王 原

(北京大學(xué)出版社，北京 100871)

教材、教師和學(xué)生構(gòu)成了教學(xué)的三角形模型，教材在其中起到媒介的作用，因此教學(xué)改革必然伴隨教材的改革。物理教育研究經(jīng)過(guò)大約50年的發(fā)展，產(chǎn)生了豐富的成果，帶動(dòng)了美國(guó)物理教材改革，基于物理教育研究成果編寫(xiě)物理教材成為新教材的特色之一。本文重點(diǎn)分析美國(guó)最新大學(xué)物理教材中使用結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架(structured problem-solving frameworks)進(jìn)行例題教學(xué)的策略。

1　結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架的源起

例題包含一個(gè)問(wèn)題陳述和相應(yīng)的一系列解題步驟，在物理教學(xué)中例題的作用是幫助學(xué)生理解物理概念、掌握問(wèn)題解決策略，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力——解決未知問(wèn)題的能力。大量研究表明，學(xué)習(xí)物理課程之后，很多在考試中獲得好成績(jī)的學(xué)生也沒(méi)有真正實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。學(xué)生解決問(wèn)題的方式與專(zhuān)家存在很大差異。專(zhuān)家解題時(shí)，先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性描述，包括問(wèn)題信息、概念和原理的識(shí)別、落實(shí)細(xì)節(jié)等，然后使用這些信息確定解題策略[1]。專(zhuān)家在解決問(wèn)題的過(guò)程中，利用反思和修正來(lái)取得進(jìn)展，評(píng)估答案的合理性。學(xué)生通常依據(jù)題目中出現(xiàn)的物理量和未知量尋找包含這些物理量的公式，然后套用公式進(jìn)行計(jì)算。他們很少在使用公式前對(duì)題目作詳細(xì)的定性分析，在解題過(guò)程中如果卡住，也缺乏策略取得進(jìn)展[2，3]。學(xué)生通常不會(huì)對(duì)所得答案的意義進(jìn)行解釋并作出進(jìn)一步的思考[4，5]。大量研究表明：以公式為中心的解題策略無(wú)法讓學(xué)生真正理解物理概念和規(guī)律的本質(zhì)，無(wú)法有效地提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力。

物理教育研究發(fā)現(xiàn)，在教學(xué)中依據(jù)專(zhuān)家的科學(xué)探究要素，建立明確的問(wèn)題解決模型，可以帶來(lái)更好的學(xué)習(xí)效果[6-9]。這些結(jié)構(gòu)化的問(wèn)題解決框架基本上是以數(shù)學(xué)家Pól ya的工作為基礎(chǔ)[10]，Pól ya將問(wèn)題解決過(guò)程明確分成4個(gè)步驟：理解問(wèn)題(understand the problem)、規(guī)劃解決方案(plan the sol ution)、執(zhí)行計(jì)劃(execute the plan)和回顧審視(look back)。教學(xué)實(shí)踐和實(shí)證研究證實(shí)結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和提高解決問(wèn)題能力有良好效果，隨后結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架陸續(xù)出現(xiàn)在美國(guó)的一些物理教材中[11，12]。

2　結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架在物理教材中的應(yīng)用分析

2015年出版的由哈佛大學(xué)教授馬祖爾(Mazur)編寫(xiě)的美國(guó)大學(xué)物理教材《Principles&Practice of Physics》[13]中的所有例題都使用結(jié)構(gòu)化的解題框架，下面結(jié)合該書(shū)中一個(gè)例題給出詳細(xì)的說(shuō)明和解析。

教材中的例題22.3

(a)一個(gè)質(zhì)量為0.02kg的塑料梳子和頭發(fā)摩擦后獲得大約-1.0×10-8C的電荷。兩個(gè)相同的梳子在和頭發(fā)摩擦后分開(kāi)約為1.0 m的距離放置，它們之間電場(chǎng)力的大小是多少？(b)如果兩個(gè)質(zhì)量均為0.02kg的梳子上每1011個(gè)電子中就有一個(gè)過(guò)剩電子，兩個(gè)梳子之間的距離為1.0 m時(shí)，二者之間的電場(chǎng)力大小為多少？

(1)分析問(wèn)題(getting started)

