宋兆杰，楊 柳，侯吉瑞，汪 勇

(1.中國石油大學(北京) 提高采收率研究院，北京 102249； 2.石油工程教育部重點實驗室，北京 102249)

引 言

縫洞型碳酸鹽巖油藏儲集體以孔、縫、洞為主，裂縫既是原油的儲集空間，又是流體流動的重要通道[1-3]。儲層發(fā)育的有效裂縫絕大多數(shù)與層面垂直，在水平和豎直方向延伸[4]。裂縫內(nèi)部的流體流動不屬于滲流范疇，不能用一般的滲流理論來闡釋其內(nèi)部的流體流動問題[5-6]。同時，裂縫中兩相或多相流動存在明顯的相界面，并且相界面的形狀、狀態(tài)也在不斷的運動、變化與發(fā)展[7-8]，這些均決定了縫洞介質中流體流動的復雜性。目前已開發(fā)的縫洞型油藏區(qū)塊中，溶洞儲集體貢獻著95%以上的產(chǎn)能[9]，而裂縫內(nèi)儲量僅占很少部分，但是大部分溶洞是通過裂縫向油井供給產(chǎn)能，注入介質在裂縫中的波及程度直接決定著該裂縫所溝通溶洞儲集體的采出程度，因此研究裂縫內(nèi)流體流動形態(tài)和波及效果顯得尤為重要。本文通過設計制作可視化裂縫模型，開展水驅油實驗，研究油水流動形態(tài)的變化，并分析重力分異、注水流速、驅替方向、裂縫開度等因素對裂縫中水驅油形態(tài)和效果的影響，以期為縫洞型油藏的合理高效開發(fā)提供實驗理論指導。

1 實驗部分

1.1 實驗模型

對于塔河油田奧陶系碳酸鹽巖儲層，巖石基質具有極低的滲透率和孔隙度，因此在該類油藏生產(chǎn)開發(fā)中一般不考慮巖石基質的儲滲能力[10-12]。儲層中發(fā)育裂縫的開度主要為0.1～1.0 mm，其中垂直裂縫所占比例最大，約為54.92%[13]。為了滿足實驗中觀察油水流動特征的可視化需求，采用有機玻璃作為裂縫模型制作材料，潤濕性為弱親油性(油測接觸角為39.8°)，與儲層巖石潤濕性基本一致。垂直裂縫模型長度為200 mm，寬度為40 mm，開度a設計為0.3～2.0 mm不等，并設計水平方向驅替和垂直方向驅替(由下向上)兩種方式。

1.2 實驗試劑與儀器

實驗中的注入水由蒸餾水與NaCl、CaCl2等無機鹽復配而成，模擬地層水礦化度為22×104mg/L；實驗中的模擬油由石蠟油和煤油按一定比例配制而成，25 ℃時模擬油黏度為23.8 mPa·s，該黏度與塔河油田奧陶系地層原油黏度一致[14]。在實驗中為了更好地區(qū)分模擬油和注入水，用蘇丹紅III將模擬油染成紅色。主要實驗儀器包括HAS-200AB型雙缸恒速恒壓泵、中間容器、Logeitech Pro C910視頻攝像頭(分辨率為1 920×1 080)、LED光源板等。

1.3 實驗步驟

實驗在室溫下進行，主要實驗步驟包括：①對模型進行抽真空，飽和模擬油；②針對水平或垂直方向驅替，以不同的注入速度(見表1和表2)進行水驅油，直至基本無油驅出時結束；③改變裂縫開度，重復步驟1和步驟2。在整個實驗過程中，利用高清晰視頻攝像頭觀察記錄油水兩相流動過程，并采用圖像分析法定量分析每組實驗不同時刻的水驅油采出程度。

表1 垂直裂縫模型水平方向驅替實驗方案設計Tab.1 Parameter design of water flooding experiments of vertical fracture model (horizontal displacement)

注：注水流速為注入水體積流量與過流斷面截面積之比。

表2 垂直裂縫模型垂直方向驅替實驗方案設計Tab.2 Parameter design of water flooding experiments of vertical fracture model (vertical displacement)

2 油水兩相流動特征描述

對于水平方向驅替，以裂縫開度為0.8 mm為例，不同注水流量時油水流動形態(tài)如圖1所示。當注水流量較低時，由于油水物性存在差異，在重力作用下，注入水沿裂縫底部穩(wěn)定流動(圖1(a))；水驅油過程中，驅替力的方向與重力方向垂直，隨著注水流量的增加，驅替力逐漸占據(jù)主導地位，注入水由沿裂縫底部的穩(wěn)定流動過渡為沿裂縫中軸舌進(圖1(b))至圖1(d))。當注水流量大于62 mL/min時，油水兩相界面逐漸變得不穩(wěn)定，進而出現(xiàn)界面擾動[15-16]，裂縫中明顯呈現(xiàn)出油水混合流動(圖1(e))。

