蔣秋照

摘 要：MEMS面內(nèi)位移的測量是其動態(tài)測量中的一項重要內(nèi)容。測量MEMS的位移量通常會直接選取單點為參考點來進(jìn)行位移的測量，這種測量方法比較簡單，計算量小，但是誤差大。本文提出了一種基于區(qū)域質(zhì)心的MEMS面內(nèi)位移測量法，由于對于一個固定的模版，其質(zhì)心位置相對于模板是不變的，不會隨著圖像移動、旋轉(zhuǎn)伸縮而有大幅度的位置變化，使測量更準(zhǔn)確。

關(guān)鍵字：MEMS面內(nèi)位移測量；區(qū)域質(zhì)心；

1 引言

MEMS的動態(tài)特性測試反應(yīng)了其器件的基本性能，面內(nèi)位移的測量是其動態(tài)測量中的一方面[1]。要實現(xiàn)面內(nèi)位移的測量，移動前參考點的選取和移動后與其相匹配的點的獲得很重要。通常，測量MEMS的位移量會直接選取單點為參考點來進(jìn)行位移的測量，這種測量方法比較簡單，計算量小，但準(zhǔn)確度不高。本文提出了一種基于區(qū)域質(zhì)心的MEMS面內(nèi)位移測量法，有效提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

2 基于單點的面內(nèi)位移測量

利用單個點的位移量來測量MEMS的面內(nèi)位移是很常見的思維方法，并且計算量小。它的原理很簡單：在變化前的序列圖中找一個點作為參考點，然后在變化后的圖像中找到該點，該點的位移量就是MEMS的位移量。單點測位移的示意圖如圖1所示：

如上圖所示，設(shè) 為圖像平移前的感興趣子區(qū)， 為 變化后的位置。點 為感興趣區(qū) 起始點，當(dāng)圖像發(fā)生平移時（虛線所示）， 為 （ 經(jīng)平移后）的起始點，即 點就是在變化后的圖像中要找的變化前的 點。點 與點 的位移量就是要求取的面內(nèi)位移量。該方法直觀，容易理解，計算簡單，但會存在一定的誤差，如果圖像稍微有點旋轉(zhuǎn)或者伸縮變化都會使這個點發(fā)生很大的變化。因此，用該方法測得的結(jié)果不準(zhǔn)確，存在較大誤差。

3 基于區(qū)域質(zhì)心的面內(nèi)位移測量

3.1 區(qū)域質(zhì)心的測量原理

在圖像的分析領(lǐng)域中，圖像的形狀特征是圖像特征提取中的一個很重要對象。矩特征又是其中廣泛應(yīng)用的形狀特征之一，一些基本的二維形狀特征與矩都有直接的關(guān)系。第 階矩表示圖像的面積。而重心、長軸及短軸的慣性矩和一些很有用的矩不變量都可以直接由矩得到[4]。

其中，點（ ， ）即為質(zhì)心坐標(biāo)。對于一個固定的模版區(qū)域同樣可以求得該模版區(qū)域的質(zhì)心。

由上可知，對于一個選定的感興趣區(qū)域，即使圖像發(fā)生了移動，其質(zhì)心位置相對于該區(qū)域是固定不變的?；趨^(qū)域質(zhì)心的不變性這一原理，可將其用于物體面的內(nèi)位移測量研究中。

3.2 基于區(qū)域質(zhì)心面內(nèi)位移測量的研究

根據(jù)上述區(qū)域質(zhì)心的測量原理，對于一幅 的數(shù)字圖像 ，其質(zhì)心 定義為：

為圖像中的像素點， 為該像素點的灰度值。用該方法求圖像中感興趣區(qū)域的質(zhì)心，從而就可以通過該區(qū)域質(zhì)心的位移變化量來實現(xiàn)圖像面內(nèi)位移的測量?；趨^(qū)域質(zhì)心的面內(nèi)位移測量示意圖如圖2所示：

如圖2所示，設(shè) 為圖像平移前的感興趣子區(qū)， 為圖像平移后與 相匹配的感興趣子區(qū)。點 為 的質(zhì)心，當(dāng)圖像發(fā)生平移時（虛線所示）， 為 （ 經(jīng)平移后）的質(zhì)心。經(jīng)平移后，質(zhì)心的位置相對于感興趣子區(qū)來說，并沒有發(fā)生改變，則 的距離就是圖像移動的位移。若圖形移動過程中發(fā)生旋轉(zhuǎn)也不會影響質(zhì)心的位置。因此將其運用在MEMS的面內(nèi)動態(tài)位移測量中，使得測量結(jié)果更準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

基于單點的面位移測量法直觀，容易理解，計算簡單，在圖像移動是整像素和圖像質(zhì)量好的情況下，該方法測量效果可能會比較好。但當(dāng)采集的圖像有旋轉(zhuǎn)、縮放和畸變的情況時，該方法就不適用，測量點會發(fā)生很大的變化，因而測量不準(zhǔn)確。而基于質(zhì)心不變性的MEMS面內(nèi)位移測量方法，可以很好的解決圖像發(fā)生了移動、旋轉(zhuǎn)和畸變的所產(chǎn)生的誤差，測量結(jié)果準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)

[1]李志信，羅小兵，過增元. MEMS技術(shù)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 傳感器技術(shù)，2001，20（9）：58-60.

[2]陳治，胡小唐. MEMS微結(jié)構(gòu)平面運動測量方法的研究[D]. 天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院. 2007，7.

[3]謝勇君，史鐵林，劉世元.MEMS微結(jié)構(gòu)動態(tài)測試方法及關(guān)鍵技術(shù)研究[D]，華東科技大學(xué)，2006，7.

[4]李曉俊.微結(jié)構(gòu)平面旋轉(zhuǎn)運動角度測量的研究[D].天津：天津大學(xué).2007.