江蘇省常熟市王淦昌中學 唐潔瓊

一個民族、一個國家進步與興旺的基石是創(chuàng)新，而作為承載著新時期現(xiàn)代化建設的青少年，創(chuàng)新是他們必須具備的基本素養(yǎng)。創(chuàng)新能力與創(chuàng)新思維是人們有目的地改造和重組已有知識，創(chuàng)造出具有個人或者社會價值的新穎的、獨特的“產(chǎn)品”的一種能力。創(chuàng)新并非是學生與生俱來的能力，創(chuàng)新思維需要教育者在學習過程中對學生有針對性地進行著力培養(yǎng)。高中數(shù)學課堂為培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新思維提供了一個良好契機，數(shù)學被稱之為“思維的體操”，通過數(shù)學學習，引導、激發(fā)學生的創(chuàng)新思維從潛能引向顯能，是每位教育者的職責所在。在課堂教學中，只有當學生面對一些能夠引發(fā)他們興趣，且在他們能力范圍內(nèi)的問題時，他們才會產(chǎn)生積極探究、大膽創(chuàng)新的意識。同樣也只有讓高中生親歷知識的形成過程，他們才會學會如何創(chuàng)造性地學習與思考。基于此，本文從有效情境創(chuàng)設、引導自主探究、拓展創(chuàng)新思維途徑等方面，對如何在高中數(shù)學課堂培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維進行了深入研究與思考。

一、創(chuàng)設有效情境，給創(chuàng)新思維提供契機

創(chuàng)新必須是一種主動行為，但主動行為的“誘因”是興趣。如同一棵幼苗想成為參天大樹，就需要陽光、土壤、水分等多種因素的“催發(fā)”一樣，高中生創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展，也需要特定的環(huán)境，一個能夠引起學生興趣、引發(fā)他們觀察與思考、激發(fā)他們創(chuàng)造創(chuàng)新動機的環(huán)境，這就是數(shù)學情境。數(shù)學情境的創(chuàng)設要結合班級、學生以及時間等綜合因素而設計出的能夠呈現(xiàn)出不同效果的學習環(huán)境，才能夠真正激發(fā)起學生們興趣與主觀能動性。

如在“平面向量數(shù)量積坐標表示”的學習中，在引入新知時，老師可采取的情境創(chuàng)設很多：

一是可以通過恰當?shù)膶嵗?，但可能會因為在解釋模型上停留過多而造成主次不分。

二是從舊知“向量數(shù)量加減法”引發(fā)新知，但無法突出知識本質(zhì)而有些不夠深刻。

三是直接引入新知，讓學生對知識目標一目了然，但卻欠缺對學生自主能力的培養(yǎng)。

四是給學生提供一些材料，將發(fā)現(xiàn)問題的主動權交給學生。如提出問題：“從已知向量a=（1，3），b=（4，2）中，你們可以設計出哪些問題？”先鼓勵學生自主解答，思考之后，他們從兩個方向進行了嘗試，一部分學生提出是不是可以求“向量的?！?，還有一部分學生提出是否能求“兩個向量夾角”，學生設計的這兩個問題恰好就將本節(jié)內(nèi)容的本質(zhì)突顯了出來。而這種自己提出問題并解決問題的形式，是很能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造熱情的。

創(chuàng)新思維離不開興趣引發(fā)的動力，在有效情境的創(chuàng)建中，老師還可以通過一些生活化情境，讓學生們感受數(shù)學知識的實用價值，讓他們認識到數(shù)學存在于生活中，創(chuàng)新是基于生活現(xiàn)實的發(fā)展。如在學習“導數(shù)概念”時，可以先讓學生們觀看跳水運動員的視頻，然后根據(jù)視頻設計生活化數(shù)學情境：“跳水運動員進行高臺跳水時，起跳后時間t與運動員距水面相對高度h之間的函數(shù)關系是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，問運動員在的時間段里，平均速度是多少？”同時還讓學生們思考：這個時間段內(nèi)運動員的狀態(tài)是運動的還是靜止的？用“平均速度”對運動員運動狀態(tài)進行描述是不是合適？

通過計算學生們發(fā)現(xiàn)了一個相互“矛盾”的問題：平均速度是零，但運動員顯然在這個時間段內(nèi)是“運動”的，怎么回事：他們不由自主地陷入深思，即刻認識到對于物體運動的精確刻畫，用“平均速度”并不客觀，應該對某個瞬間的速度進行必要研究。這時教師馬上給出“瞬時速度”的定義，并再次將問題拋向?qū)W生：“怎樣計算瞬時速度？”將生活情境與問題情境結合在一起，給學生們創(chuàng)建有效的數(shù)學情境，引導學生用心去感受和體驗數(shù)學思想，挖掘數(shù)學本質(zhì)，在一個個問題的探尋與解決中，發(fā)展自己的創(chuàng)造性思維。

