顧 佳 佳

(安徽省腫瘤醫(yī)院藥劑科 合肥 230031)

1 引言

合理用藥，是藥物工作者和患者都必須密切關(guān)注的問(wèn)題。一方面，醫(yī)生給患者治療選擇對(duì)癥的藥物時(shí)，既要考慮藥物的安全性、有效性、副作用等問(wèn)題，又要考慮患者經(jīng)濟(jì)上的承受能力；另一方面，據(jù)世衛(wèi)組織的調(diào)查，2005～2010年，全球仍有1.5億人因衛(wèi)生保健的自付費(fèi)用陷入經(jīng)濟(jì)災(zāi)難，并且1億人被推至貧困線[1]。因此，患者要得到較佳治療效果和較低的經(jīng)濟(jì)成本，藥物的性能和價(jià)格需要綜合考量，即用藥的最終選擇依賴于患者對(duì)藥物性價(jià)的偏好。

目前文獻(xiàn)中關(guān)于合理用藥的研究多使用的是成本效益分析(CBA)、成本效用分析(CUA)、成本效果分析(CEA)、最小成本分析(CMA)等[2～4]，但這些方法自身評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的缺失制約了它們?cè)谟盟帥Q策實(shí)踐中的作用[5]。再者，在臨床用藥的確定往往是其多個(gè)性能指標(biāo)及經(jīng)濟(jì)成本綜合考慮的結(jié)果。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)可將多投入多產(chǎn)出指標(biāo)集成為一個(gè)效率評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)產(chǎn)出與投入的加權(quán)和之比，得出評(píng)價(jià)效率值進(jìn)行比較研究[6～7]。婁冬華等[8]應(yīng)用DEA方法對(duì)同類抗生素藥品價(jià)格與其有效性及安全性的效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，周海濱等[9]評(píng)估了社區(qū)健康服務(wù)中心高血壓綜合防治的效果。本研究基于超效率思想[10]，建立考慮患者偏好的超效率模型，對(duì)藥物的性價(jià)進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，并比較不同偏好下藥物性價(jià)效率值的變化，使患者可在不同的偏好下選擇性價(jià)較高的用藥。

2 比較方法

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究選取12種抗生素藥物[8]，選取關(guān)于這些藥物性能及價(jià)格的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(表1)。5個(gè)指標(biāo)中，藥物的每天量?jī)r(jià)格、平均治療天數(shù)和不良反應(yīng)發(fā)生率3個(gè)指標(biāo)作為投入指標(biāo)，它們的值越小越好；治療有效率和細(xì)菌轉(zhuǎn)陰率作為輸出指標(biāo)，其值都是越大越好。各指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 藥物評(píng)價(jià)指標(biāo)

指標(biāo)指標(biāo)反映指標(biāo)方向指標(biāo)屬性藥品的每天量?jī)r(jià)格(x1)經(jīng)濟(jì)因素-投入平均治療天數(shù)(x2)有效因素-投入不良反應(yīng)發(fā)生率(x3)安全因素(副作用)-投入治療有效率(y1)有效因素+產(chǎn)出細(xì)菌轉(zhuǎn)陰率(y2)有效因素+產(chǎn)出

表2 相同偏好下藥物評(píng)價(jià)及排序

藥物代號(hào)投入產(chǎn)出x1x2x3y1y21+13∑3i=1τ*i非零最優(yōu)解效率值排序A17.56.3592.5181.9790.560.83840.838411A28.5791.6586.2591.270.8680.86810A38.28.3684.2684.2388.250.8210.82112A455.1583.7976.7686.871.09221.09224A511.55.5686.9793.6891.241.0662β*1=0.032.09712A610.54.4290.2385.2493.480.9220.9226A775.3894.5780.1988.290.88260.88268A86.36.7790.2680.7691.250.87730.87739A96.55.3288.7584.5596.251.2872β*2=0.022.30761A107.54.4576.4782.4593.761.04741.04745A119.5879.5690.1194.250.93β*2=0.011.94013A1210.37.6582.8191.2687.260.91710.91717

