于鵬飛

近年來，微課作為新興教學(xué)媒體，其在教與學(xué)的過程中的作用正在日益凸顯，因此微課制作也成為現(xiàn)代教師必須具備的一項新技能。我區(qū)連續(xù)開展了三年微課設(shè)計與制作比賽，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容開發(fā)了四大類型微課，分別是概念類微課、規(guī)律（公式）類微課、練習(xí)類微課以及文化類微課。在微課設(shè)計、制作、使用與研究過程中，我發(fā)現(xiàn)那些學(xué)生喜歡的且學(xué)習(xí)效果好的微課，往往都能抓住授課內(nèi)容的特點，分門別類，并根據(jù)不同的授課內(nèi)容確定微課的基調(diào)，使短而小的視頻發(fā)揮出最大的效能。

● 概念類微課——節(jié)奏分明的進(jìn)行曲?

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括，是數(shù)學(xué)中一些確定的知識，學(xué)生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。概念理解準(zhǔn)確到位，是后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。在制作概念類微課時，教師可根據(jù)概念的理解要素，提供一定的學(xué)習(xí)素材，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比、分析、概括等活動，通過適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，將概念講清講透。

例如，在制作“旋轉(zhuǎn)”微課時，教師將著力點放在旋轉(zhuǎn)三要素“中心點、方向、角度”上，微課中先動態(tài)演示了三個同樣的三角形不同的旋轉(zhuǎn)過程與結(jié)果，接著出示問題：三個三角形在旋轉(zhuǎn)時有什么相同點和不同點？通過動態(tài)演示與問題引導(dǎo)，學(xué)生可發(fā)現(xiàn)三個三角形分別繞同一個固定點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，但旋轉(zhuǎn)的方向、角度不同，此時揭示“中心點、角度、方向是旋轉(zhuǎn)的三要素”，學(xué)生的認(rèn)識就更加清晰了。當(dāng)然，講清只是理解概念的第一步，還需要適當(dāng)加一點策略讓學(xué)生理解透徹，并進(jìn)行內(nèi)化。

在揭示旋轉(zhuǎn)三要素后，微課中又動態(tài)演示了兩個三角形進(jìn)行順時針方向旋轉(zhuǎn)的過程，并提出問題：這兩個三角形分別是怎樣旋轉(zhuǎn)的？有什么相同點和不同點？你又有什么發(fā)現(xiàn)？有什么新的猜想？學(xué)生通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中心不同會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)的結(jié)果不同。引導(dǎo)猜想：旋轉(zhuǎn)角度、方向不同，也會導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)結(jié)果不同？從而進(jìn)一步感悟旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)，加深理解。

在這一微課中，巧妙運用了對比策略，提供不同的素材讓學(xué)生觀察、對比，找相同點和不同點，在對比分析的過程中理解旋轉(zhuǎn)概念，把握旋轉(zhuǎn)本質(zhì)。

● 規(guī)律（公式）類微課——思維飛揚的圓舞曲

有些教學(xué)內(nèi)容，尤其是規(guī)律公式類的內(nèi)容，如果將規(guī)律與公式的探索過程完全呈現(xiàn)，學(xué)生往往只會關(guān)注最終的結(jié)論，不關(guān)注結(jié)論的由來，長此以往會形成思維惰性，不利于他們思維品質(zhì)的提升。教師在設(shè)計規(guī)律公式類微課時，可以適當(dāng)留白，給學(xué)生留足自我思考的空間，如同一首圓舞曲，節(jié)奏明快，帶動學(xué)生的思維跳躍飛揚。

例如，在設(shè)計“梯形的面積”微課時，我將關(guān)注點放在引導(dǎo)學(xué)生探索面積公式的推導(dǎo)過程上，給學(xué)生留足思考空間。微課中，先引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們是如何探索平行四邊和三角形面積計算方法的？在計算方法的推導(dǎo)過程中有什么相同點？之后出示梯形，并對梯形進(jìn)行系列變形，變化上底使其變?yōu)槿切巍⑵叫兴倪呅?、長方形。