二、通過適當“留白”，引導學生自主創(chuàng)新

創(chuàng)新思維需要給學生一定空間讓其自主發(fā)展，當他們在做某件事或者表達出某種想法時，說明他們的思維已經(jīng)開始運轉(zhuǎn)，這時教師對學生的行為與想法不必立刻進行評價和判斷，而是通過適當“留白”和有效引導，讓他們的思維呈現(xiàn)出自然發(fā)展的狀態(tài)，有利于高中生多向思維、發(fā)散思維以及創(chuàng)新思維等多元化思維的提高。如例題：“假設等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，已知的等比中項是，等差中項是1，那么等差數(shù)列{an}的通項是多少？”由于該題相對簡單，思路明晰，只要具有一定運算能力和方程思想即可解答，所以先讓學生自主練習，并鼓勵他們主動介紹思路和方法。馬上就有學生想到了列方程組進行求解的方法，并公布了自己的解題過程和結果。這時教師不必即刻給出對或者錯的判斷，而是詢問大家是否有不同意見和不同解法。課堂瞬間的寧靜被打破，大家立刻又投入到思考中去，幾分鐘后有同學提出可以從存在的規(guī)律中去考慮數(shù)列判斷它為等差數(shù)列，使計算量大大減少。這個提法引起了很多同學的贊同，也激發(fā)了其他人的探究激情，而這種積極的情感與思維正是創(chuàng)新思維的萌芽，此時乘勝追擊，鼓勵學生們繼續(xù)創(chuàng)新，很快又有學生找到了簡潔方法，即先通過等差數(shù)列性質(zhì)將數(shù)列中某項和前幾項和之間的關系進行表達，再解題就簡單了很多。至此，創(chuàng)新思維帶給學生們莫大的快樂與自信，這種積極的情感體驗會讓創(chuàng)新成為一種習慣，伴隨其學習和生活始終。

三、借助資源整合，拓展創(chuàng)新思維途徑

所謂創(chuàng)新，就是指思維不被禁錮于一個范圍之內(nèi)，而是用開闊的視野、多元的角度去在常規(guī)中尋求不尋常的方法與思路。很多教育者習慣將學科獨立起來實施教學，這在某種程度上就是對思維的一種局限。數(shù)學是所有學科的基礎，同時它與諸多學科之間又是密切相連的，通過學科資源的有機整合，給學生開辟更多創(chuàng)新渠道，是發(fā)展創(chuàng)新思維的一條新路徑。

如在學習“不等式”時，有例題如下：已知a，b，m∈R+，如果a＜b，證明

面對這種典型例題，大多學生通過分析法或者是比較法就能夠進行證明。然而通過資源整合，對目標結構進行適當重組與調(diào)整，就會改變學生們對問題進行考查與解決的角度與思路：

1.平面幾何角度。如圖，將矩形ABCD的四邊均延長m，那么從矩形面積特征中就會得出“ab+bm＞ab+

4.化學角度?？蓪ⅰ翱醋鳌癮個單位溶質(zhì)存在于b個單位溶質(zhì)里，質(zhì)量百分數(shù)比加入m個單位溶質(zhì)后的質(zhì)量百分數(shù)低”。

……

對于這種題型的“變身”，學生們感到十分新穎有趣，認識到了各個學科之間存在的神秘聯(lián)系，同時也學會了如何打破數(shù)學思維的局限性，從多個角度去開拓自己的思路，積極展開更多的創(chuàng)新思維活動。

創(chuàng)新思維其實是每個高中生都具備的一種潛能，但這種潛能是在教育者有效引導和強化訓練中被激發(fā)出來的，并在不斷的自我努力中得到升華的。在數(shù)學課堂中讓學生入其境、予其時、任其行，其目的都是給學生以足夠的機會和空間實現(xiàn)自我突破與發(fā)展。如果將思想比作一盤琴鍵，那么它靜止時，就是在等待著敏捷手指的撩撥，而教育者就是一支“金手指”。數(shù)學教育者要學會用這支“金手指”去觸動高中生創(chuàng)新思想的琴鍵，通過一片奇異的顫動而奏出一串樂意，奏響一曲美妙的“思維之旅”。