金敏

摘 要 文章以調(diào)查研究報告為依據(jù)，就課堂教學后練習和鞏固的有效模式展開研究，通過教學實踐，研究者提出改進方案，提高鞏固練習和課后作業(yè)的層次性和合理性；在學生作業(yè)練習過程中倡導多元學習方式，多元練習小結方式，提高學生學習興趣和學習動力營造寬松和諧的學習環(huán)境。

關鍵詞 數(shù)學課程；作業(yè)練習；鞏固訓練

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）33-0188-02

美國作家安奈特·布魯肖寫的《給教師的101條建議》，在關于課程指導的那一章中32條特別提到“切忌只講不練”、37條“將課堂內(nèi)容與現(xiàn)實生活相聯(lián)系”和41條“鼓勵學生積極參與課堂活動”都是我們老師平時在努力的方向。但同時只講究課堂練習的設計對現(xiàn)今的教學已經(jīng)遠遠不夠。數(shù)學學科是門基礎學科，但所學內(nèi)容的掌握是需要在練習過程中體會并理解的。因此數(shù)學教學同時是需要注重課后鞏固和復習。我們都知道：“光聽游泳課，我們學不會游泳；只有下水游，才可能學得會。光聽駕駛課，我們學不會開車；只有動手開，才有可能開起來。生活中如此，課堂上亦然?！笔前?，課堂和課后練習是課堂教學的重要組成部分和延伸部分。它是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段和必要途徑。作為數(shù)學教師大家有共識的是練習設計既要使學生鞏固所學基礎知識，形成技能技巧，又要發(fā)展學生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。這不是靠課堂上幾個例題就能實現(xiàn)的，一定要通過課后的練習和階段的整理練習才有可能實現(xiàn)。

隨著教改的進一步深入，上海從2017屆學生開始將面臨3+3的新高考模式，學生在語數(shù)外的學習上也將面臨和以往不同的局面和挑戰(zhàn)，特別是數(shù)學學科更是取消了文理分卷，我們老師如何面對這些變化，如何針對學生差異給出相應的教學布置相應的課后任務，也更需進一步思考和探索。我們深深地感到除了要更注重上課的有效性外，對學生課堂學習后鞏固練習的關注也必須加強。因此提出了“高一數(shù)學課堂學習后的階段性鞏固的探索和實踐”的研究問題，試圖通過對學生課后練習的使用和總結、整理等方法的指導，以優(yōu)帶弱、以勤補拙等模式，幫助學生學會課后鞏固學習，自我歸納、整理、領會等方法。從而在繁忙的學習中找到一條能夠適應現(xiàn)在教改模式的復習鞏固方法。

針對需要研究的問題，選擇了高一年級作為研究對象。首先，邀請部分學生進行了一些座談，想了解學生對課后作業(yè)量的承受度，對鞏固練習的需求和想法，以及老師處理練習的方式方法是否符合學生需求等內(nèi)容。根據(jù)學生的需求和老師遇到的問題，分別在二個方面進行了相應的改進。

一、鞏固練習和課后作業(yè)的層次性和合理性，可以成為合理控制各類學生作業(yè)和練習完成時間的必要手段，特別有利于學困生增加獨立完成作業(yè)的可能，對提高數(shù)學學習的興趣起到積極推動作用

高一年級是初中向高中過渡時期，在各科所學知識上都有一定程度的跳躍，雖然學生進校分數(shù)差別不大，但短短2個月或者半學期的學習就可以讓一部分學生在學習上出現(xiàn)種種問題，成為學困生。追其原因關鍵是這部分學生沒有將上課學到的知識有意識的進行內(nèi)化，主要表現(xiàn)為平時作業(yè)和練習完成情況極其不理想。那么怎樣的做法能有利于學生學情的改變呢？首先嘗試在作業(yè)和周末練習的設計中進行了相應的處理。

（一）對于每天作業(yè)的改進

首先，我們覺得由于教學內(nèi)容不同、目的不同、課型不同，練習的方法也應有所不同。我們數(shù)學課主要由新授課、練習課、復習課組成。特別在高一階段以新授課為主，那么每天作業(yè)的設計也要和所上課的課型有一定聯(lián)系。我覺得新授課以傳授新知識為主，在課堂上主要任務是啟發(fā)學生思維、激發(fā)興趣、指點思路，促使知識順利遷移。因此新授課之后安排的鞏固練習，就需要圍繞課堂具體教學內(nèi)容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，達到真正理解和掌握的程度。例如在函數(shù)定義域部分，對于抽象函數(shù)定義域的學習就需要一定的重復，比如“設 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”；會的學生理解了做一題就能做一類題，而對于薄弱學生需要做幾次才會了解怎么做，再聽聽老師的分析才會知道為什么要這么做。因此在自編題中可以遞進式加入同類問題：“設 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”；“設 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”。在函數(shù)學習過程中，對于函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的課后鞏固練習都是需要這樣進行的。要讓薄弱學生感覺通過練習這些基礎問題我是可以掌握的，那么接下來的學習就不那么可怕了。

其次，作業(yè)中的分層要求要明確。以前數(shù)學學科的考試是分文理的，而現(xiàn)在取消了文理分科，但學生在學習數(shù)學上的能力差異卻的的確確存在的，是我們無法規(guī)避的問題。那么一方面要注重能力強的同學的提高，另一方面也必須讓所有同學掌握必須掌握的知識，于是我們一致認為明確的作業(yè)分層也是必須的。我們的設計是將作業(yè)分為基礎題、拓展題和思考題。一般新授課后只增加拓展題，但在練習課和復習課后除了增加拓展題外也增加思考題。于是作業(yè)中基礎和拓展之間的占比大約是6：4，而思考題主要是滿足好學生的需求，讓他們也不斷迎接挑戰(zhàn)，需要一些。例如同樣是抽象函數(shù)的定義域問題，如果把“設 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”和“設 是定義在 上的函數(shù)，求函數(shù) 的定義域”作為比較，其實這里的理解和難度都有很大的提高，前者的解法是： ，這里關鍵是把 括號中的變量看成一個整體，理解只有括號中的量在1到3之間函數(shù)才有意義。而后者的解法是要理解函數(shù)定義域一定是指函數(shù)自變量的范圍，因此是 ，而此處的1到5的范圍就是所求函數(shù) 括號中那個整體的范圍，也就是 中 的范圍，也就是本題要求的定義域了。如果要求所有同學都能理解這兩類定義域的解法并融會貫通的使用，其實要求是很高的，因此后一個問題就可以作為思考題出現(xiàn)，讓那些對數(shù)學學習有興趣的同學去觸碰下、理解下、思考下、解決下，如果他們能夠理解并解決了，則會大大提高他們思考問題，解決問題的能力。