張舜堯

(焦作市第一中學(xué)　河南 焦作　454003)

1　引言

陶笛是一種古老而又新潮的吹奏樂器，這種樂器音色優(yōu)美，小陶笛聲音清脆嘹亮，悅耳動聽，大陶笛聲音悠揚(yáng)舒緩，醇厚古樸．陶笛簡單易學(xué)，沒有音樂基礎(chǔ)的人也能在短時間內(nèi)吹出美妙的樂曲．陶笛外形美觀，大小適中，便于攜帶，是外出旅行的好伴侶，也是點(diǎn)綴生活的藝術(shù)品．

圖1　風(fēng)雅六孔彩繪AF陶笛

人們在吹奏陶笛的過程中發(fā)現(xiàn)，開放單個音孔的面積越大，或者開放多個音孔組合的總面積越大，陶笛的發(fā)音頻率就越高．

那么陶笛的發(fā)音頻率與開放音孔組合總面積到底有什么樣的關(guān)系呢？

2　實(shí)驗(yàn)探究陶笛發(fā)音頻率與音孔開放組合總面積的關(guān)系

為了研究陶笛發(fā)音頻率與開放音孔組合總面積定量關(guān)系，不妨以如圖1所示的風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛為研究對象進(jìn)行探究．由于音孔內(nèi)的空氣體積遠(yuǎn)小于陶笛空腔內(nèi)的空氣體積，陶笛在吹奏過程中空腔內(nèi)部的空氣體積保持不變，可以用控制變量法探究陶笛發(fā)音頻率與開放音孔組合總面積的定量關(guān)系．

2.1　操作步驟

2.1.1給陶笛的每一個音孔編碼

為了便于測量，需要為陶笛的每一個音孔進(jìn)行編碼．哨口編號為0，正面音孔由小到大依次編號為1，2，3，4，背面音孔由左到右依次編號為5和6．

2.1.2測量每一個音孔的尺寸

由于陶笛的音孔常為橢圓形，為了準(zhǔn)確測量音孔的面積，需要測量音孔的長軸l1和短軸l2，然后按照橢圓面積公式計(jì)算每一個音孔的面積，并將測量數(shù)據(jù)記入表1．其中橢圓面積公式為

(1)

表1　陶笛各音孔的尺寸與面積

為了提高測量的可靠性，在本次實(shí)驗(yàn)探究中使用50分度游標(biāo)卡尺，精確測定每一個音孔的長軸和短軸．

2.1.3測量陶笛發(fā)音頻率

陶笛的哨口是常開音孔，其余音孔可以在演奏者的控制下自由開合．

為了便于測量和記錄，首先將哨口與各音孔逐一組合，計(jì)算開放總面積，然后按此開放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂音，用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測定樂音的頻率，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表2．

表2　哨口與單音孔組合

考慮到哨口與單音孔組合的數(shù)量比較有限，為了采集更多的數(shù)據(jù)，將哨口與音孔連續(xù)組合，計(jì)算開放音孔組合總面積，然后按此開放組合吹奏出連續(xù)、穩(wěn)定、飽滿的樂音，用智能手機(jī)中安裝的音頻分析軟件Gstings測定樂音的頻率，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)記入表3．

表3　哨口與多音孔組合

2.2　數(shù)據(jù)分析

將表2和表3中的數(shù)據(jù)錄入電子表格．如圖2所示，以陶笛發(fā)音頻率f為縱軸，以陶笛開放音孔組合總面積S為橫軸，繪制散點(diǎn)圖，并為散點(diǎn)圖添加冪函數(shù)趨勢線．

圖2　風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率與開放總面積的關(guān)系

觀察圖2可知，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布與冪函數(shù)趨勢線吻合得很好．

在電子表格中，數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線方程為

f=40.02S0.502

(2)

由式(2)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，陶笛發(fā)音頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．

本著化曲為直的數(shù)據(jù)處理原則，如圖3所示，在電子表格中，以陶笛發(fā)音頻率為縱軸，以開放音孔組合總面積的平方根為橫軸，繪制散點(diǎn)圖，并為散點(diǎn)圖

添加線性趨勢線．

圖3　風(fēng)雅彩繪六孔AF陶笛發(fā)音頻率

與開放總面積平方根的關(guān)系

由圖3可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)點(diǎn)分布的趨勢線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線．顯然，陶笛發(fā)音頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．即

(3)

按照上述方法，隨后分別對風(fēng)雅望月六孔AC陶笛和風(fēng)雅熏燒十二孔AC陶笛進(jìn)行了探究，得出的結(jié)論與式(3)一致，只是比例系數(shù)有所不同．

3　結(jié)論

陶笛在吹奏發(fā)音時，陶笛的發(fā)音頻率隨著開放音孔組合總面積的增大而增大，陶笛的發(fā)聲頻率與開放音孔組合總面積的平方根成正比．