羅美秀

[摘 要]課程標準提倡自主、合作、探究的學習方式.小組合作學習能有效培養(yǎng)學生的自主學習意識、自主學習和自主探究的能力，能讓學生在合作中體會學習數(shù)學之樂趣.

[關(guān)鍵詞]小組合作學習；數(shù)學；樂趣

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0011-02

高中數(shù)學課程標準提倡自主、合作、探究式的學習方式，提倡轉(zhuǎn)變學生的學習方式，促進學生綜合素質(zhì)的全面提高.合作意識與合作技能是現(xiàn)代社會人才所必須具備的重要素質(zhì).傳統(tǒng)的教學方式過于強調(diào)知識與技能的傳授，學生以被動地接受知識為主要獲取知識的方式，導(dǎo)致學生過分依賴教師，缺乏探究精神，學習興趣不高，學習動力不足.小組合作學習，教師與學生、學生與學生之間通過交流、合作共同完成教學活動，充分挖掘?qū)W生的潛能，激發(fā)學生強烈的參與興趣，促進學生積極思考，使學生在小組合作中體會學習數(shù)學的樂趣.

下面我以《直線與圓的位置關(guān)系》的教學為例，簡談如何在小組合作中讓學生體會學習數(shù)學的樂趣.

一、課堂摘錄

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

問題1：一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓、半徑為[30 km]的圓形區(qū)域.已知小島中心位于輪船正西[70 km]處，港口位于小島中心正北[40 km]處.如果輪船沿直線返港，那么它是否會有觸礁危險？

師：你們是通過什么方法來判斷輪船是否會有觸礁危險的？

（學生分小組討論）

生1：看暗礁所在的圓與輪船航線所在直線是否相交.

師：對，非常好，其實這個問題可以歸結(jié)為直線和圓的位置關(guān)系.能不能說得更具體一點呢？

生2：以小島的中心為原點[O]，東西方向為[x]軸，建立直角坐標系，其中以[10 km]為單位，得到圓的方程為[x2+y2=9]，直線方程為[4x+7y-28=0].利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離[d=286565>3]，直線與圓相離，所以輪船沒有觸礁危險.

師：生2回答得非常好，利用前面學到的點到直線的距離和圓的半徑進行比較，判斷直線和圓相離.

2.探究直線與圓的位置關(guān)系

師：在初中，我們學習了直線與圓的幾種位置關(guān)系？分別是哪幾種呢？

生眾：三種，分別是直線與圓相交、相切和相離.

師：在初中，我們是怎樣來判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？

生3：如果直線與圓有兩個交點，則直線與圓相交；如果直線與圓有一個交點，則直線與圓相切；如果直線與圓沒有交點，則直線與圓相離.

師：你們總結(jié)得非常好！這就是利用直線的方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系的方法和步驟.如果還要求算出交點的坐標，則最好選擇第二種方法.

二、教后反思

本節(jié)課主要采用小組合作學習的方式，體現(xiàn)以學生為主體的教學理念，學生在課堂上積極探討、交流，變被動接受學習為主動探究學習，使不同層次的學生相互啟迪、相互補充和相互學習，在學習中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、合作能力和表達能力.教師是學生學習過程中平等的參與者、促進者、指導(dǎo)者和評價者.我們要充分利用小組合作學習，促進學生之間相互交流、相互發(fā)展，促進師生之間教學相長.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2013.

[2] 人民教育出版社課程教材研究所，中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學（必修2）[M].北京：人民教育出版社，2016.

[3] 黃敏.培養(yǎng)學生合作意識，打造高中數(shù)學高效課堂[J].新課標（下），2007（3）.

（責任編輯 黃桂堅）