趙業(yè)輝, 包軼穎,, 趙 瑜, 丁逸夫, 陳 堅 ,王平陽

(1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院, 上海 200240;2.上海宇航系統(tǒng)研究所, 上海 201108;3.上海航天動力研究所, 上海 201108)

0 引言

對于火箭垂直發(fā)射系統(tǒng)，火焰導(dǎo)流槽是其一個重要組成部分，往往會受到兩相燃燒產(chǎn)物的高速沖刷和熱腐蝕。同時，固體火箭發(fā)動機尾部燃氣中含有Al2O3顆粒，其底部可能產(chǎn)生嚴重的附加熱效應(yīng)。因此，固體火箭發(fā)動機噴管羽流的溫度、熱流密度和流場結(jié)構(gòu)直接影響著火焰導(dǎo)流槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計和熱防護問題。由于復(fù)雜沖擊波和邊界層之間的相互作用使得尾部羽流測量實驗異常困難，目前國內(nèi)對于固體火箭發(fā)動機尾部羽流的測量實驗還處于初級階段。

國內(nèi)外研究學(xué)者已經(jīng)對固體、液體火箭發(fā)動機的噴管外羽流場開展了大量試驗測量。Dettleff等[1]設(shè)計了一套平板熱流計測量發(fā)動機尾部羽流場的熱流密度，將K型熱電偶嵌入平板內(nèi)部，通過監(jiān)測該點的溫度變化計算得到熱流密度，但是其忽略了測量端點對平板表面的傳熱量，從而影響熱流密度的計算結(jié)果。Jordan等[2]利用水冷原理設(shè)計了一種羽流擴張器，通過測量冷卻水的出口溫度變化計算兩相燃燒產(chǎn)物的熱流，避免了發(fā)動機的高溫侵蝕，其測量結(jié)果表明，測量該方法具有一定滯后性，對于穩(wěn)態(tài)測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。Tagawa等[3-5]利用材料相同直徑不同的雙熱電偶測量發(fā)動機燃燒室瞬態(tài)溫度，大大提高了溫度測量的響應(yīng)程度，由于該方法采用不同直徑的熱電偶，其測量結(jié)果受對流換熱系數(shù)的影響。近年來，國內(nèi)在這方面取得了長遠的進步，李宏順等[6]、孫娜等[7]通過內(nèi)埋燒蝕熱電偶的方法對發(fā)動機噴管喉部的瞬態(tài)溫度進行測量，同時利用導(dǎo)熱反問題方法計算喉部內(nèi)壁面溫度和熱流密度。肖虎亮等[8]將HT50-20熱流計固定在噴管尾部，使其直接與燃氣接觸，并測量得到不同燃氣溫度下喉部的熱流密度。

為了獲取固體火箭發(fā)動機噴管羽流場的溫度和熱流密度，同時提高測量結(jié)果的響應(yīng)性和準(zhǔn)確性，本文采用尺寸相同、材料不同的雙熱電偶測量噴管外流場的溫度，通過計算消去對流換熱系數(shù)，消除引入經(jīng)驗公式帶來的誤差。依據(jù)一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱原理設(shè)計一個熱流計，將4個同型號熱電偶分別固定在圓柱片的不同深度處，監(jiān)測4個點的溫度變化反推出圓柱片表面的熱流密度。同時，對固體火箭發(fā)動機噴管外流場開展數(shù)值模擬，與試驗結(jié)果進行相關(guān)驗證。

1 測量原理及計算方法

1.1 雙熱電偶測溫

雙熱電偶測溫是通過2個相同尺寸、不同材料種類的熱電偶測量同一空間點的溫度，通過建立2個熱電偶的零維傳熱模型，基于集中參數(shù)法，實現(xiàn)對動態(tài)溫度的測量。

采用集中參數(shù)法的前提條件是固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻遠小于其表面換熱熱阻，此時固體內(nèi)部溫度趨于一致，對于熱電偶來說，其Bi數(shù)小于一定數(shù)值才能適用[9]：

Bi≤0.03

(1)

熱電偶Bi數(shù)的大小與材料導(dǎo)熱系數(shù)、對流換熱系數(shù)和結(jié)點直徑有關(guān)，常用熱電偶的物性如表1所示。

帶入Bi數(shù)計算公式可得

Bimxax=5.6×10-3≤0.03

(3)

因此,常用熱電偶滿足集中參數(shù)法的適用條件，基于集中參數(shù)法，在某一時刻τ處，對2個不同材料相同尺寸的熱電偶結(jié)點建立導(dǎo)熱微分方程有

(3)

(4)

