胡國(guó)才，吳靖，劉湘一，劉書巖

海軍航空大學(xué) 航空基礎(chǔ)學(xué)院，煙臺(tái) 264001

目前大、中型鉸接式或彈性軸承旋翼直升機(jī)廣泛采用剛度低、阻尼大的液壓阻尼器，提高旋翼擺振面阻尼以避免直升機(jī)發(fā)生地面共振[1]。液壓阻尼器的阻尼力與活塞速度或槳葉擺振速度的平方近似呈比例關(guān)系，為了限制使用中阻尼器的動(dòng)態(tài)載荷，以滿足阻尼器和旋翼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及壽命要求，阻尼器內(nèi)部一般設(shè)置定壓安全活門，當(dāng)阻尼力超過(guò)活門開啟壓力時(shí)安全活門打開，從而限制載荷的進(jìn)一步增加[2-3]。設(shè)置安全活門帶來(lái)的主要問(wèn)題是直升機(jī)起降及地面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，若旋翼發(fā)生大的擾動(dòng)安全活門開啟后，阻尼器的等效阻尼會(huì)迅速下降，對(duì)地面共振產(chǎn)生不利影響[4]。因此，在正常使用中不會(huì)發(fā)生地面共振的直升機(jī)可能在粗暴著陸時(shí)因過(guò)大的初始擾動(dòng)而發(fā)生地面共振，這在實(shí)際使用中仍時(shí)有出現(xiàn)。

直升機(jī)地面共振詳細(xì)設(shè)計(jì)要求GJB720.5—89規(guī)定，如果直升機(jī)采用顯著影響地面共振的非線性元件，則應(yīng)給出不發(fā)生地面共振的初始擾動(dòng)幅值，并在設(shè)計(jì)使用包線內(nèi)可能遇到的擾動(dòng)下應(yīng)不發(fā)生地面共振。帶有安全活門的液壓阻尼器具有嚴(yán)重的非線性，采用等效線性系統(tǒng)，可方便地確定滿足地面共振穩(wěn)定性的初始擾動(dòng)幅值。但在設(shè)計(jì)使用包線內(nèi)可能遇到的擾動(dòng)幅值，在直升機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)難以預(yù)估，這為直升機(jī)地面共振設(shè)計(jì)帶來(lái)了不確定性。雖然也可以通過(guò)半主動(dòng)或主動(dòng)控制的方法使直升機(jī)工作在全穩(wěn)定狀態(tài)，如直接使用半主動(dòng)式阻尼器磁流變阻尼器[5]，或者增加機(jī)體狀態(tài)反饋[6]等來(lái)達(dá)到對(duì)直升機(jī)地面共振的自適應(yīng)控制[7]。但是，目前使用最多的還是結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的被動(dòng)式阻尼器，這就要求盡量提高阻尼器的等效阻尼避免直升機(jī)產(chǎn)生地面共振，但要滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與壽命的要求，必然付出結(jié)構(gòu)重量代價(jià)。要合理解決以上兩者之間的矛盾，前提是需要準(zhǔn)確預(yù)估直升機(jī)使用包線內(nèi)可能遇到的擾動(dòng)大小。

經(jīng)驗(yàn)表明，直升機(jī)單輪粗暴著陸或著艦產(chǎn)生的擾動(dòng)可能最為嚴(yán)重?，F(xiàn)有關(guān)于直升機(jī)著陸和著艦方面的研究，重點(diǎn)關(guān)注起落架及機(jī)身結(jié)構(gòu)的載荷、強(qiáng)度及疲勞壽命。許多學(xué)者采用多體動(dòng)力學(xué)模型，用經(jīng)典方法預(yù)估直升機(jī)著陸載荷[8]；用剛-柔混合有限元模型計(jì)算著陸載荷及機(jī)體和起落架組件的應(yīng)力[9-10]。文獻(xiàn)[11]在全局有限元模型中改進(jìn)了關(guān)鍵部位模型，研究粗暴著陸時(shí)關(guān)鍵部位的疲勞應(yīng)力。但關(guān)于直升機(jī)著陸或著艦時(shí)激起的旋翼擾動(dòng)及動(dòng)力穩(wěn)定性問(wèn)題的研究報(bào)道很少。

