吳天色

蘇明強(qiáng)教授指出：“從育人的角度，數(shù)學(xué)課程培育的核心素養(yǎng)應(yīng)該是指學(xué)生適應(yīng)未來(lái)個(gè)體生存和社會(huì)發(fā)展所必備的數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力和基本思想，其中基本思想是學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要所必須具備的重要素養(yǎng)?！惫识瑵B透基本思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體，也是提升學(xué)生關(guān)鍵能力的基本途徑。在數(shù)學(xué)中，集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這種數(shù)學(xué)思想比較直觀形象，便于初學(xué)者接受。因此，筆者通過(guò)結(jié)合實(shí)例，闡述如何融入“集合思想”， 提升孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

創(chuàng)境中融入，“集合”促探究

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，其素材可以源于生活，源于數(shù)學(xué)自身，還可以源于其他相關(guān)學(xué)科。在教學(xué)《時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）》時(shí)，教師引導(dǎo)說(shuō)：“現(xiàn)在我們可以把父親的休息日從日歷上整理下來(lái)，并用圓圈把它們?nèi)ζ饋?lái)，聰明的孩子們，從父親的休息日里，你發(fā)現(xiàn)了什么？”在富有“共性”的“集合圈”中，孩子們喜于探究，樂(lè)于交流。吳同學(xué)高高舉起手說(shuō)：“每次加4?！崩钔瑢W(xué)也“振振有詞”地回答：“都是4的倍數(shù)。”緊接著教師“順?biāo)浦邸卑褍蓚€(gè)圓圈往中間交疊呈現(xiàn)出“交集”，并引導(dǎo)學(xué)生深入探究：“同學(xué)們，你想對(duì)中間的這一部分說(shuō)什么？”經(jīng)過(guò)深入探索，施同學(xué)回答：“這表示是父子共同的休息時(shí)間。”吳同學(xué)一番思考后說(shuō)：“你中有我，我中有你，這是兩人一樣的休息時(shí)間。”在這“和諧互動(dòng)”中，我深深感受到通過(guò)集合思想的無(wú)痕滲透，孩子的探究素養(yǎng)得到了提升與發(fā)展。

體驗(yàn)中融入，“集合”促創(chuàng)新

在教學(xué)《長(zhǎng)方形與正方形》一課時(shí)，當(dāng)孩子們對(duì)于長(zhǎng)方形與正方形的“邊”與“角”有了初步的認(rèn)知后，教師有意識(shí)地畫了兩個(gè)集合圈，一個(gè)小圈外套著一個(gè)大圈，并適時(shí)提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，動(dòng)手把這些正方形與長(zhǎng)方形放入‘圓圈中，并說(shuō)說(shuō)理由?！甭斆鞯暮⒆觽兏鶕?jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把正方形放入“小圈”中，長(zhǎng)方形放入“大圈”中，并解說(shuō)道：“因?yàn)闊o(wú)論從角或從邊來(lái)看，他們都具有對(duì)邊相等、四條邊、四個(gè)直角的特征，只不過(guò)正方形比較特殊?！边@時(shí)還有同學(xué)加以操作，把正方形特殊的“邊”指了出來(lái)：“老師，這就是正方形比長(zhǎng)方形特殊的地方，也就是不同的地方?！贝藭r(shí)，教師加以激勵(lì)評(píng)價(jià)：“不錯(cuò)，正方形具備了長(zhǎng)方形的所有特征，又多了‘四條邊都相等，所以說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形?！庇纱耍瑢W(xué)生的思路得到了解放和開(kāi)拓，他們能舉一反三，加以創(chuàng)新，如吳同學(xué)說(shuō)：“班長(zhǎng)就是特殊的同學(xué)，他既是同學(xué)，又多了一個(gè)班長(zhǎng)的身份。”這一課正體現(xiàn)了：體驗(yàn)中融入與滲透，“集合”中創(chuàng)新與發(fā)展。

