劉文朋，劉永強(qiáng)，楊紹普，廖英英

(石家莊鐵道大學(xué)a.機(jī)械工程學(xué)院；b.土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

滾動(dòng)軸承在含局部損傷故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生沖擊尖脈沖信號(hào)，將含有故障信息的沖擊信號(hào)提取出來(lái)是滾動(dòng)軸承故障診斷的關(guān)鍵[1]，但機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的大量振動(dòng)噪聲給故障沖擊信號(hào)的檢測(cè)造成了很大困難[2]。共振解調(diào)法是利用共振將尖脈沖信號(hào)輸出為頻率與傳感器固有頻率相接近的減幅振蕩信號(hào)，從而放大了故障信息，再采用帶通濾波器將故障沖擊信息與低頻干擾信息分離，包絡(luò)分析提取出包含故障特征信息的低頻波形，最后通過(guò)頻譜分析觀察是否含有故障的特征頻率，從而判斷故障發(fā)生的位置[3]。

然而，傳統(tǒng)共振解調(diào)中帶通濾波器參數(shù)的選擇通常取決于歷史數(shù)據(jù)和具體使用者的經(jīng)驗(yàn)，常需要進(jìn)行大量的嘗試，無(wú)法適應(yīng)軸承應(yīng)用環(huán)境的變化和多樣性。譜峭度方法對(duì)含有沖擊信息的信號(hào)十分敏感，可以通過(guò)比較各個(gè)頻帶上的峭度值從而精確定位譜峭度值最大時(shí)所在的頻帶[4-6]。文獻(xiàn)[7-9]重新定義了譜峭度并提出了快速譜峭圖的算法，但其采用頻帶交替二分和三分法進(jìn)行分解，所求得的頻帶往往過(guò)大[10]。典型譜峭圖算法可以針對(duì)性地自動(dòng)選擇濾波帶寬和中心頻率，彌補(bǔ)了快速譜峭圖帶寬過(guò)大的問(wèn)題[11],但當(dāng)振動(dòng)信號(hào)信噪比較低，噪聲干擾較大時(shí)，效果也不太理想。

因此，為提高特征提取的準(zhǔn)確性，提出一種基于EMD和典型譜峭圖的改進(jìn)型共振解調(diào)方法，首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，根據(jù)相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選取最優(yōu)IMF分量重構(gòu)信號(hào)，再利用典型譜峭圖選取最佳帶通濾波器參數(shù)進(jìn)行帶通濾波，最后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和故障識(shí)別。

1 EMD降噪理論

EMD本質(zhì)上是將一個(gè)時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，其結(jié)果是將一段復(fù)雜的信號(hào)分解成為具有不同尺度的固有模態(tài)分量(IMF)，然后選取某些IMF進(jìn)行重構(gòu)信號(hào)，起到濾波降噪的作用。

為盡可能抑制噪聲信號(hào)，突出共振沖擊信號(hào)，結(jié)合已有研究成果及軸承故障信號(hào)的沖擊特征，選擇同時(shí)運(yùn)用相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則進(jìn)行最優(yōu)IMF分量的選取，進(jìn)而重構(gòu)信號(hào)，達(dá)到降噪的目的。

1.1 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)用于評(píng)估變量之間相關(guān)程度的大小，其定義為

(1)

式中:Cov(X,Y)為變量X與Y的協(xié)方差；D(X)，D(Y)分別為變量X與Y的方差。2個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)越大，兩者的相關(guān)性也越大。

1.2 峭度準(zhǔn)則

峭度是一個(gè)量綱一的參數(shù)，用于描述信號(hào)的波形尖峰度程度，其定義為

(2)

式中：E為變量的期望；μ為信號(hào)X的均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。軸承表面存在損傷時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)沖擊成分，峭度值便會(huì)超過(guò)3，而且故障越明顯，峭度值越大[13]。因此，可以將峭度值大于3作為一種選取敏感IMF分量的準(zhǔn)則，選取保留原信號(hào)更多沖擊成分的IMF分量。