式中ρ、c、V、h和A分別為熱電偶的密度、比熱容、結(jié)點體積、對流換熱系數(shù)和結(jié)點表面積；t(τ)、t∞(τ)分別為τ時刻下熱電偶溫度和被測量流體的實際溫度。

表1 常用熱電偶的物性Table1 Physical properties of commonly used thermocouples

由于2個熱電偶結(jié)點尺寸大小一致，其測量同一點時，兩者溫度梯度相差不大，可以將其Nu數(shù)看作相同，因此2個熱電偶結(jié)點表面的對流換熱系數(shù)相同。將式(3)和式(4)兩式相除可得：

(5)

2個熱電偶結(jié)點的密度和比熱容均為已知參數(shù)，t1、t2為2個熱電偶的測量溫度，其溫度隨時間變化率dt1/dτ、dt2/dτ通過差分計算可以求得。因此，被測量流體實際溫度t∞(τ)可以通過式(5)修正計算得到。

1.2 熱流密度測量原理

高超聲速火箭發(fā)動機的測熱技術(shù)一般分為內(nèi)置式和嵌入式。內(nèi)置式是將測溫儀器分別埋入被測表面不同深度處，測量表面內(nèi)部溫度的過程，從而反推計算得到表面熱流密度。嵌入式指將熱流傳感器插入到測量表面與外流場直接接觸，向外輸出熱流信號。由于本次試驗測量要求有較高精度和響應(yīng)度，決定采用內(nèi)置式測熱技術(shù)測量流場熱流密度，其原理如圖1所示。

圖1 熱流測量原理示意圖Fig.1 Schematic of heat flow measurement

由圖1可知，左端為熱流測量裝置的敏感測量表面，右端為導(dǎo)熱良好的銅質(zhì)熱沉體，可使由測量表面吸收的熱量快速傳至熱沉體，并在傳熱過程中保持測量裝置周向絕熱。因此，可將該傳熱過程簡化為一維問題進行分析，對熱流測量裝置內(nèi)部建立導(dǎo)熱微分方程：

(6)

式中λ、ρs、cs分別為測量表面的熱導(dǎo)率、密度和比熱容。

邊界條件：

T(x,τ)|x=x2=T(x2,τ);T(x,τ)|x=x3=T(x3,τ)

(7)

這里假設(shè)τ=0時，測量表面內(nèi)部各個點溫度均勻為一定值T0。此時，可以將式(6)、式(7)看為一類非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，通過熱電偶測量得到內(nèi)部1、2、3點的溫度隨時間變化關(guān)系，從而可以通過MATLAB建立數(shù)值求解模型，計算得到敏感測量表面的熱流密度q(t)。

2 測量試驗

2.1 測量平臺

通過查閱國內(nèi)外相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，由于固體火箭發(fā)動機羽流高溫、高速、氣固兩相等一系列的極端條件，對其所有參數(shù)進行精準(zhǔn)測量基本是不可能的。因此，本文主要針對固體火箭發(fā)動機流場溫度和熱流密度開展試驗性測量工作。本次試驗采用小型標(biāo)準(zhǔn)試驗發(fā)動機上進行，試驗均采用常規(guī)含鋁丁羥(HTPB)推進劑，發(fā)動機的工作時間約為3 s。

圖2 試驗測量圖Fig.2 Overview of the experimental setup

圖2(a)為整體試驗裝置測量圖，其中傳感器安裝平臺中心與發(fā)動機噴管中心處于同一軸線上；圖2(b)為標(biāo)準(zhǔn)試驗發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖；圖2(c)中雙熱電偶測溫裝置和熱流測量裝置固定在傳感器安裝平臺上，通過移動平臺的位置可以測量整個發(fā)動機噴流場的熱參數(shù)，熱電偶補償導(dǎo)線穿過平臺內(nèi)部與外接數(shù)據(jù)采集器相連接，補償導(dǎo)線周圍填滿石棉隔熱材料防止熱腐蝕，試驗采用美國NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，信號采集頻率可達1000 Hz。

2.2 雙熱電偶測溫裝置

試驗采用K型和E型熱電偶作為雙熱電偶測溫元件，其中K型熱電偶測溫范圍為0～1300 ℃，E型熱電偶測溫范圍為 200～1100 ℃，符合發(fā)動機流場測溫范圍。為保證兩熱電偶結(jié)點直徑相同，兩種熱電偶偶絲直徑均為0.3 mm，通過點焊機在同一溫度下加工，利用游標(biāo)卡尺測量熱電偶結(jié)點大小，選擇直徑大小誤差在5%以內(nèi)的K型和E型熱電偶進行下一步試驗。