評(píng)價(jià)中融入，“集合”促人文

在教學(xué)《字母表示數(shù)》一課時(shí)，在課堂結(jié)束時(shí)，教師為提升溫度適時(shí)評(píng)價(jià)：“今天我們班的孩子能樂(lè)于傾聽(tīng)、勤于發(fā)言、勇于思考，個(gè)個(gè)是好樣的，為大家鼓掌！老師把聰明的你們?yōu)樽帜窤來(lái)表示，大家想對(duì)A說(shuō)什么呢？”教師順勢(shì)寫了個(gè)“A”字，并畫了個(gè)小圓圈。簡(jiǎn)同學(xué)站了起來(lái)：“老師，字母A正因?yàn)橛心囊龑?dǎo)而精彩，其實(shí)更值得為您鼓掌！”“不，不，我們的數(shù)學(xué)課堂是正因?yàn)榇蠹业姆e極主動(dòng)配合才會(huì)有實(shí)效性?！苯處熅o接著在小圓圈外面再寫了“A+1”，并畫了個(gè)大圓圈。同時(shí)問(wèn)：“孩子們，這時(shí)你又想對(duì)A+1說(shuō)什么？它又表示什么意思？”施同學(xué)高高舉起手：“大圓圈中的‘1指的就是老師您，‘A+1既表示老師，又可以看出全班人數(shù)與同學(xué)人數(shù)相差1個(gè)。而這個(gè)‘1，尤其重要，我們特別喜歡老師您的課堂?！弊詈螅處熂右匀宋目偨Y(jié)：“孩子們，集合圈中有知識(shí)，集合圈中有我們，感恩孩子們的精彩互動(dòng)，感恩孩子們的共同學(xué)習(xí)，正因?yàn)橛辛舜蠹业臄y手努力，才有我們和諧幸福的課堂?！边@樣的教學(xué)借助評(píng)價(jià)，既能讓“集合”思想更有“味道”，更富人文色彩，又能提高孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，一舉兩得。

思考中融入，“集合”促反思

2011版課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把‘知識(shí)技能‘?dāng)?shù)學(xué)思考‘問(wèn)題解決‘情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！边@里突出強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生有價(jià)值、有方向、有目標(biāo)的數(shù)學(xué)思考。而在深度思考、深刻思維的基礎(chǔ)上，滲透“集合”思想，更能促進(jìn)孩子的深入反思。在教學(xué)《確定位置（一）》時(shí)，當(dāng)孩子對(duì)于數(shù)對(duì)有了初步認(rèn)識(shí)后，教師適時(shí)提出一些數(shù)對(duì)讓孩子進(jìn)行分類，并畫了三個(gè)集合圈。這時(shí)發(fā)現(xiàn)了三類情況（一類無(wú)共性的、一類是同組的、一類是同排的），當(dāng)黑板上出現(xiàn)三個(gè)集合圈，孩子們興致勃勃地進(jìn)行有序分類。在集合圖出現(xiàn)后，讓孩子進(jìn)行反思：“請(qǐng)同學(xué)們反思一下，深入思考，為什么大家要這樣分成三個(gè)集合圈呢？”通過(guò)反思分類、反思集合劃分、反思前行，孩子找到了其根本。第一小組匯報(bào)：“（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）這幾個(gè)數(shù)對(duì)的組數(shù)不變，排數(shù)變了。所以要分成在一個(gè)集合圈里。”有同學(xué)站起來(lái)補(bǔ)充：“我們經(jīng)過(guò)深入反思，知道了這里全是‘排數(shù)相等，組數(shù)不相等，同時(shí)因?yàn)榈谌齻€(gè)集合圈里‘排數(shù)與組數(shù)都不相等，所以把它們放在另外的圓圈里。”融入“集合”促進(jìn)思考，更能引發(fā)孩子反思素養(yǎng)的提升，更能促進(jìn)課堂教學(xué)實(shí)效性的提高。

融情境，引發(fā)展；融體驗(yàn)，促成長(zhǎng)；融評(píng)價(jià)，提人文；融思考，導(dǎo)反思。在教學(xué)過(guò)程中，注意集合思想的挖掘、提煉和滲透，有助于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，提高課堂教學(xué)的效果。