圖1 不同注水流量時裂縫模型水平方向驅替形態(tài)(裂縫開度a=0.8 mm)Fig.1 Water-displacing-oil states in fracture model at different water injection rates during horizontal displacement (a=0.8 mm)

對于垂直方向驅替，注入水從下向上注入，以裂縫開度為0.8 mm為例，當注水流量較小時，裂縫內(nèi)呈現(xiàn)活塞式驅替，水驅前緣較為穩(wěn)定；隨著注水流量的增加，油水前緣形態(tài)發(fā)生變化，舌進現(xiàn)象越來越明顯，水流通道變窄，水流通道兩側剩余油越來越多。其他開度的垂直裂縫模型中垂直方向驅替時油水兩相流動特征與此類似。

3 油水兩相流動特征影響因素

3.1 注入速度

(1)水平方向驅替

圖2為水平方向驅替時水驅采收率與注入量之間的關系曲線。不同注水流量時，無水采油期內(nèi)采收率均呈線性增加，見水后含水率快速上升，采收率增速變緩，油水同產(chǎn)期含水率較高，采收率增幅相對較小，見水后的采油量對總產(chǎn)油量貢獻不大，因此主要采油階段為無水采油期。當裂縫開度一定時，存在一個最優(yōu)注水流量使得裂縫內(nèi)流體流動黏滯力與重力形成制衡，見水時間最晚，采收率最大。

圖2 水平方向驅替時采收率隨注水量變化曲線(a=0.8 mm)Fig.2 Variation of oil recovery factor with injected water volume at different injection rates during horizontal displacement(a=0.8 mm)

在裂縫模型注水驅油過程中，增加注水流量將會出現(xiàn)舌進現(xiàn)象，使得見水時刻提前，波及面積減小，驅替效果變差，因此將見水時刻的水驅波及系數(shù)作為表征注水舌進程度的量化指標。為了更好地描述注入水在裂縫中的舌進現(xiàn)象，定義注水舌進系數(shù)ηw為見水時刻注入水在裂縫中的未波及系數(shù)，即

ηw=1-見水時刻水驅波及系數(shù)。

(1)

式中：ηw為注水舌進系數(shù)。

本實驗中裂縫模型的開度均為毫米級或亞毫米級，毛管力基本可以忽略，因此認為注入水波及區(qū)域的微觀驅油效率為100%(即不存在殘余油膜)，見水時刻的水驅波及系數(shù)即為裂縫模型的無水采收率?；诖朔治?，式(1)可轉化為

ηw=1-無水采收率。

(2)

若裂縫中注水驅油為完全活塞式驅替，在裂縫出口端見水時水驅波及系數(shù)為100%(無水采收率為100%)，則認為注入水在裂縫中未發(fā)生舌進，注水舌進系數(shù)ηw=0；若在極端情況(注水速度極高)時，初始注水時刻即出現(xiàn)裂縫出口端見水，此時裂縫中水驅波及系數(shù)近乎為零(即裂縫出口端僅有極少量原油被驅出)，則認為注入水在裂縫中發(fā)生了極端舌進現(xiàn)象，此時注水舌進系數(shù)ηw接近于1。因此，注水舌進系數(shù)ηw是在區(qū)間[0，1)內(nèi)變化的，該數(shù)值越大，表明注入水在裂縫中的舌進現(xiàn)象越嚴重。

圖3 不同開度裂縫模型中水平方向驅替時注水舌進系數(shù)隨注水流速的變化關系Fig.3 Variation of water injection channeling coefficient with water injection rate in fracture models with different crack openings during horizontal displacement

在此基礎上，建立了水平方向驅替時注水舌進系數(shù)與注水流速之間的關系，如圖3所示。隨著注水流速的增加，注水舌進系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，即存在一個最優(yōu)注水流速Vr使得注水舌進系數(shù)達到最小值ηmin。在最優(yōu)注水流速Vr時，驅替力與重力的共同主導使得注入水在沿裂縫底部向前推進的同時，也向裂縫上部流動，水流通道擴寬，波及面積增加，注水舌進系數(shù)達到最小值。當驅替速度大于最優(yōu)驅替速度后，驅替力占主導，重力作用相對減弱，注入水對裂縫模型底部的波及效果變差，注入水在裂縫模型中的舌進現(xiàn)象嚴重，注水舌進系數(shù)增大。

