[摘 要]完善工程教育背景下的達成度評價方法對提高工程認(rèn)證質(zhì)量具有重要意義。論文以中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會發(fā)布的通用標(biāo)準(zhǔn)（2015）為基礎(chǔ)，提出了一種新的畢業(yè)要求達成度評價方法：以可拓學(xué)為基礎(chǔ)，利用物元模型中的關(guān)聯(lián)函數(shù)描述評價對象的歸屬程度，建立畢業(yè)要求達成度定量評價物元模型，結(jié)合權(quán)重，利用加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值定量評價達成度。以文獻[5]中的測繪工程專業(yè)認(rèn)證為例，對畢業(yè)要求達成度進行定量評價。結(jié)果表明，運用物元模型定量評價達成度有效可行，拓展了專業(yè)認(rèn)證達成度定量評價方法。

[關(guān)鍵詞]專業(yè)認(rèn)證；畢業(yè)要求；物元模型；關(guān)聯(lián)函數(shù)；定量評價

[中圖分類號] G642 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）05-0040-04

O、引言

工程教育專業(yè)認(rèn)證是國際通行的工程教育質(zhì)量保障制度，也是實現(xiàn)工程教育國際互認(rèn)和工程師資格國際互認(rèn)的重要基礎(chǔ)。工程教育專業(yè)認(rèn)證的核心就是要確認(rèn)工程類專業(yè)畢業(yè)生達到行業(yè)認(rèn)可的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，是一種以培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求為導(dǎo)向的合格性評價。按照中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會發(fā)布的認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)（2015版），工程教育專業(yè)認(rèn)證包含七個模塊，要求課程體系、師資隊伍、支持條件配置等都圍繞學(xué)生畢業(yè)能力達成這一核心任務(wù)展開，并建立專業(yè)持續(xù)改進機制以保證專業(yè)教育質(zhì)量。

本文依據(jù)文獻[5]建立的評價體系和達成標(biāo)準(zhǔn)，在研究可拓學(xué)基礎(chǔ)上，利用物元模型中 的關(guān)聯(lián)函數(shù)描述評價對象的歸屬程度，結(jié)合權(quán)重，利用加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值定量評價達成度，建立畢業(yè)要求達成度定量評價物元模型。以測繪工程專業(yè)認(rèn)證為例，定量評價畢業(yè)要求達成度，并與文獻[5]定量評價結(jié)果進行了對比。實踐結(jié)果表明：該評價模型簡單可行，可為專業(yè)認(rèn)證定量評價提供一種新的思路。

一、可拓學(xué)概述

事物的可拓性是指事物可以拓展的可能性?？赏貙W(xué)以物元理論和可拓數(shù)學(xué)作為其理論框架。物元[M]是可拓學(xué)理論的邏輯細(xì)胞，將物元[M]及其三要素[Om、cm、vm]（多維物元、物的特征、量值）記作有序的三元組[M=（Om，cm，vm）]，作為描述對象、特征、關(guān)系的模型。凡能表示物的性質(zhì)、功能、行為狀態(tài)以及物間的關(guān)系等都是物的特征，物關(guān)于某一特征的數(shù)量、程度或范圍等成為物關(guān)于這一特征的量值。特征的取值范圍，稱為它的量域，記作[v（c）]，[v（c）]反映了質(zhì)和量之間的關(guān)系[1-3]。

二、評價指標(biāo)體系與達成標(biāo)準(zhǔn)

工程教育專業(yè)認(rèn)證是一個綜合體系，涉及學(xué)生、培養(yǎng)目標(biāo)、畢業(yè)要求、持續(xù)改進、課程體系、師資隊伍和支持條件等七個模塊。認(rèn)證的核心是畢業(yè)要求達成度評價，通用標(biāo)準(zhǔn)明確要求：畢業(yè)要求應(yīng)能支撐培養(yǎng)目標(biāo)的達成，專業(yè)應(yīng)通過評價證明畢業(yè)要求的達成。專業(yè)制定的畢業(yè)要求應(yīng)完全覆蓋12個方面的能力要求，分別為：工程知識能力、問題分析能力、設(shè)計/開發(fā)解決方案能力、研究能力、使用現(xiàn)代工具能力、工程與社會能力、環(huán)境和可持續(xù)發(fā)展能力、職業(yè)規(guī)范能力、個人和團隊能力、溝通能力、項目管理能力和終身學(xué)習(xí)能力[4]。

本文選取這12個能力要求作為評價指標(biāo)，對每項評價指標(biāo)進行分解，選取若干關(guān)鍵的能反映指標(biāo)含義的關(guān)鍵課程，對每門課程進行權(quán)重賦值。依據(jù)規(guī)定的達成標(biāo)準(zhǔn)，評價結(jié)果劃分成“達成”和“不達成”兩個等級[5]。

