董 塵 趙金濤 隋 然

(中國核電工程有限公司,北京 100840)

1 概述

地震是一種嚴重威脅人類生命、財產安全的自然災害，抗震一直是結構工程領域的重要課題[1]。隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)的抗震方法已經不能滿足現代化社會的需求，因此，更加安全、簡單、經濟、適應性廣的抗震方法成為了國內外學者新的研究方向。非線性能量阱(Nonlinear Energy Sink，NES)是一種將傳統(tǒng)線性吸振器加入非線性得來的新型吸振器，它是以靶能量傳遞現象為原理來工作的，NES和減振的主結構是通過強非線性剛度及粘性阻尼來連接的。而且由于強非線性剛度，讓結構能在非常寬的頻率范圍內的力學性能發(fā)生非常顯著的變化，在振動發(fā)生時，主結構中的振動能量通過靶能量傳遞的方式精確而又迅速的傳遞至NES的振子中，然后在阻尼的作用下在振子中耗散。本文將通過有限元分析的方法來展示NES能有效的抑制結構振動，從而達到良好的減震效果。

2 有限元模型

本文建立兩種結構模型，其中第一種模型為安裝NES吸振器的框架結構，將其命名為模型1，第二種模型為去掉NES吸振器的普通框架結構，將其命名為模型2，兩種模型均為一座兩榀10層的純框架結構，結構的配筋計算采用結構設計軟件PKPM進行建模計算，通過計算結果對結構進行合理的配筋。模型中混凝土結構采用實體單元建模，材料屬性選取軟件提供的混凝土損傷塑性模型(Concrete Damaged Plasticity)，本構關系曲線按照GB 50010—2010混凝土結構設計規(guī)范[2]中的附錄C.2.3來選用?；炷敛牧线x用強度等級為C40的混凝土，密度為2 400 kg/m3，彈性模量為3.25e10 MPa，泊松比為0.2。鋼筋采用梁單元建模，鋼筋的密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2e11 MPa，泊松比為0.3，鋼筋與混凝土采用ABAQUS提供的埋入式接觸。NES吸振器模型采用質量點與結構進行耦合，并在兩端附加阻尼與剛度來模擬，布置在結構的第2層、4層、6層、8層、10層每道梁的跨中部位，建模結果如圖1所示。

本文的模擬中，場地類型為Ⅱ類場地，設防烈度為7度，地震工況輸入選取El Centro波，Accel人工波，Taft波三種波形，根據GB 50010—2010建筑抗震設計規(guī)范中的要求調整每條輸入的地震波的加速度峰值，按照中震，大震，強震三個地震等級通過插值調整以后輸入。地震波輸入選擇三向輸入，輸入時三個方向的峰值比值按照規(guī)范中要求輸入X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65，工況輸入如表1所示。

表1 模擬輸入地震動加速度峰值

3 對比分析

本節(jié)將從地震動作用下結構加速度響應、結構耗能兩個方面進行分析，考察NES層間減震裝置的減震性能。

3.1 加速度響應分析

上節(jié)提到將El Centro波，Accel人工波，Taft波三種波形按照中震，大震，強震三個地震等級共計9種工況作為地震工況輸入，選取結構中柱10層節(jié)點區(qū)作為數據提取部分，對模型1與模型2的結果進行比較。

圖2為模型1與模型2在工況1輸入下所輸出的加速度時程曲線，從圖2中可以看出裝有NES吸振器的框架結構(模型1)在地震激勵下的加速度響應低于未安裝NES吸振器的普通框架結構(模型2)的加速度響應，其中模型2在工況1作用下，加速度的峰值為2.03 m/s2，模型1在工況1作用下加速度峰值僅為1.48 m/s2，減少了27%，為了更清楚的表示各個工況下結構的加速度響應，將各工況下的加速度峰值提取出來并除以該工況輸入的地震動加速度峰值得到的加速度放大系數繪制于圖3與圖4中，通過對比圖3與圖4中兩模型在各工況下的加速度放大系數可以看出，模型1的各工況的加速度放大系數均低于模型2的各工況的加速度放大系數，并且隨著地震動輸入的強度增加，這種表現也愈加明顯。以上結果表明NES吸振器可以有效的降低結構的加速度響應，抑制結構振動，使結構具有良好的減震性能。

3.2 結構耗能分析

提取兩模型的能量曲線，分析結構的耗能形式。ET代表的是結構總能量，EH代表的是模型的滯回耗能，ED代表的是結構的阻尼耗能，EK代表結構動能，ES代表結構彈性應變能，未裝有NES吸振器的普通框架結構模型2中地震輸入的總能量大部分轉化為結構的滯回耗能，少部分轉化為結構的阻尼耗能和動能，說明普通框架結構耗散地震輸入能量的主要方式是以自身構件的損傷為代價消耗地震輸入能量。而裝有NES吸振器的框架結構模型1中，結構的阻尼耗能占比最高，其次才是結構的滯回耗能，說明地震輸入的總能量更多的轉化為NES吸振器的阻尼耗能，通過對比，模型1的阻尼耗能比模型2增大一倍，而模型1的滯回耗能比模型2降低很多，同時結構動能與彈性應變能模型1均比模型2有所增加，結果表明，在相同的地震作用下，NES吸振器能有效將地震能量轉化為自身的阻尼耗能，降低結構的滯回耗能，減輕結構在地震作用下的自身損傷，具有良好的消能減震作用，見圖5，圖6。

4 結語

本文以有限元軟件模擬分析為基礎，對安裝NES吸振器的框架結構、普通框架結構進行分析，通過相同地震工況輸入，將模擬結果進行對比，可以得出以下結論。

對兩個結構提取出的加速度時程曲線、加速度放大系數進行對比，對比結果表明，裝有NES吸振器的框架結構可以有效的降低結構在地震作用下動力響應，抑制結構振動，有良好的減震效果，并且隨著地震加速度峰值的升高，減震效果也更加明顯。

對兩個結構提取出的能量曲線進行對比，對比結果表明，裝有NES吸振器的框架結構中結構的滯回耗能大部分轉化為NES吸振器的阻尼耗能，降低了結構因滯回耗能引起的塑性損傷，增加結構在地震作用下的可靠性。

本文從地震作用下結構的加速度響應與能量損耗兩個方面證明了將NES吸振器應用于結構中是可以得到良好的減震效果的，在后續(xù)的研究中，結合振動臺實驗，更完整清晰地分析NES吸振器的減震性能。