熱電偶穿過打磨光滑的陶瓷套管固定在加工好的支架內(nèi)部，為防止噴流沖刷支架表面影響熱電偶的測量溫度，陶瓷套管延長一部分超出支架表面，其具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單個熱電偶支架Fig.3 Structure of one thermocouple stand

分別將制作好的K型熱電偶和E型熱電偶放置在支架內(nèi)部，為保證兩熱電偶測得同一空間點的溫度，熱電偶支架固定在傳感器安裝平臺兩側(cè)，且距離平臺中心長度相等，如圖2(c)所示。

2.3 熱流測量裝置

熱流計敏感測量面為一塊高18 mm、直徑18 mm的圓柱片，材料為310S不銹鋼，短時間測量可以耐1200 ℃高溫，符合試驗測量范圍。同時，310S不銹鋼具有良好的導(dǎo)熱性，能夠使熱量快速到達熱沉體中。

(a)熱流測量計裝配示意圖

(b)熱流測量計實物圖

其測量面上開有4個2 mm的軸對稱小孔，其中1個為通孔，另外3個小孔深度依次為17、16、15 mm，通過點焊機加工制作4個K型熱電偶，熱電偶穿過打磨好的陶瓷套管固定在圓柱片小孔內(nèi)，熱電偶結(jié)點焊接在小孔內(nèi)壁面上，孔內(nèi)填充絕熱材料排出多余空氣。同時在熱流測量裝置底部裝有一個膜盒式壓力傳感器，由于大多數(shù)壓力傳感器不能暴露在高溫流場中直接測量，因此通過連桿作用間接測量流場的壓力，反推計算出流場中該點的壓強。其具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

3 測量結(jié)果及分析

3.1 雙熱電偶測溫結(jié)果

為確保試驗裝置穩(wěn)定性，首先將傳感器安裝平臺固定在距離發(fā)動機噴管出口3 m處，從監(jiān)控室圖像觀察到平臺處于固體火箭發(fā)動機噴流核心區(qū)域，受到兩相燃燒產(chǎn)物的高溫沖刷，符合測量要求。

圖5(a)為發(fā)動機燃燒室的壓強和推力隨時間變化曲線，試驗從0 s開始采集數(shù)據(jù)。可見，燃燒室壓強和推力在點火瞬間發(fā)生劇烈波動，在0.22 s處達到穩(wěn)定狀態(tài)，燃燒室壓強和推力的穩(wěn)定峰值分別為5.6 MPa、11.8 kN，壓強和推力在到達平衡狀態(tài)之后，波動幅度小于5%，認為此試驗工況下發(fā)動機運行穩(wěn)定。

圖5(b)為雙熱電偶測量溫度隨時間變化曲線，E型、K型熱電偶測量溫度從0 s開始逐漸攀升，在0.2 s時熱電偶測量溫度有一個停滯過程，與發(fā)動機在點火瞬間燃燒室壓強產(chǎn)生的劇烈波動相對應(yīng)，溫度在2 s左右達到穩(wěn)定狀態(tài)。因E型、K型熱電偶結(jié)點的材料不相同，兩者測量空間同一點溫度的響應(yīng)時間各不相同，但其穩(wěn)定溫度均為516 ℃。

根據(jù)式(5)基于MATLAB平臺計算理論反推溫度，由于E型、K型熱電偶測量溫度隨時間并不是均勻變化，因此在代入反推公式中會出現(xiàn)偏離較大的奇點，本文采用三次樣條插值擬合反推結(jié)果，同時去除結(jié)果中偏差較大的奇點，從而得到正確的理論反推溫度。從圖5(b)可看出，E型和K型熱電偶在t=0 s附近時，測量溫度的上升斜率近乎一致，由式(5)反推計算公式可知，此時分母項趨于極小值，從而在t=0 s時的理論反推溫度處于一個極大值。隨著時間推移，E型和K型熱電偶測量溫度的上升斜率逐漸發(fā)生變化。因此，理論反推溫度也逐漸降低并趨于穩(wěn)定。同時，雙熱電偶反推溫度的響應(yīng)時間較單個熱電偶大大減小，在0.2 s時即可達到穩(wěn)定狀態(tài)，且其反推穩(wěn)定溫度為492 ℃，與單個熱電偶穩(wěn)定溫度的測量誤差為4.6%。

