài),而滑動階段則為抓取過程中的滑動狀態(tài)。

在整個抓取過程中,機(jī)器手是由上位機(jī)、LabView和USB6211 DAQ(NI)實(shí)現(xiàn)控制和信號采集,其采樣率為1 ms,利用方程(1)來將編號為n的三維力觸覺傳感器的四路等效電阻信息(R1,R2,R3,R4)n轉(zhuǎn)換為三維力信息(Fnx,Fny,Fnz)。

上述抓取過程中測量的25個傳感器的三維力正交方向合力結(jié)果FX,FY,FZ,如方程(4)～(6)。

(4)

(5)

(6)

式中:Fnx,Fny,Fnz分別代表編號為n的傳感器X軸切向力,Y軸切向力和法向力。

2.2 滑覺識別融合算法

本文在基于哈爾小波變換的基礎(chǔ)上融合相空間重構(gòu)和支持向量機(jī)算法實(shí)現(xiàn)滑覺識別。融合算法流程如圖8所示,首先對原始三維力時間序列進(jìn)行哈爾小波分析獲取其細(xì)節(jié)信息的時間序列,然后對一定長度的細(xì)節(jié)信息時間序列進(jìn)行相空間重構(gòu)獲得一個在拓?fù)湟饬x上等價的相空間作為特征向量,最后利用支持向量機(jī)對其進(jìn)行識別學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)滑覺識別。

圖8 融合算法數(shù)據(jù)處理流程

2.2.1 細(xì)節(jié)信息提取及重構(gòu)

為從三維力時間序列中去除接近信息(低頻信息),提取細(xì)節(jié)信息(高頻信息)的同時,又能獲取關(guān)于時間的信息,本文采用小波變換作為數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法。小波變換是一種可以同時進(jìn)行時域和頻域分析的方法,在長度為p的時間序列中,它可以將時間序列分解成為一組描述頻率的接近信息時間序列和細(xì)節(jié)信息時間序列。為確?？焖儆?jì)算,本文利用哈爾小波對原始三維力時間序列進(jìn)行分解處理。以切向力時間序列FX(t)為示例,通過哈爾小波變換,其可以重構(gòu)為小波系數(shù)的線性組合,如方程(7)～(9)所示:

(7)

(8)

(9)

式中:φjk和ψjk分別代表尺度函數(shù)和哈爾小波函數(shù),h(n)和g(n)分別代表接近信息(低頻系數(shù))和細(xì)節(jié)信息(高頻系數(shù)),p代表時間序列長度。

圖9展示了三維力在不同抓取狀態(tài)的三維力時間序列(每個時間序列長度為65 ms)經(jīng)過哈爾小波分析后的三維力細(xì)節(jié)信息時間序列。圖9(a)、9(d)和9(g)分別是2 s到2.065 sFX(t),FY(t)和FZ(t)對應(yīng)的小波變換后的細(xì)節(jié)信息時間序列,圖9(b)、9(e)和9(h)分別是5 s到5.065 sFX(t),FY(t)和FZ(t)對應(yīng)的小波變換后的細(xì)節(jié)信息時間序列,圖9(c)、9(f)和9(i)分別是8 s到8.065 sFX(t),FY(t)和FZ(t)對應(yīng)的小波變換后的細(xì)節(jié)信息時間序列。

圖9 不同抓取狀態(tài)的三維力時間序列的小波分析

從細(xì)節(jié)時間序列當(dāng)中發(fā)現(xiàn)隱藏的有效信息是極其重要的,而相空間重構(gòu)就是一種可以對時間序列進(jìn)行重構(gòu),發(fā)現(xiàn)有效信息的方法。通過相空間重構(gòu),不僅可以保留原始信息的性質(zhì),而且可以表達(dá)原始信息的特征信息,相空間重構(gòu)后的時間序列代表該段時間的系統(tǒng)狀態(tài)[19],即抓取狀態(tài)。

對于一個時間序列Xi,這里i=1,2,…,N,可以根據(jù)公式進(jìn)行相空間重構(gòu),即,

Yi=(Xi,Xi+τ,…,Xi+(m+1)τ)

(10)

τ和m分別表示延遲時間和嵌入維度。

在選擇延遲時間參數(shù)時,如果延遲時間過小,相空間中相鄰的延遲坐標(biāo)元素會很相近,即冗余度很大,重構(gòu)的相空間所表達(dá)的信息偏小,而如果延遲時間過大,相空間中的延遲坐標(biāo)元素之間的相互信息會出現(xiàn)丟失情況,也就是各元素都不相關(guān)。為了選擇合適的延遲時間,使相空間中的延遲元素之間的互信息能夠很好的保留,本文利用互信息法求解最佳延遲時間。

根據(jù)互信息法[20],假設(shè),

[s,q]=[Xi,Xi+τ]

(11)

式中:s代表細(xì)節(jié)時間序列,而q代表延遲時間序列,互信息函數(shù)可以寫成式(12)

(12)

圖10 不同抓取狀態(tài)切向力FX細(xì)節(jié)時間序列的延遲時間參數(shù)估計(jì)

