王冬暉

摘 要：數(shù)學素養(yǎng)是每一個學生都應該具備的基本素養(yǎng)，而數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)更是義務教育階段數(shù)學教育的重要目標。如何將數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到具體教學過程中，是很多老師一直努力和追求的。在此結合“分數(shù)的初步認識”這一課教學內(nèi)容，探討如何把握數(shù)學概念教學的本質(zhì)，促進學生對概念的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，以落實學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：概念；本質(zhì)；數(shù)學；素養(yǎng)

概念是數(shù)學內(nèi)容的細胞，是培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力的重要前提。只有準確清晰地建立了對數(shù)學概念的認知，學生才能在之后的學習中自主遷移、主動探究，形成方法，提升能力。筆者結合人教版三年級上冊“分數(shù)的初步認識”的教學設計，談談如何揭示數(shù)學概念本質(zhì)，加深學生對數(shù)學概念的理解運用，落實學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、聯(lián)系舊知，促進分數(shù)生長

【教學片斷一】

師：老師有4個月餅，想要分給2個同學，該怎樣分才公平？

生：4個月餅分給2個人，每人2個。

師：會列式嗎？

生：4÷2=2（個）

師：請同學們繼續(xù)思考，如果只有一個月餅，還能平均分嗎？每人分得多少？

生：1個月餅平均分給2個人，每人分半個。

師：半個月餅能用我們學過的整數(shù)來表示嗎？該用什么數(shù)來表示呢？

生：0.5、1/2……

師：是的，把一個月餅平均分成2份，分不到整數(shù)個的時候，可以用分數(shù)來表示。這節(jié)課我們就一起來認識分數(shù)。

從學生已有的現(xiàn)實經(jīng)驗——分物品開始，是因生產(chǎn)和生活的需要而對數(shù)的一次擴展。更為重要的是，因為先以1個具體物品為“1”，平均分后的部分才用分數(shù)來表示。有助于學生從整體上感知分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并認識到除法結果不是整數(shù)時，可以用小數(shù)表示，也可以用分數(shù)表示。讓學生關注分數(shù)，更關注分數(shù)與自然數(shù)“1”的關系。我們找準了知識的本質(zhì)，也就找準了學生原有知識和新知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，能夠有效地促進知識的生長。

二、對比圖形，深入認識分數(shù)

【教學片斷二】

師：剛才我們認識了月餅的二分之一。老師想請同學們幫忙找找這個長方形紙的二分之一，誰有好辦法？拿一張長方形紙，先折一折，再把它的二分之一涂上顏色。

學生展示了以下五種折法，并說出為什么涂色部分是長方形的二分之一。

師小結：只要把一張長方形紙，平均分成2份，每份都是它的二分之一，而且，有無數(shù)種方法。

讓學生折一折長方形紙的二分之一，用涂色表示出它的二分之一，使學生在頭腦中建立“整體—部分”關系的表象，進一步認識“平均分”的含義。讓學生展示不同形狀的二分之一，甚至需要課件驗證，才能發(fā)現(xiàn)兩部分完全一樣，使學生直觀感受到，雖然折法不同，折出來的圖形也不一樣，但只要把它平均分成2份，其中的1份就是它的二分之一。學生討論得出無數(shù)種折法，把問題引向深入。這樣的設計，學生的思考是多樣的、開放的，不僅凸顯了概念的本質(zhì)，同時充分體現(xiàn)了創(chuàng)造性思維的魅力。

三、溝通遷移，深刻理解分數(shù)

【教學片斷三】

師：請看，這是什么圖形？

生：三角形

師：仔細觀察電腦小博士的魔術。（課件演示）你能把變魔術的過程用算式表示出來嗎？

生：“1÷3”

師：為什么這樣列式？

生：因為，是把一個三角形平均分成了3份。

師：豎條部分可以用幾分之幾表示？（1/3）方格部分的呢？（1/3）未涂色部分呢？（1/3）

師：現(xiàn)在沒有涂色部分了，你還能看到三分之一嗎？

生：可以。每一份都是它的三分之一

師小結：把一個三角形平均分成3份，每份是這個三角形的三分之一。

分數(shù)的認識是建立在“平均分”的基礎上的。教師緊扣“平均分”這一知識生長點，通過平均分三角形，類比思考，引導學生在觀察思考中感知三分之一的來歷，不但將分數(shù)與除法聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法算式的本質(zhì)聯(lián)系，而且展現(xiàn)了分數(shù)形成、發(fā)展的過程，將分數(shù)納入原有的知識體系中，擴展并完善學生的認知結構，從整體上感知分數(shù)，也為學生后面的學習拓展埋下了伏筆。

四、把握本質(zhì)，深化掌握分數(shù)

【教學片斷四】

師：能用圖形表示出1/5嗎？

學生作圖并展示。

生：我把一個長方形平均分成5份，每份是它的五分之一。

師：老師把這位同學的作品變一變?。ㄩL方形變?。┳兂蛇@樣，涂色的部分怎樣用分數(shù)表示？

生：因為都是把一個長方形平均分成5份，每份都是它的五分之一。

師：線段的其中一段可以用哪個分數(shù)表示？

生：還是五分之一

師：再變，變成了什么？

生：不管是什么圖形，不管圖形大小、形狀、顏色怎樣變，只要把它平均分成5份，每份就是它的五分之一。

在“用圖形表示分數(shù)1/5”的活動中，由部分推至整體，從逆向的角度促進學生對分數(shù)的理解，再經(jīng)歷從大長方形—小長方形—短的紅色線段—長的藍色線段，從“平面”到“線段”的變化過程中，引導學生感受數(shù)學抽象的過程，在圖形的“變”與“不變”之間，學生自然感悟了分數(shù)與圖形的大小、長短、形狀、顏色等非本質(zhì)屬性無關。

總之，數(shù)學是思維的體操，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維是數(shù)學教學的根本目標。數(shù)學的根本任務是培養(yǎng)具有數(shù)學素養(yǎng)的社會人。我們必須充分重視數(shù)學核心知識的教學，剖析課程標準，深入挖掘教材，了解學生認知起點，在具體的教學過程中尋找培養(yǎng)的契機，發(fā)展學生素養(yǎng)的營養(yǎng)土壤，在引導學生學習數(shù)學學會思維的過程中播下素養(yǎng)的種子，著眼于學生的未來及發(fā)展，關注學生的思維品質(zhì)的提升，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張益建.把握數(shù)學本質(zhì) 促進概念理解[J].科學咨詢（科技管理），2015.

[2]劉松.把握概念本質(zhì) 落實核心素養(yǎng)[J].小學教學設計，2017.

編輯 段麗君