達成標(biāo)準(zhǔn)的確定可以采取評價工作領(lǐng)導(dǎo)小組認(rèn)定的方式進行，為了進行比較，本文按照文獻[5]中的達成標(biāo)準(zhǔn)，即：畢業(yè)要求達成度計算結(jié)果達到或超過0.70（70%）可判定為“達成”。

三、達成度定量評價物元模型

（一）距和關(guān)聯(lián)函數(shù)模型

在模糊數(shù)學(xué)中，用隸屬函數(shù)來表征論域中的元素具有某種性質(zhì)的程度，取值范圍為[0，1]。在可拓數(shù)學(xué)中，用關(guān)聯(lián)函數(shù)來描述論域中的元素具有某種性質(zhì)的歸屬程度，取值范圍在[（-∞，+∞）] [6-7]。評價畢業(yè)要求達成度，分解出關(guān)鍵評價指標(biāo)，每項指標(biāo)對應(yīng)的支撐課程有時不是完全對應(yīng)這項指標(biāo)的，不能嚴(yán)格界定其歸屬。例如，《數(shù)字地形測量學(xué)》課程可以作為“按照合理步驟進行測量實驗”的支撐課程，也可以作為“測量方案設(shè)計及數(shù)據(jù)采集” ，因此，利用物元模型的關(guān)聯(lián)函數(shù)來描述對象歸屬程度比較合理。

為了描述類內(nèi)事物的區(qū)別，在建立關(guān)聯(lián)函數(shù)前，要計算點（評價值）與區(qū)間（經(jīng)典域和節(jié)域）之距。評價值[xi]到經(jīng)典域[vmji]和節(jié)域[xpi]的距分為：

以上兩式中：[ρ（xi，vmji）]為評價值與經(jīng)典域的“距”；[ρ（xi，vpi）]為評價值與節(jié)域的“距”；[amji]和[bmjn]為經(jīng)典域的下限和上限；[api]和[bpi]為節(jié)域的下限和上限；[i=1，2，…n]。

建立關(guān)聯(lián)函數(shù)后，使得問題關(guān)聯(lián)度的計算不必依靠主觀判斷和統(tǒng)計，而是根據(jù)對事物關(guān)于某個特征的經(jīng)典域[vmji]和節(jié)域[xpi]的范圍來確定，擺脫了主觀判斷造成的誤差。根據(jù)可拓學(xué)理論，由于[vmji?xpi]，且沒有公共端點，所以定義關(guān)聯(lián)函數(shù)為[6-7]：

（二）待評物元加權(quán)關(guān)聯(lián)度

將標(biāo)準(zhǔn)等級與評價指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)度值[Kj（xi）]進行加權(quán)處理，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度值：

加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)的含義為：若[Kj（Mq）<-1]，說明指標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，且不具備轉(zhuǎn)換為符合標(biāo)準(zhǔn)要求的條件。值越小，離該標(biāo)準(zhǔn)要求就越遠(yuǎn)。若[-1≤Kj（Mq）<0]，說明指標(biāo)不符合標(biāo)準(zhǔn)，但具備轉(zhuǎn)換為符合標(biāo)準(zhǔn)的條件。若[0≤Kj（Mq）≤1]，說明指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)，值越大，表示越接近該標(biāo)準(zhǔn)。若[Kj（Mq）>1]，說明指標(biāo)超過標(biāo)準(zhǔn)要求，值越大，指標(biāo)效果越好[6-7]。

四、案例驗證

以文獻[5]中專業(yè)認(rèn)證畢業(yè)要求達成度評價為例，選取畢業(yè)要求4（研究）作為計算模型，畢業(yè)要求4分解為4個單一指標(biāo)點（分別為4-1、4-2、4-3、4-4），每個指標(biāo)點為了評價其達成度情況，選取3門支撐課程。下面分析評價物元模型在畢業(yè)要求達成度評價中的應(yīng)用，并與傳統(tǒng)計算結(jié)果進行比較。

（一）數(shù)據(jù)統(tǒng)計與有關(guān)計算

1.支撐課程平均分統(tǒng)計

根據(jù)設(shè)計的評價指標(biāo)體系，從可拓工程角度來講，評價指標(biāo)即為可拓學(xué)的物元，畢業(yè)要求的12項要求即為物元，每項物元中的評價標(biāo)準(zhǔn)即為物元特征，分級標(biāo)準(zhǔn)值和評價值即為物元特征關(guān)于物元的量值，如表1所示。最大允許值設(shè)計為1.00（100分）、標(biāo)準(zhǔn)值按照達成標(biāo)準(zhǔn)0.7（70分）進行設(shè)計。針對某門支撐課程，根據(jù)學(xué)生人數(shù)的多少，抽取具有統(tǒng)計意義的試卷樣本數(shù)[8]，計算該支撐課程平均分。