當(dāng)互信息函數(shù)值等于0時,延遲時間不能被預(yù)測,表明二者沒有相關(guān)性。當(dāng)取第1個極小值時,表明二者具有盡大可能的不相關(guān)性。在相空間重構(gòu)的研究中,通常取第1個互信息函數(shù)極小值作為最優(yōu)延遲時間。圖10顯示了3種不同抓取狀態(tài)的切向力FX的細(xì)節(jié)時間序列互信息函數(shù)值和延遲時間之間關(guān)系。

從圖10中可以看出,保持狀態(tài)和滑動狀態(tài)均在τ=4的時候取得第1個極小值點(diǎn),而加載狀態(tài)在τ=5 的時候取得第1個極小值點(diǎn)。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)處理操作的一致性和盡可能確保不相關(guān)性,采用τ=5 作為最優(yōu)的延遲時間。

針對最佳的嵌入維度,利用由Kennels提出的偽近鄰算法[21]。根據(jù)偽近鄰算法的思想,在相空間重構(gòu)的過程中,隨著嵌入維度的增加,運(yùn)動軌跡也會逐漸的清晰,偽近鄰點(diǎn)也會逐漸刪除,噪聲也得到弱化,從而獲取最終的運(yùn)動軌跡。通常偽近鄰點(diǎn)的比例下降到5%以下時,認(rèn)為完全打開相空間軌跡,而此時的m即為最佳嵌入維度。圖11表示3種不同抓取狀態(tài)的切向力FX的細(xì)節(jié)時間序列嵌入維度與偽近鄰率的關(guān)系?？梢钥闯霎?dāng)嵌入維度大于9的時候,偽近鄰率開始小于5%,本文采用m=9作為最佳的嵌入維度。

圖11 不同狀態(tài)的切向力FX細(xì)節(jié)時間序列嵌入維度參數(shù)估計(jì)

對切向力FY和FZ對應(yīng)的細(xì)節(jié)時間序列的嵌入維度與偽近鄰率同樣選擇為5和9。將3個重構(gòu)的細(xì)節(jié)時間序列組合為3×9的相空間作為支持向量機(jī)的輸入特征。

2.2.2 滑覺識別

支持向量機(jī)是一種可以解決小樣本、非線性和高維模式識別中效果較好的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法。本文利用支持向量機(jī)對重構(gòu)的細(xì)節(jié)時間序列進(jìn)行滑覺識別。

為了產(chǎn)生足夠量的重構(gòu)相空間作為支持向量機(jī)的特征向量數(shù)據(jù)集,本文選擇了長度為(m×τ+1-τ)的原始三維力時間序列,并且每次平移長度為60 ms,通過哈爾小波變換,獲取細(xì)節(jié)時間序列,再對其進(jìn)行相空間重構(gòu)組合,最終總共產(chǎn)生155個相空間作為數(shù)據(jù)集。

對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化后,將其隨機(jī)地分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。本文選擇徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)去建立支持向量機(jī)識別模型。設(shè)置合適的RBF參數(shù),經(jīng)過20次的交叉驗(yàn)證后,以19 ms為時間空隙的最終識別結(jié)果如圖12所示。圖12中用標(biāo)簽來代表識別結(jié)果,標(biāo)簽1代表加載狀態(tài),標(biāo)簽2代表保持狀態(tài),標(biāo)簽3代表滑動狀態(tài),而標(biāo)簽4代表誤識情況。

從圖12中可以看出,誤識情況發(fā)生在加載狀態(tài)與保持狀態(tài)間的臨界狀態(tài)以及保持狀態(tài)和滑動狀態(tài)間的臨界狀態(tài)。造成這個結(jié)果的原因是鄰近狀態(tài)的細(xì)節(jié)時間序列的重構(gòu)相空間中混合了兩種不同狀態(tài)的重構(gòu)細(xì)節(jié)時間序列的信息特征。但該融合算法仍然展現(xiàn)出了很好的識別能力,其準(zhǔn)確率達(dá)到94.8%。

圖12 抓取過程中的識別結(jié)果

3 結(jié)論

研制了一種可應(yīng)用于機(jī)器人皮膚的柔性三維力觸覺傳感器,并通過有限元方法對傳感器尺寸進(jìn)行了優(yōu)化分析。通過利用準(zhǔn)牛頓算法和多項(xiàng)式矩陣擬合模型來實(shí)現(xiàn)三維力的解耦,解耦的三維力的均方誤差為0.99%?；谠撊S力觸覺傳感器,提出了一種可以實(shí)現(xiàn)滑覺識別的小波變換-相空間重構(gòu)-支持向量機(jī)的融合算法。通過哈爾小波變換對原始三維力時間序列提取出不同抓取狀態(tài)的細(xì)節(jié)時間序列,并通過相空間重構(gòu)法對細(xì)節(jié)時間序列構(gòu)建一個拓?fù)湟饬x的相空間作為特征向量,最終通過支持向量機(jī)完成不同抓取狀態(tài)的識別,其識別精確度達(dá)到94.8%。本文的工作可用于在機(jī)器人抓取任務(wù)中三維力的檢測和抓取狀態(tài)的識別。

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