2.2 評(píng)價(jià)模型

設(shè)xij,yrj分別表示第j(j=1,…,12)種藥物的第i(i=1,2,3)種投入和第r(r=1,2)種產(chǎn)出，λj(j=1,…,12)為強(qiáng)度系數(shù)。ai>0代表患者對(duì)投入xi的偏好，其值可根據(jù)患者的實(shí)際情況預(yù)先設(shè)定。考慮患者偏好的超效率模型可按如下建立：

其中，M是一個(gè)足夠大的數(shù)[11～12]。該模型可以從投入和產(chǎn)出兩個(gè)方面刻畫(huà)效率值，并且一定有最優(yōu)解。定義此模型下各藥物的相對(duì)效率值為：

3 結(jié)果分析

3.1 相同偏好下的效率值

假定患者對(duì)藥物的經(jīng)濟(jì)性、有效性和安全性3種投入的偏好是相同的，即令

偏好1：a1=a2=a3。

在此情形下，利用評(píng)價(jià)模型計(jì)算出的各最優(yōu)解、各藥品的效率值及排序都可從表2查到。

3.2 不同偏好下的效率值

假定患者對(duì)藥物的經(jīng)濟(jì)性、有效性和安全性3種投入的偏好是不同的，這里給出患者的3種不同偏好：

偏好2：a1=2,a2=1,a3=1，表示患者對(duì)反映藥物價(jià)格的投入x1更重視；

偏好3：a1=1,a2=2,a3=1，表示患者更關(guān)心平均治療天數(shù)x2；

偏好4：a1=1,a2=1,a3=2，表示患者更在意藥物的安全性。

當(dāng)投入偏好信息不同時(shí)，各藥物的效率值會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)效率值作出的排名也有可能不同。圖1給出了藥物效率值在4種不同偏好下的變化情況?？梢钥吹?，圖1中存在3個(gè)尖點(diǎn)，表明無(wú)論在哪種偏好信息下，較之其它藥物，A9、A5、A11的效率值都排序在前3位，都是患者優(yōu)先選擇的藥物，并且它們都取得了產(chǎn)出盈余上的超效率。

圖1 不同偏好下效率值的變化

從圖形的縱向上看，同一個(gè)個(gè)體藥品在患者不同偏好下的優(yōu)先選擇不一樣。如：相比較其它偏好， A3在偏好3下的效率值最低，此時(shí)最不易被選取用藥，而A6在偏好3下的效率值最高，優(yōu)先被選取。

從圖形的橫向上看，4種偏好信息下各藥物的效率值都有變化，變化趨勢(shì)也幾乎相同，但存在例外的情形。如：在偏好2下，A7的效率值比A8的效率低，排名低于A8，患者在用藥時(shí)，優(yōu)先考慮使用A8，但在偏好3下，A7的效率值卻高于A8，排名也比A8靠前，這反映出患者的不同偏好對(duì)藥物評(píng)價(jià)的效率值和排序是有影響的，進(jìn)而決定了選擇用藥的先后次序。同理可比較A3和A4在患者不同偏好下的優(yōu)先選用順序。

4 結(jié)論

在臨床診療過(guò)程中，如何基于藥物的性價(jià)，選出合適的藥物進(jìn)行治療是一個(gè)十分值得研究的問(wèn)題。本研究建立含患者偏好的效率模型對(duì)12種藥物進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別討論了在患者對(duì)各投入相同偏好下，以及3種不同偏好信息下用藥的先后順序，結(jié)果指出患者的偏好信息會(huì)影響評(píng)價(jià)的效率值，進(jìn)而影響用藥的次序。此研究對(duì)醫(yī)生臨床選用藥也具有一定的參考指導(dǎo)意義。

1 世界衛(wèi)生組織,2013年世界衛(wèi)生報(bào)告,2013.

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5 宗欣,孫利華.藥物經(jīng)濟(jì)學(xué)評(píng)價(jià)方法及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).中國(guó)藥物經(jīng)濟(jì)學(xué),2011,3:79～85.

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11 Cook W D,Liang L,Zha Y,et al.A Modified Super-efficiency DEA

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12 Yao C,Liang L.Super-efficiency DEA in the Presence of Infeasibility: One Model Approach.European Journal of Operational Research,2011,213(1):359～360.