本文通過(guò)直升機(jī)著陸動(dòng)力學(xué)建模與仿真，從理論上分析垂直著陸時(shí)起落架撞擊地面對(duì)旋翼動(dòng)力學(xué)行為的影響，希望為預(yù)估粗暴著陸時(shí)阻尼器的擾動(dòng)幅值提供一種有效的方法。

1 分析模型

假設(shè)直升機(jī)限定在垂直著陸狀態(tài)，考慮質(zhì)心垂向運(yùn)動(dòng)、機(jī)體繞質(zhì)心的滾轉(zhuǎn)和俯仰等3個(gè)自由度，不考慮質(zhì)心在水平面內(nèi)的移動(dòng)和機(jī)體的偏航自由度。因機(jī)體剛度比起落架剛度要大得多，可將機(jī)體看做剛體。對(duì)于鉸接式或彈性軸承旋翼來(lái)說(shuō)，對(duì)阻尼器軸向運(yùn)動(dòng)及地面共振起主要作用的是槳葉繞揮舞鉸和擺振鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)，故本文只考慮剛硬槳葉的揮舞、擺振和變距自由度。起落架輪胎底面接觸地面后，輪胎和緩沖支柱壓縮產(chǎn)生彈性力和阻尼力并作用到機(jī)體上，對(duì)機(jī)體產(chǎn)生力和力矩，引起機(jī)體和旋翼的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。直升機(jī)垂直著陸動(dòng)力學(xué)分析模型如圖1所示。

圖1 直升機(jī)垂直著陸模型Fig.1 Vertical landing model of helicopter

圖1中，Ogxgygzg為地面坐標(biāo)系，也是慣性坐標(biāo)系；Ofxfyfzf為機(jī)體坐標(biāo)系，跟隨機(jī)體運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)Of位于直升機(jī)質(zhì)心處，Ofxf指向機(jī)身尾部；Ohxhyhzh為槳轂不旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，跟隨機(jī)體運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)Oh位于槳轂中心，Ohxh指向機(jī)身尾部；Obxbybzb為槳葉坐標(biāo)系，跟隨槳葉運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)Ob位于彈性軸承處，Obxb固定在槳葉上。設(shè)旋翼槳葉片數(shù)為Nb，旋翼轉(zhuǎn)速為Ω(俯視逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))，第k片槳葉的方位角為ψk、揮舞角為βk(向上為正)、擺振角為ζk(逆旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎?、變距角為θk，彈性軸承的外伸量為e，機(jī)體滾轉(zhuǎn)和俯仰歐拉角為γ和?，機(jī)體滾轉(zhuǎn)和俯仰角速度為ωx和ωy，旋翼軸到質(zhì)心距離為xc，槳轂中心到質(zhì)心高度為h。

任一片槳葉上距離彈性軸承r處的葉素在機(jī)體坐標(biāo)系中的矢徑為

ρ=[xf,yf,zf]if

(1)

式中：if為機(jī)體坐標(biāo)系單位向量，且

(2)

葉素在地面坐標(biāo)系中的矢徑為

ρ=[xg,yg,zg]ig

(3)

式中：ig為地面坐標(biāo)系單位向量，且

(4)

葉素在地面坐標(biāo)系中的速度和加速度可由式(3)分別對(duì)時(shí)間求一次和二次導(dǎo)數(shù)得到。把葉素在慣性坐標(biāo)系中的速度及加速度轉(zhuǎn)換到槳葉坐標(biāo)系中，可以計(jì)算葉素的氣動(dòng)力及慣性力。

著陸時(shí)起落架撞擊地面會(huì)引起機(jī)體和旋翼的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，為了提高分析精度，應(yīng)計(jì)入非定常氣動(dòng)力影響。對(duì)于旋翼低頻擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，Pitt/Peters動(dòng)力入流模型可反映非定常氣動(dòng)力的影響[12]，這在旋翼/機(jī)體耦合動(dòng)穩(wěn)定性研究中得到了驗(yàn)證[13]?？紤]到下降速度對(duì)旋翼誘導(dǎo)速度的影響，采用擴(kuò)展的動(dòng)力入流模型[14]。設(shè)槳盤平面上任一點(diǎn)的無(wú)因次誘導(dǎo)速度為

v=v0+vs(r+e)sinψ+vc(r+e)cosψ

(5)

