么惠芳

(陜西省寶雞中學(xué)　721013)

一、易錯(cuò)題篩選檢測(cè)

本次研究，篩選出函數(shù)、導(dǎo)數(shù)各20題，類型涵蓋概念、運(yùn)算、圖形、性質(zhì)、綜合應(yīng)用等方面.然后在初學(xué)年級(jí)和高三年級(jí)進(jìn)行同題檢測(cè)，對(duì)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

二、易錯(cuò)題錯(cuò)因剖析

1.概念性出錯(cuò)

例1下列表達(dá)式表示函數(shù)的是().

D.x2+y2=1

此題重點(diǎn)考查對(duì)函數(shù)概念中函數(shù)值唯一性的掌握.正確答案為C，高一年級(jí)正確率為60.0%，高三年級(jí)為69.1%.從錯(cuò)誤率看，學(xué)生對(duì)概念中函數(shù)值唯一性的關(guān)鍵點(diǎn)掌握不夠準(zhǔn)確.

2.應(yīng)用性出錯(cuò)

此題考查對(duì)函數(shù)定義域判斷的掌握.高一的正確率為56.7%，高三為68.1%.主要原因是忽視了使式子有意義的自變量的取值范圍.

3.忽視隱含條件

A.1B.4或0C.0D.4

此題正確答案為D，高一正確率為37.5%，高三為55.3%，有52.7%的選B.原因是忽視了“對(duì)數(shù)真數(shù)必須為正數(shù)”的條件.

4.圖象應(yīng)用出錯(cuò)

此題正確答案為C，高一正確率為78.6%，高三為82.9%，有15%的選B，原因是沒有關(guān)注到兩段函數(shù)圖象連接處x=1時(shí)，須7a-1>0.

5.建模能力弱導(dǎo)致出錯(cuò)

例5已知函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′(x),?x∈R，有f(-x)+f(x)=x2，且在(0,+∞)上f′(x)≤x，若f(4-m)-f(m)≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ).

A.[-2,2]B.[2,+∞)

C.[0,+∞)D.(-∞,2]∪[2,+∞)

此題要根據(jù)f′(x)≤x建立新的模型.正確答案為B，高二正確率為30.6%，高三正確率為49.9%，正確率不高，說明學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力急待提高.

6.綜合應(yīng)用型出錯(cuò)

此題是函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合題，正確答案為A，高一正確率為24.9%，高三正確率為30.3%.可以看出學(xué)生還不能從已知函數(shù)分析出要研究的奇偶性和單調(diào)性，綜合應(yīng)用能力較弱.

7.運(yùn)算能力差導(dǎo)致出錯(cuò)

在所測(cè)試易錯(cuò)題中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的另一個(gè)重要原因是運(yùn)算不細(xì)致，出現(xiàn)數(shù)字錯(cuò)誤、符號(hào)錯(cuò)誤等問題，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.

三、易錯(cuò)題糾錯(cuò)策略

1.要增強(qiáng)預(yù)見性，提高對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)研判能力.教師要加強(qiáng)對(duì)教材及拓展內(nèi)容的研究，不斷總結(jié)教學(xué)案例，從易錯(cuò)題類型特點(diǎn)出發(fā)，提前預(yù)判易錯(cuò)點(diǎn)，減少出錯(cuò)率.

2.要增強(qiáng)針對(duì)性，提高糾錯(cuò)效果.如概念性和應(yīng)用性出錯(cuò)，要加強(qiáng)對(duì)思維嚴(yán)密性訓(xùn)練，提高分析理解能力.圖象識(shí)別能力欠缺，需培養(yǎng)直觀想象能力.數(shù)據(jù)應(yīng)用不準(zhǔn)確，計(jì)算錯(cuò)誤較多，動(dòng)手能力較弱，需加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析、運(yùn)算能力的培養(yǎng)等.

3.要增強(qiáng)目的性，提高教學(xué)精準(zhǔn)度.通過設(shè)置問題串，由簡(jiǎn)單問題入手，循序漸進(jìn)，達(dá)到糾錯(cuò)目的.通過設(shè)置變式題，變換不同的條件或設(shè)問方式，提高學(xué)生甄辨能力.采取專題講解法，歸類研究，類比分析，取得觸類旁通的效果.適時(shí)安排小結(jié)課，總結(jié)規(guī)律，提高解決問題的準(zhǔn)確性.要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，收集易錯(cuò)題，反復(fù)糾錯(cuò)，使錯(cuò)題本由厚變薄，使錯(cuò)題數(shù)量由多變少.

4.要不斷加強(qiáng)運(yùn)算能力訓(xùn)練.現(xiàn)在的學(xué)生過于依賴計(jì)算器，運(yùn)算量稍微大點(diǎn)就會(huì)出錯(cuò)，有些是數(shù)值錯(cuò)誤，有些是數(shù)學(xué)式整理錯(cuò)誤，有些是符號(hào)錯(cuò)誤.為此要設(shè)置相應(yīng)的訓(xùn)練題，增加訓(xùn)練量，以提高運(yùn)算能力.