微課中并未出現(xiàn)梯形面積計算方法的完整推導(dǎo)過程，只是在三角形面積推導(dǎo)基礎(chǔ)上進(jìn)行方法提示，讓學(xué)生自己去想辦法將梯形面積轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形面積，為學(xué)生的思考留下空間。同時，這種留白是在方法提示的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生可以仿照三角形面積推導(dǎo)過程將兩個同樣的梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來求面積，這樣保證大部分學(xué)生通過動手操作可以發(fā)現(xiàn)梯形面積的計算方法，確保學(xué)生可以學(xué)有所得。問題“你能想到幾種不同的轉(zhuǎn)化方法？”則是對學(xué)生提出了更高的要求，引導(dǎo)學(xué)生探索不同的轉(zhuǎn)化方法。

在課堂交流環(huán)節(jié)，學(xué)生也的確不負(fù)期望：全班有85.4%的學(xué)生至少能用一種方法來推導(dǎo)梯形的面積;72.9%的學(xué)生用兩個同樣的梯形拼成一個平行四邊形來求面積;10.4%的學(xué)生將一個梯形剪拼成一個平行四邊形求面積;18.8%的學(xué)生用一個梯形剪拼成三角形求出梯形面積。

由此可見，對于規(guī)律公式類內(nèi)容的微課設(shè)計，如果能夠關(guān)注對學(xué)生思考方向的啟發(fā)，引導(dǎo)其遷移解決問題的方法，則微課講述的內(nèi)容不必面面俱到，適當(dāng)留白的部分反而會讓學(xué)生的思維放飛，使其運用已有經(jīng)驗解決問題。

● 練習(xí)類微課——余音繞梁的狂想曲

隨著微課開發(fā)內(nèi)容的擴充，我嘗試開發(fā)練習(xí)類的微課。練習(xí)類微課如果只是就題論題，那效果甚微，此時不妨借助一道典型練習(xí)進(jìn)行解題方法的歸納，以點帶面，像狂想曲一樣，即興幻想，舉一反三。

例如，有一道“按比例分配”的典型練習(xí)：用72厘米長的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5∶4，這個長方形的長和寬分別是多少厘米？與之相類似的還有已知長方體棱長和長寬高的比求體積等題目，這些題目的解決方法相似，因此我們就以長方形題為重點進(jìn)行講解，總結(jié)解題方法，將其推廣應(yīng)用以解決其他同類問題。

微課中出示長方形練習(xí)題，讓學(xué)生獨立試做，之后引導(dǎo)學(xué)生對兩種做法的對錯進(jìn)行辨析，并通過動態(tài)演示，將長方形的長和寬分別分成均等的五段和四段，教師提出要求，學(xué)生獨立作答，之后出示不同做法，再次進(jìn)行對比分析。

● 文化類微課——無痕滲透的敘事曲

任何一個數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生都有一定的文化背景，了解一定的數(shù)學(xué)文化，可以讓數(shù)學(xué)變得更有溫度，更有內(nèi)涵。但如果把數(shù)學(xué)文化當(dāng)成一種插件硬塞給學(xué)生，學(xué)生往往不能深刻感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的介紹時，可以像敘事那樣，娓娓道來，無聲滲透，讓學(xué)生自主感悟。

例如，在制作“圓的文化”微課時，我先在視頻中出示生活中的圓，并提出問題：生活中有這么多美麗的圓，你能畫出一個美麗的圓嗎？現(xiàn)在我們可以用圓規(guī)畫圓，以前人們是如何畫圓的？接下來出示劉徽的割圓術(shù)。接著，通過動態(tài)演示，在由四邊形到正多邊形、由正多邊形到圓的變化當(dāng)中，讓學(xué)生直觀感受圓的產(chǎn)生，同時又講述阿基米德癡迷于圓的研究的故事。在由今到古、由古到今、由中到外的時空轉(zhuǎn)換中，學(xué)生進(jìn)一步加深了對圓的認(rèn)識;在故事的講解中，學(xué)生頭腦中關(guān)于圓的認(rèn)知變得更加豐滿。

總之，在微課開發(fā)的過程中，需要教師多些用心，根據(jù)不同的內(nèi)容來設(shè)計微課呈現(xiàn)方法，用精致而有針對性的微視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在微課的引領(lǐng)下進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

點 ?評

微課的設(shè)計與制作需要熟悉一線課堂、深諳教學(xué)設(shè)計和研究的教研員的助力，并打造各類型微課的范式。這一點于老師做出了表率，同時也讓我們看到了教研部門與一線教師協(xié)同推進(jìn)區(qū)域教學(xué)信息化的典范。