式中：v0為平均誘導(dǎo)速度；vs和vc分別為橫向和縱向入流系數(shù)。Pitt/Peters動(dòng)力入流方程為

(6)

式中：M為顯在空氣質(zhì)量矩陣；L為入流增益矩陣；CT、CL及CM分別為旋翼總的氣動(dòng)升力系數(shù)、對(duì)槳轂中心的氣動(dòng)滾轉(zhuǎn)及俯仰力矩系數(shù)。

前飛狀態(tài)時(shí)矩陣L為

(7)

式中：

直升機(jī)以速度vz垂直下降時(shí)，前進(jìn)比μ=0，入流角as=-90°，上述系數(shù)改寫為：vT=v0-vz，vm=2v0-vz，α=90°。那么垂直下降時(shí)的矩陣L為

(8)

直升機(jī)接近地面時(shí)產(chǎn)生的地面效應(yīng)，會(huì)降低旋翼的誘導(dǎo)速度，增加旋翼升力[15]。旋翼總距一定的情況下，旋翼升力增加會(huì)增大旋翼平均揮舞角和擺振角，但對(duì)旋翼周期揮舞和周期擺振的影響相對(duì)較小，因此可不考慮地面效應(yīng)對(duì)旋翼擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)的影響。

采用彈性軸承旋翼系統(tǒng)，液壓阻尼器安裝時(shí)一般將一端用球鉸與槳轂連接，另一端用球鉸與槳葉或過(guò)渡件連接，這樣槳葉繞彈性軸承的揮舞、擺振和變距運(yùn)動(dòng)都會(huì)影響到阻尼器速度，故計(jì)算阻尼器速度時(shí)需計(jì)入幾何耦合的影響[16]。液壓阻尼器的力-速度曲線由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，但為了仿真計(jì)算的方便，一般采用雙折線來(lái)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得理論計(jì)算公式。

起落架觸地時(shí)機(jī)體姿態(tài)角不大的情況下，沿緩沖支柱的軸向載荷對(duì)機(jī)體起主要作用，本文暫不考慮輪胎觸地后產(chǎn)生的側(cè)向力和縱向力。

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理導(dǎo)出直升機(jī)垂直著陸的動(dòng)力學(xué)方程，以一階向量表示為

(9)

機(jī)體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

(10)

圖2 直升機(jī)起落架模型Fig.2 Model of helicopter landing gear

為便于計(jì)算起落架著陸載荷，建立起落架參考坐標(biāo)系。起落架觸地后壓縮或伸展時(shí)，緩沖支柱和輪胎均會(huì)產(chǎn)生非線性彈性力和阻尼力，分別以非線性彈簧S1、S2及非線性黏壺D1、D2表示，起落架模型如圖2所示。前起落架用下標(biāo)“N”表示，左側(cè)主起落架用下標(biāo)“ML”表示，右側(cè)主起落架用下標(biāo)“MR”表示。

起落架參考點(diǎn)Or與直升機(jī)質(zhì)心處于同一鉛垂線上，參考點(diǎn)垂直位移與直升機(jī)質(zhì)心垂直位移之間的關(guān)系為zr=-z。起落架的垂直位移取決于參考點(diǎn)的垂直位移zr和機(jī)體姿態(tài)角。假定參考點(diǎn)到前起落架的距離為xN，到主起落架連線的距離為xM，主起落架輪距為2yM。

則起落架的垂向位移為

(11)

起落架的垂向位移對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得起落架的垂向速度。

(12)

式中：Nw為單個(gè)起落架的輪胎數(shù)量。

緩沖支柱和輪胎的彈性力取決于壓縮量，為提高預(yù)估精度，采用靜壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)。緩沖支柱的阻力包含油液流經(jīng)阻尼孔產(chǎn)生的阻力fd1h和活塞摩擦力fd1c。設(shè)ρ為油液密度、Cd為流量系數(shù)、A0為節(jié)流閥座的承壓面積、As為壓縮行程的阻尼孔面積、Ar為伸展行程的阻尼孔面積，則流體阻力為

(13)

活塞摩擦力fd1c大小與活塞的摩擦系數(shù)及緩沖支柱內(nèi)部空氣壓力有關(guān)，其方向與活塞運(yùn)動(dòng)方向相反。影響摩擦力的因素較多，需要由試驗(yàn)確定。由于缺少摩擦力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文暫不考慮摩擦力的作用。輪胎的阻尼力采用經(jīng)驗(yàn)公式[17]：