2 典型譜峭圖算法

2.1 譜峭度

譜峭度定義為能量歸一化的4階譜累計(jì)量，可以通過(guò)度量一個(gè)信號(hào)在每根譜線的峭度值，從而確定具有明顯沖擊成分信號(hào)所在的頻段。其定義為

(3)

式中：|·|和〈·〉分別表示取模和數(shù)學(xué)期望；H(t,f)為振動(dòng)信號(hào)x(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)。

譜峭度的大小與所選的共振頻帶有關(guān)，進(jìn)行故障特征提取的前提就是尋找使譜峭度最大的中心頻率和帶寬。

2.2 典型譜峭圖算法

由于滾動(dòng)軸承的故障表現(xiàn)為以通過(guò)頻率為調(diào)制頻率的幅值調(diào)制現(xiàn)象，典型譜峭圖依據(jù)頻譜中存在3次諧波時(shí)對(duì)應(yīng)的峭度值最大原則[12]選擇故障頻率的3倍特征頻率為帶寬，這樣可以保證得到的濾波器一旦包含有故障沖擊成分時(shí)至少有3條調(diào)制譜線，同時(shí)也盡可能避免了噪聲頻率成分的干擾。

區(qū)間劃分方法如圖1所示，圖中：fs表示采樣頻率；f表示故障頻率。第1個(gè)區(qū)間為0～3f，中心頻率為1.5f；第2個(gè)區(qū)間為1f～4f，中心頻率為2.5f。以此類推，區(qū)間重疊。

圖1 區(qū)間劃分

典型譜峭圖的流程如圖2所示。以特征頻率為迭代步長(zhǎng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻譜區(qū)間進(jìn)行劃分，計(jì)算每個(gè)區(qū)間的峭度并繪制譜峭度曲線，然后找出譜峭度曲線上最大值對(duì)應(yīng)的頻率作為中心頻率。與快速譜峭度相比，該方法有效避免了頻帶區(qū)域過(guò)寬或過(guò)窄的問(wèn)題；但當(dāng)信號(hào)中噪聲比較強(qiáng)時(shí)，特別是含有較強(qiáng)脈沖信號(hào)干擾時(shí)，有效性大大降低，找到的最大譜峭度頻帶往往不是最佳的共振頻帶。

圖2 典型譜峭圖的流程

3 改進(jìn)型共振解調(diào)方法

將EMD和典型譜峭圖算法結(jié)合到共振解調(diào)方法中，形成了一種改進(jìn)型共振解調(diào)方法。首先，對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到一組IMF分量；然后，通過(guò)相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選取最優(yōu)的IMF分量，重構(gòu)信號(hào)并進(jìn)行典型譜峭度圖算法分析，選取取得最大譜峭度時(shí)對(duì)應(yīng)的帶寬和中心頻率；最后，將最優(yōu)參數(shù)輸入到帶通濾波器中，對(duì)經(jīng)過(guò)帶通濾波后得到的高頻共振成分進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)和故障識(shí)別。具體的流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)算法流程圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法在滾動(dòng)軸承故障特征提取中的有效性，在QPZZ-Ⅱ型旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行分析。故障試驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。試驗(yàn)軸承為6205-2RS型深溝球軸承，其主要參數(shù)見(jiàn)表1，采用電火花機(jī)在軸承外圈上人工加工一個(gè)表面積為0.28 mm2的圓坑點(diǎn)，模擬軸承表面損傷類故障。

振動(dòng)加速度傳感器安裝在軸承外殼上采集垂向通道的信號(hào)，試驗(yàn)過(guò)程中轉(zhuǎn)速為1 478 r/min，轉(zhuǎn)頻為24.63 Hz，采樣頻率為25.6 kHz，計(jì)算得軸承外圈故障特征頻率為88.30 Hz。

軸承垂直方向上的振動(dòng)加速度信號(hào)如圖5所示，可以看到信號(hào)中存在幅值比較突出的噪聲信號(hào)。對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，得到18個(gè)IMF分量，其相關(guān)系數(shù)及峭度值見(jiàn)表2。由于第6個(gè)分量之后的相關(guān)系數(shù)均過(guò)小，表中只列出前6個(gè)分量的相關(guān)系數(shù)和峭度值。