兩個(gè)問(wèn)題都是要計(jì)算梳子之間電場(chǎng)力的大小;依據(jù)問(wèn)題中兩個(gè)梳子的距離和梳子大小的數(shù)據(jù)，如果將梳子都看作質(zhì)點(diǎn)，就能用庫(kù)侖定律計(jì)算靜電力。

(2)設(shè)計(jì)方案(devise plan)

為了計(jì)算兩個(gè)帶電物體之間電場(chǎng)力的大小，需要知道兩個(gè)物體所帶電量和它們之間的距離;由問(wèn)題(a)的數(shù)據(jù)知，q1=q2=-1.0×10-8C，r12=1.0 m，這里下標(biāo)1和2表示兩個(gè)梳子。問(wèn)題(b)僅僅給出兩個(gè)梳子的距離，還需要知道梳子所帶電量。

已知過(guò)剩電子的信息，還知道一個(gè)電子所帶電量，為了得到每個(gè)梳子所帶電量，需要計(jì)算出每個(gè)梳子容納電子的總數(shù)。每個(gè)梳子容納的電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)：Ne=Np。已知梳子的質(zhì)量，而質(zhì)量是由梳子原子中的質(zhì)子和中子的數(shù)量決定的(電子的質(zhì)量非常小)。質(zhì)子和中子的質(zhì)量幾乎相等，用梳子的質(zhì)量除以質(zhì)子的質(zhì)量mp可以得到質(zhì)子和中子數(shù)的總和N，大多數(shù)原子容納相等數(shù)目的質(zhì)子和中子，所以得到質(zhì)子的數(shù)目是Np≈N/2。

(3)實(shí)施推導(dǎo)(execute plan)

(a)將所已知的數(shù)值代入庫(kù)侖定律，得到

(b)梳子中質(zhì)子和中子的數(shù)之和為

所以質(zhì)子數(shù)Np≈N/2=6×1024，電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)，所以每個(gè)梳子上原本有6×1024個(gè)電子，每1011個(gè)電子中就有一個(gè)過(guò)剩電子，這意味著每個(gè)梳子帶有(6×1024)/(1×1011)=6×1013個(gè)電子，這些電子的總電量為(6×1013)(-1.6×10-19C)=-9.6×10-6C。兩個(gè)梳子之間的斥力大小為

(4)評(píng)估結(jié)果(evaluate result)

(a)的結(jié)果數(shù)值太小以至于這個(gè)力無(wú)法被感覺(jué)到，這個(gè)結(jié)果與我們的經(jīng)驗(yàn)相符(兩個(gè)梳子與頭發(fā)摩擦后分開(kāi)放置，我們是察覺(jué)不到它們之間有相互作用力的)。相反，(b)結(jié)果表明這個(gè)電場(chǎng)力是很大的，它使梳子獲得的加速度大小為a1==(1 N)/(0.020kg)=50 m/s2，大約是重力加速度的5倍!即使只移走物體中極少量的電荷——1000億分之一，由于庫(kù)侖定律中系數(shù)k是如此之大，因此得到的力非常之巨大，由書(shū)中表7.1可知靜電相互作用比萬(wàn)有引力相互作用大36個(gè)數(shù)量級(jí)，所以上面答案是合理的。

仔細(xì)分析該教材例題解答過(guò)程中使用的結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架與科學(xué)家研究的實(shí)際工作流程相似，包括如下4個(gè)重要環(huán)節(jié)：

(1)分析問(wèn)題(getting started)

面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題時(shí)，首先要明確問(wèn)題及問(wèn)題條件，確定要解決的問(wèn)題中涉及哪些因素，什么是重要因素，什么因素可以忽略，選擇或建立適合的模型，辨識(shí)需要用到的概念和規(guī)律。

(2)設(shè)計(jì)方案(devise plan)

細(xì)致地思考在解決問(wèn)題過(guò)程中從已知到未知的路徑上的每一個(gè)環(huán)節(jié)的走向和可實(shí)現(xiàn)性。需要強(qiáng)調(diào)的是，這個(gè)過(guò)程是定性思考的過(guò)程，通常使用語(yǔ)言文字、畫(huà)草圖、做圖表等多重表征形式(multiple representations)幫助深思熟慮，設(shè)計(jì)和落實(shí)問(wèn)題解決方案的細(xì)節(jié)。因?yàn)檫@是一個(gè)定性思考的過(guò)程，物理教育研究者稱(chēng)之為概念先行(idea first)。