(14)

式中：Cw為輪胎當(dāng)量阻尼系數(shù)。

起落架作用在機(jī)體上的垂向力Fz、滾轉(zhuǎn)力矩Mx和俯仰力矩My，即各起落架緩沖支柱的彈性力和阻尼力之和。僅考慮起落架的垂向載荷時(shí)，作用在機(jī)體上的力和力矩分別為

(15)

起落架過(guò)載系數(shù)定義為

ngi=(fs1i+fd1i)/p0ii=N,ML,MR

(16)

式中：p0i為直升機(jī)在零升力停機(jī)狀態(tài)時(shí)各個(gè)起落架的地面支反力。

2 著陸仿真與結(jié)果分析

2.1 計(jì)算方法

采用4階Runge-Kutta法對(duì)直升機(jī)著陸運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行數(shù)值積分，模擬直升機(jī)垂直著陸過(guò)程中旋翼槳葉、機(jī)體及起落架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。給定不同的高度和旋翼總距，可獲得不同的著陸速度；設(shè)置不同的周期變距可使直升機(jī)產(chǎn)生不同的姿態(tài)角。首先將直升機(jī)高度固定，設(shè)置旋翼總距和周期變距，對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行初值積分，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后旋翼運(yùn)動(dòng)和機(jī)體姿態(tài)趨于平衡狀態(tài)。直升機(jī)趨于平衡后，放松質(zhì)心垂向自由度，使直升機(jī)垂直下降，當(dāng)起落架觸地時(shí)，機(jī)體在起落架支反力作用下產(chǎn)生擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)激起旋翼槳葉的揮舞和擺振運(yùn)動(dòng)。對(duì)全部槳葉揮舞和擺振響應(yīng)進(jìn)行多槳葉坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到旋翼整體模態(tài)響應(yīng)，對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)及濾波運(yùn)算可以辨識(shí)各個(gè)模態(tài)。

旋翼和機(jī)體運(yùn)動(dòng)方程的積分變量為方位角ψ，起落架動(dòng)力學(xué)方程的積分變量為時(shí)間t，兩者之間的關(guān)系為ψ=Ωt。最終的載荷及動(dòng)態(tài)響應(yīng)統(tǒng)一以時(shí)間t或方位角ψ為自變量的形式輸出。

2.2 結(jié)果分析

以某彈性軸承旋翼直升機(jī)為例，旋翼和機(jī)體的主要參數(shù)如表1所示。

不穩(wěn)定流場(chǎng)、或駕駛員操縱不當(dāng)?shù)纫蛩囟紩?huì)導(dǎo)致直升機(jī)單輪粗暴著陸，表現(xiàn)為直升機(jī)以一定傾斜角和較大速度接地。作為算例，假定讓右起落架最先接地，接地速度大約為2 m/s。為模擬這種著陸狀態(tài)，直升機(jī)需從較高的高度開始下降，駕駛桿需向右、向后拉桿。設(shè)直升機(jī)從高度為1 m(輪胎底面距離地面的平均高度)開始垂直下降著陸，旋翼總距θ0=6°、周期變距θc=-2°及θs=0.5°，重心位于中位xc=0。圖3為機(jī)體滾轉(zhuǎn)和俯仰角響應(yīng)，圖4為起落架過(guò)載系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。

圖3顯示，開始階段機(jī)體呈現(xiàn)向右傾斜約3.5°、抬頭1°的姿態(tài)，該姿態(tài)角與右壓桿(θc=-2°)及后拉桿(θs=0.5°)的配平特性相吻合。運(yùn)動(dòng)方程積分時(shí)，旋翼周期揮舞和周期擺振的初值設(shè)置為零，故要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間才能達(dá)到配平狀態(tài)，在此過(guò)程中機(jī)體姿態(tài)角隨時(shí)間會(huì)存在一定波動(dòng)，機(jī)體滾轉(zhuǎn)角的波動(dòng)更為明顯。