(2)垂直方向驅替

對于垂直方向驅替，當注水流量較小時，裂縫中呈現(xiàn)活塞式驅替，采收率隨注水量呈線性增加。當注水流量增加到一定值時，裂縫中出現(xiàn)舌進現(xiàn)象，見水后采收率增速變緩，油水同產(chǎn)期含水率較高，見水后的采油量對總產(chǎn)油量貢獻較小，主要采油階段為無水采油期。注水流量越高，裂縫出口端見水時間越早，對應的采收率-注水量曲線上拐點出現(xiàn)時刻越早，最終采收率越低。

圖4是垂直方向驅替時注水舌進系數(shù)隨注水流速的變化關系。由圖可知，存在一個活塞驅臨界流速Vp和竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs。當注水流速較小時(V≤Vp)，水驅油完全為活塞式驅替，注水舌進系數(shù)為0，定義該區(qū)域為水驅非竄逸區(qū)；隨著注水流速的增加(Vp

圖4 不同開度裂縫模型中垂直方向驅替時注水舌進系數(shù)隨注水流速的變化關系Fig.4 Variation of water injection channeling coefficient with water injection rate in fracture models with different crack openings during vertical displacement

(3)水平驅替與垂直驅替對比

由圖3和圖4對比可知，水平驅替時注水舌進系數(shù)比垂直驅替時大，表明其水驅舌進更為嚴重，驅替效果更差。垂直驅替時，重力與驅替力方向相反，因此重力對舌進具有一定抑制作用，使得注水舌進系數(shù)減小，波及系數(shù)提高，驅替效果變好；水平驅替時，重力與驅替力的方向垂直，兩者的合力方向影響著波及系數(shù)，整體驅替效果不如垂直驅替。若縫洞型碳酸鹽巖油藏區(qū)塊以水平方向驅替為主，注水流速應盡量控制在最優(yōu)注水流速附近；若油藏區(qū)塊以垂直方向驅替為主，注水流速應合理控制在較小速度范圍，從而增加波及體積，提高整體驅油效果，實現(xiàn)穩(wěn)定驅替。

3.2 裂縫開度

3.2.1 水平方向驅替 水平方向驅替時，當注水流速達到最優(yōu)值Vr時，注水舌進系數(shù)達到最小值ηmin；對于本實驗所涉及的裂縫開度，當注水流速大于一定值后，裂縫中均會出現(xiàn)油水混合流動(圖1(e))，即存在混合流動臨界流速Vm。水平方向驅替時ηmin、Vr和Vm特征參數(shù)均與裂縫開度a有關。表3匯總了ηmin、Vr和Vm與裂縫開度a的對應關系。

表3 水平方向驅替時ηmin、Vr、Vm與裂縫開度之間的關系Tab.3 Relationships beween ηmin,Vr,Vm and crack opening during horizontal displacement

(1)裂縫開度對ηmin的影響

由表3可知，水平方向驅替時，模型裂縫的開度越大，其注水舌進系數(shù)最小值ηmin越大。這是因為裂縫開度較小時，流體與裂縫壁面之間的相互作用力較強[17-18]，裂縫滲透率增加，流體流動的黏滯阻力增強，而重力不占主導作用，驅替時形成較寬的水流通道，注水舌進系數(shù)較小。裂縫開度較大時，裂縫滲透率降低，流體黏滯力降低，重力影響占主導地位，注入水很難波及到裂縫中上部區(qū)域，導致水流通道變窄，注水舌進系數(shù)變大。

(2)裂縫開度對Vr的影響

水平方向驅替時，隨著模型裂縫開度的增加，最優(yōu)注水流速Vr逐漸增加。這是因為在較大開度的裂縫中，流體流動黏滯阻力較小，重力的影響程度增強，需要更高的注水流速(對應著更高的黏滯阻力和驅替力)與重力形成制衡，使得注入水在沿裂縫底部向前推進的同時，也向裂縫中上部流動，從而實現(xiàn)注水波及效果最大化，即注水舌進系數(shù)達到最小值。

(3)裂縫開度對Vm的影響

裂縫開度和驅替速度均會影響油水兩相流體的流動形態(tài)，流動形態(tài)的轉變條件與速度、毛管力、兩相密度差和裂縫的性質有關。因此，對于不同開度的裂縫模型，驅替過程中均可在對應的臨界驅替速度下呈現(xiàn)油水混合流動。由表3可知，裂縫開度越大，出現(xiàn)界面擾動所對應的混合臨界流速Vm越大。

