江蘇省南通市虹橋第二小學(xué) 王海蓉

探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識所必需的步驟?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時一定要注重學(xué)生探究精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生在探究的過程中提高自己研究問題的能力。但是，現(xiàn)在很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生開展的數(shù)學(xué)探究存在表面化的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致了學(xué)生數(shù)學(xué)探究的低效化。那么，在新課程理念下，應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生開展有效的數(shù)學(xué)探究呢？

一、引導(dǎo)操作探究，促進(jìn)知識理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在操作探究中促進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解，從而促成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

例如，在對“角平分線”這一課展開教學(xué)時，筆者是這樣對教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計的：

師：大家在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道了該如何畫線段的垂直平分線，現(xiàn)在同學(xué)們好好想一想，線段垂直平分線的畫法有多少種？

生：總共有三種，分別是尺規(guī)作圖法、過中點(diǎn)畫垂線法、折紙法。

師：大家回答得非常好，現(xiàn)在大家想一下，在畫角的平分線時可不可以也使用這樣的方法呢？大家試一下，試完之后將結(jié)果告訴我。（學(xué)生進(jìn)行嘗試，嘗試結(jié)束之后將具體結(jié)果告訴教師）

生1：效果最好的是折紙法，因為它非常簡便，僅需一個紙做的角，然后整齊對折，便能夠得到角的平分線了。

生2：在前面我們學(xué)習(xí)過利用量角器對角的度數(shù)進(jìn)行測量的方法，這里也可以利用該方法進(jìn)行測量，然后再計算得到角的平分線。

生3：尺規(guī)作圖法也非常好，不過我現(xiàn)在還不知道具體的實施步驟。

師：第一位和第二位同學(xué)將測量方法詳細(xì)地告訴了大家，現(xiàn)在我們對第三種方法進(jìn)行研究，即尺規(guī)作圖法。

師：同學(xué)們對平分角的儀器（如圖1）進(jìn)行觀察，因為OE等于OF，PE等于PF，在我們平時的生活里面一些工匠便會利用它來畫角的平分線。現(xiàn)在再對圖2進(jìn)行觀察，O點(diǎn)和P點(diǎn)對齊，OE和OF與角的兩邊PE和PF對齊，得到的OP的延長線OC，便是這個角的平分線。（教師在實際開展教學(xué)過程中，可以通過多媒體來將這一動態(tài)過程展示給學(xué)生）

圖1

圖2

師：現(xiàn)在同學(xué)們好好想一下，為何OC是∠AOB的平分線呢？

生：因為通過證明可以發(fā)現(xiàn)：△EOP≌△FOP，因此兩者對應(yīng)角的角度相等，所以O(shè)C是∠AOB的平分線。

師：說得很好，說明該方法可行，同學(xué)們可不可以想一下，怎樣利用尺規(guī)來得到角的平分線呢？

在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生之間開始進(jìn)行思考和討論，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行觀察，并對他們進(jìn)行合理的點(diǎn)撥，在學(xué)生完成探討之后，教師讓其中一名學(xué)生來對方法進(jìn)行總結(jié)表述，并對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤予以指正。

在上面的案例里面，學(xué)生基于已有認(rèn)知，利用尺規(guī)成功地進(jìn)行了角平分線的繪制。通過這一過程讓學(xué)生進(jìn)行了知識的正向遷移，使他們的數(shù)學(xué)探究能力得到了鍛煉。

二、引導(dǎo)合作探究，培養(yǎng)探究精神

通過合作探究能夠讓學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和合作學(xué)習(xí)能力得到很好的培養(yǎng)。在課程改革理念之下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開始慢慢加大了對合作探究學(xué)習(xí)的重視力度。要想讓課堂教學(xué)質(zhì)量獲得提升，教師就要組織學(xué)生進(jìn)行良好的合作探究學(xué)習(xí)。

例如，在對“三角形的內(nèi)角和”展開教學(xué)時，筆者安排了學(xué)生進(jìn)行合作探究任務(wù)：自己隨意畫幾個三角形，然后小組內(nèi)合作來探究三角形的內(nèi)角和的度數(shù)這一問題。學(xué)生接到任務(wù)之后，便開始在小組內(nèi)合作，學(xué)生先畫三角形，然后利用量角器對三角形各個角的度數(shù)進(jìn)行測量，再對三個角的度數(shù)進(jìn)行相加，得到三角形的內(nèi)角和。學(xué)生在小組內(nèi)通過合作探究發(fā)現(xiàn)：不管什么樣的三角形，它的內(nèi)角和都是180°。

在探究式教學(xué)中，小組合作探究非常重要，通過它能夠讓學(xué)生的探究興趣得到激發(fā)，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率，讓課堂教學(xué)質(zhì)量得到提高。教師在開展課堂教學(xué)時要注意，絕對不可以濫用小組合作探究，很多簡單的知識學(xué)生自己都可以完成，沒有必要開展小組合作探究。所以，教師要根據(jù)實際情況來科學(xué)地使用小組合作探究。

三、開展師生探究，解決數(shù)學(xué)問題

教師在開展合作探究時還可以采用學(xué)生和教師合作的方式，在師生合作探究中，學(xué)生能夠和教師進(jìn)行良好的互動和溝通，從而可以很好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的探究。

例如，在對“小數(shù)加減混合運(yùn)算”這一部分內(nèi)容展開教學(xué)時，教師將這樣一道題板書在黑板上：“小李在書店購買了兩本書，其中一本是4.5元，另外一本是7.8元。小李將一張20元的鈔票交給收銀員。問收銀員需要找給小李多少錢？”學(xué)生看到該問題后進(jìn)行計算，有的學(xué)生很快便計算出了答案：20-4.5-7.8=7.7（元）。教師接著問：“非常好，現(xiàn)在同學(xué)們再想一下，還有沒有別的算法呢？”提出該問題后，學(xué)生開始進(jìn)行討論，一段時間以后，學(xué)生得出結(jié)論，還有這樣的算法：20-（4.5+7.8）=7.7（元）。教師對學(xué)生的第二種算法給予了肯定和鼓勵。

通過師生合作探究，可以讓學(xué)生和教師之間的關(guān)系得到改善，讓學(xué)生和教師間的距離得以拉近。同時，師生合作探究還可以讓學(xué)生的問題探究能力得到一定的培養(yǎng)和提高。

通過教學(xué)實踐研究發(fā)現(xiàn)，探究式教學(xué)能夠在很大程度上使學(xué)生的探究能力得到提高，同時還能夠讓教學(xué)質(zhì)量得到提升。所以，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時一定要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，并組織他們進(jìn)行合作探究、師生合作探究，讓探究式教學(xué)切實幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓探究式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮重要的作用。