表1 旋翼及機(jī)體主要參數(shù)Table 1 Main parameters of rotor and body

圖3 機(jī)體滾轉(zhuǎn)和俯仰響應(yīng)Fig.3 Body roll and pitch responses

從t=1.57 s開始下降，大約在t=2.34 s時(shí)右起落架輪胎觸地，隨后起落架載荷迅速增加(見圖4)，機(jī)體在該載荷作用下產(chǎn)生左滾和低頭力矩，使機(jī)體迅速向左滾轉(zhuǎn)并低頭，如圖3所示。大約經(jīng)過(guò)0.11 s，左起落架和前起落架先后(幾乎同時(shí))觸地。右起落架最大過(guò)載系數(shù)為1.44，左、前起落架最大過(guò)載系數(shù)分別為1.58和1.53，比右起落架分別高9.7%和6.2%。著陸后期，機(jī)體略有向右傾斜和抬頭的姿態(tài)，左、右起落架載荷也不相同，主要是因?yàn)橹鄙龣C(jī)著陸后旋翼槳距沒(méi)有回零的緣故。

圖4 起落架過(guò)載系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Curves of overload factor of landing gears vs time

圖5 槳葉擺振角隨方位角的變化曲線Fig.5 Curves of blade lag angle vs azimuth

圖5顯示了各片槳葉的擺振響應(yīng)隨第1片槳葉方位角的變化曲線?？梢钥吹綐~的平均擺振角為6°左右，定常周期擺振的幅度約為0.18°。著陸過(guò)程中各片槳葉產(chǎn)生了不同程度的擺振擾動(dòng)，擾動(dòng)幅度大約在0.5°～1.2°之間。

從仿真結(jié)果看到，右起落架觸地前，各片槳葉按照固定的相位差(60°)以轉(zhuǎn)速Ω作定常擺振運(yùn)動(dòng)。一個(gè)有意思的現(xiàn)象是，全部起落架觸地引起的擾動(dòng)擺振響應(yīng)與定常擺振響應(yīng)疊加后，至第1片槳葉處于330°方位角時(shí)，各片槳葉均近似處于平均擺振角位置。當(dāng)然，這個(gè)現(xiàn)象與各起落架觸地時(shí)機(jī)、機(jī)體姿態(tài)等諸多因素有關(guān)，不具有普遍意義，但為下面的力學(xué)分析提供了便利。

圖6表示第1片槳葉處于330°方位(坐標(biāo)軸xf為0°、方位角按順時(shí)針確定)，前、左起落架接地后對(duì)機(jī)體產(chǎn)生向后及向右的力矩，機(jī)體擾動(dòng)使槳轂中心產(chǎn)生向后及向右的加速度，對(duì)槳葉施加向前和向左的慣性力作用。

從圖6可以看出，此時(shí)1號(hào)和2號(hào)槳葉在慣性力矩作用下將逆旋轉(zhuǎn)方向擺振，擺振角將增加(因規(guī)定了逆旋轉(zhuǎn)擺振為正)，綜合兩個(gè)慣性力的作用，1號(hào)槳葉應(yīng)比2號(hào)槳葉向后擺振更劇烈；4號(hào)和5號(hào)槳葉將順旋轉(zhuǎn)方向擺振，擺振角將減小，并且4號(hào)槳葉應(yīng)比5號(hào)槳葉向前擺振更劇烈。對(duì)于3號(hào)和6號(hào)槳葉來(lái)說(shuō)，由滾轉(zhuǎn)和俯仰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的慣性力矩起相互抵消的作用，擺振幅值小，而擺振方向與兩者的大小有關(guān)，圖5顯示的響應(yīng)曲線與上述分析結(jié)果吻合。隨后的槳葉擺振運(yùn)動(dòng)因與機(jī)體運(yùn)動(dòng)、槳葉旋轉(zhuǎn)及定常擺振運(yùn)動(dòng)等因素存在復(fù)雜關(guān)系，難以一一分析清楚。

圖6 機(jī)體擾動(dòng)引起的槳葉慣性力Fig.6 Blade inertial force caused by fuselage perturbation

全部起落架從2.34 s至3.0 s完成第1次壓縮-回彈運(yùn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間大約為0.66 s (見圖4)，之后起落架和機(jī)體處于小幅震蕩。因此，在著陸擾動(dòng)期間難以將擺振后退型的瞬態(tài)響應(yīng)分離出來(lái)，因而也就不能根據(jù)包絡(luò)線來(lái)識(shí)別其模態(tài)阻尼[18]，但可知著陸撞擊激起的擺振擾動(dòng)大小。