(3)實(shí)施推導(dǎo) (execute plan)

利用相關(guān)公式列出方程(組)，進(jìn)行演繹推導(dǎo)和數(shù)值計(jì)算，得出結(jié)果。

(4)評(píng)估結(jié)果(evaluate result)

在得出結(jié)果后，要盡可能地尋找與結(jié)果相關(guān)聯(lián)的已知的信息、結(jié)果或?qū)で罅硪粋€(gè)新的途徑進(jìn)行推證，從盡可能多的角度來(lái)互證結(jié)果，以評(píng)價(jià)其合理性、局限性及其意義。

由上面的這個(gè)實(shí)例可以看出該教材中的例題教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)步驟(1)、(2)和(4)，這3部分的文字?jǐn)⑹稣剂舜罅康钠康氖亲寣W(xué)生在問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解和學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。

3　使用結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架的教育意義

傳統(tǒng)物理教材中的例題，在問(wèn)題描述中常常直接寫(xiě)明是質(zhì)點(diǎn)、沒(méi)有摩擦力，無(wú)限大帶電平面等模型，呈現(xiàn)出來(lái)的解答過(guò)程主要是物理公式、方程組和數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程，很少有大量詳細(xì)的文字性描述和解釋。這些教科書(shū)中的例題經(jīng)常是已經(jīng)模型化的問(wèn)題，解決模式脫離真實(shí)生活，通過(guò)簡(jiǎn)單的方式給學(xué)生以機(jī)械化的訓(xùn)練，以追求“直接”和“高效”地獲得正確答案的路徑。和上述結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架的教學(xué)策略相比，傳統(tǒng)教科書(shū)中凸顯的只是其中的第(3)部分的內(nèi)容，這部分因?yàn)槠鹾峡荚嚨脑u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)而被很多師生認(rèn)為是核心的內(nèi)容。然而缺失的其他3個(gè)部分恰恰是最具價(jià)值的科學(xué)思維過(guò)程，包括在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題情景中，提出科學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建物理模型、提出假設(shè)、數(shù)量級(jí)估計(jì)、調(diào)用證據(jù)原理、進(jìn)行科學(xué)推理和對(duì)結(jié)果的反思評(píng)估等要素。

目前大學(xué)物理教師大多都從事科學(xué)研究工作并獲得成就。他們?cè)谧约貉芯款I(lǐng)域中很自然地使用上述結(jié)構(gòu)式問(wèn)題解決模式，然而在教學(xué)中常常直接傳輸知識(shí)，很少借助知識(shí)構(gòu)建過(guò)程詳細(xì)講授這些使自己獲得成功的科學(xué)思維方法。隨著社會(huì)的進(jìn)步，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、學(xué)會(huì)思考和創(chuàng)新的能力，不僅是物理學(xué)科研究專(zhuān)家學(xué)者的素質(zhì)，也越來(lái)越成為所有受教育者未來(lái)工作和生活所必需的素質(zhì)。有效地實(shí)現(xiàn)新的教學(xué)目標(biāo)需要教師更多了解和應(yīng)用認(rèn)知規(guī)律和物理教育研究的成果，知道學(xué)生已有的概念圖示和發(fā)展規(guī)律，了解學(xué)生學(xué)習(xí)物理的認(rèn)知路線，在教學(xué)中使用有效的支架幫助學(xué)生深度理解、學(xué)會(huì)遷移而不是簡(jiǎn)單記憶和機(jī)械重復(fù)，如前所述，結(jié)構(gòu)化問(wèn)題解決框架就是一個(gè)有效的教學(xué)支架，它將科學(xué)思維過(guò)程外顯和細(xì)化，其重要作用是借助問(wèn)題解決教會(huì)學(xué)生科學(xué)思維方法，使之學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，具有創(chuàng)新能力。

教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展要求教師不僅要具有內(nèi)容知識(shí)(content knowledge)，還必須習(xí)得教法知識(shí)(pedagogical content knowledge)。在教法知識(shí)缺失的情況下，教師常常依賴(lài)教科書(shū)進(jìn)行教學(xué)，此時(shí)，教科書(shū)在教學(xué)改革中的引領(lǐng)作用不容小覷，它可以指導(dǎo)教師改進(jìn)教學(xué)，提高物理教育教學(xué)質(zhì)量。