李 楨

（河北省邯鄲市峰峰礦區(qū)外國語實驗小學(xué)，河北邯鄲056200）

2014年3月，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革、落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，明確給出了“核心素養(yǎng)”的概念和“各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”的任務(wù)?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)是，通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生作為現(xiàn)代社會公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)的發(fā)展。我們不難看出：現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅停留在知識教學(xué)的層面，還應(yīng)上升至能力、思想、方法、精神、習(xí)慣、興趣、價值等，也就是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)層面。這正是我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最缺乏的東西。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅僅體現(xiàn)在卷面的分?jǐn)?shù)上，還應(yīng)增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法成為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、生活的一種方法，從而讓數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為學(xué)生的技能。這些能力是寫在課本的知識背面的，是我們應(yīng)該關(guān)注的，也是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提升的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師只有自己先弄懂了教給學(xué)生什么，才能在課堂上游刃有余地讓學(xué)生獲得相應(yīng)的發(fā)展。

一、挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)從宏觀上講就是數(shù)學(xué)觀的問題，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識上，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神里，還體現(xiàn)在抽象、嚴(yán)密、簡潔等特點上。從微觀來講，數(shù)學(xué)本質(zhì)是指具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的本真意義，也就是我們所教知識的本質(zhì)意義。我們要看看隱藏在客觀事物背后的是什么數(shù)學(xué)知識、什么數(shù)學(xué)規(guī)律，這個數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性是什么，統(tǒng)攝具體數(shù)學(xué)知識與技能的數(shù)學(xué)思想方法又是什么。這需要我們對具體內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，一層一層地追問。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，教師在引導(dǎo)學(xué)生探究圓的特征時，如果只是通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生動手操作折一折、量一量、比一比，僅僅停留在操作層面上，而沒有再上升至學(xué)生的思維活動，那就忽略了學(xué)生的思維拓展；如果只教學(xué)生學(xué)會用圓規(guī)等工具來“畫圓”，而沒有重視組織學(xué)生思考“為什么這樣就可以畫出圓”，那數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)就僅來自于“操作”，而不注重思辨；只重視知識的習(xí)得，而沒有重視知識的探究，思維的探究；總感覺停留在了知識的表面，始終都沒有觸及到它的“根”，也就是挖掘不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)與核心。圓的本質(zhì)是“平面內(nèi)到定點距離相等的點的集合”，教師只有在了解了它的本質(zhì)后，創(chuàng)設(shè)的情境、安排的活動、導(dǎo)引的思辨等才能緊緊圍繞著一個中心去開展。所以，數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與把握決定了一個數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀和教學(xué)效果。

說到這兒，我又想到低年級教學(xué)中遇到的多一些、多很多、少一些、少得多的問題。教師在有了測試經(jīng)驗后往往想給學(xué)生界定一個范圍，比如相差10個以內(nèi)的是多一些、少一些，相差10個以上的是多很多、少很多，想法固然好，但是無形中增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，他得先計算之后才能慎重地寫上是“多一些”或者“多得多”，這樣的學(xué)習(xí)過程淡化了感悟，學(xué)生的數(shù)感的培養(yǎng)無形中就被剝奪了，變成了一種實實在在的記憶性、比較性的機械知識。而教材本身收入這樣案例的初始目的和想法就被我們?nèi)藶榈娜サ袅耍@對于測試的卷面來說是一種成績的取得，但是對于學(xué)生來說則是一種能力、素養(yǎng)的缺失。

二、把握數(shù)學(xué)的核心，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程設(shè)計思路”中指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的“十個核心素養(yǎng)”：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。我們應(yīng)該注意到，這些核心概念的內(nèi)涵在性質(zhì)上是體現(xiàn)的學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，它們涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等。因此，我們可以認(rèn)為這些是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。所以，把握好這些核心概念無論對于我們教師的教學(xué)，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)都是極為重要的。

例如，在“圓的認(rèn)識”一課中，所涉及的“圓一中同長也”“大方無隅”等數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想都應(yīng)是我們教學(xué)的目標(biāo)。又如，在教學(xué)“加減法的驗算”——“真”驗算時，教師會把重點放在驗算的方法上，但一定不能忽略驗算教學(xué)核心素養(yǎng)的問題。教師在教學(xué)中也會遇到過這樣的情況：學(xué)生驗算時并沒有真驗算，而是把數(shù)又抄了一遍，比如計算4+5=8，驗算時就直接寫5+4=8或者8-5=4等，那這就失去了我們授這節(jié)課的目的，所以我認(rèn)為把可以把這節(jié)課的點放在“真”字上。在課題“驗算”前加了一個“真”字，前面的教學(xué)不變，在學(xué)生練習(xí)時捕捉學(xué)生的錯例（其中就包括假驗算的錯例）進(jìn)行“數(shù)學(xué)小診所”的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生討論“我真驗算了嗎？”然后再引入生活案例，進(jìn)而教育學(xué)生——求真的態(tài)度。關(guān)注點一下子就從知識的教學(xué)上升至人文價值的層面——科學(xué)的態(tài)度、科學(xué)的精神，學(xué)生對計算和驗算的理解、感悟會更深、更強化。

總之，我們的數(shù)學(xué)教育最終是要教育人的，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要時刻關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，并將其落實。