對(duì)旋翼擺振余弦分量進(jìn)行2 Hz低通、4 Hz高通和3～4 Hz帶通濾波可知，除了擺振后退型模態(tài)響應(yīng)外，還存在其他頻率的響應(yīng)成分，具體如圖8所示。

圖7 旋翼擺振的余弦分量及2～3 Hz帶通濾波后的響應(yīng)Fig.7 Cosine component and 2-3 Hz band pass filtered rotor lead-lag response

很明顯，幅度最大、頻率最低的響應(yīng)成分是由起落架觸地后壓縮-回彈引起的(實(shí)線)；高通濾波后僅存在頻率大約為4.5 Hz的響應(yīng)成分(虛線)，因擺振前進(jìn)型模態(tài)頻率ωζ P=4.46 Hz，可以確定這是擺振前進(jìn)型響應(yīng)，其幅值約為0.17°；頻率為3.5 Hz持續(xù)振動(dòng)的響應(yīng)成分是定常周期擺振，著陸時(shí)其幅值也稍有增加(點(diǎn)線)。

從以上仿真結(jié)果及分析可知，單輪著陸會(huì)激起旋翼擺振后退型響應(yīng)，雖然其幅值并不大，但由于存在各種頻率成分的背景振動(dòng)，尤其是低頻、大幅值的沖擊響應(yīng)，液壓阻尼器將處于大速度狀態(tài)而打開定壓活門，進(jìn)而使其等效阻尼下降。圖9為各片槳葉的液壓阻尼器軸向速度響應(yīng)，圖10為該阻尼器的等效阻尼隨速度幅值的變化曲線[19]，定壓活門的開啟速度約為0.01 m/s。

由圖9看到，定常狀態(tài)下阻尼器的速度大約為0.012 m/s，著陸時(shí)各阻尼器速度峰值高達(dá)0.035～0.05 m/s，已遠(yuǎn)超定壓活門的開啟速度，由圖10看到，阻尼器的等效阻尼將隨著速度的增加而急劇下降。

圖8 旋翼擺振響應(yīng)中的各種成分Fig.8 Components in rotor lead-lag response

圖9 各阻尼器的軸向速度響應(yīng)Fig.9 Axial velocity response of each damper

圖10 等效阻尼隨軸向速度的變化曲線Fig.10 Curves of equivalent damping vs axial velocity

3 垂直著陸對(duì)載荷及旋翼動(dòng)力學(xué)影響

直升機(jī)著陸具有一定隨機(jī)性，其構(gòu)型、著陸場(chǎng)地、大氣環(huán)境以及駕駛員操縱等因素都會(huì)影響著陸狀態(tài)[20-21]。為模擬著陸隨機(jī)性，針對(duì)本文的直升機(jī)構(gòu)型，給定高度范圍為0.3～1.5 m、間隔為0.3 m，在一定范圍內(nèi)隨機(jī)給出開始下降時(shí)間、旋翼總距和周期變距，開始下降時(shí)間范圍為1～2 s、總距范圍為6°～7°、周期變距范圍為-2°～2°。在每個(gè)高度，隨機(jī)著陸5次，輸出模擬參數(shù)為各起落架著陸速度和最大過(guò)載系數(shù)、槳葉揮舞和擺振動(dòng)幅值以及阻尼器速度峰值，以散點(diǎn)圖的形式顯示。起落架觸地瞬間的機(jī)體姿態(tài)角及角速度等動(dòng)態(tài)參數(shù)，取決于著陸高度、開始下降時(shí)間及旋翼變距等因素，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11(a)和圖11(b)顯示了直升機(jī)不同高度隨機(jī)著陸時(shí)起落架的著陸速度及過(guò)載系數(shù)，反映了著陸的嚴(yán)重程度。

從圖11(a)和圖11(b)可以看到，著陸速度及過(guò)載與著陸高度具有一定的相關(guān)性。說(shuō)明著陸高度對(duì)起落架著陸速度和過(guò)載有重要影響。同時(shí)也看到，在同一高度隨機(jī)著陸時(shí)，著陸速度和過(guò)載系數(shù)具有相當(dāng)大的分散性，表明除了著陸高度外，觸地時(shí)機(jī)體的姿態(tài)角及角速度也是影響著陸速度和過(guò)載的重要因素。主起落架著陸速度的分散性大約為0.8 m/s，基本上不隨著陸高度而變。而過(guò)載系數(shù)的分散性卻隨著陸高度的增加而有所擴(kuò)大。