4.指標(biāo)點評價結(jié)果與畢業(yè)要求4評價結(jié)果

根據(jù)表5加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值，對單項指標(biāo)點對應(yīng)的支撐課程評價結(jié)果求和，得到各指標(biāo)點評價結(jié)果，最后對單項指標(biāo)點評價結(jié)果求和得到畢業(yè)要求4的評價結(jié)果，計算結(jié)果如表6所示。

（二）分析評價

以上是以畢業(yè)要求4為例，對畢業(yè)要求達成度進行評價，評價周期為兩年[9]。從表5中可以看出，待評物元“按照合理步驟進行測量實驗”所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1101，“測量方案設(shè)計及數(shù)據(jù)采集” 所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.2250，“測量數(shù)據(jù)處理”所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1332， “數(shù)據(jù)處理結(jié)果評判與分析” 所支撐的三門課程最大的加權(quán)函數(shù)值為0.1299。根據(jù)可拓評價理論，加權(quán)關(guān)聯(lián)度值越大，說明該指標(biāo)越接近最大值對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)等級，因此，可以初步說明這四項評價指標(biāo)支撐度較好的課程分別為：工程測量學(xué)、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、誤差理論與測量平差和遙感原理與應(yīng)用技術(shù)。但是，由于權(quán)重的影響，僅通過取加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值的最大值去評價畢業(yè)要求4的達成度還不是很準(zhǔn)確。為了更準(zhǔn)確得到評價達成度，必須將加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值進行規(guī)范化處理計算綜合關(guān)聯(lián)函數(shù)值。

從表6 中可以看出，各單項指標(biāo)綜合加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值分別為0.1721、0.3577、0.2860、0.1150。根據(jù)加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值的含義：若[0≤Kj（Mq）≤1]，說明指標(biāo)符合標(biāo)準(zhǔn)，值越大，表示越接近該標(biāo)準(zhǔn)。若[Kj（Mq）>1]，說明指標(biāo)超過標(biāo)準(zhǔn)要求，值越大，指標(biāo)效果越好。據(jù)此含義，可以分析得出：畢業(yè)要求4的四個單項指標(biāo)點的綜合加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值∈[0，1]，說明分解的指標(biāo)效果好，并且都接近達成的標(biāo)準(zhǔn)。單項指標(biāo)點加權(quán)關(guān)聯(lián)函數(shù)值求和為0.9308，大于0.70，滿足達成的標(biāo)準(zhǔn)。

綜合分析與比較：基于以上分析，畢業(yè)要求4的評價指標(biāo)分解和選取合理，依據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)，該高校測繪工程專業(yè)工程認(rèn)證的畢業(yè)要求4的評價結(jié)果為“達成”。這與參考文獻[5]的評價結(jié)果一致。文獻[5]中是這樣論述的：依據(jù)評價的達成標(biāo)準(zhǔn)，由表可知，畢業(yè)要求4的評價結(jié)果為“達成”，同理對其他11條畢業(yè)要求依次進行達成度評價，評價結(jié)果均為“達成”。

五、結(jié)束語

本文建立評價物元模型定量評價了畢業(yè)要求4的達成度情況，利用文獻[5]中的有關(guān)數(shù)據(jù)和達成標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)計算與分析，該校的測繪工程專業(yè)畢業(yè)要求4的評價結(jié)果為“達成”，與文獻[5]中的評價結(jié)果一致，說明本文介紹的方法和物元模型完全可以用于畢業(yè)要求達成度定量評價中。另外，基于此方法和模型，可以依次定量評價畢業(yè)要求其他11項要求的達成度情況，如果綜合12項畢業(yè)要求，在合理計算權(quán)重后，可以定量評價畢業(yè)要求整體達成度情況。

物元模型定量評價方法的優(yōu)勢在于將眾多不在標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)的實際評價指標(biāo)向標(biāo)準(zhǔn)值拓展，關(guān)聯(lián)函數(shù)確定了正域、負(fù)域和零界，關(guān)聯(lián)函數(shù)取值在（-∞，+∞），因此能更精細(xì)地反映一個對象所處的狀態(tài)，這為我們量化評價對象帶來方便，也是傳統(tǒng)的模糊綜合評判法、層次分析法所不具備的。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責(zé)任編輯：林志恒]