(a)燃燒壓強、發(fā)動機推力-時間

(b)溫度-時間

3.2 熱流密度測量結(jié)果

為驗證試驗的同一性，對熱流測量裝置進行3次試驗測量，每次試驗都在同一臺標(biāo)準(zhǔn)試驗發(fā)動機上進行，且采用同樣的含鋁復(fù)合推進劑，熱流測量裝置距發(fā)動機噴管出口距離均為3 m。從圖6可看出，試驗從0 s開始采集數(shù)據(jù)，由于熱電偶置于不銹鋼圓柱片內(nèi)，其測量溫度具有一定遲滯性，因此其反推熱流密度同樣具有遲滯性，反推熱流密度在0.9 s時達到穩(wěn)定，3次試驗穩(wěn)定階段的平均熱流密度為2.32 MW/m2，在3.2 s時熱流密度急劇下降，表明此時發(fā)動機工作結(jié)束。

圖6 熱流密度隨時間變化曲線Fig.6 Curves of heat flux density vs time

3.3 數(shù)值模擬驗證

為驗證試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，針對實驗發(fā)動機外流場開展數(shù)值模擬。由于本文計算主要關(guān)心發(fā)動機噴管的外流場結(jié)構(gòu)，為簡化計算，模型省去了發(fā)動機主體部分，僅保留噴管及試驗測量儀器。發(fā)動機燃燒室的壓強和總溫作為輸入條件可從試驗測量得到，分別為5.6 MPa、3300 K，穩(wěn)定工作下兩相燃燒產(chǎn)物各組分及質(zhì)量分數(shù)如表2所示。

從圖7可見，傳感器安裝平臺處于噴管外流場尾部，測量裝置表面計算平均靜止溫度為458 ℃。

熱電偶測量溫度與氣流實際溫度關(guān)系如下[10]：

Tg=T(1+0.2rM2)

(8)

式中Tg、T、r、M分別為熱電偶測量溫度、氣流實際溫度、熱電偶恢復(fù)系數(shù)以及氣流馬赫數(shù)。

從圖7可以看出，測溫傳感器處于亞音速流動中，通過計算得到此時馬赫數(shù)為0.46。本試驗利用裸露熱電偶測量來流溫度，測量溫度與氣流實際溫度誤差來源于氣流碰撞熱電極以及摩擦效應(yīng)。因此，該情況下恢復(fù)系數(shù)約為0.65[10]。由于該試驗工況下雙熱電偶測量溫度為492 ℃，通過式(8)計算得到噴流在該點的實際溫度為479 ℃。

表2 兩相燃燒產(chǎn)物各組分參數(shù)Table2 Percentage of each component in the two-phase combustion

圖7 噴管外流場靜溫分布云圖Fig.7 Contour of the static tenperature outside nozzle

以計算值作為理論數(shù)據(jù)，兩者計算誤差約為4.38%。該誤差可能是由于計算時忽略了燃燒產(chǎn)物中各組分的比熱變化導(dǎo)致計算溫度偏小。仿真結(jié)果與實測結(jié)果的相似，進一步驗證了該測量方法的正確性，為不同工況下的試驗測量奠定基礎(chǔ)。

3.4 不同距離下測量結(jié)果對比

為了獲取更多試驗數(shù)據(jù)，便于了解整個噴管外流場溫度和熱流密度分布，本文在原有試驗基礎(chǔ)上額外增加了兩組工況，移動傳感器安裝平臺距離噴管出口分別為2、1.5 m，對同一型號固體火箭發(fā)動機噴管外流場的溫度和熱流密度展開試驗測量，并且取得了較好的試驗成果，如表3所示。

表3 不同距離下溫度與熱流密度測量結(jié)果Table3 Results of temperature and heat flux density with different distances

從表3可以看出，當(dāng)傳感器安裝平臺距離噴管出口距離越近時，測量溫度和熱流密度呈遞增趨勢，與數(shù)值模擬所得結(jié)果一致，驗證了該測量方法的正確性。

4 結(jié)論

(1)相比于單個熱電偶測量超高速瞬態(tài)溫度變化，雙熱電偶測量法大大降低響應(yīng)時間，在本文試驗測量中，雙熱電偶反推溫度在0.2 s時達到穩(wěn)定狀態(tài)，其響應(yīng)速度增大接近10倍。

(2)當(dāng)傳感器安裝平臺距離固體火箭發(fā)動機噴管出口3 m時，溫度與熱流測量裝置同噴管中心處于同一軸線，測得該點穩(wěn)定狀態(tài)下的溫度和熱流密度分別為479 ℃和2.32 MW。將發(fā)動機燃燒室測量所得的總溫和壓強作為計算輸入條件，對發(fā)動機噴管外流場展開數(shù)值計算，計算溫度與試驗測量結(jié)果的誤差4.38%，驗證了該測量方法的正確性。

(3)移動傳感器安裝平臺距離噴管出口分別為3、2、1.5 m時，測量所得的穩(wěn)態(tài)溫度和熱流密度分別為479、617、793 ℃和2.32、2.96、4.05 MW/m2。