圖11(c)和圖11(d)分別表示著陸時(shí)槳葉揮舞角和擺振角的最大動(dòng)幅值。

圖11 仿真結(jié)果圖Fig.11 Results of simulation

從圖11(c)和圖11(d)可見，隨著陸高度的增加，揮舞角和擺振角的最大動(dòng)幅值的分散性明顯增大。說(shuō)明著陸高度越大，隨機(jī)著陸時(shí)槳葉可能會(huì)遇到更大的擾動(dòng)。與揮舞相比，槳葉擺振擾動(dòng)的分散性更為顯著，原因是擺振面氣動(dòng)力遠(yuǎn)小于揮舞面氣動(dòng)力，因此著陸時(shí)機(jī)體擾動(dòng)引起的擺振氣動(dòng)阻尼也相應(yīng)地小得多，而擾動(dòng)產(chǎn)生的慣性力對(duì)槳葉擺振運(yùn)動(dòng)的作用要大于對(duì)揮舞運(yùn)動(dòng)的作用。從圖11(d)看到，高度為0.3 m隨機(jī)著陸時(shí)，擺振角幅度在0.41°～0.61°之間，而在1.5 m高度隨機(jī)著陸時(shí)，擺振幅度范圍擴(kuò)大至0.67°～1.7°。

圖12表示隨機(jī)著陸時(shí)液壓阻尼器的軸向速度峰值隨著陸高度的變化。

圖12 液壓阻尼器軸向速度峰值隨著陸高度的變化Fig.12 Maximum of hydraulic damper axial velocity vs landing altitude

由圖12看到，在不同高度隨機(jī)著陸時(shí)，阻尼器軸向速度峰值也存在很大的分散性。由于阻尼器與槳葉揮舞、擺振及變距自由度存在幾何耦合，其軸向速度主要取決于槳葉的擺振速度外，還與槳葉揮舞和變距運(yùn)動(dòng)有關(guān)。因此阻尼器的軸向速度峰值與圖14所示的槳葉最大擺振動(dòng)幅值之間并不是嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系。不同高度隨機(jī)著陸時(shí)，阻尼器軸向速度峰值的最小值處于24～30 mm/s范圍內(nèi)，最大值處于45～74 mm/s范圍內(nèi)，說(shuō)明粗暴著陸時(shí)，阻尼器的軸向速度峰值會(huì)顯著增加。

4 結(jié) 論

通過(guò)建立直升機(jī)垂直著陸動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值仿真，研究了直升機(jī)垂直著陸中起落架、機(jī)體及旋翼的動(dòng)力學(xué)行為，分析了著陸狀態(tài)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)的影響規(guī)律，得到以下主要結(jié)論：

1) 直升機(jī)著陸時(shí)，起落架撞擊地面引發(fā)的機(jī)體滾轉(zhuǎn)和俯仰擾動(dòng)是激起旋翼動(dòng)態(tài)響應(yīng)的主要原因。

2) 起落架觸地后的壓縮-回彈周期中，將激起各片槳葉不同的擺振幅值，并形成旋翼擺振后退型響應(yīng)。

3) 隨機(jī)著陸時(shí)，起落架著陸速度及過(guò)載系數(shù)與著陸高度具有明顯的相關(guān)性，而機(jī)體姿態(tài)角及角速度的不同使得同一高度著陸時(shí)起落架的著陸速度及過(guò)載具有一定分散性。

4) 隨著陸高度增加，著陸姿態(tài)對(duì)槳葉揮舞和擺振動(dòng)幅值的影響增加，尤其對(duì)槳葉擺振動(dòng)幅值的影響更為顯著，隨著著陸高度增加，擺振動(dòng)幅值的分散性也增加。

5) 不同高度隨機(jī)著陸時(shí)，阻尼器軸向速度峰值呈現(xiàn)很大的分散性，且由于阻尼器與槳葉揮舞、擺振及變距自由度存在幾何耦合，使得其軸向速度峰值的分散性隨著著陸高度的變化規(guī)律不明顯。