圖5 原始信號(hào)

表2 各分量的相關(guān)系數(shù)和峭度值

由表可知：雖然3～6分量的峭度值均大于3，但5，6分量的相關(guān)系數(shù)較小，與3，4分量相差較大，故選取3，4分量作為最優(yōu)分量重構(gòu)信號(hào)。重構(gòu)信號(hào)時(shí)域圖如圖6所示，其相關(guān)系數(shù)為0.32，比3，4分量有所提高；峭度值為4.05,仍高于3。從圖6可以看出，原始信號(hào)高幅值的噪聲信號(hào)明顯得到抑制，沖擊成分得到增強(qiáng)。

圖6 重構(gòu)信號(hào)

原始信號(hào)的典型譜峭圖如圖7a所示，從圖中可以看出最大峭度處的中心頻率為5 607 Hz，帶寬取3倍外圈故障特征頻率(即264.9 Hz)，將該參數(shù)作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)進(jìn)行共振解調(diào)分析，結(jié)果如圖7b所示，從圖中雖然可以觀察到外圈故障特征頻率88.48 Hz及其2倍頻和3倍頻，但干擾譜線較多，效果很不理想，說(shuō)明典型譜峭圖算法不穩(wěn)定，易受噪聲等干擾成分的影響，導(dǎo)致軸承優(yōu)化共振頻帶確定的失效。

圖7 原始信號(hào)的典型譜峭圖及共振解調(diào)結(jié)果

對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果如圖8所示。從典型譜峭圖中可以看出，峭度最大的點(diǎn)為(1 280，19.04)，即中心頻率為1 280 Hz。將中心頻率1 280 Hz和帶寬264.9 Hz作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)，分析結(jié)果如圖8b所示。從圖中不僅可以明顯看出外圈故障特征頻率88.48 Hz，而且其2倍頻和3倍頻也具有明顯的譜線，可以明確判定故障是發(fā)生軸承外圈上，與實(shí)際情況相符。

圖8 重構(gòu)信號(hào)的典型譜峭圖及共振解調(diào)結(jié)果

為進(jìn)一步證明有效性，用快速譜峭圖對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分析，得到中心頻率為2 400 Hz，帶寬為533.3 Hz，將該參數(shù)作為共振解調(diào)的濾波參數(shù)進(jìn)行共振解調(diào)分析，結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，故障特征頻率處的譜線完全被淹沒(méi)，雖然可以觀察到外圈故障特征頻率倍頻處的譜線，但其附近包含許多噪聲頻率干擾成分，效果一般。

圖9 基于快速譜峭圖的共振解調(diào)分析結(jié)果

通過(guò)以上對(duì)比分析表明：利用EMD有效降低了振動(dòng)信號(hào)中的噪聲信號(hào)，消除了噪聲等干擾成分對(duì)譜峭度計(jì)算的影響，增強(qiáng)了典型譜峭圖算法的穩(wěn)定性，提高了共振解調(diào)分析中濾波中心頻率和帶寬選取的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征的準(zhǔn)確提取。

5 結(jié)論

1)該方法有針對(duì)性的選取理論計(jì)算得到的滾動(dòng)軸承故障特征頻率的3倍頻作為濾波帶寬，自動(dòng)搜索最佳的中心頻率，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)共振解調(diào)方法在選取帶通濾波參數(shù)方面需要人工干預(yù)的不足。

2)通過(guò)相關(guān)系數(shù)和峭度準(zhǔn)則選擇最優(yōu)IMF分量，能有效抑制噪聲信號(hào)，降低干擾信號(hào)對(duì)典型譜峭圖結(jié)果的影響，增強(qiáng)了共振解調(diào)頻帶確定的魯棒性。

3)通過(guò)與基于快速譜峭圖的共振解調(diào)方法結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了該方法提取滾動(dòng)軸承故障特征的有效性，為滾動(dòng)軸承故障診斷的研究提供了一個(gè)新的途徑。