3.2.2 垂直方向驅替 垂直方向驅替時，隨著注水流速的增加，注水舌進系數(shù)逐漸趨于一個極限值ηlimit，而ηlimit同樣與裂縫開度a有關。由圖4可知，裂縫開度越小，流體流動黏滯力越大，注水舌進系數(shù)越容易達到其極限值ηlimit(即較小開度裂縫中注水舌進系數(shù)隨注水流速的變化更加敏感)，且注水舌進系數(shù)極限值ηlimit越大。這是因為在較大開度的裂縫中，裂縫滲透率較低，注入水由下向上垂直驅替時重力影響較大，對注入水舌進起到更好的抑制作用，使得水驅波及系數(shù)提高，注水舌進系數(shù)減小。

4 垂直驅替時裂縫模型油水兩相流動特征預測

根據(jù)圖4中的實驗數(shù)據(jù)，可以擬合出垂直驅替時裂縫模型中注水舌進系數(shù)ηw與注水流速V之間的關系式

(3)

式中：ηlimit為垂直驅替時裂縫模型注水舌進系數(shù)極限值；V為注水流速，cm/s；Vp為垂直驅替時裂縫模型活塞驅臨界流速，cm/s。

從圖4可以看出，擬合曲線與實驗數(shù)據(jù)吻合度較好，擬合優(yōu)度R2為0.968 5。

同時，可以擬合出垂直驅替時裂縫模型中活塞驅臨界流速Vp和指數(shù)系數(shù)極限值ηlimit與裂縫開度a之間的關系式分別為

Vp=0.527 4a3-0.555 7a2+0.802 8a；

(4)

(5)

其擬合優(yōu)度R2分別為0.953 2和0.996 1。式中：a為裂縫開度，mm。

將式(4)和式(5)代入式(3)即可得到垂直驅替時裂縫模型中注水舌進系數(shù)ηw與裂縫開度a和注水流速V之間的函數(shù)關系式ηw=f(a,V)。

根據(jù)式(4)和式(5)，可以計算出不同裂縫開度所對應的活塞驅臨界流速和注水舌進系數(shù)極限值。竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs是注水舌進系數(shù)趨于極限值時所對應的注水流速。因此，對式(3)求導數(shù)，當ηw′(V)近似為0時，即可求得不同裂縫開度所對應的竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs。根據(jù)實驗與擬合公式預測所得的不同裂縫開度所對應的活塞驅臨界流速Vp和竄逸穩(wěn)定臨界流速Vs，可以建立垂直驅替時裂縫模型水驅油流動區(qū)域識別圖版(圖5)，從而用以判斷不同裂縫開度和流速條件下裂縫內(nèi)水驅油流動形態(tài)處于非竄逸區(qū)、竄逸過渡區(qū)或竄逸穩(wěn)定區(qū)。

圖5 裂縫模型垂直驅替時水驅油流動形態(tài)識別圖版Fig.5 Prediction plate of water-displacing-oil flow states in fracture models during vertical displacement

5 結 論

(1)垂直裂縫模型水平方向水驅油過程中，隨著注水流速的增加，驅替形態(tài)由底部舌進逐漸發(fā)展為沿裂縫中軸舌進，進而出現(xiàn)前緣分叉，最終出現(xiàn)油水混合流動；當重力與驅替力均對驅替有利時，注水舌進系數(shù)最小，即存在最優(yōu)注水流速。

(2)垂直裂縫模型垂直方向水驅油過程中，注水流速較小時，會呈現(xiàn)活塞式流動，隨著注水流速的增加，逐漸呈現(xiàn)非活塞式流動，舌進現(xiàn)象越來越嚴重；對于一定開度的裂縫，注水流速越大，注水舌進系數(shù)越大，并最終趨于一個極限值。

(3)隨著裂縫開度的增加，水平驅替時注水舌進系數(shù)最小值逐漸增大，最優(yōu)驅替速度和混合流動臨界流速逐漸增大；而垂直驅替時注水舌進系數(shù)極限值隨著裂縫開度的增大而減小。

(4)通過建立垂直驅替時裂縫模型油水兩相流動形態(tài)識別圖版，可以預測不同裂縫開度和注水流速條件下裂縫內(nèi)水驅油流動形態(tài)。

(5)若縫洞型碳酸鹽巖油藏區(qū)塊以水平方向驅替為主，注水流速應盡量控制在最優(yōu)注水流速附近；若油藏區(qū)塊以垂直方向驅替為主，注水流速應合理控制在較小速度范圍，從而增加波及體積，提高驅油效果，實現(xiàn)穩(wěn)定驅替。